广西壮族自治区梧州市岑溪市部分校2024-2025学年度下学期期末考试八年级数学

2024-2025学年度下学期期末考试 八年级数学 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成绩．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.3 9.3 9.3 9.3 方差（环²） 0.035 0.015 0.025 0.027 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 万达广场某品牌运动鞋专卖店的老板收集了一周内不同鞋码运动鞋的销售情况，如下表： 鞋码（码） 平均每天销售量（双） 假如每双鞋的利润相同，下列统计量中专卖店老板最关心的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 如图，平行四边形的对角线交于点，点为的中点，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 若则a的值为（ ） A. 5 B. C. 5或1 D. 或1 8. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则方程的另一个根是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，在中，于点D，E，F分别为，的中点，，，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 15 10. 一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分 A. 86 B. 88 C. 90 D. 92 11. 甲乙两个正方形的面积和为10，按图1放置，阴影部分面积为8，则按图2放置，阴影部分面积为（ ） A. B. C. 8 D. 10 12. 如图，的四个顶点分别在的四条边上，，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，若四边形面积为，则的面积为（ ） A. B. a C. D. 二、填空题：（每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，若频数分布表中80.5~90.5分这一组的频率是0.2，则成绩在该分数段的人数是______． 14. 比较大小：___________（填“”，“”或“”）． 15. 在中，平分交于点D，点E，F分别在边，上，且，那么四边形的形状是______． 16. 若的三边长分别是，，，则的面积为______． 三、解答题：（共72分） 17. 计算：． 18. 解方程： ． 19. 尺规作图问题： 如图，在中，P是对角线上一点，连结，请按要求完成下列问题： （1）用无刻度直尺和圆规在边上作点Q，连接，使得．（保留作图痕迹，不必写做法） （2）依据你的作图，请说明成立的理由．（要求写出推理过程） 20. 【项目背景】 国务院办公厅印发通知，决定于2025年开展全国人口抽样调查．国家统计局有关负责人介绍，全国人口抽样调查是以户为单位进行的，调查对象为我国境内抽中住户的全部人口． 在工作人员的带领下数学实践学习小组的同学对某小区家庭人口状况进行了一次抽样调查． 【数据的收集与整理】 从小区中随机抽取50户家庭调查每户家庭的人口数，得到如下统计图： 【数据分析】请根据相关信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求所调查的这50户家庭人口数的众数、中位数和平均数； （3）若该小区有3000户家庭，请你估计该小区的人口总数． 21. 某住宅小区有一块如图所示的四边形空地，为迎接“五一”劳动节的到来，小区欲在此空地上种植盆景造型，并将盆景铺满这块空地．某校园艺兴趣小组义务帮助小区进行测量，测得米，米，米，米，，盆景造价每平方米300元．试问该小区的这个盆景造型的价值应为多少元？ 22. 第九届亚冬会于2025年2月7日至2月14日在我国冰城哈尔滨胜利召开．徽章作为亚冬会第一批特许商品早于2024年2月4日开售，并深受大家的喜爱．某商店以每枚45元的价格购进某款亚冬会徽章，以每枚68元的价格出售，经统计，2024年2月份的销售量为256枚，2024年4月份的销售量为400枚． （1）求该款徽章2024年2月份到4月份销售量的月平均增长率； （2）从5月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，已知徽章每降价1元，月销售量就会增加20枚，当该款徽章降价多少元时，5月销售利润达8400元？ 23. 综合与探究 问题情境： 如图1，在正方形中，，，分别是，，边上的点，连接，．若，判断与之间的数量关系．老师在课堂上给出如下分析：将沿方向平移到，连接．根据平移的性质，可判断四边形是平行四边形，再证明，得到，继而得到． 尝试初探： （1）老师提出该问题的变式问题：将正方形改为菱形，，如图2，，，分别是，，边上的点，连接与交于点．若，猜想与之间的数量关系，并说明理由， 通过探究发现，可以利用平移这一手段，将有些条件集中在一起来解决问题． 迁移应用： （2）如图3，在中，点，分别在，边上，且，，交于点，．判断与的大小关系，并说明理由． 拓展探究： （3）如图4，在正方形中，点，分别在，边上，过点作于点，交边于点，连接，．若，，请直接写出的最小值． 2024-2025学年度下学期期末考试 八年级数学 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成绩．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】菱形 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 如图：点Q即为所求． （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）补全条形统计图如下： （2）众数是4和5；中位数是4；平均数是4.2 （3）估计该小区的人口总数约为12600人． 【21题答案】 【答案】10800元 【22题答案】 【答案】（1） （2）元 【23题答案】 【答案】 （1），理由如下： 如图，沿平移线段，使点与点重合，点与点重合，连接 根据平移的性质可得，， ， ∵四边形为菱形，且， ， 与都是等边三角形， ，， ， ， 在与中， ∴， ∴； （2），理由如下： 如图，沿平移线段，使点与点重合，点与点重合，连接， 根据平移的性质可得，， ， 又，即， 为等边三角形， ， 在中， ∴； （３） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $