1.2.2 数轴 教案 2025－2026学年 人教版七年级数学上册

该初中数学教案为人教版七年级“1.2.2数轴”新授课，核心知识点包括数轴的概念、三要素（原点、正方向、单位长度）及有理数在数轴上的表示，注重数形结合思想的渗透。 课堂导入通过东西向马路物体位置、温度计结构等生活实例，以问题链引导学生抽象出基准点、方向、距离等要素，搭建从具体情境到数学模型的学习支架。 本资料亮点在于以生活情境培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观），通过阅读探究与例题分析发展数学思维（推理意识），用数轴表示数体现数学语言（模型意识）。采用小组合作与当堂检测，帮助学生建立数形结合思想，也为教师提供清晰的教学路径，提升课堂效率。

七年级课时教学案 课题:1.2.2数轴　 版本：人教版 备课形式：个人备课 课 题：1.2.2数轴　　　　　 素养目标 ： 1. 通过生活中的实例引入数轴，能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想方法，发展几何直观。 2.让学生认识到数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识。 重点：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来。 难点：数轴“三要素”、有理数（实数）与数轴上点的位置一一对应关系。 教法：小组合作，当堂检测　导学教学　 教具：课件 三角板 课型： 新授 学 案 教师活动 学生活动 设计意图 一、展示学习目标： 1.会画数轴，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。 2.能够在数轴上表示有理数。 二、情景引入 ： 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情境。 启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？ 追问1：马路可以用什么几何图形代表？（直线） 追问2：你认为汽车站牌起到了什么作用？（基准点）为什么选取汽车站牌作为基准点？ 追问3：你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离） 学生也可能只用与站牌的距离来表示，有不同表示最好，可以与下面的方法做比较，看哪个更方便。 追问4：0代表什么？（基准点） 追问5：数的符号的实际意义是什么？（方向） 问题2：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？ 三、探究新知: 问题3：你能说说上述两个实例的共同点吗？ 明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教材P9： （1）画数轴的步骤是什么？ 数轴： 定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴要满足以下要求：（三要素）原点：表示0的点。正方向：通常向右为正方向。单位长度：表示1的长度。 师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度。 数轴上的点与有理数的关系： 正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。数轴上的每一个点都对应一个唯一的有理数。 四、巩固新知： 例1：下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 问题4：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？ 问题5：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？ 基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？ 对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度 例2：说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ 例3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 　3，－4，4，0.5，0，- ，－1 例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A．2 B．±2 C．8　D．8或－2 五、课堂小结： 1. 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 3. 数学思想：数形结合的思想。 六、布置作业： P17：习题1.2：第2、6题； P22：复习巩固：第2、8题。 七、板书设计 学习目标 知识点 例题 作业设置 当堂达标： 1. 数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度. 2. 到原点距离为3个单位长度的数是 . 3. 在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 . 4. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 . 展示课件 引导学生自学教材P8-10 引导学生 回答、归纳 教师引导学生总结数轴的“三要素” 强调三要素缺一不可，并用多媒体动态展示数轴的绘制过程。 教师点拨 评价 激励 注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧 引导 根据目标自学 学生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示 学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想。可以借鉴引入负数时的经验，也要借鉴学生的生活经验，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。 学生回答并自己画数轴 学生回答 师生共同完成 学生共同参与 学生共同参与 学生独立完成 根据目标开展自学，培养学生的自学能力。 让学生回忆、发现、描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的发现欲与探究欲 借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用，引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础 三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 巩固新知识 明确概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解 的问题，一遍及时纠正。 进一步巩固数轴的画法，明确画数轴的作用。 通过练习，使学生感知多形式就是单项式的和，了解多项式与多项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中。 课后习题: 1．下列数轴表示正确的是（ ） A．B．C．D． 2．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ） A. B．5 C．-5 D．- 3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A.-1 B. -1.5 C. -3 D. -4 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $