期末专题：高频选择题（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频选择，以题载法系统整合几何与计量、数与代数等模块，通过原理推导与方法提炼培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何与计量|7题（1/3/11/17/19等）|正方体体积公式、长方体占地面积计算、容积概念辨析|从棱长总和推导体积，联系空间观念与量感| |数与代数|19题（2/4/6/7/12等）|找次品三分法、分数比较通分法、公倍数应用|因数倍数→互质/公倍数→分数意义与运算，形成数感与运算能力| |统计与概率|4题（9/22/30等）|统计图特征匹配法|数据意识培养，区分数量比较与变化趋势| |综合应用|2题（14/31）|概念关系辨析、奇偶性推理|跨模块知识联结，发展推理意识|

期末专题：高频选择题（专项练习）-2025-2026学年 人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用一根36分米长铁丝焊接一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是（    ）立方分米。 A．27 B．216 C．648 D．144 2．有8个机器零件，其中有一个是质量稍轻的次品，最少要称（    ）次，一定能找到这个次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个长方体木箱，长1.2米，宽8分米，高5分米，这个长方体占地面积最多是（    ）平方分米。 A．96 B．9.6 C．480 D．40 4．下列各数中，同时能被2、3、5整除的数是（    ）。 A．100 B．200 C．240 D．250 5．下列各组分数中，按照从小到大的顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．与2互质的最小合数是（    ）。 A．4 B．6 C．8 D．9 7．把4kg糖平均分给7人，每人分得的糖的质量是（    ）。 A． B． C．kg D．kg 8．红红、明明、东东和兰兰买了同样的铅笔，一周后，红红用去了这支铅笔的，明明用去了这支铅笔的，东东用去了这支铅笔的，兰兰用去了这支铅笔的。（    ）剩下的铅笔最长。 A．红红 B．明明 C．东东 D．兰兰 9．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．某校五年级各班学生人数情况 B．病人的心率变化情况 C．近几年全国旅游人数变化情况 D．纸飞机在空中飞行的高度变化情况 10．贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．80 11．一个几何体从前面看是，这个几何体是怎样摆的？下面说法错误的是（    ）。 A．一定是由4个小正方体摆成的 B．可能是由5个小正方体摆成的 C．可能是由6个小正方体摆成的 D．不确定是由几个小正方体摆成的 12．下面四个算式中，可以把数字“3”和“5”直接相加的是（    ）。 A．83＋54 B．3.8＋4.5 C．＋ D．＋ 13．小明在一条直线上寻宝，宝贝的位置在和之间。宝贝可能在点（    ）的位置。 A．A B．B C．C D．D 14．我们已经学过很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面表示它们之间的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 15．有25盒巧克力，其中有一盒是次品（比较轻），假如用天平称，至少要称（    ）次能保证找出次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．三个质数相加，和是50，这三个质数可能是（    ）。 A．3，23，24 B．2，11，37 C．2，19，38 D．7，17，26 17．一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 18．妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．14 B．24 C．26 D．20 19．一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 20．明明说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（    ）。 A． B． C． D． 21．如果a÷b＝10，（a，b是非零自然数），那么a，b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．10 D．不确定 22．为积极响应“惠民政策”，商场对A、B两款家电进行了促销活动，现在市场部想了解一下两款家电一周内的销售数量，以便更好的做出进货决策。选择（    ）统计图更合适。 A．折线统计图 B．复式折线统计图 C．条形统计图 D．复式条形统计图 23．不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 24．26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面第（    ）种分法称。 A．分3份（9，9，8） B．分3份（10，10，6） C．分2份（13，13） D．分3份（8，8，10） 25．有一袋糖果，4颗4颗地数，5颗5颗地数，6颗6颗地数都多1颗。这袋糖果至少有（    ）颗。 A．60 B．61 C．120 D．121 26．在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（    ）。 A．化简 B．转化 C．约分 D．通分 27．如果a＝2b（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．2 D．ab 28．a是自然数，下列四个式子中，（    ）的值一定是偶数。 A．2a B．a＋2 C．a－2 D．3a－1 29．若是假分数，那么x最大是（    ）。 A．11 B．12 C．13 D．无法确定 30．下面数据最适合用折线统计图的是（    ）。 A．小红、小丽和小明的身高分别是。 B．小红家上个月支出电费185元，水费65元，煤气费35元。 C．小丽2022年体重是32kg，2023年体重是34kg，2024年体重是37kg。 D．五（1）班喜欢踢足球的有15人，喜欢打篮球的有18人，喜欢乒乓球的有21人。 31．小明把一本故事书从中间任意翻开，发现任意相邻的两页页码的和（    ）。 A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．一定是合数 32．的分母加上36，要使分数大小不变，分子应该加上（    ）。 A．14 B．21 C．28 D．36 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频选择题（专项练习）-2025-2026学年人教版五年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C C D D D A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C B C B B C C C B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A D B A B D B A B C 题号 31 32 答案 A B 1．A 【分析】由题意知，铁丝的长度即为正方体的棱长总和。根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，可知“棱长＝正方体棱长之和÷12”，代入数据即可求出棱长。根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3＝27（立方分米） 2．B 【分析】利用天平平衡原理，将待测物品分成3份，且每份数量尽量接近。通过分析8个物品的分组情况及称量过程，确定保证找到次品所需的最少称量次数。 【详解】第一步：将8个零件分成3份，分别为3个、3个、2个。 第二步：第一次称量，在天平两端各放3个零件。 情形一：若天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中。 情形二：若天平不平衡，说明次品在较轻端的3个零件中。 第三步：第二次称量。 针对情形一：将剩下的2个零件分别放在天平两端，较轻的一端即为次品。 针对情形二：从较轻端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端。若平衡，则剩下的1个是次品；若不平衡，则较轻的一端是次品。 综上所述，无论哪种情形，最少称2次就一定能找到这个次品。 3．A 【分析】本题考查长方体的特征及长方形面积计算，涉及长度单位换算。解题思路如下：首先观察题干给出的长度单位不统一，需先将米换算成分米；其次理解“占地面积”即长方体底面的面积，长方体有3组不同的面，要使占地面积最多，需选择面积最大的面作为底面。 【详解】1.2米＝12分米 12＞8＞5 所以选择长12分米，宽8分米的面着地，占地面积最多。 12×8＝96（平方分米） 4．C 【分析】能被2整除的数个位上的数是偶数；能被5整除的数个位上是0或5；能被3整除的数，各个数位上的数之和是3的倍数。据此验证即可。 【详解】A．100个位上是0，能被2和5整除，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不能被3整除，排除 B．200个位上是0，能被2和5整除，2＋0＋0＝2，2不是3的倍数，不能被3整除，排除 C．240个位上是0，能被2和5整除，2＋4＋0＝6，6是3的倍数，能被3整除，正确 D．250个位上是0，能被2和5整除，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，不能被3整除，排除 5．C 【分析】比较异分母分数的大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。本题中三个分数的分母分别是 10、15、5，应先求出它们的最小公倍数作为公分母，再利用分数的基本性质进行通分，最后根据分子大小确定分数的顺序。 【详解】 因为 ，所以 ，即 。 6．D 【分析】解题关键在于理解“互质”的含义，即两个数的公因数只有。 【详解】A．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； B．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； C．是偶数，与的公因数有和，不互质，此选项错误； D．是奇数，与的公因数只有，互质；且的因数有、、，符合合数的定义，此选项正确。 7．D 【分析】求分得糖的实际质量，用总质量除以人数，即用，结果要带上质量单位。逐项分析四个选项即可。 A．表示每人分得的质量占总质量的几分之几，不带单位，不能表示具体质量； B．数值正确，但不带单位，不能表示具体质量； C．kg单位正确，但数值错误； D．kg数值和单位均正确。 【详解】（kg） 所以，每人分得的糖的质量是kg。 8．D 【分析】把这支铅笔的长度看作单位“1”。分别用单位“1”减去用了的分率，算出4人铅笔剩下的分率；再根据分子相同的分数，分母小的分数大比较判断。 【详解】红红： 明明： 东东： 兰兰： 因为。 所以，兰兰剩下的铅笔最长。 9．A 【分析】折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。条形统计图主要用于比较不同类别数量的多少。本题需要找出不适合用折线统计图的情况，即不涉及数量变化趋势的选项。 【详解】A．某校五年级各班学生人数情况，是比较不同班级之间的人数多少，属于不同类别的数量比较，不涉及变化趋势，适合用条形统计图； B．病人的心率变化趋势，适合折线统计图； C．近几年全国旅游人数随年份的变化趋势，适合折线统计图； D．纸飞机在空中飞行的高度随时间的变化趋势，适合折线统计图。 10．C 【分析】根据“含因数3和5，3和5互质”可知这个数是15的倍数，再根据是奇数，个位只能是5，所以只需要列举出所有个位是5同时是15的倍数的两位数，再找出最大两位数即可。 【详解】含因数3和5，3和5互质，所以这个数的最小公倍数是： 3×5＝15 个位是5同时是15的倍数的两位数分别是： 1×15＝15 3×15＝45 5×15＝75 7×15＝105 综上，个位是5同时是15的倍数的最大两位数是75。 所以，贝贝收藏的邮票有75枚。 11．A 【分析】从前面看到的图形包含4个小正方形，但几何体在观察视角的后方可以摆放小正方体，不会改变从前面观察到的形状，因此小正方体的数量最少是4个，可以比4个更多。据此进行选择。 【详解】 A．一个几何体从前面看是，这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，也可以是5个、6个，甚至更多，所以A选项说法错误； B．这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，也可以是5个、6个，原题说可能是由5个小正方体摆成的，说法正确； C．这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，也可以是5个、6个，原题说可能是由6个小正方体摆成的，说法正确； D．这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，也可以是5个、6个，甚至更多，所以不确定是由几个小正方体摆成的，原题说法正确。 12．C 【分析】加法计算的本质是相同计数单位的个数相加。整数和小数加法要求相同数位对齐，确保计数单位相同；分数加法要求分母相同，即分数单位相同。只有计数单位相同的数才能直接相加。本题需逐项分析各算式中数字3和5所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A． 中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十位，表示5个十。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。 B． 中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十分位，表示5个十分之一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。 C． 中，两个分数的分母相同，分数单位都是。数字3表示3个，数字5表示 5个，计数单位相同，可以把分子3和5直接相加。 D． 中，两个分数的分母不同，分数单位不同。需要先通分，化成同分母分数后才能相加，不能直接相加。 可以把数字“3”和“5”直接相加的是C选项。 13．B 【分析】（1）由图可知，在0到1之间被平均分成了10个小格，每个小格代表＝0.1​； （2）把范围转化为小数：＝0.2；＝0.5需要找大于0.2且小于0.5的点。 【详解】各点对应数值为： A＝0.1，B＝0.3，C＝0.6，D＝0.7 只有B（0.3）符合要求。 14．C 【分析】根据自然数、奇数、偶数、质数以及合数的定义，还有正方体和长方体的特征，逐项分析判断即可。 【详解】A．自然数按奇偶性分，可分为奇数和偶数，关系正确； B．非0自然数中，1既不是质数也不是合数，质数、合数与1分类合理，关系正确； C．正方体是特殊的长方体，属于长方体，关系错误； D．一个非0自然数a，它的最大因数和最小倍数都是它本身，因数和倍数的集合关系图中所示，有交集且a单独在中间，实际最大因数和最小倍数都是a，关系正确。 15．B 【分析】利用天平找次品时，将待测物品分成3份，且每份数量尽量接近。每次称其中数量相等的两份，通过天平的平衡或者倾斜判断次品在哪一份里，逐步缩小范围。 【详解】第一次称量：把25盒巧克力分成3份，按8、8、9来分。把两个8盒放到天平两端，若平衡，次品是9盒之中；若不平衡，次品在轻的8盒之中； 第二次称量：如果次品在9盒中，按3、3、3分，称其中的两个3盒，若平衡，次品在余下的3盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中； 如果次品在8盒中，按3、3、2分，称两个3盒，若平衡，次品在余下的2盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中； 第三次称量：如果次品在2盒中，称一次即可找出轻的那盒次品； 如果次品在3盒中，任取2盒称量，若平衡，余下的那盒就是次品；若不平衡，轻的那盒就是次品。 所以25个物品至少需要称3次才能保证找出次品。 16．B 【分析】质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。要求三个数均为质数，且它们的和是。需逐项验证选项中的三个数是否均为质数，并计算它们的和是否等于。 【详解】A．是质数，是质数，除了和它本身还有因数、等，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 B．是质数，是质数，是质数，三个数均为质数。计算它们的和：，满足和是的条件，此选项正确。 C．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，且，此选项错误。 D．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 因此这三个质数可能是2，11，37。 17．C 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部所能容纳物体的空间大小。容积单位一般用升、毫升，据此解答。 【详解】据分析可知，一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的容积。 18．C 【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 这筐苹果最少有：24＋2＝26（个） 19．C 【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量450mL”说明牛奶一共有450mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。 【详解】450mL＝450cm3 450÷8÷5 ＝450÷（8×5） ＝450÷40 ＝11.25（cm） 高最有可能是大于11.25cm且最接近11.25cm， 又20＞12＞11.25＞11，所以高最有可能是12cm。 20．B 【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数的分数值大于或等于1。要说明“假分数一定大于1”这句话错误，需要找到一个假分数，但它的值不大于1（即等于1）。 【详解】A．的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误； B．的分子等于分母，是假分数，且，不大于1，能说明说法错误，此选项正确； C．的分子大于分母，是假分数，且，符合明明的说法，不能说明说法错误，此选项错误； D．的分子大于分母，是假分数，且，符合明明的说法，不能说明说法错误，此选项错误。 21．A 【分析】根据已知条件判断出和的倍数关系，利用“当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数”这一性质进行解答。 【详解】因为，且、是非零自然数，所以，即是的倍数，和成倍数关系。根据最小公倍数的性质：当两个数成倍数关系时，较大的那个数就是这两个数的最小公倍数。因为是非零自然数，最小为，所以。所以和的最小公倍数是。 22．D 【分析】有  A  、  B  两款家电，属于两组数据，需用复式统计图；目的是了解“销售数量”以便“进货决策”，侧重于比较数量的多少，而非变化趋势，因此适合选用复式条形统计图。 【详解】A．折线统计图只能表示一组数据，无法同时对比两款家电，故此选项错误。 B．复式折线统计图侧重于反映变化趋势，不符合本题主要需求，故此选项错误； C．条形统计图只能表示一组数据，无法同时对比两款家电，故此选项错误。 D．复式条形统计图既能对比两组数据，又能清楚表示数量多少，符合题意，此选项正确。 23．B 【分析】根据分数加减法的计算法则，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数由于分母不同，导致分数单位不同，因此不能直接相加，需要先通分化成同分母分数后再计算。据此分析各选项即可。 【详解】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 的分数单位是，的分数单位是。 因为 ，所以这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。 24．A 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。若不能平均分，应使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】 ，余数是2，说明有2份需要多分1个。 所以这3份的数量分别是 、、。即分成（，，）。 A．分3份（，，），符合分成3份且数量尽量平均的原则，此选项正确。 B．分3份（，，），虽然分成了3份，但10与6相差4，不是最平均的分法，会导致称量次数可能增加，此选项错误。 C．分2份（，），分成2份不能充分利用天平的三种状态（左重、右重、平衡），相比分成3份，保证找到次品所需的称量次数会增加，此选项错误。 D．分3份（，，），虽然分成了3份，但10与8相差2，不是最平均的分法，此选项错误。 25．B 【分析】根据已知条件可知所求比4、5、6的最小公倍数多1，需先求出4、5、6的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法求出三个数的最小公倍数，它与1的和即为所求。 【详解】 2×2×5×3＝60 60＋1＝61（颗） 即这袋糖果至少有61颗。 26．D 【分析】异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数再计算。观察题干中分数的变化，分母由不同变为相同，且分数大小不变，符合通分的定义。 【详解】在计算时，因为两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。 把化成，化成，是将异分母分数化成和原来分数大小相等的同分母分数，这一过程叫做通分。 27．B 【分析】首先确定a和b的倍数关系，因为已知a2b且a、b不为0，所以a是b的整数倍。如果较大数是较小数的倍数，那么二者的最大公因数是较小数。 【详解】 本题中a2b且a、b不为0，说明a是b的2倍，a和b成倍数关系，且较小数是b，因此a、b的最大公因数是b。 28．A 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此逐项分析。 【详解】A．2a表示a乘2，偶数乘一个数，结果为偶数，所以2a一定是偶数，此选项正确； B．a是自然数，可能是奇数也可能是偶数。若a是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋2是奇数；若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，a＋2是偶数。所以a＋2不一定是偶数，此选项错误； C．若a是奇数，根据奇数－偶数＝奇数，a－2是奇数；若a是偶数，根据偶数－偶数＝偶数，a－2是偶数。所以a－2不一定是偶数，此选项错误； D．若a是奇数，3a是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，3a－1是偶数；若a是偶数，3a是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，3a－1是奇数。所以3a－1不一定是偶数，此选项错误。 29．B 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。由此判断x的取值范围，进而求出最大值。 【详解】是假分数，所以有（x≠0），所以x最大可以取12。 30．C 【分析】条形统计图能直观看出数量的多少；折线统计图不仅能直观看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】A．统计小红、小丽、和小明的身高，选用条形统计图比较合适； B．统计小红家上个月支出电费、水费、煤气费情况，选用条形统计图比较合适； C．统计小丽从2022年到2024年的体重变化情况，选用折线统计图比较合适； D．统计五（1）班同学喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球的情况，选用条形统计图比较合适。 31．A 【分析】书本上相邻两页的页码是两个连续的自然数，连续的两个自然数中必然有一个奇数和一个偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可判断；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数，可以通过举例验证。 【详解】A．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和一定是奇数，原说法正确； B．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和不可能是偶数，原说法错误； C．奇数＋偶数＝奇数，所以，一定是奇数，不可能是偶数，原说法错误； D．例如相邻两页的页码是9页和10页 ，9＋10＝19，19不是合数，原说法错误。 所以，任意相邻的两页页码的和一定是奇数。 32．B 【分析】先算出的分母加上36之后的新分母，求出分母扩大到原来的几倍；根据分数的基本性质，分子也要扩大到相同的倍数，求出新分子；最后用新分子减去原来的分子，就是分子需要加上的数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的不为0的数，分数大小不变。 【详解】12＋36＝48 48÷12＝4 的分母加上36，相当于分母乘4； 7×4－7 ＝28－7 ＝21 要使分数大小不变，分子应该加上21。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $