精品解析：四川省德阳市中江县2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025年春小学期末教学质量监测五年级 数 学 说明： 1.全卷共4页，满分100分，考试用时90分钟。 2.答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。 特别提醒：本试卷的书写卷面分值设置为3分（请同学们注意书写、解答题排版整齐） 一、判断题（8分） 1. 除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。 故答案为：√ 2. 底面积为100的正方体，体积为1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】，所以边长是10dm。 故答案为：√ 3. 工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知，工厂需要反映各车间产量的多少，应选用条形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 4. 因为 所以的分数单位大于的分数单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。 故答案为：× 5. 在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在自然数中，奇数并不都是质数，偶数并不都是合数。原题说法错误。 如：9是奇数，但不是质数；2是偶数，但不是合数； 故答案为：× 6. 长方体相邻的两个面一定不相同． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，但是当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是完全相同的长方形，此时会出现相邻的两个面相同的情况，原题说法错误。 故答案为：× 7. 的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。 【详解】的分子加上6，分母加上21，变为分数，根据分数的基本性质，==，所以分数的大小不变。 故答案：√。 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 8. 4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】4个小正方体一共有24个面，摆放在一起时，会有面重合而被遮挡。露在外面的面的数量取决于摆放的方式（即重合面的数量）。不同的摆放方式，重合面的数量不同，露在外面的面的数量也不同，并不是固定的14个。 【详解】4个小正方体的总面数：4×6＝24（个） 情况一：将4个小正方体排成一排。 重合的面有3处，每处重合2个面，共遮挡 3×2＝6（个）面。 露在外面的面有：24－6＝18（个） 情况二：将4个小正方体摆成田字形（两层或平面均可）。 重合的面有4处，共遮挡4×2＝8（个）面。 露在外面的面有：24－8＝16（个）。 4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有18个或16个。 故答案为：× 二、选择题（8分） 9. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。 【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2是偶数，所以2a＋1一定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2也是偶数，所以2a＋1一定是奇数。 则当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。 故答案为：A 10. 下列说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小的倍数是它本身。 ②一个数至少有2个因数。 ③0是最小的自然数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 ②根据质数与合数的定义可知质数有2个因数，合数至少有3个因数，除了质数与合数，1只有1个因数； ③用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。 【详解】①一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，原说法正确。 ②如：1只有1个因数，就是1本身，所以不是所有的数都至少有2个因数，原说法错误。 ③自然数包括0、1、2、3…，其中0是最小的自然数，原说法正确。 综上所述，①和③的说法正确，共有2个。 11. 当A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 35 【答案】B 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，两个数的最大公因数是它们所有公有质因数的乘积。题目已给出A和B的质因数分解形式，只需找出公有的质因数相乘即可得解。 【详解】A＝2×3×5 B＝3×5×7 A和B的最大公因数是3×5＝15。 12. 把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】水＋糖＝糖水，先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。 【详解】100÷（7＋100） ＝100÷107 ＝ 故答案为：C 【点睛】关键是明白分数与除法之间的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 13. 用分数表示图中的涂色部分是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】大正方形是单位“1”，均分16个完全相等的小方格，三角形可拼接凑成完整小方格，半格两两合并为1整格，数出阴影部分方格总数，根据阴影部分方格总数÷总方格数＝阴影部分对应分数，求出阴影部分是这个正方形的几分之几，结果要化成最简分数。 【详解】由图可知，图中大正方形被平均分成16份，根据分数的意义，每份是这个正方形的，其中阴影部分有10份，所以，阴影部分是这个正方形的10÷16＝。 14. 学校舞蹈班共60人，接到紧急任务，需要打电话通知每位队员参加排练，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】首先老师用1分钟通知到1名队员； 第2分钟，由老师和第1分钟通知到的1名队员分别通知1名队员，1＋1＋1＝3名队员，一共通知3名队员； 第3分钟，由老师和截止到第2分钟通知到3名队员分别通知1名队员，1＋3＋3＝7名队员，一共通知到7名队员； 第4分钟，由老师和截止到第3分钟通知到的7名队员分别通知1名队员，1＋7＋7＝15名队员，一共通知到15名队员； 第5分钟，由老师和截止到第4分钟通知到的15名队员分别通知1名队员，1＋15＋15＝31名队员，一共通知到31名队员； 第6分钟，由老师和截止到第5分钟通知到的31名队员分别通知1名队员，1＋31＋31＝63名队员，一共通知到63名队员； 63＞60，所以通知60人，至少需要6分钟。 【详解】略 15. 以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）cm2。 A. 20 B. 28 C. 70 【答案】C 【解析】 【分析】可以把这个长方体看作是长为7cm，宽为2cm，高为5cm，已知已经有长和宽的面，宽和高的面，那么还差长和高的面，即2个（7×5）的面，据此解答。 【详解】7×5×2＝70（cm2） 16. 一个立体图形由6个正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（ ）种不同的搭法。 A. 3 B. 6 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据从左面、上面看到的图形，这6个小正方体分上、下两层，下层5个，分前后两排，后排3个，前排2个，两端齐；上层只有1个，可在后排任一个正方体的上面。 【详解】 则共有3种不同的搭法。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，要注意弄清立体图形的层数、行数、列数。 三、填空题（25分，每空1分。） 17. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3070 ②. 6023 ③. 60000 ④. 8.2 【解析】 【分析】根据体积、容积单位之间的换算进率：1L＝1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3＝1000000cm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL。 对于单名数单位换算的题目，高级单位换算为低级单位要乘进率，低级单位换算为高级单位要除以进率，所以对应乘或除以相应进率即可得到结果；对于复名数换算为单名数的题目，先把不同单位的部分分别换算为目标单位，再将两部分数值相加即可。 【详解】（1）1L＝1dm3＝1000cm3，3.07×1000＝3070，所以3.07L＝3070cm3； （2）1dm3＝1000cm3，6×1000＝6000，所以6dm3＝6000cm3，则6dm323cm3＝6000cm3＋23cm3＝6023cm3； （3）1m3＝1000000cm3＝1000000ml，0.06×1000000＝60000，所以0.06m3＝60000ml； （4）1dm3＝1000cm3＝1000ml，8200÷1000＝8.2，所以8200ml＝8.2dm3。 18. 合数至少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。 【答案】 ①. 3##三 ②. 2##两 【解析】 【分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，合数最少有3个因数；据此解答。 【详解】由分析可得：一个合数至少有3个因数，一个质数只有2个因数。 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 27 【解析】 【分析】①正方体的棱长和＝棱长×12，棱长扩大到原来的3倍也就是一个因数扩大到原来的3倍，那么积也会扩大到原来的3倍； ②正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍； ③正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的3倍也就是3个因数都扩大到原来的3倍，那么体积会扩大到原来的（3×3×3）倍；据此解答。 【详解】根据分析： ①它的棱长和扩大到原来的3倍； ②3×3＝9 它的表面积扩大到原来的9倍； ③3×3×3 ＝9×3 ＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 【点睛】本题考查的是利用积的变化规律解决正方体的棱长和、表面积、体积的变化问题。 20. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。把带分数转化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2转化为统一分数单位的分数进行相减，即可算出答案。 【详解】由分析可知，，的分数单位是，它有17个这样的分数单位，最小的质数是2，，即再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。 21. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数。个位数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，它是偶数，又是5的倍数，则个位数字一定是0。 当十位数字是3、6、9时，即两位数30、60、90是3的倍数。 所以这个数最小是30，最大是90。 22. 把一根6米长的绳子先截下，再截下米，这时还剩（ ）米。 【答案】####2.5 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先截下，绳子长度÷分母×分子，求出先截下的长度，绳子长度－先截下的长度－再截下的长度＝还剩的长度。 【详解】6－6÷2×1－ ＝6－3－ ＝3－ ＝（米） 这时还剩米。 23. （ ）个棱长为1厘米的小正方体，可以拼成一个长9厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体。 【答案】108 【解析】 【分析】棱长为1厘米的小正方体的体积为1立方厘米，长方体长、宽、高分别对应每条棱摆放小正方体的个数，总个数等于长、宽、高摆放数量相乘，长方体所含小正方体数量＝长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即可得到小正方体的个数。 【详解】9×6×2 ＝54×2 ＝108（立方厘米） 每个小正方体的体积是1立方厘米，因此需要小正方体108个。 24. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 3 【解析】 【分析】把51分解质因数化为几个质数相乘的形式，再找出符合两个质数差是14的质数即可；据此解答。 【详解】 51＝3×17 17－3＝14 所以，这两个数是17和3。 【点睛】用短除法把51分解质因数是解答题目的关键。 25. 底面积是的正方体， 表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】先根据正方体的底面积及乘法口诀找出棱长是多少，然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出表面积和体积。 【详解】49＝7×7，所以正方体的棱长是7dm； 表面积：7×7×6＝294（） 体积：7×7×7＝343（） 26. 5□2能被3整除，□可以填的有（ ）。 【答案】2、5、8 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数，则这个数是3的倍数；据此解决。 【详解】5＋□＋2＝7＋□ 7＋2＝9，9是3的倍数，故，522能被3整除； 7＋5＝12，12是3的倍数，故，552能被3整除； 7＋8＝15，15是3的倍数，故，582能被3整除； 所以，□可以填的（2、5、8）。 27. 一个长方体的高增加3厘米后就变成了一个棱长是15厘米的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米，体积增加了（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 180 ②. 675 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加3厘米后变成棱长为15厘米的正方体，说明原长方体的长和宽均为15厘米。 表面积增加的部分：高增加3厘米，相当于在原来的长方体上面增加了一个底面边长为15厘米、高为3厘米的长方体。由于底面与原长方体相连，顶面替换了原顶面，因此表面积实际增加了4个长为15厘米、宽为3厘米的侧面。 体积增加的部分：体积直接增加了一个长为15厘米、宽为15厘米、高为3厘米的长方体的体积。 【详解】增加的表面积：15×3×4＝180（平方厘米） 增加的体积：15×15×3＝675（立方厘米） 所以表面积增加了180平方厘米，体积增加了675立方厘米。 28. 的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】分数大小不变必须遵循分数基本性质，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母原数是8，扩大5倍后得到新分母，对应分子也要扩大相同倍数，题目问的是加上几，不是分子乘几，先算出扩大后的分子，要减去原分子才是所求增量。 【详解】分母扩大到原来的5倍，根据性质分子也要乘5：5×5＝25，25－5＝20， 所以，要使分数的大小不变，分子应该加上20。 29. 下面的物体是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】20 【解析】 【分析】先观察这个物体有几层和几排，再分别观察每层有几排，每排有几个小正方体，计算出每层小正方体的个数，再把所有层的小正方体个数相加即可求解。 【详解】观察图可知，这个图形共有4层，4排， 从底下开始，第一层有四排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，第三排有3个小正方体，第四排有4个小正方体， 1＋2＋3＋4 ＝3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10（个） 第一层有10个小正方体 第二层有三排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，第三排有3个小正方体， 1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（个） 第二层有6个小正方体 第三层有二排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体， 1＋2＝3（个） 第三层有3个小正方体 第四层只有1个小正方体 10＋6＋3＋1 ＝16＋3＋1 ＝19＋1 ＝20（个） 这个物体是由20个小正方体搭成的。 四、计算题（27分） 30. 直接写得数。 8.2－3.02＝ 4.5×2.6＝ 【答案】；；；； ；；；； ；；； 31. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】先通分，再按从左往右的顺序计算即可； 先算小括号里面的加法，注意通分，再算减法； 先通分，算括号里的减法，再算外面的减法； 把3.43与2.57结合，与结合，再计算即可； 先通分，再按从左往右的顺序计算； 把3.2转化为8×0.4，再按乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝                                 ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝     ＝（3.43＋2.57）＋（）        ＝6＋ ＝6.5    ＝ ＝ ＝              ＝1.25×2.5×（8×0.4） ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 32. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算方程左边，根据等式的性质1，两边同时加计算。 根据等式的性质1，两边同时减计算。 根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减计算。 【详解】 解： 解： 解： 33. 求下面几何体的表面积和体积。 【答案】平方米；立方米 【解析】 【分析】将该几何体看作是一个大长方体挖去一个小长方体的形状，计算表面积时，可利用平移法，把挖去小长方体后缺失的面平移补充，其表面积就等于长为6米、宽为10米、高为4米的大长方体的表面积，减去个长为米、宽为2米的长方形面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 该几何体的体积等于长为6米、宽为10米、高为4米的大长方体体积减去长为米、宽为米、高为米的小长方体体积。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】大长方体表面积为＝（平方米） 挖去部分减少的面积：（平方米） 几何体表面积：（平方米） 大长方体体积为（立方米）， 小长方体体积为（立方米）， 几何体体积：（立方米） 综上，该几何体的表面积是平方米，体积是立方米。 五、按照要求，动手画一画。（共2分，每图1分） 34. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】由分析，作图如下： 六、走进生活，解决问题。（27分，第35题3分，其余每小题4分。） 35. 以下是兰兰和青青成绩统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第一天成绩相差（ ），第七天的成绩相差（ ）。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测一下，到了比赛的时候，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 【答案】（1） ①. 1 ②. 4 （2）均呈上升趋势，兰兰进步幅度更大。 （3）兰兰的成绩可能会好些。理由：兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势。而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。 【解析】 【分析】（1）从折线统计图中分别读取兰兰和青青在第1天和第10天的成绩。然后，用减法计算出两天成绩的差值。 （2）通过观察统计图中两条折线的整体走向来判断变化趋势。要比较进步幅度，需要计算两人从第1天到第10天成绩的总增长量，增长量大的进步幅度就大。 （3）基于已有的数据趋势和两人的进步幅度，再结合成绩的稳定性进行预测。 【小问1详解】 第1天：兰兰的成绩是152下，青青的成绩是153下，相差：153－152＝1（下） 第7天：兰兰的成绩是162下，青青的成绩是158下，相差：162－158＝4（下） 【小问2详解】 兰兰的成绩从第1天的152下上升到第10天的167下，青青的成绩从第1天的153下上升到第10天的165下。两条折线都呈上升趋势，说明两人的成绩都在提高。 兰兰的进步幅度：167－152＝15（下） 青青的进步幅度：165－153＝12（下） 因为15＞12，所以兰兰的进步幅度大。 答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升趋势，兰兰的进步幅度大。 【小问3详解】 答：兰兰的成绩可能会好些。理由：兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势。而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。（答案不唯一） 36. 贝贝和甜甜计划折60只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的，甜甜折了45只。这样，两人实际完成了计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用45÷60求出甜甜完成了全部任务的几分之几，然后加上贝贝完成的分率即可解答。 【详解】45÷60＋ ＝ ＝ ＝ 答：两人实际完成了计划的。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数加法的应用。 37. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】77平方厘米 【解析】 【分析】用周长除以2，求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数这个条件，找出所有可能的长和宽的组合，再找出其中面积最大的即可。 【详解】36÷2＝18（厘米），又因为18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。 13×5＝65（平方厘米） 11×7＝77（平方厘米） 77＞65 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 【点睛】本题考查了质数和长方形的面积，明确质数的概念，掌握长方形的面积公式是解题的关键。 38. 甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶76千米，乙车每小时行驶68千米。两车相遇时距离中点24千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】864千米 【解析】 【分析】甲车速度比乙车快，则相遇时甲车过了中点24千米，乙车还没到中点，因此甲车总共比乙车多走了24×2＝48千米；甲车每小时比乙车多走76－68＝8千米，用总路程差除以速度差就能得到相遇时间，总路程等于两车速度和乘相遇时间，即用（76＋68）乘相遇时间计算即可。 【详解】24×2＝48（千米） 48÷（76－68） ＝48÷8 ＝6（小时） （76＋68）×6 ＝144×6 ＝864（千米） 答：A、B两地相距864千米。 39. 有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 【答案】12米；17段 【解析】 【分析】要把3条长24米、84米、96米的绳子剪成同样长的小段，说明每段的长度是24、84和96的公因数。要求每段最长的长度，就是求24、84和96的最大公因数。求出每段的长度后，分别用每条绳子的长度除以每段的长度，求出每条绳子可以剪成的段数，再相加，即可求出一共可以剪成的总段数。 【详解】24＝2×2×2×3 84＝2×2×3×7 96＝2×2×2×2×2×3 24、84和96的最大公因数是：2×2×3＝12 即每段最长是12米。 24÷12＝2（段） 84÷12＝7（段） 96÷12＝8（段） 一共：2＋7＋8＝17（段） 答：每段最长12米，一共可以剪成17段。 40. 一种长方体铁皮通风管长4米，管口是边长2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】64平方米 【解析】 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做20根这样的通风管就是20个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘20，据此列式解答。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×4×4×20＝64（平方米） 答：做20根这样的通风管至少需要64平方米的铁皮。 41. 一个水缸长20厘米，宽16厘米，里面装有一些水。把一个底面边长为8厘米的正方形的小长方体石块完全没入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），请问石块的高是多少分米？ 【答案】1分米 【解析】 【分析】石块完全浸没，上升部分水的体积＝石块的体积，上升的水是一个长方体，底面积等于水缸底面积，高为水面上升高度2厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出上升水的体积，石块底面是正方形，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出石块底面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，反推出：高＝体积÷底面积，求出石块高度，最后根据1分米＝10厘米，把厘米换算成分米。 【详解】20×16×2 ＝320×2 ＝640（立方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 640÷64＝10（厘米） 10厘米＝10÷10＝1分米 答：石块的高是1分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春小学期末教学质量监测五年级 数 学 说明： 1.全卷共4页，满分100分，考试用时90分钟。 2.答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。 特别提醒：本试卷的书写卷面分值设置为3分（请同学们注意书写、解答题排版整齐） 一、判断题（8分） 1. 除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。（ ） 2. 底面积为100的正方体，体积为1。（ ） 3. 工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图。 （ ） 4. 因为 所以的分数单位大于的分数单位。（ ） 5. 在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（ ） 6. 长方体相邻的两个面一定不相同． （ ） 7. 的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。（ ） 8. 4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。（ ） 二、选择题（8分） 9. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 10. 下列说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小的倍数是它本身。 ②一个数至少有2个因数。 ③0是最小的自然数。 A. 1 B. 2 C. 3 11. 当A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 35 12. 把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。 A. B. C. 13. 用分数表示图中的涂色部分是（ ）。 A. B. C. 14. 学校舞蹈班共60人，接到紧急任务，需要打电话通知每位队员参加排练，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 15. 以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）cm2。 A. 20 B. 28 C. 70 16. 一个立体图形由6个正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（ ）种不同的搭法。 A. 3 B. 6 C. 7 三、填空题（25分，每空1分。） 17. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 18. 合数至少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 20. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 21. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 22. 把一根6米长的绳子先截下，再截下米，这时还剩（ ）米。 23. （ ）个棱长为1厘米的小正方体，可以拼成一个长9厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体。 24. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 25. 底面积是的正方体， 表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 26. 5□2能被3整除，□可以填的有（ ）。 27. 一个长方体的高增加3厘米后就变成了一个棱长是15厘米的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米，体积增加了（ ）立方厘米。 28. 的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 29. 下面的物体是由（ ）个小正方体搭成的。 四、计算题（27分） 30. 直接写得数。 8.2－3.02＝ 4.5×2.6＝ 31. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 32. 求未知数x。 33. 求下面几何体的表面积和体积。 五、按照要求，动手画一画。（共2分，每图1分） 34. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 六、走进生活，解决问题。（27分，第35题3分，其余每小题4分。） 35. 以下是兰兰和青青成绩统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第一天成绩相差（ ），第七天的成绩相差（ ）。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测一下，到了比赛的时候，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 36. 贝贝和甜甜计划折60只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的，甜甜折了45只。这样，两人实际完成了计划的几分之几？ 37. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 38. 甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶76千米，乙车每小时行驶68千米。两车相遇时距离中点24千米。A、B两地相距多少千米？ 39. 有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 40. 一种长方体铁皮通风管长4米，管口是边长2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 41. 一个水缸长20厘米，宽16厘米，里面装有一些水。把一个底面边长为8厘米的正方形的小长方体石块完全没入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），请问石块的高是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $