期末专项：图形与几何（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 以三角形、平行四边形和梯形为核心，通过经典与新趋势双卷系统覆盖内角和、边关系等考点，融合几何直观与实际应用，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |经典卷|填空15空、选择4题、操作2题、解决2题、附加1题|侧重基础概念辨析（如三角形按角分类）、几何计算（边长、内角和）、动手操作（画高）|从图形性质（内角和、边关系）到应用（铁丝围图形），构建“概念-计算-操作”逻辑链| |新趋势卷|填空7空、选择4题、操作2题、解决2题、论述1题|结合现实情境（3D打印支架）、批判性思维（露角判断三角形类型）、跨学科应用（数学史“双倍法”）|从实际问题抽象几何模型，深化“性质-转化-应用”关系，发展应用意识与推理能力|

专项归类提优卷 图形与几何(经典卷) 时间:30分钟 满分:60分+10分 覆盖考点：三角形、平行四边形和梯形多边形的内角和 一 填空题。(每空1分，共15分) 1.如图,两个长方形叠在一起,如果∠2=54°,那么∠1=( )°,∠3=( )°。 2.在一个三角形中,如果∠1=30°,∠2=50°,那么∠3=( )°，按角分这是一个( )三角形。 3.如果把一个平行四边形分成两个梯形，那么这两个梯形的内角和都是( )°；如果把这个平行四边形分成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是( )°。 4.若把一根长18厘米的铁丝折成一个等边三角形铁框，则铁框一条边的长度为( )厘米；若折成一个腰长为5 厘米的等腰三角形铁框，则铁框底边的长度为( )厘米。 (重叠处忽略不计) 5.在一个三角形中画一条线段，沿着这条线段剪掉一个小三角形，剩下图形的内角和可能是( )°或( )°。 6.用一根长16厘米的铁丝围成了一个三角形(没有剩余),它的边长可能是( )、( )、( )。 7.一个梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，把上底延长( )厘米，就可以得到一个平行四边形；把上底缩短( )厘米，就可以得到一个三角形。 二 选择题。(每题2分，共8分) 1.如图所示，用割补的方法可以将梯形转化成三角形。 如果转化后三角形的面积是 48平方厘米，底是12厘米，那么原来梯形的高是( )厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 2.下面四组线段中，不能围成三角形的是( )。 A.5厘米、4厘米、6厘米 B.3厘米、3厘米、6厘米 C.3厘米、5厘米、7厘米 D.3厘米、4厘米、5厘米 3.已知有两根小棒，长度分别是6cm和15cm，如果想再准备一根小棒用来围成一个三角形，那么下面关于第三根小棒的长度(取整厘米数)描述正确的是( )。 A.小棒最短是 10cm,最长是20cm B.小棒最短是 9cm，最长是21cm C.小棒长 6cm时可以围成等腰三角形 D.小棒长 15cm时可以围成等边三角形 4.一个等腰三角形中的一个角是60°，这个三角形按角来分，它一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 三 操作题。(第1题6分，第2题7分，共13分) 1.画出下面图形指定底边上的高。 2.按要求操作。(每个小方格边长为1厘米) (1)从数学的角度出发，图①和图②的相同特点是( )。 A.都是长方形 B.周长相等 C.面积相等 D.周长和面积都相等 (2)在方格纸上分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与图①的面积相等。 四 解决问题。(每题7分，共14分) 1.右下图是由3个等边三角形组成的。图中的∠1=( )°，从点 A 走到点 B，至少要走多少米? 2.赵大伯准备靠墙围一块梯形菜地，菜地的上底是18米，下底是32米，两条腰都是22米。已知墙的长度大于 32米，则围这块菜地最少需要用篱笆多少米?(先画图，再解答) 附加题(共10分) 一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，按角分，这是一个什么三角形? 学科网（北京）股份有限公司 图形与几何(新趋势卷) 时间：30分钟 满分：50分 覆盖考点：三角形、平行四边形和梯形多边形的内角和 一 填空题。(每空1分，共7分) 1. 在 2025 年“全国青少年三维数字化创新设计大赛”现场，小林所在团队需要用 3D 打印制作一个微型机械结构的平行四边形支架(用于搭建智能装置)(如下图)。若将它沿高剪开拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 2.如右图，一块三角形玻璃破了一部分，那破了的那个角是( )°，按角分这块三角形玻璃是一个( )三角形。 3.“不积跬步，无以至千里”出自荀子的《劝学》，“跬步”指的是一小步，“千里”指的是很远的地方，意思是做事情不一点一点积累，就无法达成目标。假设四年级小学生一小步的距离是50厘米，照这样计算，大约( )步的距离是1千里。(1千里=500千米) 4.一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是9 厘米和15 厘米，第三条边最长是( )厘米,最短是( )厘米。 5.用一根长36厘米的铁丝围成一个等腰梯形(没有剩余)，已知上底长5厘米，下底的长度是上底的3倍，则一条腰长( )厘米。 二 选择题。(每题2分，共8分) 1.同学们体验一亿有多大，先数出 100粒大米，称一称 重约2克。如果14亿人每人每天节省1粒米，那么一天可节省大米约( )吨。 A. 14000 B. 28000 C. 14 D. 28 2.如右下图，一个三角形露出了2个锐角，下列说法中错误的是( )。 A.这是个等腰三角形 B.这是个直角三角形 C.可以确定另一个角的度数 D.这可能是锐角三角形，也可能是直角三角形 3.下面能说明“三角形的内角和是180°”的有( )。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4.13 世纪，欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如，计算27×13 的过程是 27×2=54,27×4=54×2=108,27×8=108×2=216,27×13=216+108+27=351。这一过程可以用( )来解释。 A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律和乘法交换律 三 操作题。(每题6分,共12分) 1.画出这些三角形底边上的高。 2.下图中两条直线互相平行，按要求画一画、填一填。 (1)画出上图中三角形和平行四边形指定底边上的高。 (2)如果三角形和平行四边形的高是2cm，那么梯形的高是( ) cm。 (3)画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和三角形。 四 解决问题。(每题8分，共16分) 1. 一个等腰三角形的顶角比一个底角大30°, ? 我的问题是( )。 我的解答： 2.一个梯形的下底长度是上底长度的3倍，若将上底延长12厘米，则变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是多少厘米?下底呢? 五 你认为哪位同学的说法是对的?请具体说明你的想法。 (共7分) 聪聪说：“一个三角形有一部分被覆盖，如果只露出一个锐角，那么不好判断它是哪一类三角形，但如果露出两个锐角，那么就可以判断出它属于哪一类三角形了。” 明明说：“你的说法不对，每个三角形都至少有两个锐角，露出两个锐角还是不能判断它是哪一类三角形。” 学科网（北京）股份有限公司 $