广西南宁市第二中学2025-2026学年下学期七年级学科素养调研(数学)

七年级学科素养调研（数学） (考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无放。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.号的倒数是 A青 C.-3 D.3 2.科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接， 看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为 A.4.2×104 B.4.2×105 C.4.2×109 D.4.2×10 3.单项式-2元的系数和次数分别是 A.-2,5 B.-2元，4 C.2m,4 D.-2,4 4.下列四个选项中不是命题的是 A.两点确定一条直线 B.过直线外一点作直线的平行线 C.正数大于负数 D.有公共顶点的两个角是对顶角 5.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，下列 各式正确的是 a c 0 A.a+b>0 B.bc>0 第5题图 C.b-c<0 D.c-a>0 6.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的 /输入x 7平方→3→废法超结果大于0是/出 值为 否 A.7 B.8 第6题图 C.9 D.10 7.如图，OA的方向是北偏东20°，0C的方向是北偏西40°，若OA平分∠COB,则OB的 方向是 A.北偏西80° B.北偏东20° C.北偏东60° D.北偏东80° 第7题图 8.去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x(mi) 的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是 等待时间x/min 2 5 10 20 舒适度指数y 100 50 20 10 5 A.y=100x B.y=100 C.xy=100 D.x+y=100 第1页，共4页 9.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图， 文明 是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 典范 A.文 B.明 城市 C.典 D.范 第9题图 10.某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以0.8(x-10)元出售，则下列对促销活动的描述正确的是 A.原价打8折后再减去10元 B.原价打2折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价减去10元后再打8折 11.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为： 每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车x辆，则根据题意， 可列出方程 A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9 C.3(x-2)=2x+9 D.3(x-2)=2x-9 12.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜 所夹的锐角相等.如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线 B 为n,则∠I=∠2.如图，一束光线AB先后经平面镜OM、OW反射后， 反射光线CD与AB平行，若∠ABM=a,则∠DCN= A.a B.90°-a a7777777777 C.2a D.180°-2x 第12题图 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.2026年春晚，机器人节目刷屏海内外.国产人形机器人不仅可以向后空翻，而且能向前空翻.若人形机器 人向前空翻15次记作+15，则向后空翻10次记作▲一 14.一个角的度数是2825，则它的补角等于▲一 15.若x=6是关于x的一元一次方程二x-2a=0的解，则a的值是▲一 1 16.已知a=3,41-4412 ，4,依此类推，则0等于金之 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)计算：(1)-12+6-(-3引：2)-1P+(-2八×2十 18.(本题满分10分)（①）解方程：2-二=1-￥+2 3 4 (2)先化简，再求值：6b+(a2b-3b2）-2(2b2-a2b),其中a=-2,b=号 19.(本题满分10分)如图，已知线段a,b,射线AM. a 七b (I)尺规作图：在射线AM上作出线段AB,使AB=a+b,反向延长线段AB到 点C,使AC=b(不写作法，保留作图痕迹)： A M (2)在（(1)的条件下，a=2,b=3,若D为BC的中点，求线段AD和BD的长. 第19题图 第2页，共4页 20.(本题满分10分)下表是篮球联赛中比赛积分表的一部分： 球队 比赛场数 胜场 负场 积分 爱国 9 9 0 18 敬业 9 5 14 诚信 9 5 13 友善 (I)胜一场积▲分，负一场积 ▲分 (②)若某队比赛场数为9场，胜场总积分与负场总积分相等，那么这支球队胜了几场？ 21.(本题满分10分)阅读材料，回答问题. “指算法”示例 左边：3根指头右边：6根指头 4x9=36 用10根手指可以直观地表示：从1-9这九 如图，将两手平伸，从左边开始数至第4个手指，将它弯起，此时 个数字中任选一个数字与9相乘的结果。 它的左边有3个手指，右边有6个手指，“36”正是“4×9”结果。 (1)按照上述方法计算8×9：将两手平伸，从左向右依次数至第_▲个手指，将其弯起，此时，这个手指的左 边有▲个手指，右边有▲个手指；将这两个数字按从左到右的顺序组合在一起，正是“8×9”的结果. (2)小茗将问题一般化，解决nx9(1≤n≤9且n为整数)的问题. 一方面，按照材料中所给的“指算法”，从左手开始数，数到第根手指向下弯，此时该手指左边有▲_根手 指，右边有鱼根手指，则对应的两位数可表示为△一，将此式化简，得到▲一 另一方面，nx9=9n. 结果相等，故方法得证。 (3)当一个数的个位与十位相同时，也可以通过类似的“指算法”求解：从左往右数，个位数是几， 就弯起第几根手指，这根手指左边的手指数代表百位数；这根弯曲的手指当作9，代表十位数； 而这根手指右边的手指数代表个位数.例如：计算33乘以9的结果，如图所示，由于33的个 位数是3，所以从左往右数，弯曲第3根手指…根据上述规则，可以得出乘积为297. 设m是这个特殊两位数的个位数字，请你仿照第(2)题的方法，尝试用含有m的代数式说明 此法的合理性。 22.(本题满分12分)综合实践 【实践主题】“空中的士”起降位的建设规划 【实践背景】空中的士（也称电动垂直起降飞行器）即将成为城市空中常用交通工具，因为它能够像出租车一样 提供点对点的快速通勤服务.2024年11月全国六个城市率先开展了空中的士（电动垂直起降飞行器）的试点，空 中的士起飞与降落需要特定的场地，图1是空中的士的起降位。 第3页，共4页 起陴位示意 【3采N然 操作区与安全以 构成息降位 谗什区 米发余区》家 第22题图1 第22题图2 某数学学习小组查阅资料后，自主设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的大正方形），其 中安全区（阴影部分）的宽均为3米，操作区是边长为a米的正方形（其中a米为空中的士的长度）。 任务一：计算材料成本 (1)如图2所示，请用含a代数表达式表示起降位的边长▲米. (2)若a=16,请计算下列问题： ①操作区的面积是▲平方米，起降位的面积是▲平方米，安全区（阴影部分）的面积是▲平方米 ②若操作区的基础材料成本为500元/平方米，安全区的基础材料成本为100元/平方米，建设一个起降位的基 础材料成本是▲元. 任务二：预算施工资金 甲工程队 乙工程队 在限定日期内，某机场需建设2个满足a=16的起降位， 甲乙两队一起承接了这个工程，在工程完工时，统计发现 每天独立建设 40平方米 30平方米 甲队比乙队多做了10天。两工程队的施立效率与施工费 每天施工费用 8万 6万 用如表所示： (3)目前预算施工费用350万元.确定这笔预算施工费用是否足够？如果不够，需要追加多少钱？（实际施工 总费用=甲队施工总费用+乙队施工总费用，不再计算材料成本) 23.（本题满分12分)动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论， 小宁与小周两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究： 三角板ABC与三角板DEF如图1所示摆放，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，GH∥MN, 点A,B在直线GH上，点E,F在直线MN上. G- H M范 N 第23题图1 备用图 备用图 【操作一】小宁固定三角板ABC不动，小周将三角板DEF绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，设时间为t秒， 且0≤1≤60. (1)当DF与AB平行时，则t的值为▲； (2)当DF与AC平行时，求t的值； 【操作二】小宁和小周同时旋转两块三角板，小周将三角板DE℉绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，小宁将三 角板ABC绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为1秒，且0≤1≤60，当DF与BC平行时，则t的值为△一· 第4页，共4页