贵州省毕节市黔西市世杰中学2025-2026学年七年级下学期本校自主测评（二） 数学

本校自主测评（二） 七年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 若□，则“□”内应填的运算符号为（ ） A. B. C. D. 2. 《国语·楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”里里外外皆均衡妥帖，方为“美”，对称即是这样的美．下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 4. 在高速光纤通信中，为了提高传输容量，会把光信号压缩成极短脉冲．某超高速光纤系统中，单个光脉冲宽度约为毫秒．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a，b被直线c所截，那么的同位角是（ ） A. B. C. D. 6. 一个角的余角等于它本身，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在 中，， 是 的中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 8. 计算下列各式，其结果为的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的是一块三角形草坪 ，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高所在直线的交点处 D. 三边的垂直平分线的交点处 10. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色和黄色玻璃球，共计40个，将球搅匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回，搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到红球的频率绘制成如下所示的统计图，由此可估计袋子中红色玻璃球的个数为（ ） A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 11. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 12. 如图，点O是 三条边的垂直平分线的交点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 已知，则x＝_______． 14. 如图，过直线 上一点O作射线，若，则_________． 15. 在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是________． 16. 在数学综合与实践课中，王老师带领同学们进行折纸活动．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置， 若，则等于___________ ． 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． （3）在 中，已知 ，，求、的度数． 18. 如图，于点B，于点F，，试说明．请补充完整下面的说理过程： 解：∵， ∴ ∴ ∴（ ） ∴（ ） ∵ ∴ ∴（ ） 19. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯30秒，绿灯若干秒，黄灯3秒．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口． （1）如果绿灯时长为70秒，那么他遇到绿灯的概率________遇到红灯的概率（填“”“”或“ ”）； （2）若他遇到红灯的概率为，求每次绿灯时长为多少秒？ 20. 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳． （1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的____________性； （2）图2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 和 的长相等，是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 设计为，则由以上信息可推得 的长度也为，请说明的理由． 21. 如图所示， 、 相交于点， 是 上一点， 是 上一点，且． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 22. 如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上． （1）若，，求线段的长． （2）请判断 与的位置关系，并说明理由． 23. 如图， 、 是 的高， 和 相交于点． （1）图中有哪几个直角三角形？ （2）图中有与相等的角吗？请说明理由． （3）若，，求，的度数． 24. 如图，甲长方形的两边长分别为，，面积为，乙长方形的两边长分别为，，面积为（其中m为正整数）． （1）＝ ， （用含m的多项式表示）， （填“”、“ ”或“”）； （2）有一正方形，其周长与甲长方形周长相等，面积为，求证：为定值． 25. 在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘． 在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘． 【操作1】将长方形纸片 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点处，为折痕，如图1； 【操作2】在图1条件下，点F是线段 上一点，角顶点B沿线段折叠，点B落在点处，且点在长方形内． 【任务】 （1）在图1中，若，求的度数； （2）在操作2中，当点刚好落在线段上时，如图2，求的度数； （3）在操作2中；当点不在线段上时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 本校自主测评（二） 七年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】黄色 【16题答案】 【答案】50 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）， 【18题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等； ；；内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】（1） （2）路口绿灯设置的时长为60秒 【20题答案】 【答案】（1）稳定 （2）见详解 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）、 、、、、 （2）与相等的角是．理由见解析 （3）， 【24题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或，详见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $