期末测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“六一气球排列”“高铁里程统计”“海水稻试验田划分”等真实情境串联分数、方程、公倍数等知识，通过周期问题、行程问题等设计，培养抽象能力、运算能力与模型意识，体现用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|分数意义、公倍数、统计图表|结合“智能快递柜取件码”考质数合数，“气球排列”考周期问题| |解答题|12题/45分|方程应用、最大公因数、折线图分析|“关帝庙亲子活动”列方程，“公交发车”考最小公倍数，“学习时间分配”分析数据|

2026年五年级下册苏教版数学期末测试卷 一、填空题（25分） 1．为了庆祝六一儿童节，同学们在教室里挂起了气球，按照3个红气球、2个黄气球和1个绿气球的顺序排列，一共挂了61个。黄气球占总数的，红气球占总数的，绿气球占总数的。 2．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是60，原来这个分数是。 3．人们常用“一眨眼”形容时间的短暂，人眨一次眼大约需要秒。而表示时间极短的词还有“一瞬间”“一刹那”，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。这几个表示时间的词中，( )表示时间最长，( )表示时间最短。 4．希望学校有教师72人，其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师有( )人，女教师有( )人。 5．一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字是个位数字的2倍，个位上的数字是最小的质数，其余各位上都是零。这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，精确到“亿”位约是( )。 6．甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 7．甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．紫檀木是最著名的木材之一，有着“帝王之木”的美誉。李师傅将0.5m长的紫檀木锯成等长的小段，一共锯了5次，每段占总长的( )，每段长( )dm。 9．从统计图中很容易看出各数量是多少的统计图是( )统计图，能清楚地看出数量的增减变化情况的是( )统计图。 10．把一根8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米，每边的长度占这根铁丝长度的( )。 11．48和60的最大公因数是( )，9和24的最小公倍数是( )。 12．把一根4米长的绳子剪成同样长的5段，每段是这根绳子的，每段长（    ）米。 13．1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐( )人，5张餐桌可以坐( )人。张餐桌可以坐( )人。46人需要( )张餐桌。 14．李叔叔收到一条智能快递柜的取件信息，取件码为ABCDEF，已知A是最小的合数，B是最小的质数，C是8的最小因数，D比2的最小倍数多1，E是10以内既是2的倍数又是3的倍数的数，F比最小的合数多1，根据上面的描述，李叔叔的取件码是( )。 15．如图，三个大小相同的小长方形拼成了一个大长方形，再把第二个小长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的，未涂色部分的面积是大长方形面积的。 二、判断题（5分） 16．统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。( ) 17．与的分数值相等，分数单位也相同。( ) 18．4x＋8、15－x＝6、6x＝24都是方程。( ) 19．在自然数中（0除外），能被2整除的数都是合数。( ) 20．的分母加上36，要使分数大小不变，分子应扩大为原来的5倍。( ) 三、选择题（10分） 21．劳动基地准备种植48棵茄子和36棵西红柿，要求每行茄子的棵数和每行西红柿的棵数是同样多的，每行最多种植（    ）棵。 A．7 B．6 C．12D.不确定 22．算式1×2×3×4×5＝120，积的末尾有1个0；计算1×2×3×4×5×…×30，积的末尾有（    ）个连续的0。 A．7 B．4 C．5 D．6 23．园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（    ）棵。 A．10 B．11 C．12 D．14 24．若x为非零自然数，是假分数，是真分数，则x的取值可能有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．学校举行百米赛跑，五年级进入决赛的四名同学的用时分别是：淘气用0.3分钟，笑笑用分钟，齐思用19秒，妙想用分钟。获得亚军的是（    ）。 A．淘气 B．笑笑 C．齐思 D．妙想 26．一个五位数58A0B是3的倍数，那么A＋B的和不可能是（    ）。 A．2 B．7 C．14 D．17 27．下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．485＋634 B．3.57－1.6 C． D． 28．若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是（    ）。 A．24 B．30 C．120 D．240 29．一堆水泥运走了50吨，还剩下5吨，运走的水泥占这堆水泥的（    ）。 A． B． C．D.不确定 30．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（    ）米后剩下米。 A． B． C． D． 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。                              32．下面各题，能简算要简算。                  33．解方程。                   34．根据下图中的数据，求阴影部分的面积。 35．看图列方程并解答。         36．看图列方程并解答。 五、作图题（5分） 37．下面的大正方形是由16个边长1cm的小正方形拼成的，请把大正方形的涂上阴影；再将剩余的空白部分的涂上斜线。 38．图中每个小方格的边长表示1厘米。 (1)在下面的方格中画一个半径为3厘米的圆，圆心O的位置是（6，5）。 (2)将这个圆向右平移2格后画出平移后的圆。 (3)将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。 六、解答题（45分） 39．如下图所示：齐思从图书馆去书店，妙想从医院去书店。齐思比妙想少走多少千来？图书馆和医院相距多少千米？ 40．旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 41．解州关帝庙承载着千年的忠义精神，暑假期间举办“忠义传承”亲子活动。解州关帝庙某天上午接待参加“亲子活动”的游客358人，已知上午来参加“亲子活动”的游客比下午的2倍多42人，这一天下午接待参加“亲子活动”的游客多少人？（列方程解答） 42．用一根绳子测一个玩具车车轮的周长，如果只围一圈，绳子会剩下；如果围两圈，绳子会差。 (1)玩具车车轮的周长是多少米？ (2)这根绳子长多少米？ 43．人的血型通常分为A、B、O、AB型四种，下面是五（2）班40名学生血型统计表。 血型 A B O AB 所占比例 (1)O型血的学生占全班学生数的几分之几？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 44．目前，中国高铁里程位居世界第一。2023年我国高铁里程达到4.5万千米，比2013年高铁里程的4倍多0.1万千米。2013年我国高铁里程是多少万千米？（写出数量关系，用方程解答） 数量关系：________________。 45．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 46．傍晚打开电灯时，淘气的佳佳一连按了7下开关，现在灯是亮了还是没有亮？按100下呢？佳佳先按了25下，弟弟又按了18下，这时灯是亮了还是没有亮？ 47．广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 48．海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 49．体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两，点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？ 50．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学测试成绩和在家学习时间的分配情况。如下图。 看图回答以下问题。 (1)从折线统计图看出甲、乙成绩都呈( )趋势，但( )的成绩提高得较快。第( )次二人成绩相差最多。 (2)从条形统计图看出( )的反思时间多一些。 (3)乙反思的时间占他学习总时间的几分之几？ (4)你喜欢谁的学习方式，为什么？ 参考答案与试题解析 1．；； 【分析】先计算一个完整排列周期的气球总数；再计算61个气球包含的完整周期数和剩余气球数；接着分别算出三种颜色的气球的个数；最后分别用每种颜色气球的个数除以总个数算出每种颜色的气球分别占总个数的几分之几。 【解析】3＋2＋1＝6（个） 61÷6＝10（组）……1（个） 红气球个数： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 31÷61＝ 黄气球：2×10＝20（个） 20÷61＝ 绿气球：1×10＝10（个） 10÷61＝ 因此，黄气球占总数的，红气球占总数的，绿气球占总数的。 2． 【分析】根据分数的基本性质，设分子和分母同时除以的数为x，则原来的分子是5x，原来的分母是7x，结合等量关系：原来的分子分母的和是60，列出方程求解，进而得到原来的分数。 【解析】解：设分子和分母同时除以的数是x。 5x＋7x＝60 12x＝60 x＝60÷12 x＝5 原来的分子是：5×5＝25 原来的分母是：7×5＝35 因此，原来的分数是。 3．一瞬间 一刹那 【分析】将分数化为小数（分子除以分母），再按照小数比大小的方法，比较小数的大小，从而确定哪个词表示的时间最长，哪个词表示的时间最短。 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【解析】＝1÷5＝0.2（秒） ＝9÷25＝0.36（秒） 0.2、0.36和0.018的整数部分均为0；0.2的十分位是2，0.36的十分位是3，0.018的十分位是0，3＞2＞0，所以0.36＞0.2＞0.018。 因此，“一瞬间”表示时间最长，“一刹那”表示时间最短。 4．12 60 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【解析】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 学校男教师有12人，女教师有60人。 5．90004402 9000.4402万 1亿 【分析】最大的一位数是9，所以千万位上的数字是9，除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，所以千位上的数字是4，只有1和它本身，没有其它因数的数是质数；最小的质数是2，所以个位上的数字是2，百位上的数字是个位数字的2倍，所以百位上的数字是4；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 精确到“亿”位就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】千万位上的数字是9，千位上的数字是4，个位上的数字是2，百位上的数字是4，其余各位上都是零，这个数写作：90004402 90004402＝9000.4402万 90004402≈1亿。 6．4680 【分析】设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇，根据路程＝速度×时间，乙行驶的路程＋丙行驶的路程＝A、B两地的距离；丙行驶的路程＋甲行驶的路程＝A、B 两地的路程，据此列方程：50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3），解方程，求出相遇的时间，进而求出A、B两地距离。 【解析】解：设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇。 50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3） 130x＝80x＋240＋40x＋120 130x＝120x＋360 130x－120x＝120x＋360－120x 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 50×36＋80×36 ＝1800＋2880 ＝4680（米） 7．14 140 【分析】（1）最大公因数：取两个数公有质因数相乘。 （2）最小公倍数：公有质因数乘两个数各自独有的质因数。 【解析】甲数的质因数：2、2、7；乙数的质因数：2、5、7， 公有质因数是2和7。 所以最大公因数为：2×7＝14 甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5。 所以最小公倍数为：2×7×2×5＝140 甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是14，最小公倍数是140。 8． 【分析】根据题意可知，一共锯了5次，则把紫檀木平均分成了6段，把紫檀木的总长看作单位“1”，求每段占总长的几分之几，用1除以6即可；求每段的长度，先根据1m＝10dm，把0.5m换算成5dm，再用5除以6；据此解答。 【解析】 0.5m＝5dm （dm） 9．条形 折线 【分析】条形统计图：用直条的长短直接表示数量的多少，因此很容易直观比较和看出各数量的具体数值。折线统计图：用折线的起伏表示数据的变化趋势，更能清晰反映数量的增减变化情况。 【解析】要“很容易看出各数量是多少”，符合条形统计图的特点，因此填条形；要“清楚地看出数量的增减变化情况”，符合折线统计图的特点，因此填折线。 10．0.2 【分析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正方形的周长，根据，用周长除以4可得边长，注意化单位为米；再根据分数与除法的关系，用每边的长度除以这根铁丝长度，可得第二问。 【解析】（分米） 2分米＝0.2米 把一根8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是0.2米，每边的长度占这根铁丝长度的。 11．12 72 【分析】几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中。最大的公因数是它们的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中。最小的公倍数是它们的最小公倍数。 【解析】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 48和60的公因数有1，2，3，4，6，12。 48和60的最大公因数是12。 9＝3×3 24＝2×2×2×3 9和24的最小公倍数是3×3×2×2×2＝72。 12．； 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以段数等于每段是这根绳子的几分之几；绳子的长度除以段数等于每段的长度。 【解析】1÷5＝ 4÷5＝（米） 13．10 22 4m＋2 11 【分析】先观察图形找规律：1张餐桌坐6人，2张餐桌坐10人，每增加1张餐桌增加4人。由此得出规律：人数＝4×餐桌数＋2。再根据规律计算各问题。 【解析】2张餐桌：4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 5张餐桌：4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） m张餐桌：4m＋2（人） 46人：4m＋2＝46 4m＋2－2＝46－2 4m＝44 4m÷4＝44÷4 m＝11 14．421365 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的质数是2，最小的合数是4。一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。10以内既是2的倍数又是3的倍数的数，先写出2的倍数，再写出3的倍数，最后确定10以内2和3的公倍数。 【解析】确定A： A是最小的合数，所以A是4。 确定B： B是最小的质数，所以B是2。 确定C： C是8的最小因数，所以C是1。 确定D： 比2的最小倍数多1，，所以D是3。 确定E： 2的倍数有：2、4、6、8、10…… 3的倍数有：3、6、9、12、15…… 10以内2和3的公倍数是6，所以E是6。 确定F： F比最小的合数多1，，所以F是5。 综上，李叔叔的取件码是421365。 15．； 【分析】把第二个小长方形平均分成2份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的1份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的。把第三个长方形平均分成3份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的2份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的，将和相加，求出图中涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。将整个大长方形的面积看作单位“1”，用“1”减去涂色部分面积占整个大长方形面积的分率求出未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。 【解析】（份），则第二个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 （份），则第三个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 16．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 【解析】统计4个班的植树数量情况，目的是比较不同班级植树数量的多少，应选用条形统计图； 统计病人一天的体温变化情况，目的是反映体温随时间增减变化的趋势，应选用折线统计图。 所以，都应采用折线统计图的说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，先通分再比较大小。 【解析】，所以与的分数值相等。 的分数单位是；的分数单位是。因为，所以它们的分数单位不相同。 综上所述，与的分数值相等，分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】本题考查方程的定义。解题的关键是掌握方程的两个必要条件：一是含有未知数，二是必须是等式。据此对题目给出的三个式子逐一进行判断，只要有一个不是方程，原说法即为错误。 【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。 4x＋8含有未知数x，但没有等号，不是等式，所以不是方程； 15－x＝6 含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程； 6x＝24含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【解析】如：2能被2整除，但它的因数只有1和2，所以2是质数，不是合数。 所以能被2整除的数不一定都是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先根据分母的变化计算出分母扩大为原来的几倍，则分子也应扩大为原来的几倍。 【解析】9＋36＝45 45÷9＝5 所以，的分母加上36后，分母扩大为原来的5倍，要使分数大小不变，分子也应扩大为原来的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21．C 【分析】根据题意，每行种植的棵数相同，说明每行棵数必须既是茄子总棵数的因数，也是西红柿总棵数的因数，即两者的公因数。要求每行最多种植多少棵，即求这两个数的最大公因数。通过列举因数或短除法求出和的最大公因数，再与选项进行比对。 【解析】的因数有：、、、、、、、、、； 的因数有：、、、、、、、、； 和的公因数有：、、、、、； 其中最大的公因数是。 所以每行最多种植棵 22．A 【分析】积的末尾的0是由因数2和因数5相乘得到的。在连续自然数连乘中，因数2的个数多于因数5的个数，所以积的末尾0的个数取决于因数5的个数。需要找出1到30中含有因数5的数，并统计因数5的总个数。 【解析】找出到中是5的倍数的数：。 每个数中含有因数5的个数：，含有1个因数5； ，含有1个因数5； ，含有1个因数5； ，含有1个因数5； ，含有2个因数5； ，含有1个因数5。 因数5的总个数为：（个）。所以积的末尾有7个连续的0。 23．C 【分析】不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。 【解析】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（棵） 6×2＝12（棵） 不用移栽的树有12棵。 24．C 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。 【解析】若x为非零自然数，是假分数，则x≥8，是真分数，则x＜11，因此x可以取值8、9、10，x的取值可能有3个。 25．C 【分析】赛跑比赛中，用时越短成绩越好。题目中给出的时间单位不统一，有分钟和秒，需要先统一单位再进行比较。根据1分钟＝60秒，将分钟换算成秒，找出用时第二短的同学即为亚军。 【解析】淘气：（秒） 笑笑：分钟，就是把1分钟平均分成3份，表示其中1份的时间，1分钟＝60秒，（秒） 齐思：秒 妙想：分钟表示把1分钟平均分成30份，表示其中11份的时间，1分钟＝60秒，（秒） 比较四名同学的用时： 用时第二短的是亚军。因此，获得亚军的是齐思。 26．B 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五位数58A0B已有的5＋8＋0＝13，只要A＋B的和与13相加，算出的结果能被3整除，这个数就能被3整除，据此分析四个选项即可。 【解析】5＋8＋A＋0＋B＝13＋A＋B A．如果A＋B＝2，则13＋2＝15，15是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 B．如果A＋B＝7，则13＋7＝20，20不是3的倍数，那么五位数58A0B不是3的倍数，符合题意。 C．如果A＋B＝14，则13＋14＝27，27是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 D．如果A＋B＝17，则13＋17＝30，30是3的倍数，那么五位数58A0B是3的倍数，不符合题意。 27．B 【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“5”和“6”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。 【解析】A．485＋634，“5”在个位上表示5个1，“6”在百位上表示6个100，“5”和“6”表示的计数单位不相同，不能直接相加； B．3.57－1.6，“5”在十分位上表示5个0.1，“6”在十分位上表示6个0.1，“5”和“6”表示的计数单位相同，可以直接相减； C．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“6”表示6个，“5”和“6”表示的意义不相同，不能直接相加。 D．＋，的分数单位是，“5”表示5个，的分数单位是，“6”表示6个，“5”和“6”表示的分数单位不相同，不能直接相加。 28．C 【分析】两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【解析】2×3×5×4＝120 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是120。 29．C 【分析】首先计算出这堆水泥总的吨数，就用运走的水泥吨数加上剩下的水泥吨数，再把总的水泥平均分，看运走的水泥占这堆水泥的几份，据此解答即可。 【解析】50＋5＝55（吨） 把这堆水泥平均分为11份，每份就是5吨，运走的水泥占其中的10份，即运走的水泥占这堆水泥的。 30．C 【分析】用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。 再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。 【解析】－＝－＝＝（米） （米） 所以，第二卷用了米后剩下米。 31．；；；； ；；； 【解析】略 32．；； 【分析】这三道题是通过减法去括号（加括号）变号的运算性质，再应用加法交换律、结合律、将同分母分数先合并，减少通分步骤，使计算简便。 【解析】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．；； ； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时减去，再同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （4）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时加上x，再同时减去求解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 34．14.88cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白部分的面积＝圆面积的一半＝（其中）；阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分的面积。 【解析】 35．； 【分析】根据等量关系“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，列出方程解答即可。 【解析】 解： 解： 36．x＝104 【分析】根据线段图的数量关系：已看页数＋剩余未看页数＝这本书的总页数，据此列方程解答即可。 【解析】列出方程： x＋78＝182 解：x＋78－78＝182－78 x＝104 37．（涂法均不唯一） 【分析】根据分数的意义，16个小正方形的就是将16平均分成2份，取其中的1份涂色； 再将剩余的正方形平均分成4份，取其中的3份涂上斜线。据此画图。 【解析】16÷2＝8（个），即将8个小正方形涂上阴影； 16－8＝8（个） 8÷4×3 ＝2×3 ＝6（个） 即把剩余8个小正方形中的6个涂上斜线。 如图所示： （涂法均不唯一） 38．(1) (2) (3) 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定圆心O的位置；再将圆规两脚距离分开三个格线的长度，圆规针尖部分固定在点O，画出圆。 （2）将圆心O向右平移2格后再利用圆规画出半径相等的圆。 （3）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴。 【解析】（1）圆心的位置是（6，5），即圆心O在第6列第5行；图略 （2）图略 （3）图略 39．千米；千米 【分析】求齐思比妙想少走多少千来，用妙想从医院去书店的距离减去齐思从图书馆去书店的距离；求图书馆和医院相距多少千米，用妙想从医院去书店的距离加上齐思从图书馆去书店的距离。 【解析】（千米） （千米） 答：齐思比妙想少走千米，图书馆和医院相距千米。 40． 【分析】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【解析】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 41．158人 【分析】将下午接待参加“亲子活动”的游客人数设为未知数，根据题意找出等量关系：下午接待人数×2＋42＝上午接待人数，根据等量关系列方程求解。 【解析】解：设这一天下午参加“亲子活动”的游客有x人。 2x＋42＝358 2x＋42－42＝358－42 2x＝316 2x÷2＝316÷2 x＝158 答：这一天下午参加“亲子活动”的游客有158人。 42．(1) 米 (2) 米 【分析】围一圈剩下米，说明绳子长度比个周长多米；围两圈差米，说明绳子长度比个周长少米。确定车轮周长：从围一圈到围两圈，多围了圈，绳子的状态从剩下米变成了差米。这圈的长度就等于剩下的长度加上差的长度。确定绳子长度：求出车轮周长后，根据围一圈剩下米”，用周长加上剩下的长度即可求出绳子总长。 【解析】（1）（米） 答：玩具车车轮的周长是米. （2）（米） 答：这根绳子长米。 43．(1) (2) 问题：A血型和B血型一共占全班总人数？（答案不唯一） 【分析】根据题意和表格信息，（1）把全班学生总数看作单位 “1”，用1减去A、B、AB型血的占比，就是O型血的占比； （2）表格里面有每个血型人数的占比，可以求两个血型总占比，相加计算，依此解答。 【解析】（1）A占，B占，AB占，全班学生看作单位1，列式为： 答：O型血的学生占全班学生数的。 （2）问题：A血型和B血型一共占全班总人数的几分之几？ A血型占，B血型占列式为： 答：A血型和B血型一共占全班总人数的。（答案不唯一） 44．2013年的高铁里程×4＋0.1＝2023年的高铁里程；1.1万千米 【分析】2023年的高铁里程比2013年的高铁里程的4倍多0.1万千米，2013年的高铁里程×4＋0.1＝2023年的高铁里程，设2013年里程为x万千米，据此列方程解答。 【解析】数量关系：2013年的高铁里程×4＋0.1＝2023年的高铁里程。 解：设2013年我国高铁里程为x万千米。 4x＋0.1＝4.5 4x＋0.1－0.1＝4.5－0.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 答：2013年我国高铁里程为1.1万千米。 45．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【解析】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 46．按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 【分析】灯的初始状态是关着的，按1下开关灯亮，按2下开关灯关，按3下开关灯亮……由此发现规律：按开关的次数是奇数时，灯是亮的；按开关的次数是偶数时，灯是关的。只需判断按开关的总次数是奇数还是偶数即可。 【解析】灯的初始状态是关着的。 按1下，灯亮；按2下，灯关；按3下，灯亮；…… 规律：按奇数下灯亮，按偶数下灯不亮。 因为7是奇数，所以按7下开关，灯是亮的。 因为100是偶数，所以按100下开关，灯是没有亮的。 两人一共按开关的次数为：25＋18＝43（下） 因为43是奇数，所以这时灯是亮的。 答：按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 47．分钟 【分析】两路公交车从同一时刻开始发车，之后再次同时发车的时间间隔，必须既是花路发车间隔时间的倍数，也是花路发车间隔时间的倍数，即是这两个数的公倍数。题目要求第二次同时发车，即求第一次同时发车后，经过多长时间再次同时发车，也就是求和的最小公倍数。 【解析】的倍数有：、、、、 的倍数有:、、 和的最小公倍数是。 答：过分钟这两路车第二次同时发车。 48．12块 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块，正方形要尽可能大，边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数，再用长和宽分别除以这个最大公因数，得到每行块数和每列块数，相乘得总块数。 【解析】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 因此56和42的最大公因数是：2×7＝14，即正方形最大边长为14米。 （56÷14）×（42÷14） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少可以划分出12块。 49．35棵 【分析】长方形不靠墙的三条边上等距栽树，说明树间距既是长的因数也是宽的因数，A、B两点栽树，靠墙不栽，树间距越大需要栽的树越少，据此计算树的棵数。 【解析】98和77的最大公因数是7。 （棵） （棵） 答：最少要栽35棵树。 50．(1) 上升 甲 六 (2)甲 (3) (4)喜欢甲的方式，反思利于发现不足，总结经验和方法，积累更多的经验等。（答案不唯一） 【分析】（1）先看折线统计图里两条线的整体走向，判断成绩变化趋势；再对比两条线的倾斜程度，判断谁的成绩提升更快；最后分别计算每次测试两人的成绩差，找出差值最大的那次。 （2）观察条形统计图中“反思时间”对应的两个条形的高度，比较两个数值的大小。 （3）先从条形统计图中找到乙的看书时间、做题时间、反思时间，相加求出乙的学习总时间；再用乙的反思时间除以学习总时间，求出占比。 （4）结合两人的学习时间分配（尤其是反思时间）和成绩变化情况，说明喜欢的学习方式并给出合理理由。 【解析】（1）从折线统计图看出甲、乙成绩都呈上升趋势，但甲的成绩提高得较快。 第一次：70－70＝0 第二次：77－75＝2 第三次：88－86＝2 第四次：95－88＝7 第五次：95－90＝5 第六次：98－90＝8 8＞7＞5＞2＞0 第六次二人成绩相差最多。 （2）3＞1.5 从条形统计图看出甲的反思时间多一些。 （3）1.5÷（5＋4.5＋1.5） ＝1.5÷11 ＝ 答：乙反思的时间占他学习总时间的。 （4）略 学科网（北京）股份有限公司 $