1.2.2 数轴（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学教案聚焦数轴的概念、三要素及有理数与数轴点的对应关系。通过知识链接（方向距离问题）和情境（温度计、马路位置）导入，衔接正负数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以情境创设和问题链驱动探究，如温度计刻度、马路物体位置等实例，培养学生抽象能力和几何直观（数学眼光）。通过点与数互化练习，发展数形结合的模型意识（数学语言），为教师提供结构化探究活动，助力学生理解数与形的转化，提升课堂效率。

1.2.2　数轴 1.识记数轴的三要素并会画数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数. 3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确画出数轴，理清有理数和数轴上的点的对应关系. 一、导入新课 知识链接 小优与小翼从同一位置出发，分别朝东西方向走，如果小优向东走5m记作＋5m，那么小翼向西走5m记作　－5　m.此时，小优与小翼两人到起始点的距离　相等　. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：数轴的概念及画法 问题1：下图中温度计上显示的温度各是多少？温度计上的刻度有什么特点？你能用类似的图形表示有理数吗？ 追问：（1）零上温度和零下温度是如何区分的，刻度方向是否相反？ （2）相邻刻度之间的间隔是否均匀？ 问题2：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m.试画图表示这一情境. 追问：（1）从上述两个问题中，你获得了哪些启发？若用几何图形来代表马路，可用什么图形表示？能否用直线上的点来表示有理数？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）在问题中，你是如何确定各个物体所在位置的？ （4）怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 思考：它们的共同特征是什么？由上述问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 具体做法（如图）： 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 做一做：关于数轴的图示，画法正确的是（　F　） A　　　　　B　　　　　C D E F 归纳小结：画数轴注意事项： （1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （2）直线是水平的； （3）正方向用箭头表示，一般取从左到右； （4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 探究点2：有理数与数轴的关系 尝试思考：用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？其他数呢？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. （1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，－3，0，5，－4，－，3，－5. 解：（1）点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1. （2）如图： 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 1.数轴：（1）原点；（2）正方向；（3）单位长度. 2.数轴上的点与有理数间的关系 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $