精品解析：2023-2024学年四川省德阳市中江县继光实验学校人教版五年级下册期末测试数学试卷

中江继光实验学校 2024年春五年级下册数学期末综合检测 一、认真审题，细心判断。（正确的请打“√”，错误的请打“×”）（共8分） 1. 折线统计图可以表示数量的多少和数量的增减变化趋势。（ ） 2. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ） 3. 因为用2个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。_____。 4. 大于而且小于的最简分数只有一个。（ ） 5. 分母是8所有最简真分数的和是1。（ ） 6. 任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ） 7. 1－＋＝1－1＝0。（ ） 8. 一根绳子剪下，还剩下米。（ ） 二、仔细推敲，慎重选择。（请把正确答案的番号填在括号里）（共8分） 9. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 10. 在352□后添上（ ），能同时被2和3整除。 A. 2或5 B. 8或5 C. 2或8 11. 与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。 A. ＋－－ B. －＋－ C. ＋－（－） 12. 从上午9时到（ ）时，钟面上的时针按顺时针旋转了180°。 A. 中午12时 B. 下午3时 C. 晚上6时 13. 学校足球队有20人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行急训，如果打一次电话用1分钟，至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 14. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 15. 一袋糖果，小刚先取走，然后小兰又取走剩下的，（ ）取的糖果多。 A. 小刚 B. 小兰 C. 无法确定谁 16. 已知m÷6＝n（m、n均为非0整数），则m和n的最大公因数和最小公倍数分别为（ ）。 A 6；n B. 6；m C. n；m 三、理解分析，谨慎填空。（第1和第3题每空0.5分，共24分） 17. 在下面横线上填上适当分数。 35cm＝（ ）m 32dm2＝（ ）m2 0.28dm＝（ ）cm 135分＝（ ）时 250cm3＝（ ）dm3 750mL＝（ ）L 18. ＝10÷16＝＝（ ）÷64＝（ ）（填小数）。 19. 在括号里填合适的单位。 一个眼药水瓶的容积是20（ ）。 一个蓄水池的体积是4.2（ ）。 一个微波炉的容量是16（ ）。 一张课桌桌面的面积是4800（ ）。 20. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 21. 比m短m是（ ）m；m比（ ）m长m。 22. 修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的（ ），平均每天修（ ）km。 23. 要制作25节长方体形状的通风管，管口是边长40厘米的正方形，管长2米。一共需要（ ）平方米的铁皮。 24. 一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这块钢板有（ ）厚。 25. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 26. 有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是（ ）cm，这张长方形纸可以剪出（ ）个这样的正方形。 27. 1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称（ ）次才能保证找出这袋糖果来。 四、认真看题，仔细计算。（共28分） 28. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋2＝ －＝ －＝ ＋＝ 3－＝ ＋＝ 29. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ －（＋） 1－－ ＋＋ 6.12＋＋2.88＋ －（＋） 30. 解方程。 x＋＝ x－＝ －x＝ 31. 把下图的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 五、实践操作，解决问题。（32分） 32. 按要求画图。 你能画出从前面、左面看到的图形吗？画在下面的方格里吧！ 33. 先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。 34. 绿化公园，规划种花平方千米，植树平方千米，植树的面积比种草的面积少平方千米，则规划的绿化面积是多少？ 35. 修一条3千米的水渠，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 36. 在一个长8米、宽5米、高3米的水池中注满水，然后把3根长2米、宽2米、高5米的石柱竖着放入水池中，会溢出多少立方米的水？ 37. 一块正方形的铁皮，既可以都做成边长是15厘米的正方形铁片，也可以都做成边长是20厘米的铁片，且都没有剩余，这块正方形铁皮的面积至少是多少平方厘米？ 38. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸长60厘米，宽50厘米，高30厘米。 （1）如果往鱼缸里注入75升的水，水深多少厘米？ （2）如果继续往鱼缸里加入一个体积为18立方分米的铁块（完全浸没），那么此时水与鱼缸接触的面积是多少平方厘米？ 39. PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 甲、乙两地一周PM2.5浓度统计图 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 （3）甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的（ ）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中江继光实验学校 2024年春五年级下册数学期末综合检测 一、认真审题，细心判断。（正确的请打“√”，错误的请打“×”）（共8分） 1. 折线统计图可以表示数量的多少和数量的增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】折线统计图可以表示数量多少和数量的增减变化趋势。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。 2. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】由分析可得： 最小的质数是2，而2是偶数，所以并不是所有的质数都是奇数； 2是偶数，但是2不是合数，所以并不是所有的偶数都是合数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了质数和合数，偶数和奇数的概念，需要熟练掌握，并且能通过举出反例的方式做题。 3. 因为用2个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了两个面的面积。 【详解】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体积之和，即是正方体的体积的2倍， 但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积。 所以原题说法错误。 故判断为：×。 【点睛】此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法。 4. 大于而且小于的最简分数只有一个。（ ） 【答案】× 5. 分母是8的所有最简真分数的和是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此写出分母是8的所有最简真分数，求和即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 【详解】 分母是8的所有最简真分数的和是2，原题说法错误。 故答案为：× 6. 任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。 【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是： a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝3a＋3 ＝3（a＋1） 3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数。 7. 1－＋＝1－1＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】注意运算顺序，本题应该先算减法，再算加法，据此进行计算。 【详解】1－＋＝＋＝ 原题计算错误。 故答案为：× 8. 一根绳子剪下，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，一根绳子剪下，还剩这根绳子的（1－），因为绳子长度不确定，无法确定剩下的长度，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，举例说明即可。 详解】1－＝ 一根绳子剪下，还剩下，如果绳子长1米，则还剩下米，如果绳子长6米，6÷6×5＝5（米），则还剩下5米，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、仔细推敲，慎重选择。（请把正确答案的番号填在括号里）（共8分） 9. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A． 能化成有限小数； B． 6＝2×3，出现了质因数3，所以不能化成有限小数； C． 25＝5×5，所以能化成有限小数。 故答案为：B 10. 在352□后添上（ ），能同时被2和3整除。 A 2或5 B. 8或5 C. 2或8 【答案】C 【解析】 【分析】根据2、3的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先把原数各个数位上的数相加：3＋5＋2＝10，要使原数成为3的倍数，10＋2＝12，所以原数后面可添上数字2，在2的基础上依次增加3，所形成的数还是3的倍数，即还可以添上5或8。因为5不是偶数，所以排除，据此解答。 【详解】由分析可得，在352□后添上2或8，能同时被2和3整除。 故答案为：C 11. 与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。 A. ＋－－ B. －＋－ C. ＋－（－） 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得：分数的加减混合运算中，先计算括号里面的，再从左到右依次计算；要减去两个分数的差则需要加上括号，据此解答。 【详解】与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是：＋－（－） 故答案为：C 12. 从上午9时到（ ）时，钟面上的时针按顺时针旋转了180°。 A. 中午12时 B. 下午3时 C. 晚上6时 【答案】B 【解析】 【分析】从1点到12点一共12小时，先计算一个小时时针顺时针旋转的角度，再计算旋转180°需要的小时数，所求时间＝开始时间＋经过时间，据此解答。 【详解】180°÷（360°÷12） ＝180°÷30° ＝6（小时） 9时＋6小时＝15时＝下午3时 故答案为：B 【点睛】解题时也可以根据旋转180°时针的开始位置和结束位置在同一条直线上进行分析。 13. 学校足球队有20人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行急训，如果打一次电话用1分钟，至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】得到通知队员可以同时通知其他队员，第1分钟，通知1名队员，第2分钟，得到通知的人数：1＋2＝3（名），第3分钟，得到通知的人数：3＋4＝7（名），以此类推，直到得到通知的人数超过20人即可。 【详解】第1分钟：1名 第2分钟：1＋2＝3（名） 第3分钟：3＋4＝7（名） 第4分钟：7＋8＝15（名） 第5分钟：15＋16＝31（名） 31＞20 至少需要5分钟。 故答案为：A 14. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ＝ 盐占盐水的。 故答案为：C 15. 一袋糖果，小刚先取走，然后小兰又取走剩下的，（ ）取的糖果多。 A. 小刚 B. 小兰 C. 无法确定谁 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个的区别，第一个的单位“1”是整袋糖果，第二个的单位“1”是剩下的糖果。同样是平均分成7份取其中的1分，整袋糖果要多一些，所以小刚取走的多，据此解答即可。 【详解】第一个是把整袋糖果平均分成7份取其中的1份，第二个是把剩下的糖果平均分成7份取其中的1份，所以小刚取的比小兰多。 故答案为：A 16. 已知m÷6＝n（m、n均为非0整数），则m和n的最大公因数和最小公倍数分别为（ ）。 A. 6；n B. 6；m C. n；m 【答案】C 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】已知m÷6＝n（m、n均为非0整数），说明m是n的6倍，则m和n的最大公因数和最小公倍数分别为n；m。 故答案为：C 三、理解分析，谨慎填空。（第1和第3题每空0.5分，共24分） 17. 在下面横线上填上适当的分数。 35cm＝（ ）m 32dm2＝（ ）m2 0.28dm＝（ ）cm 135分＝（ ）时 250cm3＝（ ）dm3 750mL＝（ ）L 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ## ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据1m＝100cm ；1dm＝10cm ；1m2＝100dm2 ；1dm3＝1000cm3 ；1L＝1000mL ；1时＝60分，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率； 【详解】1m＝100cm 35÷100＝= 35cm＝m 1m2＝100dm2 32÷100＝= 32dm2＝m2 1dm＝10cm 0.28×10＝2.8=2 0.28dm＝2cm 1时＝60分 135÷60＝= 135分＝时 1dm3＝1000cm3 250÷1000＝= 250cm3＝dm3 1L＝1000mL 750÷1000＝= 750 mL＝ L 18. ＝10÷16＝＝（ ）÷64＝（ ）（填小数）。 【答案】15；32；40；0.625 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】10÷16＝＝，24÷8×5＝15；20÷5×8＝32；64÷8×5＝40；5÷8＝0.625 ＝10÷16＝＝40÷64＝0.625 19. 在括号里填合适的单位。 一个眼药水瓶的容积是20（ ）。 一个蓄水池的体积是4.2（ ）。 一个微波炉的容量是16（ ）。 一张课桌桌面的面积是4800（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 升##L ④. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】根据面积、体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，所以一个眼药水瓶的容积是20毫升； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰箱的大小，所以一个蓄水池的体积是4.2立方米； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是两个拳头的大小，1立方分米＝1升；所以一个微波炉的容量是16升； 边长1厘米的正方形，大约是1个指甲盖的大小，所以一张课桌桌面的面积是4800平方厘米。 【详解】由分析可得，一个眼药水瓶的容积是20毫升；一个蓄水池的体积是4.2立方米；一个微波炉的容量是16升；一张课桌桌面的面积是4800平方厘米。 20. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；先找出分母是8的最简真分数，再把它们的和加起来即可得解。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、。 ＝ ＝ ＝2 所以分母是8的最简真分数共有4个，它们的和是2。 21. 比m短m的是（ ）m；m比（ ）m长m。 【答案】 ①. ##0.1 ②. ##0.375 【解析】 【分析】求比m短m是多少，可用减去，先通分成同分母分数，再计算即可解答； 求m比多少长m，可用减去，先通分成同分母分数，再计算即可解答。 【详解】 （m） （m） 所以比m短m的是m；m比m长m。 22. 修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的（ ），平均每天修（ ）km。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这段公路的总长度为单位“1”，计划4天修完，根据分数的意义可知，平均每天修这段公路的；用公路的总长度除以计划用的天数即可求出平均每天修了多少千米。 【详解】由分析可得，3÷4＝（km） 所以修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的，平均每天修km。 23. 要制作25节长方体形状的通风管，管口是边长40厘米的正方形，管长2米。一共需要（ ）平方米的铁皮。 【答案】80 【解析】 【分析】通风管没有底面，所以只需要求4个侧面的面积，根据长方体侧面积的计算方法：底面周长×高，代入数据，求出一个侧面积，再乘25，即可解答。 【详解】40厘米＝0.4米 0.4×4×2×25 ＝1.6×2×25 ＝3.2×25 ＝80（平方米） 所以一共需要80平方米的铁皮。 24. 一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这块钢板有（ ）厚。 【答案】6.4cm 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，钢板厚相当于高，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】8×8×8÷16÷5 ＝512÷16÷5 ＝6.4（cm） 这块钢板有6.4cm厚。 25. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ① 420 ②. 10 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 26. 有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是（ ）cm，这张长方形纸可以剪出（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】由题意可知，正方形的边长是长方形长和宽的公因数，求正方形的最大边长就是求24和18的最大公因数，用除法求出长和宽上面各有几个正方形的边长，最后相乘求出它们的积，据此解答。 【详解】 24和18的最大公因数：2×3＝6 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 所以，正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数是解答题目的关键。 27. 1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称（ ）次才能保证找出这袋糖果来。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将24袋糖果平均分成3份，每份8袋。 第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称； 第二次把有1袋质量不足的糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称； 第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那一袋是质量不足的，如天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出质量不足的糖果的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 24在10~27这个范围内，至少称3次才能保证找出这袋糖果来。 四、认真看题，仔细计算。（共28分） 28. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋2＝ －＝ －＝ ＋＝ 3－＝ ＋＝ 【答案】；0；； ；；； 【解析】 29. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ －（＋） 1－－ ＋＋ 6.12＋＋2.88＋ －（＋） 【答案】；；； ；10；； 【解析】 【分析】－＋，先通分成分母为6的同分母分数，再按照运算顺序，从左到右依次计算； －（＋），先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法； 1－－，按照运算顺序，从左到右依次计算； ＋＋，先根据加法交换律，写成＋＋，再按照运算顺序，从左到右依次计算； 6.12＋＋2.88＋，先根据加法交换律和加法结合律，写成（6.12＋2.88）＋（＋），再按照运算顺序，先计算小括号里的，再计算小括号外的； －（＋），先根据减法的性质去括号，写成－－，再写成－－，按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】－＋ ＝ ＝ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 1－－ ＝－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 6.12＋＋2.88＋ ＝（6.12＋2.88）＋（＋） ＝9＋1 ＝10 －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ 30. 解方程。 x＋＝ x－＝ －x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可； x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可； －x＝，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ 31. 把下图的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 【答案】60cm3 【解析】 【分析】由长方体的展开图可知，该长方体的长为5cm，宽为（8－5＝3）cm，高为【（14－3×2）÷2】cm，再根据长方体的体积公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】宽：8－5＝3（cm） 高：（14－3×2）÷2 ＝（14－6）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 5×3×4＝60（cm3） 因此这个长方体的体积是60cm3。 五、实践操作，解决问题。（32分） 32. 按要求画图。 你能画出从前面、左面看到的图形吗？画在下面的方格里吧！ 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，从左往右，一共有四列，第1、3列为1个正方形，第二列有2个正方形，第4列有4个正方形；从左面看，从左往右有两列，第1列有3个正方形，第二列有1个正方形。 【详解】 33. 先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图形旋转后，图形的大小不变，只改变图形的位置，图形的对应点都会旋转一定的角度；图形平移后，图形的对应点都会平移相同的距离，平移后图形的大小和形状不变，据此可解答。 【详解】 【点睛】本题考查图形的旋转和平移知识的运用，明确旋转和平移的特征是解题的关键。 34. 绿化公园，规划种花平方千米，植树平方千米，植树的面积比种草的面积少平方千米，则规划的绿化面积是多少？ 【答案】平方千米 【解析】 【分析】根据题意，用植树的面积加上可算出种草的面积，再加上种花和植树的面积，就是规划的绿化面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积是平方千米。 35. 修一条3千米的水渠，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 【答案】 【解析】 【分析】将全部任务看作单位“1”，1－第一周完成了全工程的几分之几－第二周完成了全工程的几分之几＝再修全工程的几分之几就完成了全部任务，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全工程的就完成了全部任务。 36. 在一个长8米、宽5米、高3米的水池中注满水，然后把3根长2米、宽2米、高5米的石柱竖着放入水池中，会溢出多少立方米的水？ 【答案】36立方米 【解析】 【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱进入水的体积，水池的高度为3米，所以石柱浸入水的高为3米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一个石柱的体积，再乘上3即可解答。 【详解】2×2×3×3 ＝4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方米） 答：会溢出36立方米的水。 37. 一块正方形的铁皮，既可以都做成边长是15厘米的正方形铁片，也可以都做成边长是20厘米的铁片，且都没有剩余，这块正方形铁皮的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】3600平方厘米 【解析】 【分析】从题意可知：这个正方形的边长是15和20的公倍数，从“面积至少”可知，正方形的边长是15和20的最小公倍数。15和20的公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是15和20的最小公倍数，再用边长乘边长即可求出正方形铁皮的面积。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 正方形的边长最小是60厘米。 面积：60×60＝3600（平方厘米） 答：这块正方形铁皮的面积至少是3600平方厘米。 38. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸长60厘米，宽50厘米，高30厘米。 （1）如果往鱼缸里注入75升的水，水深多少厘米？ （2）如果继续往鱼缸里加入一个体积为18立方分米的铁块（完全浸没），那么此时水与鱼缸接触的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）25厘米； （2）9820平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体鱼缸中水的体积＝长方体的底面积×水面高度，可用水的体积÷长方体的底面积＝水面高度，代入数据即可求解。 （2）用（铁块体积＋水的体积）÷长方体的底面积＝水面高度。此时水与鱼缸接触的面是下面和前后左右面共5个面，这5个面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求解。 【详解】（1）75升＝75000毫升＝75000立方厘米 75000÷（60×50） ＝75000÷3000 ＝25（厘米） 答：水深25厘米。 （2）18立方分米＝18000立方厘米 （75000＋18000）÷（60×50） ＝93000÷3000 ＝31（厘米） 60×50＋60×31×2＋50×31×2 ＝3000＋3720＋3100 ＝9820（平方厘米） 答：此时水与鱼缸接触的面积是9820平方厘米。 39. PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 甲、乙两地一周PM2.5的浓度统计图 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 （3）甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的（ ）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 【答案】（1）乙（2）2；3（3） （4）空气污染的途经主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由题意可得，乙地一周的PM2.5浓度整体较低，所以乙地的空气质量较好； （2）由题意可得，PM2.5浓度在0－35之间为优，在115－150之间为中度污染，再结合统计图中的数据，即可解答； （3）由题意可得，PM2.5浓度大于75即为不达标，再结合统计图中的数据，甲地一周有5天未达标，求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可解答； （4）空气污染的途经主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。 【详解】（1）从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。 （3）5÷7＝ 所以甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的。 （4）空气污染的途经主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$