2026年甘肃省部分校初中学业水平考试标准检测试卷（一）数学

请在各圈日的答随区城内容题，超贴色期形边解限定区蚊的答案无效 请在各腿目的许题区域内答超比色形边限定以战的答案无效 18. 21. 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷答题卡 数学（一） 姓名 座位号 县（区） 学 校 1答前考生先将自已的姓名座位母、县（区）学校填写清楚， 注 使用05意米网 意 字的然 ,特母在相应的区城内作春，知出答题区城 19. 写的无效：在草稿纸、试超卷上答题无效。 X 要人青定金常使除成风 万 一、选择题 目 1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D】3.[A][B][C][Dj 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][CJ[D】6.[A][B][C][D] 北 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][Dj 9.[A][B][C][D】 10.[A][B][C][D] 二、填空题 11. 12. 13 14 6 三、解答题 17. 请在各题目的答题区蚁内答题，超出！色矩形边框限定区城的答案无效】 请在各恶目的答题区域内答题，超出知色矩形边框根定区战的答案无嫩 请在各题目的答题区城内答题.超出属色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答恩区城纳答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 在各题目的答题区域内答愿，超色短形边框定区城的答案无效 请在各题目的题区域内答题，团出色矩形边联限定K城的案无效 23. 25. 27. 24. BRB3 BBB3D 请在各西日的答题区域内答愿，超出燃色矩形边据限定区域的答案无效 请在各题口的答题区城内答题，超出黑色矩形边根限定区威的答案无效 请在各世日的答则区城内答幽，超出限色矩形边低梨定区域的答案无效 ■座位号 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 (黑处翼 数学（一）-08)：H(ò) 本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按 要求工整地书写在答题卡上。 安等不（0）8 题号 二 三 总分 得分 评卷人 量 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 离 1.在-3，-1,0,2这四个数中，最小的数是 A.-3 B.-1蟹财贝C.0=040达D.期2.圆破(8)0g 2.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则下列标志是中心 对称图形的是 速瘦从回公共车，那么 A B C 3.在平面直角坐标系x0y中，点P(-2,a2+1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列各式计算正确的是 A.2a+3b=5ab B.-a+3)=-a+3C.-2×3a=-6a D.2ab÷2=a0刚 5.点P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b),则a+b的值是 卦日誉蝶眼代，盒育的同味全完 A.1 B.-1 C.-5 D.5 数学试卷·第1页（共8页） 6.如图，一条水渠两次转弯后和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠C4B=135°， 则第二次的拐角∠ABD=登 D A.45° B.55 C.105° D.135° 第6题图 7.在第31个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了 手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8,9,7,9,10,9，则这组数据的众数为 A.7 B.8 C.9 D.10 8.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够 长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践 基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程 干关果 A.5x2=6 B.50+x)=6 C,x5-刘=6 第8题图 D.51+x}=6 0 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC, AD于点E,F若BE=3,AF=5,则AC的长为 B UO8A△ =0H 00=01A A.10 B.8 C.43 D.45 第9题图 10.如图，已知在△ABC中，BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上，过点E 作EF∥BC交AC边于点F.点D为边BC上一点，连接DE,DF设点E到BC的距 离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为 S A 6.25 6.25 6.25 6.25 D 02.55x 0255x 02.55x 0 2.5 第10题图 A B 数学试卷·第2页（共8页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）水一册 11、分解因式：x2+2= 8确圆 12函数y=十3中，自变量x的取值范围是 2水A 20t0 13.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE,DF,则∠1= E☑B 校提长名 第13题图洗平。 第15题图 汤海道动 14.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取 值范围是 15.如图，在⊙0中，CD是直径，弦AB⊥CD,垂足为E,若∠C=15°，AB=6cm,则⊙0的 半径为 O交限代送径平者阳3H发浪件的人，A时Q cm. 16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8,E是BC边上一点，且BE=2,点I是△ABC的 内心，BI的延长线交AC于点D,P是BD上一动点，连接PE,PC,则PE+PC的最小 值为 ,1人店本8点，8-高查O0时，中人△的当网以，0 0得睡5及货0风放的A长0点有七或交 头2调面么顶.× P B E 第16题图 数学试卷·第3页（共8页） 三、解答题（本大题共11小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分)计算：（2026-1°-（←-1+1-21， 4x-1<7, 来赛数新正水 18.(6分)解不等式组： 2x+3≥1. 19.(6分)先化简，再求值：1-元十2)m21,其中m=1 m2-4 学 20.(8分)如图，已知△ABC,∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 裤顺联会珠 显独明战 州 第20题图 建家 京宋一策A 的高发谷技不 21.(8分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个 完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片， 数学试卷·第4页（共8页） 每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废.中果平( (1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是 (0) 鲜水(1 A.必然事件 B.随机事件C.不可能事件 (2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法， 求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率， 22.(10分)如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东30°方向走2000米到达东 湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站东 南方向的图书馆C处.（参考数据：2≈1.414,3≈1.73） (1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离； (2)若小欢以每分钟100米的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A,那么 她在15分钟内能否到达公共汽车站？ B 北 3下到结中，任年确的 a5东 B. 40,D相交于点0,0C0,∠D01第22题图 则递的度数为 .302 C35 数学试卷·第5页（共8页） 23.(10分)某学校为了了解学生对新闻，体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目中最 喜爱节目的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的 不完整统计图： 人数人 春 20 18 16 娱乐 1 奇阿 10A 6 动画 体育 4 30% 2 0 新闻体育动画娱乐戏曲节目类型 第23题图 请你根据以上的信息，回答下列问题： (1)本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图 中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ； (2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数。 24.(10分)如图，直线y=)x+2与双曲线y=k≠0)相交于点A(m,3),与x轴交于 点C. (1)求该双曲线的解析式； (2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求 点P的坐标。 3 第24题图 数学试卷·第6页（共8页） 25.(10分)如图、△ABC是⊙0的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC,且 ∠B=∠D=30 陈面绿发数继华涂千苦查的，情的自， D (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； B (2)若AC=6,求图中阴影部分的面积、 0 第25题图 c 26.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为斜边AB的中点.将线段AC平移 至ED,交BC于点M,连接CD,CE,BD @绿尘处放的血是中 (1)求证：CD=BE; 会00必) (2)求证：四边形BECD为菱形； (3)连接AD,交CE于点N,若AC=10,c0s∠ACE=,求MW的长 代019 D M A 水面出△果 第26题图 衣坐9点 4 数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0), C(0,3). 的计位琴，盒置个网 (1)求抛物线的解析式； (2)如图，抛物线的顶点为E,EFLx轴于点F,N是直线EF上一动点，M(m,O是x轴 上一个动点，请直接写出CN+MN+)MB的最小值. 个y议人两鬼 茶90岁向民0制式出上年六1公米40F时B 水全公千母，高均一的式南过小8从又言第27题图 一回）的的 欲中头人里中的0四性击公徐小表 公底，人供公隆回的h的陆图儿夏米001静个云入学( 公酒内中 2 以c 数学试卷·第8页（共8页） 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 数学（一） 本试卷满分150分，考试时间为120分钟．本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2 2. 社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于原点对称的点是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角，则第二次拐角（ ） A. B. C. D. 7. 在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为： ，，，，，，则这组数据的众数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 10. 已知：在中，边上的高，点 在边 上，过点 作交边于点 ．点 为 上一点，连接．设点 到 的距离为 ，则的面积 关于 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=_______． 12. 函数y=中自变量x的取值范围是____________ 13. 如图，在正六边形中，连接 ，，则_____． 14. 如果关于 的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_________． 15. 如图，在中，CD是直径，弦，垂足为E，若，，则半径为______cm． 16. 如图，在 中，，， 是 边上一点，且，点是 的内心，的延长线交于点 ， 是上一动点，连接、，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1． 20. 如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废． （1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 （2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率． 22. 如图，小欢从公共汽车站 出发，沿北偏东 方向走米到达东湖公园 处，参观后又从 处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆 处． （1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离； （2）如果小欢以米分的速度从图书馆 沿回到公共汽车站 ，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：， 23. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图： 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1） 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______； （2） 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数． 24. 如图,直线与双曲线相交于点,与 轴交于点 ． （1）求双曲线解析式； （2）点 在 轴上,如果的面积为3,求点 的坐标． 25. 如图，已知： 是的内接三角形，D是延长线上的一点，连接 ，且． （1） 判断直线与的位置关系，并说明理由． （2） 若，求图中弓形（即阴影部分）的面积． 26. 如图，中，，点E为斜边 的中点，将线段平移至交 于点M，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形为菱形； （3）连接，交于点N，若 ，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1，0)，C(0，3)． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于F，N是直线EF上一动点，M(m，0)是x轴上一个动点，请直接写出CN+MN+MB的最小值． 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 数学（一） 本试卷满分150分，考试时间为120分钟．本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x≠3 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】，﹣ 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）B （2） 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）小欢分钟内能到达公共汽车站 【23题答案】 【答案】（1）50，3，72°；（2）160人. 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 【25题答案】 【答案】（1）直线是的切线，理由如下： 如图，连接 ， ∵、分别是所对的圆心角、圆周角， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是的切线． （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）CN+MN+MB的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $