期末专题：计算题综合（专项练习）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦计算核心能力，构建“基础运算-简便技巧-方程求解-空间计算”四层训练体系，以方法提炼为纲，强化运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|4题|基本运算技能|夯实数感基础，培养运算准确性| |简便与脱式计算|13题|加法交换律/结合律、减法性质、带符号搬家、通分|从运算定律到混合运算，提升推理意识| |解方程|7题|等式性质1/2、化简含未知数式子|运用代数思维解决等量关系问题| |立体图形计算|6题|表面积/体积公式、组合图形补面/去重叠|发展空间观念，强化几何直观应用|

期末专题：计算题综合 1．直接写得数。                                                     2．直接写出得数。                           3．直接写出得数。 ＝      ＝       ＝          ＝ ＝      ＝         ＝          ＝ 4．直接写出得数。                                                   5．简便计算。 ＋（－）           10－－            ＋＋＋ 6．计算下面各题。（能简算的要简算）                          7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          8．脱式计算，能简算的要简算。                          9．计算下面各题，怎么简便就怎么算。                         10．下面各题怎样简便就怎样计算。                               11．脱式计算，能简算的要简算。                                      12．能简算的要简算。          13．能简算的要简算。                    14．能简算的要简算          15．用适当的方法计算。                       16．用你喜欢的方法计算。                   17．用喜欢的方法计算。 ×[1.75－（－0.25）]      12÷（＋） 3.75×＋×3.75＋ 18．脱式计算。                              19．解方程。          20．求未知数。          21．解方程。 m－m＝15             ＝46               －12＝13 22．解方程。 4x－2＝26                        23．解方程。                                               24．解方程。                      25．解方程。 x－＝              （1－）x＝           x÷＝36 26．求下面立体图形的表面积和体积。 27．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 28．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）。 29．计算下面几何体的表面积和体积。 30．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 31．求出几何体的表面积和体积（单位：cm）。 第8页，共8页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：计算题综合》参考答案 1．；18；；60； ；；；4 2． 1；；；； ；；； 3．；；；； ；；； 4．；；；； ；；0.5；0 5．；9；2 【分析】（1）先去括号，利用带符号搬家规则，将同分母分数结合在一起进行简算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合在一起进行简算。 【详解】（1）＋（－） ＝＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）10－－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 （3）＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 6．；；5 【分析】（1）先通分，再从左往右依次计算； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； （3）根据减法的性质，将原式变为7－（＋），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝7－（＋） ＝7－2 ＝5 7．；；0 【分析】（1）运用减法的性质简便计算，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；先求与的和，然后再用减去这两个数的和； （2）去括号，先求与的和，然后再减； （3）交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝1－1 ＝0 8．；； 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据加法交换律把原式化为进行计算。 【详解】      9．；；16 【分析】先通分将分母化相同，再按照从左往右依次计算； 利用带符号搬家调换分数位置，再用减法性质把同分母分数分别合并凑整计算； 先把除法改写成分数形式，再用减法性质将两个同分母分数相加凑整，最后用整数减去凑整结果。 【详解】 10．；； 【分析】计算时，通分后，先算减法，再算加法； 计算时，运用交换律和结合律把式子转化成再进行简算； 计算时，通分后，先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．9；；； 【分析】中通过添加小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 通过加法交换律和结合律先计算与的和，再计算与的加法即可简便运算； 展开小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算括号外的减法即可。 【详解】 12．2；2； 【分析】先根据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以去括号后括号内的加号要变为减号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合计算。 先去括号，再利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别分组相加，简化计算。 利用减法的性质，将同分母的分数先合并相加，再用被减数减去这几个分数的和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．；； 【分析】（1）用加法交换律和加法结合律把同分母分数相结合进行简算； （2）用加法交换律把后面两个减数位置交换，再从左向右计算； （3）求出分母的最小公倍数把三个分数的分母都变为相同的，先算括号里面的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．12；； 【分析】①将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算； ②先去括号；再根据加法结合律进行简便计算； ③先去括号；再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 15．；；2 【分析】（1）先通分，再依次进行加减计算。 （2）去括号后，先算同分母分数的部分，简化运算。 （3）去括号后，利用加法交换律和结合律将同分母分数进行组合，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 16．3；； 【详解】（1）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 17．；；7.9 【分析】（1）对小数通分，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算乘法； （2）先计算括号内的加法，再将除法转化为乘法进行计算； （3）先运用乘法分配律逆运算进行简算，再继续计算加法。 【详解】×[1.75－（－0.25）]    ＝ ＝ ＝ ＝ 12÷（＋） ＝ ＝ ＝ ＝ 3.75×＋×3.75＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.9 18．；15； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】 19．；； 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上； 先把方程左边化简为7x，两边再同时除以7； 根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ）方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 20．;; 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解； 第二题：先计算，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解； 第三题：先计算，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去6，再除以求解； 【详解】 解： 解： 解： 21．m＝24；m＝40；m＝30 【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 先利用等式的性质1，方程的两边同时加12，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以即可求解。 【详解】m－m＝15 解：m＝15 m÷＝15÷ m＝15÷ m＝15× m＝24 ＝46 解：＝46 ＝46 m÷＝46÷ m＝46× m＝40 －12＝13 解：－12＋12＝13＋12 ＝25 ＝25÷ m＝25× m＝30 22．x＝7；x＝6；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，等式左右两边先同时加上2，再同时除以4即可； （2）先将分数化成小数得1.25x＋0.25x＝9，再将方程左边化简成1.5x＝9，最后根据等式的性质2，等式左右两边同时除以1.5即可； （3）根据等式的性质1和性质2，等式左右两边先同时减，再同时除以2即可。注意异分母相加减要先通分；分数除法中除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】4x－2＝26 解：4x－2＋2＝26＋2 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 解：1.25x＋0.25x＝9 1.5x＝9 1.5x÷1.5＝9÷1.5 x＝6 解：＋2x－＝－ 2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ x＝ 23．；；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以4即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以2即可； ，根据等式的性质2，两边同时除以5即可； ，根据等式的性质1，两边同时乘6即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时乘6； 先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，两边同时乘； 根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时乘。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 6×x＝×6 x＝ x－x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ 解：x＋－＝16－ x＝－ x＝ ×x＝× x＝ 25．x＝；x＝；x＝8 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先计算括号里面的分数减法，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）（1－）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x÷＝36 解：x÷×＝36× x＝8 26．944平方分米 1920立方分米 【分析】根据长方体表面积计算公式计算表面积，根据长方体体积公式计算体积。 【详解】 ＝（16×10＋16×12＋10×12）×2 ＝（160＋192＋120）×2 ＝（352＋120）×2 ＝472×2 ＝944（平方分米） ＝16×10×12 ＝160×12 ＝1920（立方分米） 27．186cm2；135cm3 【分析】把立体图形上方正方体的上底面补在重叠的长方体面处，立体图形的表面积等于完成的长方体表面积，加上正方体的四个侧面积。立体图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。 【详解】表面积： （9×3＋9×4＋3×4）×2＋3×3×4 ＝（27＋36＋12）×2＋3×3×4 ＝（63＋12）×2＋3×3×4 ＝75×2＋9×4 ＝150＋36 ＝186（cm2） 体积：9×3×4＋3×3×3 ＝27×4＋9×3 ＝108＋27 ＝135（cm3） 28．表面积238平方厘米，体积195立方厘米 【分析】拼接后，重合位置的2个3×3的面被遮住，因此总表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－2个重合面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。 【详解】表面积： （8×3＋8×7＋3×7）×2＋3×3×6－3×3×2 ＝（24＋56＋21）×2＋54－18 ＝101×2＋54－18 ＝202＋54－18 ＝256－18 ＝238（平方厘米） 体积：3×8×7＋3×3×3 ＝168＋27 ＝195（立方厘米） 29．224平方厘米；208立方厘米； 【分析】观察图可知，从棱长为6厘米的正方体的上方挖去一个棱长为2厘米的小正方体，表面积先减少了2个小正方形面的面积，但又增加了4个小正方形面的面积，所以表面积增加了2个小正方形的面，再根据正方体的表面积公式：S＝，计算出正方体的表面积后再加上2个小正方形的面积。 图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝，据此进行计算即可。 【详解】6×6×6＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（平方厘米） 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（立方厘米） 30．表面积：150平方厘米；体积：113立方厘米 【分析】表面积：从正方体顶点处挖去长方体后，减少3个面的同时又新增3个相同的面，所以该图形的表面积等于正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可； 体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去挖去的长方体的体积即可求出该图形的体积。 【详解】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5－2×2×3 ＝25×5－4×3 ＝125－12 ＝113（立方厘米） 31．458cm2；603cm3 【分析】正方体表面积公式S＝6a2，根据平移可知：这个几何体的表面积等于完整大正方体表面积减去挖去后减少的2个长方形面积；正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh，用大正方体体积减去挖去小长方体体积。 【详解】表面积：9×9×6－7×2×2 ＝486－28 ＝458（cm2） 体积：9×9×9－7×9×2 ＝729－126 ＝603（cm3） 答案第2页，共30页 答案第1页，共30页 学科网（北京）股份有限公司 $