2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 试卷通过“双十一促销”“青铜器铭文”“公益乐跑”等真实情境，融合分数运算、正反比例、圆柱圆锥体积等核心知识，梯度考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配小升初综合素养评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|分数比较、速度比、有效率计算|以医院临床试验数据考百分数应用（第3题），体现数据意识| |填空题|12题18分|正反比例、比例尺、抽屉原理|结合青铜器8件65字考抽屉原理（第19题），渗透文化传承| |解答题|8题39分|圆柱体积、折扣问题、行程问题|设计顺风逆风跑（第32题）考速度合成，强化数学思维的逻辑性|

小升初模拟测试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(共14分） 1．在，，，这些数中，最小的数是（    ）。 A． B． C． D． 2．一段路，甲车用小时走完，乙车用小时走完。甲、乙两车的速度最简比是（    ）。 A．∶ B．∶ C．3∶4 D．4∶3 3．如表是一种抗流感的新药在某市的两家医院进行临床试验情况，从实验情况来看，这种药的有效率是（    ）。 医院 试验情况 第一医院 200人试用，120人有效 第二医院 100人试用，有效率达到80% A．60% B．66.7% C．70% D．80% 4．红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮万吨）正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．妈妈把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%。到期时，一共能取出多少钱？列式为（    ）。 A．50000×1.25%×3 B．（50000×1.25%＋50000）×3 C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000 6．两家文具店对同一种价格的钢笔进行促销：甲店“打八折”，乙店“买三送一”。如果要买4支这种钢笔，到哪个文具店购买更划算（    ）。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 7．张叔叔参与了公益乐跑活动，10分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完3.5千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①      ②     ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(共18分） 8．0.75＝（    ）%＝＝（    ）∶4＝18÷（    ） 9．一个长方形的周长是64cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是( )。 10．如果y=7x，那么x和y成( )比例关系；如果xy=5，那么x和y成( )比例关系。 11．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 12．卖早餐的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价1.5元，全部售完的总收入是( )元。 13．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。 14．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是( )千米。 15．学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作﹢200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是( )。 16．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有( )人所参加的社团种类完全相同。 17．一个圆形纸片的直径是10cm，把它的周长按2∶3分成两份，如图，剪掉阴影部分，剩下的部分围成一个圆锥，圆锥的底面周长是( )cm。 18．科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是( )升，圆锥形容器的容积是( )升。 19．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。 三、判断题(共5分） 20．5g的盐溶解在100g的水中，则盐与盐水的比是1∶20。( ) 21．写春联时，红纸长与宽的比是7∶5，如果长是a厘米、宽是b厘米，那么a一定是7。( ) 22．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相等。( ) 23．将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 ( ) 24．六年级学生的体育达标率是90%，则未达标人数和达标人数的比是1∶10。( ) 四、计算题(共24分） 25．直接写得数。(共10分）                                                                           26．脱式计算。（能简算的要简算，写出简算过程）(共8分）               3.15×6.8＋68.5×0.68         760＋240÷15×75% 27．解方程。(共6分） （1）          （2）          （3） 五、解答题(共39分） 28．体育室有足球48个，排球个数是足球的，篮球个数比足球多，体育室有篮球多少个？ 29．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？ 30．学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 31．用一根铁丝刚好围成一个边长是6.28米的正方形，那么用它能围成一个最大面积是多少的圆形？ 32．一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒? 33．小明的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角硬币的数量占30%，1角的占20%。这些硬币一共是多少钱？ 34．希望小学为表彰“走进红色故事”讲故事的优胜学生。少先队大队辅导员买了8本《雷锋的故事》和12本《小英雄雨来》作奖品，共用去312元。已知《小英雄雨来》的单价是《雷锋的故事》的。求《雷锋的故事》的单价。（用方程解） 35．某网上商城“双十一”促销活动，家用电器一律八折销售，下面是部分商品的标价情况。 （1）吸尘器的现价是多少元？ （2）电熨斗的原价是多少元？ （3）电饭煲的现价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B C D B C 1．B 【分析】负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小，据此分析。 【详解】 在，，，这些数中，最小的数是。 故答案为：B 【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 2．C 【分析】把一段路的路程看作单位“1”根据路程÷时间＝速度求出甲乙两车的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝6∶8 ＝3∶4 故选：C 【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断。 3．B 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，计算方法是：有效率＝有效的总人数÷试用的总人数×100%； 先把第二医院的试用的总人数看成单位“1”，用第二医院的总人数100人乘80%，求出第二医院有效的人数，再求出两个医院试用的总人数、有效的总人数，然后代入有效率的计算方法求解即可。 【详解】第二医院有效的人数：100×80%＝80（人） （120＋80）÷（200＋100）×100% ＝200÷300×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 所以这种药的有效率是66.7%。 故答案为：B 4．C 【分析】已知2024年比2023年增产一成，是将2023年的产量看作单位“1”，根据2024年的产量是2023年的（1＋10%）有“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，2023年产量未知，设为万吨，根据等量关系列出方程，再与选项进行比对。 【详解】A．，表示求比2024年增产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 B．，表示求比2024年减产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 C．，符合“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，正确。 D．，表示2024年比2023年减产一成，与题意“增产”不符，故列式错误。 5．D 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出利息，再将利息与本金相加即可得到到期时一共能取出的钱数，根据题干中提供的本金、年利率和存期，列出正确的综合算式，再与选项进行对比。 【详解】已知本金为50000元，年利率为1.25%，存期为三年。要求到期时一共能取出多少钱，即求本金与利息的总和。 三年的利息为：50000×1.25%×3 到期一共能取出的钱数为：50000×1.25%×3＋50000 A．50000×1.25%×3，该算式只计算了三年的利息，没有加上本金，此选项错误； B．（50000×1.25%＋50000）×3，该算式表示一年的本息和乘，不符合利息计算原理，此选项错误； C．50000×1.25%＋50000，该算式只计算了一年的利息加上本金，没有乘存期3，此选项错误； D．50000×1.25%×3＋50000，该算式计算了三年的利息加上本金，符合题意，此选项正确。 6．B 【分析】可以假设钢笔的原价为10元，分别计算出购买4支钢笔在两家店的实际花费，再进行比较，花费少的更划算。 【详解】假设每支钢笔的原价为10元。 打八折就是原价的80% 甲店实际花费：4×10×80%＝32（元） 乙店实际花费：因为“买三送一”，买 4 支只需付3支的钱。3×10＝30（元） 比较两家店的花费：30＜32 所以到乙店购买更划算。 7．C 【分析】把全程看作单位“1”， 跑完全程的时间为x分钟，根据张叔叔的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式为，再根据比例的基本性质（在比例中，两个内项积等于两个外项积）找出选项中正确选项。 【详解】①，根据比例的基本性质可得：，与不一致，所以①的关系式错误； ②由关系式，得，所以关系式②正确。 ③，表示左边、右边都表示速度，该项关系式正确，根据比例的基本性质可得：； 列式正确的是②③。 8．75；16；3；24 【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；把0.75化成分数并化简为，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4就是；根据比与分数的关系＝3∶4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘6就是18÷24，据此填空即可。 【详解】0.75＝（75）%＝＝（3）∶4＝18÷（24） 【点睛】此题考查小数与百分数、分数、比、除法之间的转化，关键是利用它们之间的关系和性质进行转化。 9．240 【分析】根据长方形的周长公式，可求出这个长方形的长和宽的和，然后根据长和宽的比是5∶3，可求出总份数是5＋3＝8份，可知长占长和宽的，宽占了长和宽的，用乘法可求出长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式可求出它的面积． 【详解】长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2 长方形的长＋宽：64÷2＝32（厘米） 5＋3＝8 长方形的长：32×＝20（厘米） 长方形的宽：32×＝12（厘米） 长方形的面积公式：面积＝长×宽 20×12＝240（平方厘米） 【点睛】本题考查长方形的周长及面积计算。 10． 正 反 【解析】略 11．1920 【分析】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 【详解】900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下1920元。 12．300 【分析】先求出100升豆浆，每升装一杯，最多可以装多少杯，再用单价×数量＝总价计算全部售完的总收入。 【详解】 （杯） （元） 所以全部售完的总收入是300元。 13． 2.1 33.6 【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。 圆锥的高＝3V÷S＝ 圆柱的高＝12V÷S＝ 圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4 圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米） 圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米） 14． 1∶2000000 90 【详解】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答；根据比例尺实际意义，实际距离等于4.5乘20，据此解答。 【解答】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 20×4.5＝90（千米） 15．1900mL 【分析】高于2000mL记作正数，低于2000mL记作负数。 【详解】2000－100＝1900（mL） 如果王明的肺活量记作－100mL，则他的肺活量是1900mL。 16．2 【分析】在本题中，只参加一种社团有3种选择，参加两种社团有3种选择，参加三种社团有1种选择，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3＋3＋1＝7，据此计算即可。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。 17．18.84 【分析】圆锥的底面周长等于围成圆锥的扇形的弧长。观察图形可知，阴影部分（剪掉的部分）面积较小，空白部分（剩下的部分）面积较大。所以，圆锥的底面周长等于空白部分的弧长。先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形纸片的周长，再将阴影部分的弧长看作2份，空白部分（圆锥的底面周长）看作3份，则圆形纸片总周长为2＋3＝5份，最后根据圆锥底面周长＝圆形纸片总周长×空白部分所占分率，求出圆锥的底面周长。 【详解】圆形纸片总周长：3.14×10＝31.4（cm） 圆锥底面周长： 31.4× ＝31.4× ＝18.84（cm） 18． 3 1 【分析】等底等高前提下，圆锥形容器的容积始终是圆柱形容器的容积的，可把圆锥形容器的容积看作1份，圆柱形容器的容积对应3份，总份数为4份，由题意可知，药水总体积＝圆柱形容器的容积＋圆锥形容器的容积，总和为4升，用总量4升除以总份数，求出1份的量，也就是圆锥形容器的容积，最后用圆柱形容器的容积所占的份数乘1份的量，求出圆柱形容器的容积。 【详解】1＋3＝4（份） 4÷4＝1（升） 1×3＝3（升） 所以，圆柱形容器的容积是3升，圆锥形容器的容积是1升。 19．9 【分析】要想求“总有一个青铜器上至少有多少个字”，需要考虑最不利的情况，即尽量将字平均分配到每个青铜器上，剩下的字无论放在哪个青铜器上，都会使该青铜器上的字数增加。 【详解】65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 20．× 【分析】要求盐与盐水的比，分别求出盐的质量和盐水的质量，再用盐的质量比盐水的质量，化简比即可得出结论。 【详解】盐的质量为5g，盐水的质量：5＋100＝105（g） 所以盐与盐水的比：5∶105＝1∶21。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是先计算出盐水的质量，再化简比。 21．× 【分析】比表示的是两个量的倍数关系，而非具体的数值。长与宽的比是7∶5，只说明长和宽的份数关系，不代表长一定是7厘米。 【详解】已知长与宽的比为7：5，将长看作7份，宽看作5份。 长a厘米对应7份，但1份的长度可以是任意不为0的数，所以a可以是7、14、21等，不一定是7。 故答案为：× 22． × 【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，当两个圆柱的侧面积相等时，底面周长和高的乘积相等，但这两个量本身不一定相等。 【详解】假设第一个圆柱的底面周长为4，高为5，则侧面积为4×5＝20；假设第二个圆柱的底面周长为5，高为4，侧面积也为5×4＝20；此时两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。 【详解】设圆的半径为1， 则圆的周长是：2π×1＝2π，圆的面积是：π×12＝π； 则长方形的长是：2π÷2＝π；宽是1；所以长方形的周长是：（π＋1）×2＝2π＋2；长方形的面积是：π×1＝π； 由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。 24．× 【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，可知达标人数占总人数的90%，未达标人数占总人数的（1－90%），则未达标人数和达标人数的比为（1－90%）∶90%，再化简即可。 【详解】（1－90%）∶90% ＝10%∶90% ＝（10%×10）∶（90%×10） ＝1∶9 未达标人数和达标人数的比是1∶9。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。 25．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 26．；48； 68；772 【分析】（1）先根据乘法交换律把算式写成×＋×，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法； （3）先根据积不变的规律把算式写成3.15×6.8＋6.85×6.8，再逆用乘法分配律简便计算； （4）先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 35×（1－）÷ ＝35×÷ ＝20× ＝48 3.15×6.8＋68.5×0.68 ＝3.15×6.8＋6.85×6.8 ＝（3.15＋6.85）×6.8 ＝10×6.8 ＝68       760＋240÷15×75% ＝760＋16×75% ＝760＋12 ＝772 27．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先计算出方程的左边得，方程两边同时除以，方程得解； （2）将40%和换成小数得，依据等式的性质，两边再同时减去0.4得，方程两边再同时除以0.4，方程得解； （3）先计算方程的左边得，依据等式的性质两边同时除以6，方程得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28． 56个 【分析】将足球个数看作单位“1”，那么篮球个数就是足球个数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用48乘即可。 【详解】 ＝ ＝56（个） 答：体育室有篮球56个。 29．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。 【详解】×＝（千米） 答：帆船每分行驶千米。 30．128个 【分析】已知足球有240个，篮球个数是足球的，以足球数量为单位“1”，用足球数量乘，即可求出篮球的个数。已知排球个数是篮球的，此时以篮球数量为单位“1”，用算出的篮球数量乘，就能得到排球的个数。据此解答。 【详解】240×× ＝160× ＝128（个） 答：学校有128个排球。 31．50.24平方米 【详解】半径：6.28×4÷（3.14×2）=4（米） 面积：3.14×42=50.24（平方米） 32．15秒 【详解】顺风速度：90÷10=9（米）逆风速度：70÷10=7（米）风速：（9-7）÷2=1（米） 120÷（9-1）=15（秒） 33．80.4元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出1元、5角和1角硬币的数量，再用乘法计算出每种硬币共有多少钱，再将三者相加即可求出总钱数，注意单位要统一，1元＝10角。 【详解】5角＝0.5元，1角＝0.1元 120×50%＝60（枚） 120×30%＝36（枚） 120×20%＝24（枚） 1×60＋0.5×36＋0.1×24 ＝60＋18＋2.4 ＝78＋2.4 ＝80.4（元） 答：这些硬币一共是80.4元。 34．30元 【分析】由题意可知，设《雷锋的故事》的单价是x元，则《小英雄雨来》的单价是x元，根据《雷锋的故事》的总价＋《小英雄雨来》的总价＝312，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设《雷锋的故事》的单价是x元，则《小英雄雨来》的单价是x元。 8x＋x×12＝312 8x＋x＝312 10.4x＝312 x＝30 答：《雷锋的故事》的单价是30元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 35．（1）280元；（2）287.5元；（3）208元 【分析】（1）吸尘器的原价是350元，用原价乘80%就是吸尘器现在的价格； （2）电熨斗的现价是230元，也就是电熨斗原价的80%是230元，要求原价，用230除以80%即可； （3）电饭煲的现价比原价便宜52元，也就是现价比原价少20%是52元，用52除以20%求出原价，再用原价减去52元，即为电饭煲的现价。 【详解】（1）350×80%＝280（元） 答：吸尘器的现价是280元。 （2）230÷80%＝287.5（元） 答：电熨斗的原价是287.5元。 （3）52÷（1－80%） ＝52÷20% ＝260（元） 260－52＝208（元） 答：电饭煲的现价是208元。 【点睛】解答本题的关键是弄清已知条件是原价还是现价，再结合题干要求进行相应计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $