1.2.2数轴（学历案）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版）

七年级上册第一章1.2.2《数轴》学历案 班级：_________姓名：_________日期：_________ 【环节一】学习目标——明确方向 请同学们齐读本课的学习目标，明确本节课我们要学什么、做什么。 【环节二】知识回顾——温故知新 问题1：请同学们完成以下填空： 正数是大于_________的数； 负数是正数前加上符号_________的数； 0既_________正数，也_________负数。 问题2：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用________________分别表示它们。 问题3：可以写成分数形式的数称为_________，可以写成正分数形式的数为_____________，可以写成负分数形式的数为_________。 【环节三】新知探究——合作交流 探究活动1：从生活情境抽象数轴 情境呈现：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌。汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。 思考与操作： （1） 请你画图表示这一情境。（提示：用“▲”表示站牌，用“●”表示树木和标志杆） （2）怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 发现：用一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度代表1m，用___表示点O，用_____数表示点O左边的点，用_____数表示点O右边的点。 探究活动2：观察与比较 观察右图中的温度计，它与探究活动1中的图形有什么共同点？ 有_____点（零度），有_____点（基准点O） 零上为_____，零下为_____右边为_____，左边为_____ 有均匀的_____有均匀的_____ 共同点：用一条直线上的点表示数。 数轴的定义 规定了_________、_________和_________的直线叫作数轴。 数轴的三要素： 1.原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作_____。 2.正方向：通常规定直线上从原点向_____（或向_____）为正方向。 3.单位长度：选取适当的长度为_____。 【动手画一画】请根据数轴的定义，在下面画出一条数轴。 【试一试】 观察下图中，哪些是数轴？哪些不是？为什么？ 【环节四】例题学习——应用提升 知识点1：由点读数——数轴上的点表示什么数？ 例1 如图，数轴上的点A、B、C、D、E、F各表示什么数？ 点A表示_____； 点B表示_____； 点C表示_____； 点D表示_____； 点E表示_____; 点F表示_____ 知识点2：由数找点——在数轴上表示给定的数 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，-1 【归纳总结】 一般地，设a是一个正数，则： 数轴上表示数a的点在数轴的_________半轴上，与原点的距离是_____个单位长度； 数轴上表示数-a的点在数轴的_________半轴上，与原点的距离是_____个单位长度。 【环节五】课堂小结——梳理建构 数轴的定义： 数轴的三要素： 如何在数轴上表示有理数？ 五、随堂检测 A组——基础过关 1.数轴上表示-3的点在原点的____侧，与原点的距离是____个单位长度。 2.数轴上与原点距离为4个单位长度的点有____个，它们分别表示____和____。 3.下列数轴画法正确的是（ ） A.一条直线，标有0、1、2，无方向箭头 B.一条直线，有原点、正方向箭头、单位长度均匀标注 C.一条直线，标有0、1、2，有方向箭头，无原点标注 D.一条曲线，标有0、1、2 4.在数轴上表示-2和3的两点之间的距离是____个单位长度。 B组——能力提升 5.画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： -3，2，0，-1.5，4， 6.在数轴上，点A表示的数是-2，点B与点A的距离为4个单位长度，则点B表示的数是______。 六、课后延伸 在一条东西方向的公路上有一个公交站牌，站牌东侧2km和5km处分别有一个超市和一个学校，站牌西侧3km和4.5km处分别有一个银行和一个公园。 （1） 请你画图表示这一情境； （2）用正负数表示超市、学校、银行、公园与站牌的相对位置关系。 学科网（北京）股份有限公司 $