2026年甘肃渭源县麻家集中学初中学业水平考试押题卷（一）数学

2026年甘肃省初中学业水平考试押题卷（一）数学 考生注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均要求在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 某市2026年春节连续四天的天气预报信息如表所示，其中日温差最大的一天是（ ） 2月16日（除夕） 2月17日（春节） 2月18日（初二） 2月19日（初三） 晴 西北风级 多云 北风级 阴 北风级 阴 北风级 A. 2月16日 B. 2月17日 C. 2月18日 D. 2月19日 2. 鸡心杯的造型为敞口，口以下内收，瘦底，圈足．因杯心下凹呈深圆涡状，底心凸起鸡心形而得名．如图是一款鸡心杯的实物图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个博物馆的标志中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 随着时代到来，光纤通信越来越被大家熟知．如图，是光信号在光纤中传输的一小段过程，图示中可看作两个平行放置的平面镜，光信号经过平面镜反射时，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 四个相同的“中国结”的悬挂位置如图所示，已知悬挂点A，B，C，D的坐标分别是，，，．下列平移中，能使四个“中国结”关于y轴对称的是（ ） A. 将A向右平移5个单位 B. 将B向右平移5个单位 C. 将C向右平移4个单位 D. 将C向右平移2个单位 7. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（ ）米． A. B. C. D. 8. 如图，定滑轮和动滑轮是劳动人民在长期的生产生活实践中，发挥智慧和才能创造出来的简单机械．用一个半径为的定滑轮和动滑轮带动物体上升，假设绳索（粗细不计）滑轮之间没有滑动，拉动绳索使定滑轮上一点绕定滑轮中心顺时针旋转，则物体上升的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，点是边上的一个动点（点与点都不重合），现将沿直线折叠，使点落到点处；过点作的角平分线交于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 分解因式：______． 11. 在一次函数中，随的增大而减小，且为正整数，则的值可以是________． 12. 计算：______． 13. 如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则______． 14. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小芳家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形，测得，，则该菱形的边长为______． 15. 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点．若，，则的长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17. 解不等式组：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 《元史·天文志》中记载了元朝著名天文学家郭守敬主持的一次大规模观测，称为“四海测验”．这次观测主要使用了“立杆测影”的方法，在二十七个观测点测量出的各地的“北极出地”，与现在人们所说的“北线”基本吻合，利用类似的原理，我们也可以测量出所在地的纬度．如图1，春分时，太阳光直射赤道，此时在地直立一根木杆，在太阳光照射下，木杆会在地面上形成影子，通过测量木杆与它的影子的长度，可以计算出太阳光与杆子所成的夹角；由于同一时刻的太阳光线可以近似看成是平行的，所以根据太阳光与木杆所成的夹角可以推算得到地的纬度，即的大小．如图2是在地测算太阳光与木杆所成夹角的示意图，在图中作出影子；（按如下步骤作图，保留作图痕迹）． （1）延长至点，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点； （2）分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； （3）连接并延长，与直线交于点，则线段可以看成是木杆在地面上形成的影子． 20. 陕西拥有丰富的传统文化，华县皮影、凤翔泥塑、陕北民歌是其中极具特色的代表．某校九年级（1）、（2）两班各4名同学对这三项传统文化中的一项特别熟悉，具体情况如下表： 华县皮影 凤翔泥塑 陕北民歌 九（1）班 1 2 1 九（2）班 2 1 1 （1）若从九（1）班4名同学中随机抽取一名，则抽到对“华县皮影”特别熟悉的同学的概率为______； （2）若从两班各4名同学中分别随机抽取一名，求都抽到对“凤翔泥塑”特别熟悉的同学的概率． 21. 年春晚名为《秧》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到了传统文化与现代科技完美的跨界融合．机器人为了完美的转动手绢，表演时需要和舞者保持一定的间距．图是其侧面示意图，胳膊与机器人身体的夹角，胳膊，，旋转的手绢近似圆形，半径，与手臂保持垂直．肘关节与手绢旋转点之间的水平宽度为（即的长度）． （1）求的度数； （2）机器人跳舞时规定手绢端点与舞者安全距离范围为．在图2中，机器人与舞者之间距离为．问此时手绢端点与舞者距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位，参考数据：） 四、解答题：本大题共5小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 为了了解初中生对“健康饮食”知识的掌握情况，促进同学们养成良好的饮食习惯，某校在七、八年级开展了“健康饮食知识竞赛”活动．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级抽取的名学生的竞赛成绩为：，． 八年级抽取的名学生的竞赛成绩条形统计图如图： 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表中的_________，_________，_________； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“健康饮食”知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级各有名学生参加了此次竞赛活动，估计七、八年级参加此次竞赛活动成绩合格的学生人数一共是多少？ 23. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点D，连接． （1）求A，B两点的坐标； （2）若点C的坐标为，求三角形的面积． 24. 如图，为的直径，点在上，的平分线交于点．过点作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 25. 已知正方形，点E，F分别为边上两点． 【建立模型】 （1）如图1，连接，如果，求证：； 【模型应用】 （2）如图2，点E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点G，交于点F，若，，求的周长； 【模型迁移】 （3）如图3，将沿折叠，使点B落在上的点G处，与交于点M，若，，求的长． 26. 如图⑥，抛物线与x轴交于O、A两点，与直线交于O、两点，过点B作y轴的垂线，交y轴于点C，点P从点B出发，沿线段方向匀速运动，运动到点O时停止． （1）求抛物线的表达式： （2）请在图⑥中过点P作轴于点F，延长交于点E，当时，求点P的坐标： （3）如图⑦，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动，连接，求的最小值． 2026年甘肃省初中学业水平考试押题卷（一）数学 考生注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均要求在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ，  【19题答案】 【答案】（1）如图所示 （2）如图所示 （3）如图所示 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）度 （2）此时手绢端点与舞者距离在规定范围内，见解析 四、解答题：本大题共5小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）八年级学生较好，理由见解析； （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $