上海市立信会计学院附中高行中学（五四制）2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期期末考试初一数学试卷 考试时间：90分钟 一、选择题（3分×6＝18分） 1. 若，则下列不等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知：，与相交于点O；现有如下命题： ①如果，那么； ②如果，那么．下列判断正确的是（ ） A. ①是真命题，②是假命题 B. ①是假命题，②是真命题 C. ①是真命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题 6. 如图，且，且，按图中所标数据，则阴影部分面积（ ） A. 46 B. 48 C. 50 D. 52 二、填空题（3分×12＝36分） 7. 下列式子中：① ；②；③ ；④ ；⑤ ．不等式是______．（填序号） 8. 已知k满足不等式，则关于x的不等式的解集为______． 9. 一个三角形的三个内角的度数比为1:1:2，则这个三角形的形状为______. 10. 在中，，，则_________ ． 11. 命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是______． 12. 已知中，，，则边上的中线的取值范围是______．（用不等式表示） 13. 如图，，交于点E，，，则的度数是______． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，，则的长是_____ ． 15. 如图中，于．于，与相交于，若，，，则的大小是___________． 16. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B落在点D处，连接．如果，则的度数是________． 17. 如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_________． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边与BC边交于点F，如果AE＝AF＝DE，那么∠BAC＝_______度． 三、解答题（（22题7分，25题9分，其余每题6分，共46分） 19. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 20. 如图，在中，． （1）请用尺规作图法，在边上求作一点E，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 21. 如图，已知： ，，，求证：． 证明：∵ ， ∴（__________________________________） ∵， ∴． 在 与中， ∵， ∴（______） 22. 如图，直线，将Rt△ABC按如图所示的位置放置，点C在直线EF上，，． （1）若，则∠2的度数为多少？ （2）若，则∠2的度数为多少？（用含的代数式表示） 23. 甲、乙两地相距360千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，轿车比货车晚出发2小时，轿车每小时比货车多行驶30千米，最后同时到达乙地． （1）求货车的速度．（列方程求解） （2）到达乙地后两车继续以原速度同向前行，至少还需几小时两车距离不低于千米？（列不等式求解） 24. 如图，是等边三角形，是的中点，连接，延长至，使，连接． （1）等于多少度？ （2）说明与相等的理由． 25. 如图，在 中， ，，D为中点， ，E为垂足． ，交 的延长线于点F．交 的延长线于点G． （1）求证： ； （2）求证：垂直平分 ； （3）若A到 的距离为，D到 的距离为，C到 的距离为 ，G到 的距离为 ，则四边形 的面积为______．（直接写答案，用含a，b，c，d的代数式表示） 2025学年第二学期期末考试初一数学试卷 考试时间：90分钟 一、选择题（3分×6＝18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（3分×12＝36分） 【7题答案】 【答案】①④⑤ 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】等腰直角三角形 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】周长相等的两个三角形全等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##56度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】46° 【18题答案】 【答案】108 三、解答题（（22题7分，25题9分，其余每题6分，共46分） 【19题答案】 【答案】，解集表示如图： 【20题答案】 【答案】（1） 如图，点E即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等，，． 【22题答案】 【答案】（1）148° （2） 【23题答案】 【答案】（1）货车的速度为千米/小时 （2）至少还需小时 【24题答案】 【答案】（1） （2）理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴； （2）证明：如图，连接 ，交 于点H， ∵ ∴ ， ∵D为 的中点， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ 是等腰三角形， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， 即 垂直平分 ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $