广东深圳市龙华区创新实验学校2025-2026学年下学期九年级6月学情检测数学试题

九年级数学中考模拟测试 姓名 班级 说明：全卷共4页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、考生号、考点、考场号和座位号用黑 色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.某校组织学生去劳动基地采摘杨梅，并称重、封装.规定一筐杨梅的标准质量为2500g,如果比标准质量多50g 表示为+50g,那么比标准质量少35g表示为() A.-35g B.+35g C.-50g D.+50g 2.生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体.如图，这是五号电池的示意图， 则该电池的俯视图是() A. B D 3.中国传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，形式多样、内容丰富如图，4张卡片的正面分别标有 除夕端午元宵中秋图案，卡片除图案外完全相同，小明把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则 抽到的卡片正面图案恰好是端午的概率是( 正月十五 元月 A.1 B. C. 0. 4.如图：小车沿长斜坡向上行驶20米，小车上升的高度为10米，则斜坡的坡度是() A.V3 B. c.是 0.9 5.下列计算正确的是() A.b+b2=b3 B.a2.a3=a6 C.b6÷b3=b2 D.3b-2b=b 6.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图是一木杆古秤在称物时的状态.若ABIICD, ∠1=102°，则∠2的度数是() A.68° B.78 C.98° D.102 7.芦笙是少数民族特别喜爱的一种乐器之一.已知A型芦笙比B型芦笙的单价低20元，用2700元购买A型芦笙 与用4500元购买B型芦笙的数量相同，设B型芦笙的单价为x元，根据题意列出正确的方程是() =0 A. B.2700=4500 c.270=4500 2700=4500 -20 x+20x x-20 0. x+20 8.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使其一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB,AC上，则这个正方形零件的边长为() B FD G A.24mm B.36 mm C.40 mm D.48 mm K 第4题图 第6题图 第8题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.己知x=2是关于x的方程5x-=8的解，则m的值是 10.化简：m2n2 m-n m-n 11.如图，无人机编队飞行（即飞行时的方向、距离相同）中的两架无人机A,B在平面直角坐标系中的坐标分别 为A(0,6),B(-4,-4),当无人机A飞到指定位置A'(10,10)处时，无人机B飞到指定位置的坐标 为 12.如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y=“与反比例函数y=6,相交于点A和点B.若点A的横坐标 为1，则点B的坐标为 I3.如图，点P是边长为1的正方形ABCD的边AB上一动点，连接DP,交对角线AC于点E,作△ADP的外接 圆⊙O,交AC于点F,连接PR若CF=√2AP,则AP= D A′(10,10) B B B 第11题图 第12题图 第13题图 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.(6分)计算：(-1)2027-1-71+V9×(N7-)°+()1. 2(x-1)-1>-5① 15.（7分)解不等式组 x-1≤尘 ② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 16.(8分)网络新词“低头族”是指街头巷尾尤其公交车、地铁上埋头进行手机数字化阅读的人群.某中学课外数 学兴趣小组针对“您如何看待手机数字化阅读”进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成如图2和图3 所示的统计图（均不完整）. 手机数字化阅读问卷调查表条形统计图 个人数/人 250 手机数字化阅读问卷调查表 200 200 您好！这是一份关于您如何看待 150 手机数字化阅读的问卷调查表。请 在表格中选择一项您最认同的观 100 90 点，在其后的空格打“√”，非常感 谢您的合作。 50 40 代码 观点 获取信息方便，可以 B D E 观点 A 随时随地的阅读。 图2 B阅读费用低廉 使得人们成为“低头 手机数字化阅读问卷调查表扇形统计图 C 族”，不利用人际交 B 往。 D 影响视力。 26% 无所谓，存在即合 E 理。 40% 0 % 图1 8% 图3 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的总人数为 人，图3中B对应横线上应填 ,并补全条形统计图； (2)本次调查中五种观点人数的众数为 、 中位数为 (3)若该市人口总数约为60万，请根据上述信息估计该市市民认同观点D的有多少人，并给出一条关于数字化阅 读的建议. 17.(8分)为落实“五育并举”，某中学积极开展“阳光体育运动”，引导学生走向操场、积极参加体育锻炼.为满足 学生需求，保障“阳光体育运动"的顺利开展，学校计划购进篮球、排球及足球若干，己知篮球80元/个.调查发现 购买1个篮球，2个足球和4个排球共需440元：购买4个足球和3个排球共需470元. (1)足球和排球的单价各是多少？ (2)该校根据需求打算购买篮球和排球共50个，且篮球数量不少于排球数量的3倍.某商场店庆促销，请问学校如 何购买才能使所需费用最少？最少费用为多少元？ 18.(10分)如图，点C在以AB为直径的半圆O上，连接AC,BC,过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于点 D,在AC上取点E,使EC=BC,连接BE,交AC于点F. B B D 图1 图2 3 (1)若simD=亏，BD=2,求半圆O的半径。 (2)若BE=DC,连接CE,求证：四边形BDCE是平行四边形： (3)利用圆规和无刻度直尺在图2中作射线OG∥BC,交AC于点G,保留作图痕迹，不用写出作法和理由. 19.(10分)【生活观察】小明通过观察发现，将运动中的羽毛球看成一个点，扣杀球和网前吊球这两种击球的运动 路线可以近似抽象成如下两种路线，如图1和图2所示. D 扣杀球近似路线 网前吊球近似路线 E 图(1) 图(2) 图(3) 【数学建模】小明发现扣杀球的路线近似为一条直线，网前吊球的路线近似为抛物线.羽毛球运动轨迹的剖面如 图3所示，从A点击球，击球点是抛物线的最高点，点A到地面的距离AO=2.4,球网上端点B到地面的距离 BC=1.55m,人与球网之间的距离OC=1.6m,假设两种击球路线都经过点B正上方0.05处的点D,网前吊球 和扣杀球的落点分别为点E,F. (1)请在图3中建立合适的平面直角坐标系，并分别求出两种击球路线的函数表达式. 【模型应用】(2)网前吊球的落点到球网的距离CE的长是 nL; （3)甲在A处击球，扣杀球时，羽毛球的平均速度约为36ms,网前吊球时，羽毛球下降的高度h(单位：m) 与时间t(单位：s)之间的关系式为h=52.乙在看到甲击球的同时尝试接球，从甲击球到乙能成功接球的时间 至少需要0.5s.请通过计算说明，乙能接到哪种方式的击球， 20.(12分)定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不 全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“亲子线”. (1)如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“亲子线”的四边形， 请只用无刻度的直尺，在图1中找出满足条件的点D,并画出这个四边形.保留画图痕迹（找出1个即可）： (2)如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，对角线AC平分∠DAB,且AC=V10. ①∠ACD叶∠ADC= 。,此时对角线AC是四边形ABCD的“亲子线”吗？请说明理由； ②求ADAB的值. (3)如图3，在(2)的条件下，若∠D=90°，在AD边上取一点E,使AD:AE=V5:√2，过点E作EF∥CD 交AC于点F将△AEF绕点A旋转，连接CE、BF,如图4，当CE所在的直线垂直于AF时，求BF的长， C D C E ⊙ A 图1 图2 图3 D 小 图4