20.3二次根式的加减 课前导学 2026-2027学年华东师大版数学 九年级上册

该初中数学导学案聚焦“二次根式的加减”，核心知识点包括将二次根式化为最简形式后合并被开方数相同的二次根式，以及混合运算中先乘除后加减的顺序。通过回顾最简二次根式、同类二次根式等旧知搭建学习支架，衔接整式运算规则，形成前后知识脉络。 资料亮点在于知识详解结构化呈现运算步骤，题目速练涵盖选择、填空及综合计算且解析详尽。助力学生巩固运算流程，培养运算能力（数学思维），通过抽象运算规则发展抽象能力（数学眼光），题型设计支持自主学习，提升应用意识（数学语言）。

20.3二次根式的加减课前导学 一、知识详解 1.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将 相同的二次根式进行合并 2.二次根式加减法的运算步骤： (1)化一一将非最简二次根式的二次根式化简： (2)找一一找出被开方数 的二次根式： (3)合一一把被开方数 的二次根式合并. 3.二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算 法则仍然 4.二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先一，再 ，有括 号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行 二、题目速练 1.下列运算正确的是() A.V25=±5 B.3V2-22=1C.6÷2=3 2.下列运算正确的是() A.3+V2=V5 B.3W5-V5=3 c.V2×V5=V10 D.2÷V3=4 3计算：8-8=一 4.若最简二次根式V2b-4与2W1-b是同类二次根式，则b= 5.计算： (①18+(8-√27)； (2)(V80+V4⑩)÷V5 6.(1)计算： --唱 @计算：(25-36)-6-1- 3 答案及解析 一、知识详解 1最简：被开方数 2.相同；相同 3.适用 4.乘除：加减 二、题目速练 1.答案：D 解析：A.√25=5≠±5，故此选项不符合题意： B.32-22=V2≠1，故此选项不符合题意； C,√6÷V2=V3≠3，故此选项不符合题意； -2 3=36=6 故此选项符合题意 故选：D 2.答案：C 解析：A.V3与V2不是同类二次根式，无法相加，故A错误： B.3V5-V5=2W5,故B错误： c.V2xV5=10,故C正确； D.2÷V5=V2÷3=4=2,故D错误 故选：C 3.答案：2 解析：18-v⑧=32-22=√2 故答案为：V2 4.答案：5 解析：“最简二次根式V2b-4与21-b是同类二次根式， .2b-4=11-b, 解得b=5, 故答案为：5 5.答案：（①）10W2-35 (2)4+2V2 解析：（①）原式=32+7W2-35=10W2-33: (2)原式=V80+5+40+5=V6+v8=4+22 45 6.答案：(1) (2)-2 5 解析：(1) -+得 =25-V5+5 3 =3+5 3 e25-36)-6--j =25×636×石(5- =√2-3-√2+1 =-2 6