期末提升检测卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以真实情境与跨学科素材构建分层命题，强化数学眼光、思维与语言的综合考查，如高铁里程统计分析、《九章算术》面积计算等实例突出应用价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|因数倍数、分数单位、等式性质|第5题以概念关系图考查数学思维的逻辑性| |判断题|5/10|质数合数、方程求解、长方体展开图|第9题通过剪开边差异考查空间观念| |填空题|18/18|单位换算、长方体表面积体积、年龄问题|18题引用《九章算术》古题体现文化传承| |计算题|2/16|分数运算、解方程|直接写得数与解方程结合，夯实运算能力| |解答题|6/46|体积计算、最大公因数、方程应用、统计分析|26题高铁里程统计图表分析，培养数据意识与推理能力|

2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（苏教版） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________学号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．如果（都是不等于0的自然数），那么（    ）。 A．是的倍数 B．和都是的倍数 C．和都是的因数 D．是的倍数 2．如下图，涂色部分所表示的分数，再去掉（    ）个分数单位就是最大的真分数了。 A．1 B．3 C．7 D．8 3．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 4．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 5．我们已经学过很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面表示它们之间的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、判断题（每题2分，共10分） 6．自然数中除了质数就是合数。( ) 7．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 8．如果（m，n为非零自然数），那么9－m＞9－n。( ) 9．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 10．甲、乙两块青花瓷素坯共2.8kg，如果甲的质量比乙重，那么甲素胚重1.6kg。( ) 三、填空题（每空1分，共18分） 11．在括号里填上合适的数。 30千克＝( )吨      2.5L＝( )L( )mL 1小时20分钟＝( )小时     7公顷50平方米＝( )公顷 12．一个长方体展开图如图所示，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．果果和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比果果大24岁，今年妈妈( )岁，果果( )岁。 14．天平左边的盘里放2个梨，右边盘里放一个梨和3个桃，天平两边平衡。1个梨和( )个桃同样重。 15．如果有两个连续的自然数a和b（a、b都大于0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位；至少添上( )个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 17．乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了( )分钟，返回时平均每分钟行( )千米。 18．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 四、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                                20．（12分）解方程。                             五、解答题（共46分） 21．一个长方体的鱼缸，从里面量长15分米、宽6分米，缸内水深5分米，把一块珊瑚石完全浸没在水中后，水面上升了2厘米，且水没有溢出，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 22．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？ 23．甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 24．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？ 25．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 26．看图并完成下面各题。 (1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 (2)2022年底我国高铁营业总里程数为______万千米，这一年新营业的高铁总里程数是______万千米。 (3)从______年到______年，我国高铁营业的里程数增加最多。 (4)2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C B C 1．C 【分析】根据因数与倍数的定义：在非零自然数范围内，如果，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。据此对各个选项进行判断即可。 【详解】根据分析，逐一判断： A．a不是b的倍数，c是b的倍数，此选项错误； B．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误； C． 和都是的因数，符合定义，此选项正确； D．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误。 2．D 【分析】把一个正方形看作单位“1”。涂色的部分表示的分数是，它的分数单位是。根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是。逐项分析去掉相应的分数单位后是否是即可。 【详解】 A．，结果是假分数，不符合题意； B．， 结果是假分数，不符合题意； C． ， 结果是假分数，不符合题意； D． ，该选项符合题意。 再去掉8个分数单位就是最大的真分数了。 3．C 【分析】已知x＝y，根据等式的性质1“等式两边同时加（或减）一个相同的数，仍是等式”及等式的性质2“等式两边同时乘或除以一个不为0的数，仍是等式”，逐个进行分析。 【详解】A．3x＝4.5y，等式左边乘3，右边乘4.5，3＜4.5，不符合等式的性质2，等式不成立； B．2x＝3y，等式左边乘2，右边乘3，2＜3，不符合等式的性质2，等式不成立； C．x＋9＝y＋9，等式左右两边同时加9，符合等式的性质1；等式成立； D．5x＝y＋4，等式左边乘5，右边加4，与等式的性质1和性质2描述不相符，等式不成立。 一定成立的是x＋9＝y＋9。 4．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 5．C 【分析】根据自然数、奇数、偶数、质数以及合数的定义，还有正方体和长方体的特征，逐项分析判断即可。 【详解】A．自然数按奇偶性分，可分为奇数和偶数，关系正确； B．非0自然数中，1既不是质数也不是合数，质数、合数与1分类合理，关系正确； C．正方体是特殊的长方体，属于长方体，关系错误； D．一个非0自然数a，它的最大因数和最小倍数都是它本身，因数和倍数的集合关系图中所示，有交集且a单独在中间，实际最大因数和最小倍数都是a，关系正确。 6． × 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。因此，自然数中除了质数和合数，还有1。 故答案为：× 7．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 8．× 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小；在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小。据此判断原题结论是否正确。 【详解】因为，且、为非零自然数，所以。 因为，所以，原说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据题意，把乙的质量看作单位“1”，甲比乙重，即甲的质量是乙的。设乙的质量为kg，则甲的质量为kg。根据数量关系式：甲的质量＋乙的质量＝总质量，列方程为，解方程验证甲的质量是否为1.6kg。 【详解】 解：设乙的质量为kg，则甲的质量为kg。 （kg） 所以甲素坯重1.6kg，原题说法正确。 故答案为：√ 11． 0.03 2 500 7.005 【分析】1吨＝1000千克；1L＝1000mL；1小时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】30÷1000＝0.03（吨） 所以30千克＝0.03吨 2.5L＝2L＋0.5L 0.5×1000＝500（mL） 所以2.5L＝2L500mL 20÷60＝ 所以1小时20分＝小时 50÷10000＝0.005（公顷） 所以7公顷50平方米＝7.005公顷 12． 158 120 【分析】由题图可知长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。再由长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入公式计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 13． 27 3 【分析】设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁，五年后，妈妈是（x＋5）岁，果果是（30－x＋5）岁，妈妈比果果大24岁，列方程：（x＋5）－（30－x＋5）＝24，解方程，即可解答。 【详解】解：设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁。 （x＋5）－（30－x＋5）＝24 x＋5－（35－x）＝24 x＋5－35＋x＝24 2x－30＝24 2x－30＋30＝24＋30 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 果果今年：30－27＝3（岁） 14．3 【分析】等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】由题意知： 2个梨＝1个梨＋3个桃 两边同时去掉一个梨： 2个梨－1个梨＝1个梨＋3个桃－1个梨 1个梨＝3个桃 15． 1 【分析】连续两个非0自然数是互质数，除1之外没有其他公共因数，互质数规律：最大公因数＝1；最小公倍数＝两数的乘积。 【详解】连续自然数必互质，因此最大公因数是1； 互质数最小公倍数等于两数相乘，即最小公倍数为ab。 16． 11 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分子是几，就含有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母为7的分数，再减去原分数，即可求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是，它里面有11个这样的分数单位； 2－ ＝－ ＝ 至少添上3个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 17． 70 0.2 【分析】根据折线图分析乐乐在图书馆停留的时间以及返回时的速度。乐乐到达图书馆的时间是30分钟，离开图书馆的时间是100分钟，所以在图书馆待的时间为100－30＝70（分钟）。 乐乐家到图书馆的距离是4千米，返回时用的时间是120－100＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，可得返回时平均每分钟行驶4÷20＝0.2（千米）。 【详解】100－30＝70（分钟） 120－100＝20（分钟） 4÷20＝0.2（千米） 乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。 18． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 19．；；0.7； ；；；1 【解析】略 20．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时除以15求解。 （2）先利用等式的性质1，左右两边同时加上1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.2求解。 （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘，再同时除以0.25求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．18立方分米 【分析】根据题意，珊瑚石完全浸没在水中，水面上升部分水的体积就等于珊瑚石的体积。长方体体积公式为，需要先将水面上升的高度单位换算成分米，再利用长方体体积公式进行计算。 【详解】2 厘米＝0.2 分米 15×6×0.2 =90×0.2 =18（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是18立方分米。 22．6厘米；17个 【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数；用每根总数÷每段的厘米数＝段数，把所有段数加一起就是能做正方体框架。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 24＝2×2×3 42、36、24的最大公因数是：2×3＝6，即每段铁丝最长是6厘米； 42÷6＝7（段）      36÷6＝6（段）     24÷6＝4（段） 7＋6＋4＝17（段） 答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。 23．90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 24．千米 【分析】用妈妈和笑笑走的路程之和减去千米，即可求出爸爸走的路程。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：爸爸走了千米。 25．(1)；27平方米 (2)14平方米 (3)4平方米 【分析】（1）根据“卧室占总面积的”可知，把总面积看作单位“1”，求卧室的面积就是求总面积63平方米的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 （2）把总面积看作单位“1”，求客厅的面积就是求总面积63平方米的；据此用乘法计算。 （3）求卫生间的面积，是把卧室的面积看作单位“1”，卫生间比卧室少的面积占卧室面积的，用卧室的面积乘即可求出卫生间比卧室少的面积；再用卧室的面积减去少的面积，即可求出卫生间的面积。 【详解】（1）求卧室的面积就是求63平方米的是多少； （平方米） 答：求卧室的面积就是求63平方米的是多少；卧室的面积是27平方米。 （2）（平方米） 答：客厅的面积是14平方米。 （3） ＝ ＝（平方米） 答：卫生间的面积是4平方米。 26．(1)见详解 (2) 4.2 0.2 (3) 2018 2019 (4)见详解 【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。 （2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。 （3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。 （4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。 【详解】（1）如图： （2）4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。 （3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米） 2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米） 2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米） 2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米） 2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米） 0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。 感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。 2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $