期末测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足五年级下册全册知识，以赛龙舟非遗、抗震救灾等真实情境为载体，通过填空、解决问题等题型，考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|15题/34分|方程与等式、体积单位换算、长方体表面积|礼品盒制作题考查空间观念，质数乘积问题培养推理意识| |选择|10题/10分|分数比较、复式折线图、正方体展开图|自来水收费问题体现模型意识，倒数概念结合空间想象| |解决问题|8题/32分|方程解应用题、长方体体积、最大公因数|赛龙舟行程问题渗透文化传承，鱼缸注水两次正方形情境发展几何直观|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在①；②；③；④；⑤；⑥中等式有( )，方程有( )。（在括号里填式子的序号） 2．在括号内填上合适的单位名称。 一个盒装牛奶容积是250( ) 一间教室所占的空间是80( ) 小学数学课本封面面积大约是280( ) 一块橡皮的体积是8( ) 3． 360立方分米＝( )立方米      2.5立方分米＝( )立方厘米 0.08升＝( )毫升      30立方分米＝( )升 4．（填小数）。 5.李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要( )平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米， 这根彩带长( )厘米。 6．70千米的是( )千米，比70千米多是( )千米。 7．已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是( )，最小是( )。 8．有15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 9．用3个棱长是6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和减少了________cm²。 10．一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有( )个，两个面涂有颜色的有( )个，一个面涂有颜色的有( )个。 11．一个长方体通风管，它的横截面边长是8厘米的正方形，长是1.5米。做这样一个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。 12．一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是( )。 13．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书共300页，第三天他应从第（ ）页看起。 14．琳琳往一个从里面量长10分米，宽8分米，高12分米的长方体空水箱里注水，当水箱里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，琳琳注入了( )升的水；当第二次出现正方形时，水与水箱接触的面积是( )平方分米。 15．如图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是的，是的，已知的面积是36平方分米，那么的面积是( )平方分米。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 16．铺3条同样长的自来水管道，甲工程队已经铺了全长的，乙工程队已经铺了全长的，丙工程队已经铺了全长的。剩下最少的是（    ）。 A．甲工程队 B．乙工程队 C．丙工程队 D．无法确定 17．气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 18．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（     ）。 A． B． C．1 D． 19．自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。下面表示每月的水费与用水量关系的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   20．如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 21．学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 22．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（    ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（     ）。 ①4倍   ②8倍   ③16倍   ④24倍 A．③；① B．③；② C．④；① D．④；② 23．村长有两个女儿，今年大女儿X岁，小女儿X－4岁，再过5年她们相差（    ）岁 A．X－4 B．4 C．5 D．X＋5 24．的倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 25．下图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 三、计算题（共20分，8+12=20分） 26．直接写出得数。（8分） 1×＝           ×10＝          ＋＝          ×9×＝ －＝          6×＝          ×＝          5－7×＝ 27．计算下面各题。（12分） ×××5     ×39× ××      21×× 四、作图题（4分） 28．下图表示一个长方体展开图中的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面。 （2）每个小方格的边长表示1厘米，那么该长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 （3）在方格里画一种棱长1厘米的正方体展开图。 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 29．赛龙舟是中国端午节的习俗之一，被列入国家级非物质文化遗产名录。在某次龙舟比赛中，一号队和二号队同时从同一地点出发，同向而行。5分钟后一号队比二号队多行110米。已知一号队的速度是130米/分，求二号队的速度。（列方程解答） 30．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入61.5升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积是多少立方分米？ 31．把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 32．同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 33．甲乙两个仓库，甲仓存粮55吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少吨？ 34．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？ 35．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽2分米，高5分米。 （1）一天，小亮不小心把鱼缸前面的玻璃打碎了。为了保护金鱼，需要把这个鱼缸倾斜一下盛水（如图所示），用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？ （2）鱼缸修好后，妈妈重新注入了3.5分米深的水，小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，鱼缸的水会不会溢出来？请计算说明理由。 36．下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在①；②；③；④；⑤；⑥中等式有( )，方程有( )。（在括号里填式子的序号） 【答案】 ①②⑤⑥ ①②⑥ 【分析】含有“＝”的式子就是等式；含有未知数的等式就是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答即可。 【详解】①12＝4x，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； ②3x＋4y＝15，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； ③，没有等号，不是等式，也不是方程； ④5x－6，没有等号，不是等式，也不是方程； ⑤7＋8＝15，含有等号，没有未知数，是等式，但不是方程； ⑥m＝1.5，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； 等式有：①②⑤⑥ 方程有：①②⑥ 【点睛】本题考查等式与方程，明确等式与方程的定义是解题的关键。 2．在括号内填上合适的单位名称。 一个盒装牛奶容积是250( ) 一间教室所占的空间是80( ) 小学数学课本封面面积大约是280( ) 一块橡皮的体积是8( ) 【答案】 毫升 m³ 平方厘米 立方厘米 【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和面积单位的认识，可知计量盒装牛奶容积用“毫升”做单位，计量教室占据空间用“立方米”做单位，计量课本封面面积用“平方厘米”做单位，计量橡皮体积用“立方厘米”做单位。 【详解】一个盒装牛奶容积是250（毫升 ） 一间教室所占的空间是80（ m³ ） 小学数学课本封面面积大约是280（平方厘米） 一块橡皮的体积是8（立方厘米 ） 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 3． 360立方分米＝( )立方米      2.5立方分米＝( )立方厘米 0.08升＝( )毫升      30立方分米＝( )升 【答案】 0.36 2500 80 30 【分析】把立方分米换算成立方米，除以进率1000，360除以1000； 把立方分米换算成立方厘米，乘进率1000，2.5乘 1000； 把升换算成毫升，乘进率1000，0.08乘 1000； 1立方分米＝1升，30立方分米＝30升。 【详解】360立方分米＝（0.36）立方米     2.5立方分米＝（2500）立方厘米 0.08升＝（80）毫升     30立方分米＝（30）升 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 4．（填小数）。 【答案】16；9；8；0.75 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷4＝12÷16，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即3÷4＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即＝＝；根据小数除法的计算方法，计算出3÷4的结果，用小数表示。 【详解】3÷4＝12÷16＝＝＝0.75 【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法、商不变的性质、分数与除法的关系以及分数的基本性质，熟练掌握它们的性质以及关系是解题的关键。 5.李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要( )平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米， 这根彩带长( )厘米。 【答案】 1330 118 【分析】（1）求至少需要多少平方厘米的硬纸板，也就是求长方体礼品盒的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长25厘米、宽18厘米、高5厘米代入长方体表面积公式计算即可求出需要的硬纸板的面积。 （2）观察上图可知：彩带的长包含2个长、2个宽、4个高和打结的长度，即用25×2＋18×2＋5×4＋12可求出这根彩带的长。 【详解】（25×18＋25×5＋18×5）×2 ＝（450＋125＋90）×2 ＝665×2 ＝1330（平方厘米） 25×2＋18×2＋5×4＋12 ＝50＋36＋20＋12 ＝118（厘米） 所以，至少需要1330平方厘米的硬纸板，这根彩带长118厘米。 6．70千米的是( )千米，比70千米多是( )千米。 【答案】 20 90 【分析】70千米的是以70千米为单位“1”，所以70千米的是70×千米；比70千米多是以70千米为单位“1”，因为是多，也就是说这个数是70千米的（1＋）倍，所以比70千米多是70×（1＋）千米，据此解答。 【详解】70×＝20（千米） 70×（1＋） ＝70× ＝90（千米） 【点睛】此题考查的是分数乘法应用题，解题时注意已知单位“1”用乘法。 7．已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是( )，最小是( )。 【答案】 77 65 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找到和是18的两个质数，然后把它们相乘即可。 【详解】18＝5＋13，18＝7＋11 5×13＝65，7×11＝77 所以m与n的积最大是77，最小是65。 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 8．有15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【答案】； 【分析】将15本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。 【详解】由分析可知： 每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【点睛】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。 9．用3个棱长是6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和减少了________cm²。 【答案】144 【分析】根据题意，找出拼成的长方体相比原来的3个正方体，减少了几个正方体的面，再乘一个面的面积即可。 【详解】由图可知，一共减少了4个面，那么减少的面积为：4×（6×6）＝4×36＝144（平方厘米） 【点睛】此题主要考查立体图形的拼接问题，如果有n个小正方体并排一行拼成一个长方体，那么减少的面有2（n－1）个。 10．一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有( )个，两个面涂有颜色的有( )个，一个面涂有颜色的有( )个。 【答案】 8 24 24 【分析】三个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，两面涂色的位于大正方体的每条棱上（除去两个顶点）中间的位置，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的，据此解答。 【详解】正方体8个顶点处的小正方体是3面涂色的，所以三个面涂有颜色的小正方体有8个；每条棱上除去顶点处的还有2块，所以两面涂色的小正方体有2×12＝24个；每个面上除去棱上的中间有4块，则一个面涂有颜色的有4×6＝24个。 【点睛】本题考查表面涂色的正方体的特征，找各种涂色小正方体的个数时，要注意它们在大正方体上的位置。 11．一个长方体通风管，它的横截面边长是8厘米的正方形，长是1.5米。做这样一个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。 【答案】4800 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【详解】1.5米＝150厘米 8×4×150 ＝32×150 ＝4800（平方厘米） 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 12．一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是( )。 【答案】640立方厘米/640cm3 【分析】由题意可知，原来的长方体长和宽相等，减少的表面积是减少的小长方体的侧面积，已知这个小长方体的高是2厘米，长和宽相等，即它的侧面积是4个相等的长方形，用，得到一个长方形的面积，再除以2就得到长方形的长，即原来长方体的长和宽，再用这个长加上2，就得到原来的高，最后根据长方体的体积＝长宽高，代入数据计算即可得解。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 原来长方体的体积是640立方厘米。 13．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书共300页，第三天他应从第（ ）页看起。 【答案】51 【分析】总页数×第一天看全书的分率＝第一天看的页数，同理求出第二天看的页数，两天页数相加再加1就是第三天应该从第几页看起，据此解答。 【详解】300×＋300×＋1 ＝30＋20＋1 ＝51（页），第三天应从51页看起。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。最后不要忘了加1。 14．琳琳往一个从里面量长10分米，宽8分米，高12分米的长方体空水箱里注水，当水箱里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，琳琳注入了( )升的水；当第二次出现正方形时，水与水箱接触的面积是( )平方分米。 【答案】 640 440 【分析】①当水箱里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，此时水面的高度等于长方体水箱的宽，即8分米。根据长方体的体积公式V＝abh，将a＝10分米，b＝8分米，h＝8分米代入公式计算。利用1立方分米＝1升进行单位换算即可。 ②当第二次出现正方形时，此时水面的高度等于长方体水箱的长，即10分米。水与水箱接触的面有5个面，底面和四周的面，接触的面积＝底面面积＋前后两面的面积＋左右两面的面积。根据底面面积＝ab，前或后面的面积＝ah，左或右面的面积＝bh，将a＝10分米，b＝8分米，h＝10分米代入公式，计算。 【详解】①10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方分米） 640立方分米＝640升 ②底面面积：10×8＝80（平方分米） 前后两个面的面积： 10×10×2 ＝100×2 ＝200（平方分米） 左右两个面的面积： 8×10×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 80＋200＋160 ＝280＋160 ＝440（平方分米） 琳琳往一个从里面量长10分米，宽8分米，高12分米的长方体空水箱里注水，当水箱里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，琳琳注入了640升的水；当第二次出现正方形时，水与水箱接触的面积是440平方分米。 【点睛】明确水形成的长方体出现相对的两个面是正方形时，对应的水面高度是解题关键。 15．如图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是的，是的，已知的面积是36平方分米，那么的面积是( )平方分米。 【答案】24 【分析】从分数意义来看，重叠部分面积是B的，把B的面积看作单位“1”，平均分成6份，重叠部分占1份。已知B面积是36平方分米，那么1份（重叠部分面积）就是36÷6＝6平方分米。重叠部分面积又是A的，把A的面积看作单位“1”，平均分成4份，重叠部分占1份，这1份是6平方分米，所以A的面积就是6×4＝24平方分米。 【详解】36÷6×4 ＝6×4 ＝24（平方分米） 所以A的面积是24平方分米。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 16．铺3条同样长的自来水管道，甲工程队已经铺了全长的，乙工程队已经铺了全长的，丙工程队已经铺了全长的。剩下最少的是（    ）。 A．甲工程队 B．乙工程队 C．丙工程队 D．无法确定 【答案】A 【分析】单位“1”相同，铺的管道越长，剩下的分率越小，铺的管道越短，剩下的分率越大，由此进行比较即可求解。 【详解】＝ ＝ ＝ 根据分数大小比较的方法可得：＞＞，所以剩下最少的是甲工程队。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数大小的比较的方法以及实际应用，解题关键是比较铺完的分率。 17．气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】根据分析可知，气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（复式折线）统计图比较合适。 故答案为：D 18．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（     ）。 A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。 【详解】根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。 故答案为：A 【点睛】根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。 19．自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。下面表示每月的水费与用水量关系的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.5元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。 【详解】A．，因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意； B．，没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意； C．，能表示每月的水费与用水量关系，符合题意； D．，图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意。 自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。表示每月的水费与用水量关系的是。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 【答案】D 【分析】根据题意可知，长方体的长可以放6个小正方体，宽可以放5个小正方体，高可以放3个小正方体，所以用6×5×3即可计算出一共可以放多少个小正方体，一个小正方体体积是1立方厘米，然后用1×小正方体的个数即可解题。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（个） 1×90＝90（立方厘米） 这个玻璃容器的容积是90立方厘米。 故答案为：D 21．学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 【答案】B 【分析】求他们至少买了多少本书，就是求8和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 最少买24本书。 学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了24本书。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。 22．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（    ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（     ）。 ①4倍   ②8倍   ③16倍   ④24倍 A．③；① B．③；② C．④；① D．④；② 【答案】A 【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。 【详解】设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。此题考查了学生对正方体棱长之和以及表面积的处理以及灵活运用情况。 解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4， 大正方体的表面积是小正方体表面积的： （4×4×6）÷（1×1×6） ＝96÷6 ＝16 大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的： （4×12）÷（1×12） ＝48÷12 ＝4 答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握正方体的特征和表面积的计算是解答此题的关键。 23．村长有两个女儿，今年大女儿X岁，小女儿X－4岁，再过5年她们相差（    ）岁 A．X－4 B．4 C．5 D．X＋5 【答案】B 【解析】根据两人的年龄差不变解答即可。 【详解】再过5年，两人的年龄差不变，仍是X－（X－4）＝4（岁） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是理解年龄差不变。 24．的倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求的倒数，就是把其分子分母颠倒位置，即；再依据分数乘法的意义，用乘，乘得的积就是最后的结果。 【详解】的倒数是， ×＝， 所以的倒数的是。 故选：B。 【点睛】本题的条件简单，但蕴含的内容方却很丰富。结合了倒数的应用，也体现了“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。 25．下图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 【答案】D 【分析】图中，画斜线部分占大正方形的 ，网格部分占斜线部分的 ，所以网格部分占大正方形的×，据此选择。 【详解】由分析可知，，图中阴影部分表示的算式是×。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，认真观察图形解答即可。 三、计算题（共20分，8+12=20分） 26．直接写出得数。（8分） 1×＝           ×10＝          ＋＝          ×9×＝ －＝          6×＝          ×＝          5－7×＝ 【答案】；4；；2 ；；；4 【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。 【详解】1×＝         ×10＝4         ＋＝         ×9×＝2 －＝         6×＝         ×＝       5－7×＝5－1＝4 【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。 27．计算下面各题。（12分） ×××5     ×39× ××      21×× 【答案】； ；2.7 【分析】根据乘法交换、结合律及分数连乘的计算方法进行计算； 【详解】（1）×××5 ＝（×）×（×5 ） ＝ ＝ （2）×39× ＝120× ＝ （3）×× ＝ ＝ （4）21×× ＝9× ＝2.7 四、作图题（4分） 28．下图表示一个长方体展开图中的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面。 （2）每个小方格的边长表示1厘米，那么该长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 （3）在方格里画一种棱长1厘米的正方体展开图。 【答案】（1）见详解 （2）52；24 （3）见详解 【分析】（1）长方体有6个面，相对的面完全一样，根据“1－4－1”型长方体展开图，画出另外3个面即可； （2）观察长方体展开图，可知长4厘米、宽3厘米、高2厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可； （3）正方体有6个面，且6个面完全一样，根据正方体展开图，画一个“1－4－1”型正方体展开图即可。 【详解】（1）作图如下： （2）（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 4×3×2＝24（立方厘米） 该长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。 （3） （画法不唯一） 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 29．赛龙舟是中国端午节的习俗之一，被列入国家级非物质文化遗产名录。在某次龙舟比赛中，一号队和二号队同时从同一地点出发，同向而行。5分钟后一号队比二号队多行110米。已知一号队的速度是130米/分，求二号队的速度。（列方程解答） 【答案】108米/分 【分析】根据题意得到数量关系“一号队5分钟行的距离＝二号队行5分钟的距离＋110米”，设二号队的速度是x米/分，列出方程并解答。 【详解】解：设二号队的速度是x米/分 130×5＝5x＋110 650－110＝5x＋110－110 5x＝540 5x÷5＝540÷5 x＝108 答：二号队的速度是108米/分。 30．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入61.5升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）118平方分米； （2）2.05分米； （3）9立方分米 【分析】（1）做这个鱼缸至少需要的玻璃面积，就是这个无盖长方体的表面积，即底面积加上侧面积。底面积＝长×宽 ，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （2）先统一单位：1升＝1立方分米，根据水的体积＝底面积×水深，得到水深＝水的体积÷底面积，代入数据计算即可； （3）先统一单位：1分米＝10厘米，根据鹅卵石的体积＝上升的水的体积＝底面积×水面上升高度，代入数据计算即可。 【详解】（1）6×5＝30（平方分米） （6×4＋5×4）×2 ＝（24＋20）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 30＋88＝118（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）61.5升＝61.5立方分米 61.5÷（6×5） ＝61.5÷30 ＝2.05（分米） 答：水深2.05分米。 （3）3厘米＝0.3分米 6×5×0.3 ＝30×0.3 ＝9（立方分米） 答：鹅卵石的体积是9立方分米。 31．把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 【答案】5厘米；14段 【分析】根据题意可知，每根短彩带最长的长度是45厘米和25厘米的最大公因数，就是每根短彩带的最长厘米数；用总长厘米数除以每根短彩带的厘米数就是段数，再把两条彩带所剪的段数相加即可得解。 【详解】45＝5×3×3 25＝5×5 45和25的最大公因数是5，每根短彩带最长是5厘米。 45÷5＝9（段） 25÷5＝5（段） 9＋5＝14（段） 可以剪14段。 32．同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 【答案】四年级：120人；五年级：144人 【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”可知，假设四年级的人数为x人，那么五年级的人数是1.2x人，再根据等量关系“五年级人数－四年级人数＝24人”，据此列方程解题即可。 【详解】解：设四年级的人数为x人，则五年级的人数是1.2x人，可得， 1.2x－x＝24 0.2x＝24 0.2x÷0.2＝24÷0.2 x＝120 1.2×x ＝1.2×120 ＝144（人） 答：四年级有120人，五年级有144人。 【点睛】找出题中等量关系是解答此题的关键。 33．甲乙两个仓库，甲仓存粮55吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少吨？ 【答案】88吨 【详解】根据题意，先求出从甲仓取出的粮食吨数，也是放入乙仓的吨数，用甲仓的粮食吨数×取出的占=取出的粮食吨数，再用甲仓原来的吨数-取出的粮食吨数=甲仓剩下的粮食吨数，也是乙仓现在的粮食吨数，然后用乙仓现在的粮食吨数-甲仓倒入的粮食吨数=乙仓原来的粮食吨数，最后将甲仓和乙仓原来的粮食吨数相加即可解答. 解：55× =11（吨） 55-11=44（吨） 44-11=33（吨） 55+33=88（吨） 答：两仓库一共存粮88吨. 34．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？ 【答案】8厘米 【分析】根据题意，两个鱼缸的水一样深时，水的体积之和等于原来A鱼缸的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来A鱼缸的水的体积。设两个鱼缸水深为x厘米，根据A鱼缸的水的体积＋A鱼缸的水的体积＝原来A鱼缸的水的体积，列方程解答。 【详解】20×50×24＝24000（立方厘米） 解：设两个鱼缸水深为x厘米。 20×50×x＋40×50×x＝24000 1000x＋2000x＝24000 3000x＝24000 x＝8 答：两个鱼缸水深为8厘米。 【点睛】本题考查长方体体积的实际应用，理解等量关系是解题的关键。 35．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽2分米，高5分米。 （1）一天，小亮不小心把鱼缸前面的玻璃打碎了。为了保护金鱼，需要把这个鱼缸倾斜一下盛水（如图所示），用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？ （2）鱼缸修好后，妈妈重新注入了3.5分米深的水，小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，鱼缸的水会不会溢出来？请计算说明理由。 【答案】（1）35升 （2）不会 【分析】（1）从图中可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来的一半；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出原来长方体玻璃鱼缸的容积，再除以2，即是用这个坏的鱼缸最多能盛水的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 （2）根据题意可知，鱼缸高5分米，往鱼缸里注入3.5分米深的水，则鱼缸没有装满水，无水部分是一个长7分米，宽2分米，高（5－3.5）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸无水部分的体积； 小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，如果放入物体的体积等于或小于鱼缸无水部分的体积，那么水不会溢出；反之，如果放入物体的体积大于鱼缸无水部分的体积，那么水会溢出。 【详解】（1）7×2×5÷2 ＝70÷2 ＝35（立方分米） 35立方分米＝35升 答：最多能盛水35升。 （2）7×2×（5－3.5） ＝14×1.5 ＝21（立方分米） 20＜21 答：鱼缸的水不会溢出来。 36．下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行多少千米？ 【答案】（1）甲；1；乙；9； （2）乙；甲； （3）62.5千米 【分析】（1）观察统计图，找出谁先出发；找出晚出发的车过多少时间出发的；再找出乙车在什么时间第一次追上甲车的； （2）观察统计图，找出前100千米哪辆车速度快，再找出后50千米，哪辆车速度快； （3）根据：速度＝路程÷时间；根据统计图找出甲车行驶的路程，行驶的时间，即可求出甲车的速度。 【详解】（1）从图上可以看出甲车先出法；1小时后乙车出发，乙车在9时第一次追上甲车； （2）前100千米，乙车速度宽，最后50千米，甲车速度快； （3）11时－7时＝4时 250÷4＝62.5（千米） 答：甲车平均每小时行62.5千米。 【点睛】根据统计图提供的信息，以及速度、时间和路程三者的关键；进行解答。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共34分） 1．在①；②；③；④；⑤；⑥中等式有( )，方程有( )。（在括号里填式子的序号） 2．在括号内填上合适的单位名称。 一个盒装牛奶容积是250( ) 一间教室所占的空间是80( ) 小学数学课本封面面积大约是280( ) 一块橡皮的体积是8( ) 3． 360立方分米＝( )立方米      2.5立方分米＝( )立方厘米 0.08升＝( )毫升      30立方分米＝( )升 4．（填小数）。 5.李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要( )平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米， 这根彩带长( )厘米。 6．70千米的是( )千米，比70千米多是( )千米。 7．已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是( )，最小是( )。 8．有15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 9．用3个棱长是6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和减少了________cm²。 10．一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有( )个，两个面涂有颜色的有( )个，一个面涂有颜色的有( )个。 11．一个长方体通风管，它的横截面边长是8厘米的正方形，长是1.5米。做这样一个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。 12．一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是( )。 13．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书共300页，第三天他应从第（ ）页看起。 14．琳琳往一个从里面量长10分米，宽8分米，高12分米的长方体空水箱里注水，当水箱里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，琳琳注入了( )升的水；当第二次出现正方形时，水与水箱接触的面积是( )平方分米。 15．如图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是的，是的，已知的面积是36平方分米，那么的面积是( )平方分米。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 16．铺3条同样长的自来水管道，甲工程队已经铺了全长的，乙工程队已经铺了全长的，丙工程队已经铺了全长的。剩下最少的是（    ）。 A．甲工程队 B．乙工程队 C．丙工程队 D．无法确定 17．气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 18．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（     ）。 A． B． C．1 D． 19．自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。下面表示每月的水费与用水量关系的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   20．如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 21．学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 22．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（    ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（     ）。 ①4倍   ②8倍   ③16倍   ④24倍 A．③；① B．③；② C．④；① D．④；② 23．村长有两个女儿，今年大女儿X岁，小女儿X－4岁，再过5年她们相差（    ）岁 A．X－4 B．4 C．5 D．X＋5 24．的倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 25．下图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 三、计算题（共20分，8+12=20分） 26．直接写出得数。（8分） 1×＝           ×10＝          ＋＝          ×9×＝ －＝          6×＝          ×＝          5－7×＝ 27．计算下面各题。（12分） ×××5     ×39× ××      21×× 四、作图题（4分） 28．下图表示一个长方体展开图中的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面。 （2）每个小方格的边长表示1厘米，那么该长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 （3）在方格里画一种棱长1厘米的正方体展开图。 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 29．赛龙舟是中国端午节的习俗之一，被列入国家级非物质文化遗产名录。在某次龙舟比赛中，一号队和二号队同时从同一地点出发，同向而行。5分钟后一号队比二号队多行110米。已知一号队的速度是130米/分，求二号队的速度。（列方程解答） 30．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入61.5升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积是多少立方分米？ 31．把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 32．同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 33．甲乙两个仓库，甲仓存粮55吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少吨？ 34．小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？ 35．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽2分米，高5分米。 （1）一天，小亮不小心把鱼缸前面的玻璃打碎了。为了保护金鱼，需要把这个鱼缸倾斜一下盛水（如图所示），用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？ （2）鱼缸修好后，妈妈重新注入了3.5分米深的水，小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，鱼缸的水会不会溢出来？请计算说明理由。 36．下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $