精品解析：江苏苏州市太仓市2024-2025学年苏教版四年级下学期期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末调研 四年级数学2025.06 （80分钟完成） 一、计算题（共32分） 1. 直接写出得数。 8×700＝ 350×20＝ 46×3＝ 32×300＝ 4×9÷4×9＝ 103×3＝ 300÷60＝ 24×5＝ 297－75－25＝ 75＋25×4＝ 【答案】 2. 用竖式计算。 124×71＝ 63×209＝ 370×49＝ 【答案】 8804；13167；18130 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，相同数位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】124×71＝8804                    63×209＝13167                    370×49＝18130 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 678－（156＋278） 32×148＋52×32 72＋72×99 323＋192＋277＋208 720÷18÷5 38×［（81－15）÷3］ 【答案】244；6400；7200；1000；8；836 【解析】 【分析】（1）先利用加法交换律，将括号里两个加数的位置交换，再利用减法的性质，减去两个数的和等于分别减去这两个数，简化计算； （2）（3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用加法结合律和加法交换律进行简便计算； （5）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积； （6）根据四则运算顺序进行计算，先算小括号中的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】（1）678－（156＋278） ＝678－（278＋156） ＝678－278－156 ＝400－156 ＝244 （2）32×148＋52×32 ＝32×（148＋52） ＝32×200 ＝6400 （3）72＋72×99 ＝72×（1＋99） ＝72×100 ＝7200 （4）323＋192＋277＋208 ＝（323＋277）＋（192＋208） ＝600＋400 ＝1000 （5）720÷18÷5 ＝720÷（18×5） ＝720÷90 ＝8 （6）38×［（81－15）÷3］ ＝38×［66÷3］ ＝38×22 ＝836 二、选择题（在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（每题1分，共8分） 4. 王叔叔参加户外骑行活动，他从出发地到目的地共用时36分钟。如果列竖式计算王叔叔骑行的路程，下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 王叔叔3分钟骑行了636米 B. 王叔叔30分钟骑行了636米 C. 王叔叔3分钟骑行了6360米 D. 王叔叔30分钟骑行了6360米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求王叔叔骑行的路程，用速度乘时间计算；竖式中箭头所指的数636中的右边的6对应的是十位，表示6360，也就是212和30的积，即表示30分钟骑行的路程；据此解答即可。 【详解】由分析可得：竖式中的“636”表示王叔叔30分钟骑行了6360米。 5. 下面四个选项中，能说明“4×5＋3×5”与“（4＋3）×5”相等的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。由此逐项进行判断即可。 【详解】A．求一共多少元钱。买5瓶果汁一共花的钱＋买5个小餐包一共花的钱，可列式为 ，还可以用买一组果汁和小餐包的钱×5，可列式为 。能说明“ ”与“ ”相等。 B．求长方形的总面积，根据长方形面积公式可知：“ ”或“ ”能说明。 C．要求总个数，可以用算式“ ”或“ ”解答，能说明“ ”与“ ”相等。 D．求一共有多少m，把四部分加起来即可，可以用算式 解答，也可以用 解答。不能说明“ ”与“ ”相等。 6. 下面四个选项中，图形（ ）通过旋转或平移，能正好填满下图的空缺处。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平移、旋转不会改变图形的数量、拼接结构，只改变摆放方向、位置。观察空缺区域形状，原图空白一共4个小正方形，横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，据此进行解答即可。 【详解】A．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； B．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，可以填满空缺处； C．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； D．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处。 7. 如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，4） B. （0，2） C. （3，2） D. （4，1） 【答案】B 【解析】 【分析】数对的定义：数对（列数，行数）中，第一个数表示列（横向），第二个数表示行（纵向），象的行棋规则：沿“田”字对角线移动，即横向、纵向各移动2格，步长固定。 【详解】向右：先看“向右2格＋向上2格”：从第2列向右数2格，到第4列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（4，2）。 ​再看“向左2格＋向上2格”：从第2列向左数2格，到第0列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（0，2）。 ​向下走的话，从第0行再往下数就出棋盘了，所以这两个方向不能走。 对照选项，只有（0，2）出现了，所以下一步可能走到的位置用数对表示是（0，2）。 8. 有两根小棒，先把其中一根小棒剪成两段，再与另一根小棒一起围三角形。下面的剪法中，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形三边关系：较短两边之和大于最长边。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．两根原长相等，两边和等于第三边，不满足要求，不能围成。 B．剪的是较短的小棒，因此两段和小于第三边，不满足要求，不能围成。 C．两段较短的小棒之和小于最长边长度，不满足三边关系要求，不能围成。 D．剪较长小棒，最长边是较长的那段，符合三边关系，可以围成三角形。 9. 妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照“拍摄时间（年月日）＋序号”的格式命名的，例如有一张照片的文件名为“201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄的第100张照片。小轩的身份证号是32020140417，根据照片的命名方式，可以推测出文件名为“（ ）”的照片是在小轩6周岁时拍摄的。 A. 202505011800 B. 202208151203 C. 202010070900 D. 201404170001 【答案】C 【解析】 【分析】身份证号码的第7位到第14位是表示出生日期，则小轩的出生年份是2014年，用出生年份2014加上年龄6周岁就能得到拍摄年份；根据照片命名规则“拍摄时间（年月日）＋序号”，文件名前4位就是拍摄年份，再逐个分析每个选项即可。 【详解】2014＋6＝2020（年），故拍摄年份应为2020年。 A．拍摄时间为2025年，与题意不符； B．拍摄时间为2022年，与题意不符； C．拍摄时间为2020年，与题意符合； D．拍摄时间为2014年，与题意不符； 10. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？下面示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】原操场是正方形，一组对边各增加18米（只有一组对边延长，另一组不变），增加的面积是900平方米，增加的部分是一个长方形，宽18米，长等于原正方形的边长。 【详解】A．原正方形在左侧，右侧增加了一个宽18米、面积900平方米的长方形，完全符合“一组对边各增加18米，增加面积900平方米”的条件。 B．左右两组对边都增加了18米，不符合题目“一组对边各增加18米”的描述。 C．同时在一组对边的两端都增加了18米，且标注的900平方米是两个区域的和，不符合“一组对边各增加18米”的题意。 D．同时在相邻的两条边（长和宽）都增加了18米，不符合“一组对边各增加18米”的条件。  所以只有A符合题意。 11. 足球是由黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为五边形，白皮为六边形。小明尝试用三角形内角和的知识探索五边形的内角和，下面四种方法中，错误的是（ ）。 A. 用四边形的内角和加上三角形的内角和。 B. 用5个三角形的内角和减去360°。 C. 把2个四边形的内角和加起来。 D. 把3个三角形的内角和加起来。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，把五边形分成三角形和四边形的形式，计算出五边形的内角和，逐项分析即可。 【详解】A．将五边形分成1个四边形＋1个三角形，内角和为四边形的内角和加上三角形的内角和，方法正确。 B．从五边形内部一点连接5个顶点，得到5个三角形，内角和为5个三角形的内角和减去360°，方法正确。 C．将五边形分成2个四边形，直接相加两个四边形的内角和（分割线在五边形边上的端点多算了1个平角），方法错误。 D．从五边形一个顶点引对角线，分成3个三角形，内角和为3个三角形的内角和加起来，方法正确。 三、填空题（每空1分，共25分） 12. 如图，算盘上表示的数是（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 50280250000 ②. 5028025 ③. 503 【解析】 【分析】根据算盘上珠＝5，下珠＝1，按已知珠子算出各数位数字，其余数位无珠子代表0；以万作单位时，按照四位分级法，个级为末尾四位0，改写时直接去掉末尾4个0，加上单位“万”；以亿作单位时，根据四舍五入法，观察亿位的后一位（千万位）数字：千万位数字≥5，向亿位进1，舍去后面所有数，加“亿”；千万位数字＜5，直接舍去亿位后面所有数，加“亿”。 【详解】百亿位：上珠1颗代表数字5；亿位：下珠2颗代表数字2；千万位：上珠1颗代表数字5，下珠3颗代表数字3，所以千万位数字是8；十万位：下珠2颗代表数字2；万位：上珠1颗代表数字5，其他数位全部无珠子写0；所以算盘上表示的数是50280250000。 50280250000＝5028025万 50280250000，千万位数字8≥5，向亿位进1，所以50280250000≈503亿 13. 的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 四 ②. 3 【解析】 【分析】直接计算出205×29和160×25的结果即可解答。 【详解】205×29＝5945，积是四位数，160×25＝4000，积是末尾有3个0。 【点睛】熟练掌握整数的乘法计算方法是解答本题的关键。 14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 63万（ ）63000 33×35（ ）34×34 124×101（ ）124×100＋1 5亿（ ）50000万 25×4×11（ ）25×（40＋4） 3□999（ ）4万 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】根据题意，比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （1）根据整数的改写，将63万改写成630000，再进行比较即可； （2）将33×35与34×34，两个算式分别计算出结果，再比较大小即可； （3）根据乘法分配律可知，124×101＝124×100＋124，再将124×100＋124与124×100＋1分别计算出结果，然后比较大小； （4）根据整数的改写，将5亿改写成500000000，50000万改写成500000000，再进行比较即可； （5）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），故25×4×11＝（25×4）×11＝100×11，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，故25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100，再分别计算出算式的结果，进行比较即可； （6）根据整数的改写，先将4万改写成40000，再看“3□999”是一个五位数，40000也是五位数，但万位上3＜4，故无论□填几，3□999都比40000小； 【详解】根据分析可得： （1）根据整数的改写，63万可以改写为630000，630000＞63000，故63万＞63000； （2）33×35＝1155，34×34＝1156，1155＜1156，故33×35＜34×34； （3）124×101 ＝124×（100＋1） ＝124×100＋124×1 ＝12400＋124 ＝12524 124×100＋1 ＝12400＋1 ＝12401 12524＞12401，故124×101＞124×100＋1； （4）根据整数的改写，5亿＝500000000，50000万＝500000000，故5亿＝500000000； （5）25×4×11 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 1100＝1100，故25×4×11＝25×（40＋4）； （6）根据整数的改写：4万＝40000，3□999是个五位数，40000也是五位数，那么比较最高位，最高位3＜4，故3□999＜40000； 所以63万＞63000，33×35＜34×34，124×101＞124×100＋1，5亿＝500000000，25×4×11＝25×（40＋4），3□999＜40000。 15. 如果×＝50，那么×（×8）＝（ ）；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝（ ）。 【答案】 ①. 400 ②. 450 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式×＝50，那么×（×8）可知，一个乘数乘8，另一个乘数不变，积也会乘8，据此解答。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此解答即可。 【详解】×＝50，那么×（×8）＝50×8＝400 16. 如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停止。可测得这个等腰三角形的周长是（ ）厘米，它的底边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】三角形的周长是三条边相加的和；等腰三角形的两条腰相等；当物体一端和0刻度线对齐时，另一端的读数是多少，这个物体的长度就是多少，据此解答。 【详解】（1）等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，沿着直尺刻度线旋转一周后停止，另一端的读数是7厘米，根据图示可知，7厘米是三角形三条边的和，所以这个等腰三角形的周长是7厘米； （2）观察图示可知，等腰三角形的腰的一端与直尺的5对齐，另一端的读数是7厘米，因此等腰三角形的一条腰长是 （厘米）；两条腰长是 （厘米），所以用三角形的周长减去两条腰长就是底边长，即它的底边长是（厘米）。 17. 直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】 25 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角（90°）。已知其中一个锐角是65°，求另一个锐角，可以用三角形内角和减去直角和已知锐角，也可以利用直角三角形两个锐角的和是90°直接计算。 【详解】180°－90°－65°＝90°－65°＝25°，另一个锐角是 25°。 18. 如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】两个完全一样的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高。 【详解】3＋9＝12（厘米） 故平行四边形的底是12厘米，高是4厘米。 19. 观察下面每组算式，填出括号里的数。 37037×3＝111111；　 　37037×6＝222222； 37037×9＝333333； 37037×12＝（ ）； 37037×（ ）＝555555； 37037×（ ）＝888888； 【答案】 ①. 444444 ②. 15 ③. 24 【解析】 【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，所以一个因数不变，另一个因数扩大多少倍（0除外），积也会扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】通过观察算式可知一个因数不变，另一个因数相对第一个算式的因数3，扩大一定的倍数，积也会相对第一个算式的积扩大相同的倍数。 37037×3＝111111；　 　37037×6＝222222； 37037×9＝333333； 37037×12＝444444； 37037×15＝555555； 37037×24＝888888； 故答案为：444444；15；24 【点睛】对于一些复杂的算式要善于发现它们之间的相同点和不同点，才能找到规律解答问题。 20. 把10枚1元硬币摞在一起大约高2厘米，那么1000枚这样的1元硬币摞在一起，大约高（ ）米。黄山主峰天都峰海拔1810米，一百万枚这样的1元硬币摞在一起的高度，比天都峰的海拔（ ）。（填“高”或“低”） 【答案】 ①. 2 ②. 高 【解析】 【分析】根据题意可知，10枚1元硬币摞在一起大约高2厘米，因此1000里面有几个10，则高就是几个2厘米，再根据1米＝100厘米，换算单位；1000000里面有几个10，则高就是几个2厘米，把单位换算成米后，再和1810米比较即可。 【详解】1000÷10＝100（个） 100×2＝200（厘米） 200厘米＝2米 1000000÷10＝100000（个） 100000×2＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 1810＜2000 1000枚这样的1元硬币摞在一起，大约高2米，黄山主峰天都峰海拔1810米，一百万枚这样的1元硬币摞在一起的高度，比天都峰的海拔高。 21. 四年级同学举行武术操表演，共组成4个方队，每个方队排成9行，每行9人。最外圈的同学擂鼓，其余同学做武术操，则擂鼓的有（ ）人，做武术操的有（ ）人。 【答案】 ①. 128 ②. 196 【解析】 【分析】先利用行数乘每行人数计算一个方队的总人数，最外圈（擂鼓）的人数等于每边人数乘4再减去4个重复计算的顶点人数，用总人数减去最外圈人数即为做武术操的人数。最后根据共有4个方队，分别乘4求出总人数。 【详解】9×9＝81（人） 9×4－4 ＝36－4 ＝32（人） 81－32＝49（人） 32×4＝128（人） 49×4＝196（人） 因此擂鼓的有128人，做武术操的有196人。 四、操作题（第22题5分，第23题4分，共9分） 22. 按要求画一画，填一填 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）②号图形中，A点的位置可以用数对（______，______）表示，将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中给一个小方格涂色，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出对称轴。 【答案】（1） （2）（4,3） （3） 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 A点的数对：数对的规则是（列，行）； 平移需要确定：平移方向（向右）和平移距离（比如向右移6格），平移后只改变图形的位置，形状、大小、方向都不变； 沿一条直线（对称轴）对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是对称轴。 【小问1详解】 先找到①号梯形的4个边以及旋转中心O，把梯形的四条边绕点O分别逆时针转90°，就得到旋转后的图形。 【小问2详解】 A点在第4列、第3行，所以数对是 （4， 3）。 平移步骤： 找到②号平行四边形的4个顶点；每个顶点分别向右数6格，标记新的位置，按原平行四边形的形状，把新的4个顶点依次连接，就是平移后的图形。 【小问3详解】 以竖直中线为对称轴，在图形右侧上方补1个方格，使左右对称。（答案不唯一） 23. 如下图，叮叮和咚咚进行比赛，谁先从图形的一个顶点跑到它的对边，谁就获胜。 （1）请分别画出叮叮和咚咚跑步的最短路线。 （2）这个比赛公平吗？请把你的想法写下来。 【答案】（1） （2）不公平；咚咚所在的图形有两条对边，过顶点可以画两种不同长度的垂线，其中有一条垂线比叮叮的最短路线短。 【解析】 【分析】（1）顶点到对边的垂线段最短。如图：，过三角形的一个顶点到它的对边可以作一条垂线；过平行四边形的一个顶点向对边的垂线可以做两条垂线，其中往下面边上作的垂线和叮叮跑的路线同样长，且和平行四边形上面的边也相等，点到直线的距离垂线段最短，所以向右侧的边作的垂线比向下面作的垂线短，即咚咚跑步的最短路线比叮叮跑步的最短路线短。 （2）由（1）可知，过叮叮所在顶点只能画一条垂线，但是过咚咚所在顶点能画两条垂线，其中一条垂线的长度小于叮叮所在图形的垂线，比赛不公平。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决实际问题（第24题6分，其余每题5分，共26分） 24. 小华步行的速度是70米/分，小芳步行的速度是76米/分。 （1）小华和小芳同时从家出发，经过6分钟在学校相遇。他们两家相距多少米？ （2）两人同时从学校出发去公园，经过4分钟，小芳到了公园。这时小华离公园还有多少米？ 【答案】（1） 876米 （2） 24米 【解析】 【分析】（1）两家之间的距离，就是两人步行的距离之和，用两人的步行速度之和乘步行时间来计算。 （2）小华离公园的距离，就是两人步行的距离之差，用两人的步行速度之差乘步行时间来计算。 【小问1详解】 （70＋76）×6 ＝146×6 ＝876（米） 答：他们两家相距876米。 【小问2详解】 （76－70）×4 ＝6×4 ＝24（米） 答：这时小华离公园还有24米。 25. 四（1）班的图书角有一个双层书架，原来下层图书的本数是上层的5倍。如果从下层搬40本图书到上层，那么两层图书的本数正好相等。原来这个书架的上、下层各有多少本图书？（把线段图补充完整，再解答） 上层： 下层： 【答案】 上层本；下层本 【解析】 【分析】从下层搬40本图书到上层，两层图书的本数正好相等，说明原来下层比上层多40×2＝80（本）。已知原来下层图书的本数是上层的5倍，即下层比上层多5−1＝4倍。根据差倍问题的数量关系：差÷（倍数−1）＝小数（1倍量），可以求出上层的本数，进而求出下层的本数。线段图补充：上层画1段，下层画5段，下层比上层多出的4段的一半表示40本。 【详解】线段图如下： 40×2÷（5−1） ＝80÷4 ＝20（本） 20×5＝100（本） 答：原来这个书架的上层有20本图书，下层有100本图书。 26. 娟娟看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页。剩下的准备每天看20页，还要看多少天？（先把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 全书一共（ ）页 己看的 每天看（ ）页 看（ ）天 没看的 每天看（ ）页 看（ ）天 【答案】 全书一共 （188）页 己看的 每天看（17）页 看（4）天 没看的 每天看（20）页 看（？）天 6天 【解析】 【分析】根据“全书总页数”减去“已看的页数”求出“剩下页数”，再用“剩下页数”除以“每天计划看的页数”求出“还要看的天数”。其中已看的页数可以通过“每天看的页数”乘“看的天数”求得。整理条件时，需将已知数据填入表格对应位置，明确数量关系后再列式计算。 【详解】表略 （188－17×4）÷20 ＝（188－68）÷20 ＝120÷20 ＝6（天） 答：还要看6天。 27. 希望小学有一块长方形草坪，如果把它的长减少8米或宽减少6米，面积都比原来减少了360平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米？ 【答案】 2700平方米 【解析】 【分析】根据题意，当长方形的长减少时，宽不变，减少的面积等于减少的长乘原来的宽；当长方形的宽减少时，长不变，减少的面积等于原来的长乘减少的宽。已知两种情况下面积都减少了360平方米，可以分别求出原来的宽和原来的长，最后根据“长方形面积 ＝ 长×宽”求出原来草坪的面积。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：原来长方形草坪的面积是2700平方米。 28. 学校组织学生参加合唱比赛，需要购买44套演出服。李老师去商店选购演出服，想从下面两套中选择。已知这两套演出服的单价都是160元/件，但优惠方式不同。你觉得李老师购买哪套演出服比较合算？请用计算说明。 【答案】 购买②号演出服比较合算 【解析】 【分析】分别计算出两套演出服购买44套演出服所需的总费用，再进行比较，费用较少的方案更合算。 购买①号是买10送1，即每11套为一组，只需付10套的钱；购买②号是每满100元减10元，先算出原价总额，再看总额里有多少个100元，就减去多少个10元。 【详解】购买①号：10＋1＝11（套） 160×10＝1600（元） 44÷11×1600 ＝4×1600 ＝6400（元） 购买②号：160×44＝7040（元） 7040÷100＝70（个） 40（元） 7040－10×70 ＝7040－700 ＝6340（元） 6400＞6340 答：李老师购买②号演出服比较合算。 六、附加题（每题10分，共20分） 29. 同学们，通过学习，我们知道了“三角形的内角和是180°”这个知识。其实三角形不仅有内角，也有外角哦！ 【知识链接】 将三角形的一条边延长，与相邻的边会组成一个新的角，这个角就是三角形的外角。如图①，∠1就是三角形的一个外角，∠1和∠2组成一个平角。 小红的思考过程： 3个平角的度数之和一三角形的内角和＝∠1＋∠2＋∠3即180°×3＝540° 540°一180°＝360° 所以，图②中∠1、∠2和∠3这三个外角的度数和是360°。 （1）你能读懂小红的思考过程吗？带着你的理解，求出图③中∠1、∠2、∠3和∠4这四个外角的度数和。 （2）小明由此猜想：任意一个多边形的外角和都是360°。你觉得这个猜想合理吗？举个例子画一画、算一算。 【答案】（1）360° （2）合理 【解析】 【分析】（1）发现∠1和四边形其中一个内角组成平角，∠2和四边形其中一个内角组成平角，∠3和四边形其中一个内角组成平角，∠4和四边形其中一个内角组成平角，∠1、∠2、∠3、∠4与四边形的4个内角共组成了4个平角；四边形的内角和为360°，先用180°乘4计算出4个平角的度数和，再减去四边形的内角度数和，可以计算出∠1、∠2、∠3、∠4这4个外角的度数和；据此解答。 （2）以五边形为例，五边形共5个外角，5个外角分别和相应内角组成5个平角，5个平角的度数和减去五边形内角度数和，就可求出5个外角和，举例不唯一。 【小问1详解】 180°×4－360° ＝720°－360° ＝360° 所以，∠1、∠2、∠3和∠4这四个外角的度数和为360°。 【小问2详解】 以五边形为例： 五边形内角和： （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 五边形5个外角度数和： 180°×5－540° ＝900°－540° ＝360° 所以，小明的猜想合理。 30. 甲、乙两艘船分别从A、B两个港口同时相对开出，第一次在离A港70海里处相遇。相遇后两船继续前行，到达对方港口后立即返回，第二次在离A港30海里处相遇。求A、B两个港口之间的距离是多少海里？ 【答案】 120海里 【解析】 【分析】根据题意可知，第一次相遇时甲、乙两船走了一个全程，其中甲船行驶了70海里。 第二次相遇时两船到达对方港口后返回，此时两船一共走了三个全程。 因为两船速度不变，一起走的路程扩大到原来的3倍，那么甲船行驶的路程也扩大到原来的3倍。 根据甲船第二次相遇时的总路程，结合相遇点离A港的距离，即可求出两个港口之间的距离。 【详解】由分析可知， （70×3＋30）÷2 ＝（210＋30）÷2 ＝240÷2 ＝120（海里） 答：A、B两个港口之间的距离是120海里。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末调研 四年级数学2025.06 （80分钟完成） 一、计算题（共32分） 1. 直接写出得数。 8×700＝ 350×20＝ 46×3＝ 32×300＝ 4×9÷4×9＝ 103×3＝ 300÷60＝ 24×5＝ 297－75－25＝ 75＋25×4＝ 2. 用竖式计算。 124×71＝ 63×209＝ 370×49＝ 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 678－（156＋278） 32×148＋52×32 72＋72×99 323＋192＋277＋208 720÷18÷5 38×［（81－15）÷3］ 二、选择题（在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（每题1分，共8分） 4. 王叔叔参加户外骑行活动，他从出发地到目的地共用时36分钟。如果列竖式计算王叔叔骑行的路程，下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 王叔叔3分钟骑行了636米 B. 王叔叔30分钟骑行了636米 C. 王叔叔3分钟骑行了6360米 D. 王叔叔30分钟骑行了6360米 5. 下面四个选项中，能说明“4×5＋3×5”与“（4＋3）×5”相等的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 下面四个选项中，图形（ ）通过旋转或平移，能正好填满下图的空缺处。 A. B. C. D. 7. 如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，4） B. （0，2） C. （3，2） D. （4，1） 8. 有两根小棒，先把其中一根小棒剪成两段，再与另一根小棒一起围三角形。下面的剪法中，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照“拍摄时间（年月日）＋序号”的格式命名的，例如有一张照片的文件名为“201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄的第100张照片。小轩的身份证号是32020140417，根据照片的命名方式，可以推测出文件名为“（ ）”的照片是在小轩6周岁时拍摄的。 A. 202505011800 B. 202208151203 C. 202010070900 D. 201404170001 10. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？下面示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 足球是由黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为五边形，白皮为六边形。小明尝试用三角形内角和的知识探索五边形的内角和，下面四种方法中，错误的是（ ）。 A. 用四边形的内角和加上三角形的内角和。 B. 用5个三角形的内角和减去360°。 C. 把2个四边形的内角和加起来。 D. 把3个三角形的内角和加起来。 三、填空题（每空1分，共25分） 12. 如图，算盘上表示的数是（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 13. 的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 63万（ ）63000 33×35（ ）34×34 124×101（ ）124×100＋1 5亿（ ）50000万 25×4×11（ ）25×（40＋4） 3□999（ ）4万 15. 如果×＝50，那么×（×8）＝（ ）；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝（ ）。 16. 如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停止。可测得这个等腰三角形的周长是（ ）厘米，它的底边长是（ ）厘米。 17. 直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是（ ）°。 18. 如下图，芳芳剪了两个完全一样的梯形。若把这两个梯形拼成一个平行四边形，则拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 19. 观察下面每组算式，填出括号里的数。 37037×3＝111111；　 　37037×6＝222222； 37037×9＝333333； 37037×12＝（ ）； 37037×（ ）＝555555； 37037×（ ）＝888888； 20. 把10枚1元硬币摞在一起大约高2厘米，那么1000枚这样的1元硬币摞在一起，大约高（ ）米。黄山主峰天都峰海拔1810米，一百万枚这样的1元硬币摞在一起的高度，比天都峰的海拔（ ）。（填“高”或“低”） 21. 四年级同学举行武术操表演，共组成4个方队，每个方队排成9行，每行9人。最外圈的同学擂鼓，其余同学做武术操，则擂鼓的有（ ）人，做武术操的有（ ）人。 四、操作题（第22题5分，第23题4分，共9分） 22. 按要求画一画，填一填 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）②号图形中，A点的位置可以用数对（______，______）表示，将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中给一个小方格涂色，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出对称轴。 23. 如下图，叮叮和咚咚进行比赛，谁先从图形的一个顶点跑到它的对边，谁就获胜。 （1）请分别画出叮叮和咚咚跑步的最短路线。 （2）这个比赛公平吗？请把你的想法写下来。 五、解决实际问题（第24题6分，其余每题5分，共26分） 24. 小华步行的速度是70米/分，小芳步行的速度是76米/分。 （1）小华和小芳同时从家出发，经过6分钟在学校相遇。他们两家相距多少米？ （2）两人同时从学校出发去公园，经过4分钟，小芳到了公园。这时小华离公园还有多少米？ 25. 四（1）班的图书角有一个双层书架，原来下层图书的本数是上层的5倍。如果从下层搬40本图书到上层，那么两层图书的本数正好相等。原来这个书架的上、下层各有多少本图书？（把线段图补充完整，再解答） 上层： 下层： 26. 娟娟看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页。剩下的准备每天看20页，还要看多少天？（先把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 全书一共（ ）页 己看的 每天看（ ）页 看（ ）天 没看的 每天看（ ）页 看（ ）天 27. 希望小学有一块长方形草坪，如果把它的长减少8米或宽减少6米，面积都比原来减少了360平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米？ 28. 学校组织学生参加合唱比赛，需要购买44套演出服。李老师去商店选购演出服，想从下面两套中选择。已知这两套演出服的单价都是160元/件，但优惠方式不同。你觉得李老师购买哪套演出服比较合算？请用计算说明。 六、附加题（每题10分，共20分） 29. 同学们，通过学习，我们知道了“三角形的内角和是180°”这个知识。其实三角形不仅有内角，也有外角哦！ 【知识链接】 将三角形的一条边延长，与相邻的边会组成一个新的角，这个角就是三角形的外角。如图①，∠1就是三角形的一个外角，∠1和∠2组成一个平角。 小红的思考过程： 3个平角的度数之和一三角形的内角和＝∠1＋∠2＋∠3即180°×3＝540° 540°一180°＝360° 所以，图②中∠1、∠2和∠3这三个外角的度数和是360°。 （1）你能读懂小红的思考过程吗？带着你的理解，求出图③中∠1、∠2、∠3和∠4这四个外角的度数和。 （2）小明由此猜想：任意一个多边形的外角和都是360°。你觉得这个猜想合理吗？举个例子画一画、算一算。 30. 甲、乙两艘船分别从A、B两个港口同时相对开出，第一次在离A港70海里处相遇。相遇后两船继续前行，到达对方港口后立即返回，第二次在离A港30海里处相遇。求A、B两个港口之间的距离是多少海里？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $