广西壮族自治区南宁市第二中学2025-2026学年下学期七年级 第十六周数学课堂训练

2025级七年级第十六周数学课堂训练 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.16的平方根是 A.4 B.-4 C.4 D.16 2.不等式2x-3≥-1的解集是 A月 B.月 C.l D.x≤I 3.在平面直角坐标系中，点B(-2,0)在 A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上 4.下列命题中，属于真命题的是 A.邻补角相等 B.对顶角互补、 D C.同旁内角互补 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是 第5题图 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确 6.下列调查中适合采取全面调查的是 A.检测“神舟二十三号”零件的质量 B.检测一批风扇的使用使用时长 C.检验饭堂新采购餐盘的质量 D.了解南宁市青秀区居民的月平均收入 2cm 7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则阴影部分的面积为 A.zcm2 B.4cm2 c4-经m D.(4+受cmi 第7题图 8.二中在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法 错误的是 人数 A.参赛学生人数为8人 B.最高分为100分 C.最高分与最低分的差是15分 85 90 95100 分数 D.有五分之一的参赛学生成绩为100分 第8题图 数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC,交BC于D,DE/1AB,交AC于 E,则∠ADE的大小是 A.90° B.50° C.45 D.40° D 第9题图 10.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五 十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱 的)，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的子，则乙也有50钱。问甲、乙各持钱多少？设甲持钱 数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组 2 2 A. x+y=50 x+2y=50 x+。y=50 x+3y=50 B c. D 2 3 x+2y=50 3x+y=50 x+y=50 2x+y=50 11.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式（左右侧面为正方 形)的两种无盖纸盒.仓库里现有2025张正方形纸板和”张长方形纸板，如果做两种纸盒若干 个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是 正方形 A.4042 B.4040 C.4038 D.4036 阳2 第11题图 12.设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[-1.4)=-1，则下列结论：①[0)=0：②[x)-x的最小 值是0：③[x)-x的最大值是0：④存在实数x,使[x)-x=0.5成立：.⑤若x满足不等式组 2-3x≤5 x+2<1，则[冈的值为-1.其中正确结论的个数是 2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) D 13.比较实数大小：√5★4（填“>”或“<”或“=”）. 14.若√0.03≈0.1732，√5≈1.732，则√300=★ 15.已知点P(2a-1,a+),若点2的坐标为(5,2)，且直线P211y轴， 则点P的坐标为★， E 第16题图 16.在大正方形ABCD中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形AEFG纸片，4块相同的小长方 形纸片和1个小正方形纸片，已知大正方形ABCD的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积 是9，则每块大长方形AEFG的面积是★ 数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，共2分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)计算： 1)5xW5-1)+-2月 x-y=1, (2)解方程组 2x+3y=2. 18.(本题满分10分)计算： 5x≥3x+6, (1)解不等式： (2)解不等式组 x+10<3x. 2 19.（本题满分10分)己知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移6个 单位长度，再向下平移6个单位长度得到△AB,C(图中每个小方格边长均为1个单位长度)， y (1)在图中画出平移后的△A,B,C: (2)直接写出△AB,C各顶点的坐标： (3)计算△ABC的面积. 10 第19题图 20.(本题满分10分)为了弘扬航天精神，一中学开展航天知识竞答活动，学校随机抽取了全年级 的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在60~70分之间的记为 A组，70~80分之间的记为B组，80一90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每 个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分)，得到如下不完整的频数分布 直方图与扇形统计图： (1)学校抽取的学生人数是 (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中角α的大小： (3)若该枚共有2400名学生，试估计该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数， 人数（须数） 16 16 D以 40% V60708090100 战筑/分 第20题图 数学试卷第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,延长CA至点G,使得∠G=∠GFA, 连接GF并延长交BC于点E,求证：ADIIGE. G R 公 D 21题图 22.(本题满分12分)灵山荔枝是广西特产，优质产品主要远销国外，品州样.共有35个品种， “桂味”和“无核荔”是其中两个品种.某水果商从批发市场用8000元购进了“桂味”和“无 核荔”各200千克，“桂味”的进价比“无核荔”的进价每千克多20元.“桂味”售价为每千 克40元，“无核荔”售价为每千克16元. (1)“桂味”和“无核荔”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ (2)统计发现在运输中，“无核荔”的平均损耗率为15%，“桂味”的平均损耗率为10%， 若要使200千克荔枝的完好留存率不低于88%，则至多可购买“无核荔”多少千克？ (3)该水果商后来仍用8000元钱从批发市场购进了“桂味”和“无核荔”各200千克，进价不 变，但在运输过程中“无核荔”损耗了20%，“桂味”没有发生损耗.若“无核荔”的售 价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“桂味”的售价最少应为多少？ 23.(本题满分12分)阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用M{a,b,c表示这三个数的平均数， 用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数， 例如：M23引=1t名+3-手：mf23到=minf13o= a(a≤-l), 3 -1(a>-1) )m兮三9-一若m2x+242-2,则x的范国为一 (2)①如果M(2,x+1,2x}=min(2,x+1,2x,求x: ②如果M{a,b,c)=min{a,b,c,那么a,b,c有怎样的大小关系？请证明 ③根据②的结论，直接写出答案：若M(2x+2y+2,x+2y,2x-川=min{2.x+2y+2,x+2y, 2x-y)则x+y的值为多少？ 数学试卷第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 七下第十六周数学课堂训练 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A B A C B B A 13. 14.17.32 15.(5,4) 16.4 11.设可以做成x个横式无盖纸盒，则做成(2025-2x)个竖式无盖纸盒，利用长方形纸板的数量=3×做成横式无 盖纸盒的个数+4×做成竖式无盖纸盒的个数，可找出n=5(-x+1620),进而可得出n为5的倍数， n=3x+4(2025-2x)=-5x+8100=5(-x+1620), n为5的倍数、 12.①[0)=1，故本项错误：②[x)-x>0,但是取不到0，故本项错误： ③[x)-x1,即最大值为1，故本项错误：④存在实数x,使[x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确： [2-3.x≤5 ⑤不等式组 +2<1 的解集为-1x<0,则[x)的值为0，故本项错误.综上，正确结论的个数是1. 2 16.设长方形AEFG纸片的长为a,宽为b(a>b),，由小正方形（阴影部分）的面积是9，可得(a-b)=9,即 a-b=3,由大正方形ABCD的面积是49,4块相同的小长方形纸片的长为2b,宽为b,可得(a+3b)2=49,即 a+3b=7,解得a=4,b=1, 17.(1)解：原式=3-√5+25， …2分 =3十√万： …4分 (2)解： x-y=1,① 2x+3y=2,② 由①×2-②，得-5y=0, y=0,…6分 把y=0代入①，得x=1, .gg。...g .. …7分 x=1 所以这个方程组的解为 (y=0 …8分 18.1)5-2<5+5, 62 解：5x-2<3x+6:… …2分 5x-3x<6+2;… …3分 2x<8,… …4分 X<4 …5分 答案第1页，共3页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.x23x+6,① (2) x+10<3x.② 解不等式①得：X之3…6分 2 解不等式②得：x>2… …8分 所以这个不等式组的解集为x≥3… 10分 19.解：（1)如图所示，△AB,C即为所求：…1分 …4分 C (2)由图可知，A(4,-2),B,(1,4),C(2,-1): … 7分 (3)根据题意可得：5c=3x3-×13-×1x2- 1 ×2×3= …10分 2 2 20.解：（1)40：… …2分 (2)D组人数为40-(4+12+16)=8（人)，补全条形图如下： +人数（频数） 16 16 12 12 ，…4分 0 V60708090100 成绩/分 扇形统计图中D组对应的圆心角的度数为： ×360°=72°， 40 …6分 答：a的大小为720：…7分 （3）2400×(40%+8）=1440(人），…9分 40 答：该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数大约为1440人.…10分 21.证明：，∠G=∠AFG·,∠BAC=∠G+∠AFG ∠BAC=2∠G. …3分 AD平分∠BAC, ∠BAC=2∠DAC,… …6分 ∠G=∠DAC,… …8分 .AD//GE... …10分 答案第2页，共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.解：(1)设“桂味”的进价是x元/千克，“无核荔”的进价是y元/千克 依题意得： x=y+20 …1分 200x+200y=8000 解得： x=30 y=10' …2分 200×40+200×16-8000=3200(元)，… …3分 答：“桂味”进价是30元/千克，“无核荔”进价是10元/千克，该水果商共赚了3200元钱. …4分 （2)设购买“无核荔”a千克，则购买“桂味”(200-a)千克，根据题意得，…5分 5%a+90%(200-088%,…62 200 解得0S0,… …7分 答：至多可购买“无核荔”80千克. …8分 (3)设“桂味”的售价应为m元/千克， 依题意得：200m+200×(1-20%)×16-80003200,… …10分 解得：m43.2,…11分 答：“桂味”的售价最少应为43.2元/千克.…12分 25.1）分：0x1. …2分 [2x+22 由min{2,2x+2,4-2x}=2,得 4-2x2’即0x1 (2)0M2,x+1,2=2+x+1+2=x+1 3 .M2,x+1,2x=mi血2，x+1,2x=x+1… …3分 x+12x (x+12·即 x1'x=1 x1 …5分 ②证明：由M{a,b,c=mina,b,c4,若a+b+c=a,则b+c=2a⑥：…6分 3 a+b+c b 所以有 3 …8分 a+b+c c (3 解得：a+c2b⑥，a+b2c⑦： 由⑤⑥可得cb:由⑤⑦可得bc:b=c:… …9分 将b=c代入⑤得c=a: .a=b=C,… …10分 ③据②可得 [2x+2y+2=x+2y 2x+2y+2=2x-y 解得， ∴.x+y= …12分 答案第3页，共3页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP