1.2.2数轴（作业设计）-2026-2027学年七年级数学上册（人教版）

该初中数学作业设计方案针对七年级学生对数形结合抽象工具理解的困难，遵循“基础巩固—能力提升—拓展创新”层次递进原则，设计必做基础训练、选做能力提升及挑战拓展创新的分层作业，贴合学生认知特点。 通过多样化练习提升学习效果，基础题巩固数轴三要素培养几何直观，实际情境题如公路站牌问题发展模型意识，规律探究题锻炼推理意识。评价采用学生自评、小组互评及教师激励性评价，科学促进抽象能力与应用意识的发展。

七年级上册第一章1.2.2《数轴》作业设计 课程基本信息 主备人 李真真 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 人教版（2024版）第一章有理数1.2.2数轴 作业设计 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域提出：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。课标强调通过数轴这一工具，帮助学生初步体会数形结合的数学思想，发展学生的抽象能力和几何直观能力。数轴的学习是学生从“数”的认知走向“数与形”结合的重要桥梁。 教材分析 “数轴”是人教版（2024版）七年级上册第一章《有理数》第1.2.2节的内容，是在学生认识了正负数、有理数分类之后安排的。数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，借助数轴不仅可以直观理解有理数的大小比较、相反数、绝对值等概念，还为后续学习有理数的加减运算奠定基础。本节课的核心内容是数轴的概念、三要素及有理数与数轴上点的对应关系。 学情分析 七年级学生对数的认识比较直观，对数轴这一将“数”与“形”结合的抽象工具理解有一定困难。但学生已具备正负数、有理数分类的知识基础，且在生活中对温度计、刻度尺等有直观经验，具有一定的观察能力和简单的逻辑推理能力。因此，作业设计应从直观到抽象，从基础到拓展，循序渐进帮助学生巩固数轴知识。 作业设计思路 作业设计遵循“基础巩固—能力提升—拓展创新”的层次递进原则，作业目标如下： 理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），能正确画出数轴； 能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上点所表示的数，理解有理数与数轴上点的一一对应关系； 初步体会数形结合思想，能借助数轴解决简单实际问题。 作业设计内容 （一）基础训练（必做） A组——夯实基础 1.填空题 （1）数轴的三要素是______、______、______。 （2）在数轴上，表示数0的点叫做______；通常规定从原点向______（填“左”或“右”）为正方向。 （3）数轴上表示-5的点在原点的______侧，与原点的距离是______个单位长度。 （4）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是______个单位长度。 2.判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）数轴是一条射线。（ ） （2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（ ） （3）数轴上离原点越远的点表示的数就越大。（ ） （4）原点将数轴分成正半轴和负半轴两部分。（ ） 3.选择题 （1）四个有理数在数轴上的对应点，，C，的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D （2）在数轴上，点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A.4  B.-4  C.4或-4  D.0 （3）如图，数轴上点P表示的数的倒数是（ ） A.2 B. C.0 D. （4）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年10月1日20时应是（ ） A．纽约时间2024年10月1日5时 B．伦敦时间2024年10月1日12时 C．巴黎时间2024年10月1日7时 D．汉城时间2024年10月1日19时 4.画图与表示 （1）画出一条数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-2，0，1.5，-4，​ （2）观察所画的数轴，指出数轴上点A、B、C、D、E、F分别表示什么数。 （二）能力提升（选做） B组——巩固提高 5.综合题 （1）在数轴上标出到原点的距离小于3的所有整数。 （2）在数轴上标出-4和+4之间的所有整数，并写出它们的个数。 （3）若数轴上点A表示的数是-3，点B与点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是______。 （4）如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________． （5）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，比较-a，-b，a，b四个数大小，请用“”连接起来！______． 6.数轴与实际情境 一条东西方向的公路上，有一个公交站牌。站牌东侧2km和5km处分别有一个超市和一个学校，站牌西侧3km和4.5km处分别有一个银行和一个公园。 （1） 请你画图表示这一情境，规定1个单位长度代表1km； （2）用正负数表示超市、学校、银行、公园与站牌的相对位置关系； （3）若李明从站牌出发，先向东走了3km，又向西走了5km，此时他在站牌的哪个方向？距离站牌多远？ 7.数轴上的规律 一个动点从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……以此类推，每次移动的单位长度依次递增。 （1）第5次移动后，点在数轴上所对应的数是多少？ （2）第10次移动后呢？ （三）拓展创新（挑战） C组——拓展创新 8.数轴上的中点问题 在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为6。 （1） 求线段AB的中点所表示的数； （2）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时出发，几秒后P、Q两点相遇？相遇点表示的数是几？ 9.距离之和最短问题 如图，一条流水线上依次有A、B、C、D四个工作台，且AB=BC=CD=1（单位长度）。现在流水线上安放一个工具箱，要使四个工作台上的工人取工具所走的路程之和最短，工具箱应放在什么位置？ 10.阅读与探究 阅读材料：在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点之间的距离可以表示为|AB|=|a-b|。 根据以上材料，解决下列问题： （1） 数轴上表示2和7的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示-3和-8的两点之间的距离是______； （3）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是______。 评价方式 评价维度 评价标准 评价主体 基础性 能正确完成A组题目，掌握数轴三要素及画法 学生自评+教师批阅 过程性 能规范画出数轴，标注清晰 教师点评+小组互评 创新性 能借助数轴分析问题，初步运用数形结合思想 教师激励性评价 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $