期末专题：高频填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频填空，通过52道题系统覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率核心考点，融合生活情境与数学抽象，提炼单位匹配、公式应用、分数运算等实用方法，构建“概念-方法-应用”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|20+（分数应用、单位换算）|分数乘除法则、单位匹配法|从具体量到抽象运算，结合生活情境发展数感量感| |图形与几何|25+（长方体切割、正方体拼组）|表面积体积公式、空间想象法|从棱长到表面积体积，通过操作发展几何直观空间观念| |统计与概率|5+（平均数计算）|数据筛选法、平均数公式|从数据处理到结果分析，培养数据意识推理能力|

期末专题：高频填空题 1．在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶的质量约为240( )      一间会议室的占地面积为64( ) 集装箱的体积约为40( )      一桶色拉油的净含量约为5( ) 2．12千米的是( )千米；( )千克的是千克。 3．水果店里原有水果akg ，售出总数的后，又售出kg，共售出水果( )kg，还剩下水果( )kg。 4．（填小数）。 5．用一根钢筋焊接成一个最大的长方体框架，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，如果用这根钢筋焊接一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 6．把一个棱长4分米的正方体木料锯成两个完全相同的长方体，表面积比原来增加( )平方分米。 7．一个长方体纸箱，长宽高分别是8分米，6分米，5分米，制作这样一个纸箱至少需要纸板( )平方分米，这个纸箱的容积是( )升。 8．现共有眼药水3.5升，若每2毫升装一小瓶，一共可以装( )小瓶。 9．用棱长1厘米的小正方体木块拼成长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，一共要用( )块。 10．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长5厘米，就变成了一个平行四边形，原来这个梯形的下底是( )厘米。 11．米长的绳子，平均剪成5段，每段占全长的，每段长（    ）米。 12．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，小熊房间的号码是( )。 13．把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长1m、宽0.3m、厚0.4m，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加( )，最多增加( )。 14．用一根铁丝制成一个棱长为10cm的正方体，如果把它改成一个长20cm、宽8cm的长方体，那么它的高是( )cm。制成长方体的体积是( )。 15．如下图，一个大正方体表面涂满白色，切成若干个小正方体，其中三个面涂白色的小正方体有( )个。 16．学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是( )分。 17．把一个长方体照下图切两刀，切成3个正方体，一个正方体的表面积是150cm2，切后的表面积比原来增加了( )cm2。 18．棱长是a厘米的正方体，每个面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 19．如图。一根1米长的长方体木料，把它平均锯成2段。表面积正好增加了12平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 20．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和5厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 21．贝贝晨跑，小时跑了。他平均每小时跑( )km，平均每千米用( )小时。 22．甲乙两人的平均年龄是14，丙20岁，这三个人的平均年龄是( )岁；丁10岁，那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )（填“大”或“小”） 23．一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。 24．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有( )种不同的拼法，拼成的长方体表面积最大是( )平方厘米。 25．有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 26．小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 27．无论是亚洲象还是非洲象，它们除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有( )颗牙齿。 28．三星堆遗址出土的大量青铜器让现代人感受到古人的智慧与灿烂的文明。某件青铜器的成分是铜、锡与磷，其中锡占全部成分的，磷占全部成分的，其余为铜。锡和磷共占全部成分的，铜占全部成分的。 29．比米多米的是米；18吨的是（    ）吨；（    ）升的是18升。 30．一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是______dm3，剩余部分的体积是______dm3。 31．用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要( )个，拼成的模型的表面积是( )cm2。 32．《汉乐府》中写道：“江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间；鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”如果池塘里共有24条鱼，其中在莲叶东，在莲叶西，在莲叶南，剩下的在莲叶北。莲叶北有( )条鱼。 33．有一个棱长是3米的正方体储藏室，这个储藏室的容积是( )立方米；如果在它的四壁贴上瓷砖，门的面积是2平方米，贴瓷砖的面积是( )平方米。 34．一根长方体木料，长20cm，把它横截成完全相同的两段后变成两个相同的正方体，一个正方体木料棱长是( )cm，体积是( )cm3。 35．五（1）班同学参加校园义卖活动，其中的同学卖书籍，的同学卖手工制品，剩下的同学负责后勤。负责后勤的同学占全班人数的( )。 36．一个长方体展开图如图所示，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。 37．把6个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了126dm2。一个小正方体的棱长为________dm，表面积为________dm2。 38．在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 39．偏关小米、偏关羊肉是国家地理标志产品。一袋偏关小米重千克，平均分成3份，每份重（    ）千克，每份占总质量的。 40．运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的( )( )°方向，距离运城博物馆4.3千米。 41．淘气每分钟走72米，笑笑每分钟走68米。一条环形公路一周的长度是2100米，两人同时从同地点出发，沿着环形公路的边缘反向而行，出发多少分钟后两人第一次相遇？解：设出发x分钟后两人第一次相遇。可列方程为( )，解得x＝( )。 42．小星和妈妈去水果店买了一些草莓。妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。妈妈比小星多吃了这些草莓的( )。 43．欢欢和乐乐用棱长为1厘米的小正方体木块玩游戏，如图。假设他们这样一直层层重叠的摆下去，当重叠到五层时，有( )个小正方体，此时这个立体图形的体积是( )立方厘米。 44．一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的。如果两队合作，( )天完成。 45．一根米长的绳子，平均截成5段，每段长( )米，每段长占总长的( )。 46．琪琪用8根长5cm、4根长9cm的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有( )个面完全相同，它的体积是( )cm3。 47．用一根长68厘米的铁丝焊一个长方体框架，如果长是6厘米，宽是4厘米，高是( )厘米，如果要给这个框架每个面都贴上白纸，需要( )平方厘米的白纸。 48．一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 49．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 50．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 51．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 52．手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的( )。 第2页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频填空题》参考答案 1． 克/g 平方米/m2 立方米/m3 升/L 【分析】根据质量单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一袋食用盐的质量大约是400克，一盒牛奶的质量比一袋食用盐的质量小，所以一盒酸奶的质量用克比较合适；一间卧室的面积大约是15平方米，一间会议室的面积比卧室的面积大些，所以一间会议室的面积用平方米比较合适； 1米的正方体体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适；一桶矿泉水的容积大约是5升，一桶色拉油的容积与一桶矿泉水的容积相同，所以一桶色拉油的容积用升比较合适。 【详解】一盒酸奶的质量约为240克。     一间会议室的占地面积为64平方米。 集装箱的体积约为40立方米。     一桶色拉油的净含量约为5升。 2． 9 / 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法运算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法运算。 【详解】（千米） （千克） 所以12千米的是9千米；千克的是千克。 3． a＋ a－ 【分析】把原有水果的总质量看作单位“1”，售出总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出售出的质量，再加上又售出的kg，即是一共售出水果的质量；再用总质量减去已售出的质量，求出还剩下的水果质量。 【详解】共售出水果：（a＋）kg； 还剩下水果：a－（a＋）＝a－a－＝（a－）kg。 4． 15；56；10；0.625 【分析】根据题意，以为标准，利用分数的基本性质和分数与除法的关系，依次求出各个括号里的数。 【详解】（1）根据分数与除法的关系，可转化为，分母由8变为24，24÷8＝3，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的3倍，即5×3＝15，所以填15； （2）可转化为，分子由5变为35，扩大到原来的7倍，35÷5＝7，根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的7倍，即8×7＝56，所以填56； （3），分母由8变为16，扩大到原来的2倍，16÷8＝2，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的2倍，即5×2＝10，所以填10； （4）将化成小数，用分子除以分母，即5÷8＝0.625，所以填0.625。 5．64 【分析】根据题意，这根钢筋的长度等于长方体的棱长总和，用这根钢筋焊接一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。根据公式：（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，就知道了正方体的棱长总和。正方体的12条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】 （分米） （分米） 正方体的体积：（立方分米） 6．32 【分析】根据题意，锯成两个长方体后，会增加两个截面，每个截面都是边长为4分米的正方形。 【详解】4×4×2＝32（平方分米） 7． 236 240 【分析】求制作长方体纸箱需要多少纸板，就是求长方体的表面积（长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2）；求纸箱的容积需要用到长方体的容积公式：（长方体的容积＝长×宽×高）。 【详解】制作纸箱需要的纸板： （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 纸箱的容积： 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 8．1750 【分析】明确单位换算关系，因为升和毫升是不同的容积单位，所以需要先将眼药水的总体积单位从升换算为毫升，用到换算公式升毫升。已知每小瓶的容量和总容量，如果要计算可以装的瓶数，那么用总容量除以每小瓶的容量即可，用到除法运算的基本思想。 【详解】因为1升1000毫升，所以升毫升； 总容积每小瓶容积瓶数，即（瓶）。 9．24 【分析】依据题意，拼成的长方体木块的长、宽、高都是正方体木块的棱长的整数倍，据此结合除法的意义，可计算出拼成的长方体木块的每个面需要正方体木块的块数；依据乘法的意义，将每个面需要的正方体木块的块数相乘，进行解答即可。 【详解】4÷1＝4（块） 3÷1＝3（块） 2÷1＝2（块） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（块） 一共要用24块。 10．10 【分析】把梯形的上底设为未知数，下底＝上底×2，根据“平行四边形的对边平行并且相等”得出，下底＝上底＋5厘米，据此列方程解答。 【详解】解：设梯形的上底是x厘米，则下底是2x厘米。 2x＝x＋5 2x－x＝x＋5－x x＝5 2×5＝10（厘米） 11．； 【分析】求每段占全长的几分之几（分率，无单位），是把整条绳子看作单位“1”，平均分成5份；求每段实际长度（具体长度，带单位）：总长度÷段数。 【详解】 （米） 12．229 【分析】先交换中分子和分母的位置即可得到个位上的数字，再根据“百位上的数字是个位上数字的”用个位上的数字乘求出百位上的数字，再结合最小质数是2，据此可得出这个三位数的房间号。 【详解】的倒数是9，所以个位是9；，所以百位上是2；最小的质数是2，所以十位上是2，故此这个三位数的房间号是229。 13． 48 160 【分析】把一根长方体木料平均锯成3段，也就是需要锯2次，每锯一次增加2个面，锯两次增加2×2＝4个面，要想增加的表面积最少，平行于最小的那个面（0.3×0.4）锯就行了，先求出一个面的面积再乘4即可；要想增加的表面积最多，平行于最大的那个面（1×0.4）锯就行了，先求出一个面的面积再乘4即可；最后根据1＝100，把化成。 【详解】0.3×0.4×4 ＝0.12×4 ＝0.48（） 0.48＝48 1×0.4×4 ＝0.4×4 ＝1.6（） 1.6＝160 14． 2 320 【分析】正方体有12条棱，用正方体的棱长乘12求出棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用正方体的棱长总和除以4，再减去长方体的长和宽就是长方体的高；根据长方体的体积＝长×宽×高求出制成的长方体的体积。 【详解】10×12÷4 ＝120÷4 ＝30（cm） 30－20－8 ＝10－8 ＝2（cm） 20×8×2 ＝160×2 ＝320（） 15．8 【分析】大正方体表面涂色后切成小正方体，三个面涂白色的小正方体是大正方体顶点处的小正方体。 【详解】大正方体有8个顶点，所以有8个三个面涂白色的小正方体。 16．97 【分析】先把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再去掉一个最高分和一个最低分，最后根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出五（2）班的最后得分。 【详解】分析可知，因为84＜95＜97＜99＜100，所以需要去掉84分和100分。 （95＋97＋99）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 17．100 【分析】已知一个正方体的表面积是150cm2，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积； 一个长方体切两刀，切成3个正方体，增加了正方体的4个面；用正方体一个面的面积乘4，求出增加的表面积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 150÷6×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 18． a2 6a2 a3 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此求出每个面的面积；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出正方体表面积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体体积。 【详解】a×a＝a2（平方厘米） a×a×6＝6a2（平方厘米） a×a×a＝a3（立方厘米） 19．60 【分析】先统一单位：1米＝10分米。锯成2段，增加了2个底面面积，已知增加12平方分米，所以一个底面面积为12÷2＝6平方分米。再根据长方体体积公式V＝Sh，把数据代入计算即可。 【详解】1米＝10分米 12÷2＝6（平方分米） 6×10＝60（立方分米） 20． 84 280 300 【分析】长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】长方体的棱长之和： （10＋6＋5）×4 ＝（16＋5）×4 ＝21×4 ＝84（厘米） 表面积： （10×6＋10×5＋6×5）×2 ＝（60＋50＋30）×2 ＝（110＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 体积： 10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方厘米） 21． 【分析】求平均每小时跑多少千米，即求速度，用路程÷时间；求平均每千米用多少小时，即求单位路程所用的时间，用时间÷路程。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米/小时） ÷ ＝× ＝（小时/千米） 22． 16 小 【分析】第一步利用 “总数＝平均数×份数”，先用14乘2算出甲乙年龄总和，再加丙的20岁得到三人总年龄，再除以3求出三人平均年龄；第二步对比丁10岁和三人平均年龄的大小，若新增数字小于原有平均数，整体平均数会变小，以此判断四人平均年龄与三人平均年龄的关系。 【详解】  （14×2＋20）÷3 ＝（28＋20）÷3 ＝48÷3 ＝16（岁） 10＜16，加入更小的数后整体平均会降低，所以四人平均年龄比三人平均年龄小。 23．72 【分析】长方体水箱的容积就是其内部空间的体积，内部空间的体积等于从里面量的长、宽、高的乘积。 【详解】6×3×4＝72（立方分米） 24． 4 50 【分析】要确定用12个棱长1厘米小正方体拼成长方体的不同拼法，需考虑12的因数组合情况，因为长方体体积等于长×宽×高，而12个小正方体体积为12立方厘米，所以通过12的因数组合能得到不同的长宽高组合方式。 再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出各种情况的长方体的表面积，再进行比较即可解答。 【详解】因为12＝1×1×12，此时长方体长宽高分别为12厘米、1厘米、1厘米； 12＝1×2×6，长方体长宽高分别为6厘米、2厘米、1厘米； 12＝1×3×4，长方体长宽高分别为4厘米、3厘米、1厘米； 12＝2×2×3，长方体长宽高分别为3厘米、2厘米、2厘米。 所以共有4种不同拼法。 第一种拼法：1×1×12，长方体表面积为： （1×1＋1×12＋1×12）×2 ＝（1＋12＋12）×2 ＝（13＋12）×2 ＝ 25×2 ＝50（平方厘米） 第二种拼法：长方体的表面积为： （6×2＋2×1＋6×1）×2 ＝（12＋2＋6）×2 ＝（14＋6）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 第三种拼法：长方体的表面积为： （1×3＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝（7＋12）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 第四种拼法：长方体的表面积为： （2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 因为50＞40＞38＞32，所以其中表面积最大的长方体50平方厘米。 25．3 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 26． 【分析】小林喝的温开水就是两次加进去的温开水的总量，第一次喝了杯纯牛奶后，加了杯温开水；第二次喝了杯混合液后，又加了杯温开水，最后全部喝完，所以把两次加的温开水的量相加，即可求出喝的温开水总量。异分母分数加法，先通分，再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 27．28 【分析】把马的牙齿数量看作单位“1”，已知大象6颗牙齿对应单位“1”的，先用大象牙齿数量除以求出马的牙齿数，再用马的牙齿数乘，即可求出兔子的牙齿颗数。 【详解】6÷× ＝6×6× ＝36× ＝28（颗） 28．； 【分析】将青铜器的成分看成单位“1”，用加法求出锡和磷共占全部成分的比例。单位1减去锡和磷的成分占比和，即为铜的占比。 【详解】 1－ 29．；15；27 【分析】（1）求比米长米的长度，属于具体长度相加，直接把两个分数数值相加即可； （2）单位“1”是18吨，表示把18吨平均分成6份，先算1份的重量：18÷6，再求其中5份的重量，用结果乘5。 （3）单位“1”是要求的升数，表示把这个整体平均分成3份，其中2份是18升，先算1份的容量：18÷2，再求3份的总量，用结果乘3。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 18÷6×5 ＝3×5 ＝15（吨） 18÷2×3 ＝9×3 ＝27（升） 30． 8 88 【分析】（1）计算挖去的正方体体积，因为已知正方体棱长，所以直接使用正方体体积公式V＝a3计算。 （2）已知长方体的长、宽、高，使用长方体体积公式V＝abh计算，剩余体积等于原长方体体积减去挖去的正方体体积。据此解答。 【详解】（1）挖去的正方体体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） （2）长方体体积： 6×4×4 ＝24×4 ＝96（dm3） 剩余部分的体积＝长方体体积－挖去的正方体体积： 96－8＝88（dm3） 31． 【分析】要用小正方体拼成一个更大的正方体，每条棱上小正方体的个数必须是整数。要拼成更大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体。据此计算总个数和大正方体的棱长，再根据正方体表面积公式计算。 【详解】拼成一个更大的正方体，每条棱上小正方体的数量至少为。 至少需要小正方体的个数： （个） 拼成的大正方体的棱长： （） 拼成的模型的表面积： （） 32．6 【分析】把鱼的总数看作单位“1”，用1减去东、西、南三处鱼的对应占比，求出北边鱼占总量的，再用总数量除以4求出北边鱼的条数。异分母分数减法，先通分，再计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 24÷4＝6（条） 33． 27 34 【分析】先根据正方体容积公式，用棱长×棱长×棱长求出容积；再计算正方体4个侧面的总面积，最后减去门的面积，求出贴瓷砖的面积。 【详解】容积：3×3×3＝27（立方米） 贴瓷砖的面积：3×3×4－2 ＝9×4－2 ＝36－2 ＝34（平方米） 34． 10 1000 【分析】长方体横截成两个相同的正方体，说明长方体的长是正方体棱长的2倍，且长方体的宽和高等于正方体的棱长。先用长方体的长除以2求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积。 【详解】棱长：20÷2＝10（cm） 体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 35． 【分析】把全班人数作为单位“1”，负责后勤的同学占比＝1－卖书籍的同学的占比－卖手工制品的同学的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 36． 158 120 【分析】由题图可知长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。再由长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入公式计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 37． 3 54 【分析】6个小正方体拼成图中3×2×1的长方体，拼接后总表面积一共减少了14个小正方体的单面面积，减少的总面积÷14＝每个小正方形面的面积；根据正方形面积＝边长×边长得出小正方形的边长也就是一个小正方体的棱长；正方体有6个面，一个小正方形面的面积×6＝一个小正方体的表面积。 【详解】由图知：共减少了14个面，每个小正方形面积： 126÷14＝9（dm2） 因为9＝3×3，所以，一个小正方体的棱长是3dm； 表面积：9×6＝54（dm2） 38．1 【分析】把全部种子看作单位1，第一天播种了全部种子的，那么余下部分占全部种子的1－；余下部分的重量为第二天播种的加上未播种的重量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（ ） ＝（0.25＋0.5）÷ ＝0.75÷0.75 ＝1（千克） 39．； 【分析】一袋偏关小米的重量除以分成的份数等于每份的重量，把一袋偏关小米的重量看作单位“1”，除以分成的份数等于每份占总质量的几分之几。 【详解】÷3＝×＝ 1÷3＝ 40． 南偏西 37 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，结合图示可知运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°（西偏南53°）方向，距离运城博物馆4.3千米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°方向，距离运城博物馆4.3千米。（答案不唯一） 41． 【分析】第一次相遇时，两人所走的路程之和正好等于环形公路一周的长度。根据“速度和相遇时间总路程”或“淘气走的路程笑笑走的路程总路程”的数量关系，设出发分钟后两人第一次相遇，淘气走的路程为米，笑笑走的路程为米，据此列出方程求解即可。 【详解】 解：设出发分钟后两人第一次相遇。 答：出发分钟后两人第一次相遇。 42． 【分析】把草莓的总数看作单位“1”，妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。要求妈妈比小星多吃了这些草莓的几分之几，即用妈妈吃的分率减去小星吃的分率。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 43． 35 35 【分析】第1个图形有1个小正方体，第2个图形有（1＋3）个小正方体，第3个图形有（1＋3＋6）个小正方体，第4个图形有（1＋3＋6＋10）个小正方体，第5个图形有（1＋3＋6＋10＋15）个小正方体，立体图形的体积＝一个小正方体的体积×小正方体的个数；据此解答。 【详解】1个小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 1＋3＋6＋10＋15 ＝4＋6＋10＋15 ＝10＋10＋15 ＝20＋15 ＝35（个） 1×35＝35（立方厘米） 所以当重叠到五层时，有35个小正方体，此时这个立体图形的体积是35立方厘米。 44．4 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；分别求出甲、乙施工队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用单位“1”除以两个施工队的工作效率和；据此解答即可。 【详解】甲施工队工作效率：1÷6＝ 乙施工队工作效率： 合作的工作时间：1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝4（天） 45． 【分析】求每段长多少米，就是把米平均分成5份，用除以5；求每段长占总长的几分之几，就是把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分成5份，求其中的1份。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 1÷5＝ 所以每段长米，每段长占总长的。 46． 4 225 【分析】确定长、宽、高：长方体条棱分组（每组4条），根木棒对应两组（长和宽），根木棒对应一组（高），即长宽，高。分析相同面数量：长和宽相等时，上下底面为正方形，四个侧面是完全相同的长方形，最多个面相同。长方体的体积长宽高，代入数据计算即可。 【详解】琪琪用根长、根长的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有4个面完全相同， 它的体积是： 47． 7 188 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此用棱长总和除以4，求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出高；再根据长方体的表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可求出需要的白纸的面积。 【详解】高：68÷4－（6＋4） ＝68÷4－10 ＝17－10 ＝7（厘米） 白纸的面积： （6×4＋6×7＋4×7）×2 ＝（24＋42＋28）×2 ＝（66＋28）×2 ＝94×2 ＝188（平方厘米） 48． 600 1000 【分析】根据正方体的表面积和正方体的体积公式，代入数据得出答案。 【详解】 （） （） 一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是，体积是。 49． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）先根据进率“1dm3＝1000cm3”统一单位，再比较大小； （2）先分别计算出两个算式的结果，再比较大小； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】，，所以； ，，所以； ，则，，所以。 50．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 51． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 52． 【分析】李老师把蜡光纸总数量的给了课代表，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”；课代表只拿出了其中的给了第一小组，是把课代表拿到的蜡光纸数量看作单位“1”。要求第一小组拿到的纸占总数量的分率，即求的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 答案第22页，共22页 答案第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $