用连乘解决问题 教学设计-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用连乘解决问题”核心知识点，通过超市卖保温杯的生活情境导入，引导学生提取信息并提出问题。基于学生已掌握的一步乘法基础，以画图表征、分步列式为支架，为后续连除及乘除混合解决问题搭建学习桥梁。 此资料亮点在于以生活情境为主线，通过示意图、线段图等画图方式表征信息培养几何直观，呈现从条件和问题出发的两种解题思路发展推理意识，对比归纳建构连乘模型提升模型意识。情境教学法与图示法结合，帮助学生理解数量关系，为教师提供结构化教学流程，提升教学效率。

用连乘解决问题 教学设计 学科 数学 学段 小学 教材版本 人教版（2024） 年级 三年级 单元 第二单元 除数是一位数的除法 课题 用连乘解决问题 课时 第一课时 课型 新授 授课教师 课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，第二学段（3~4年级）部分在“数与代数”领域要求：“能在具体情境中，运用数和数的运算解决问题；能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”、“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。” 核心素养导向：通过用连乘解决实际问题，体会乘法意义在生活中的应用，感悟“单价×数量=总价”等数量关系，发展模型意识和应用意识；在分析数量关系的过程中，培养几何直观和推理意识。 教材分析 本课是第二单元“除数是一位数的除法”中“解决问题”部分的起始课。教材以“超市卖出保温杯”为情境，呈现了两种解题思路：一是从条件出发；二是从问题出发。 教材在“阅读理解”环节引导学生画图表征信息，在“分析解答”环节呈现了数量关系的文字表达式，在“回顾反思”环节引导学生对比两种方法的共性，巩固对乘法意义的理解。本课是后续学习连除、乘除混合解决问题的重要基础。 学情分析 学生已掌握整数乘法的意义和计算方法，能解决一步计算的乘法问题。但用两步连乘解决问题，需要学生能从复杂情境中找准相关联的条件，确定先算什么、再算什么，这对学生来说是一个新的挑战。 教学目标 1.在具体情境中理解“每箱个数×箱数=总个数”“每个价钱×总个数=总价钱”等数量关系，初步建立连乘问题的数学模型。 2.能运用连乘运算解决生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。 3.借助画图、列表等方式表征数学信息，分析数量关系，探索解决问题的思路。 4.能用自己的语言解释每一步计算的含义，体会综合法和分析法两种解题思路，培养有条理的思维习惯。 教学重难点 重点：掌握用连乘解决问题的方法，能正确分析数量关系并分步列式（或列综合算式）解答。 难点：找出隐藏的中间问题，理解“先算什么、再算什么”的数量关系，体会解决问题策略的多样化。 教学方法 情境教学法、图示法、分析法与综合法、对比归纳法、合作交流法 教学准备 多媒体课件、学习单（含课前学习单、课堂探究单）等 本课整体思路 本课以“超市卖保温杯”的生活情境为主线，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个环节。通过画图表征理清信息与问题，通过两种不同思路的对比感悟解题策略的多样性，通过回顾反思提炼连乘问题的结构特征，帮助学生从“会做一道题”走向“会解一类题”。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入，提出问题 1.课件出示情境：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。 2.提问：从图中你知道了哪些数学信息？ 3.追问：根据这些信息，你能提出一个什么数学问题？（预设：一共卖了多少钱？） 3.揭示本课课题：今天我们就来研究用连乘解决这样的实际问题。板书课题。 1.观察情境，提取数学信息。 2.思考并提出数学问题：一共卖出多少个保温杯？每箱卖多少钱？一共卖了多少钱？ 3.明确本节课的学习内容。 从生活情境引入，培养学生在真实情境中发现和提出问题的能力。聚焦核心问题“一共卖了多少钱”，为后续探究定向。 阅读理解，表征信息 1.聚焦问题：一共卖了多少钱？ 2.布置任务：你能用画图的方式表示出题中的信息和问题吗？在学习单上画一画。 3.巡视指导，收集学生不同的画法。 4.组织展示交流： 预设1：画示意图 预设2：画线段图 预设3：列表格 5.引导评价：这些画法有什么共同点？哪种画法更清晰地表示了信息和问题之间的关系？ 1.独立思考，用自己喜欢的方式画图表示信息。 2.小组内交流自己的画法。 3.上台展示，介绍自己画的是什么，每部分表示什么。 4.对比不同画法，体会数形结合的优势。 画图是分析数量关系的重要策略。 通过展示和交流不同画法，帮助学生将文字信息转化为直观模型，为分析数量关系提供支撑。 分析解答，探究方法 （一）方法一：从条件出发（综合法） 1.提问：根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出什么？ 2.板书：一共卖出多少个保温杯？ 4×2=8（个） 3.追问：求出一共有8个保温杯后，再怎样求一共卖了多少钱？ 4.板书：50×8=400（元） 5.引导学生完整表述思路。 6.列出综合算式： 50×（4×2）=400（元） 方法一 1.思考：先算出一共有多少个保温杯。 2.列式：4×2=8（个） 3.再算：一共卖了50×8=400（元） 4.完整表述：先算2箱一共有8个保温杯，再算8个保温杯一共卖400元。 5.列出综合算式。 呈现两种解题思路，展示连乘问题的两种不同解法，体现策略多样化。 通过分步列式并列出数量关系的文字表达式，帮助学生理解每一步的含义。 通过综合算式的引入，提升思维水平。 （二）方法二：从问题出发（分析法） 1.提问：要求“一共卖了多少钱”，可以先求什么？ 2.引导：要求一共卖了多少钱，可以先求出每箱卖了多少钱。 3.板书：每箱卖了多少钱？50×4=200（元） 4.追问：求出每箱200元后，再怎样求一共卖了多少钱？ 5.板书：200×2=400（元） 6.列出综合算式： 50×4×2=400（元） 方法二 1.思考：可以先算每箱卖多少钱。 2.列式： 50×4=200（元） 3.再算： 200×2=400（元） 4.完整表述： 先算每箱卖200元，再算2箱一共卖400元。 5.列出综合算式。 （三）对比两种方法 提问：这两种方法有什么相同和不同？ 小结：两种方法的思考顺序不同，但都是先求出一个中间问题，再求出最终问题，都是用连乘来解决。 对比 比较两种方法的异同，发现都是先求中间量，再求最后结果。 对比两种方法，发现共同本质。 回顾反思，建构模型 1.引导检验：怎样知道我们的解答是否正确？ 把结果代入原题检验：400÷2÷4=50（元），每个50元，符合题意。 2.引导归纳：两种方法的共同点是什么？ 预设：都用了两步乘法计算，都是先求中间问题。 3.提问：解决连乘问题一般怎样思考？ 小结：从条件出发，找相关联的两个条件，先求出一个问题；或者从问题出发，想要求最后的问题需要先知道什么。 1.用代入法检验结果是否正确。 2.讨论交流两种方法的共同点： 都是用乘法计算；都需要两步； 都是先求一个中间量。 3.用自己的语言总结解决连乘问题的基本思路。 通过回顾反思，帮助学生从具体问题中抽象出连乘问题的基本结构，建立数学模型。检验环节培养验证意识和良好的解题习惯。 巩固练习，内化迁移 1.布置练习。 2.巡视指导。 3.讲评。 4.引导学生总结连乘问题的解决方法，完成知识的内化。 1.独立思考，尝试列式，说清楚每一步的含义。 2.小组交流解决这类问题的方法 通过练习巩固连乘方法，为后续连除教学做铺垫，实现知识的内化。 课堂小结 教师提问：这节课你有什么收获？引导学生从知识、方法、思想三方面总结。 分享收获：连乘问题的解决方法，数形结合的好处…… 梳理知识结构，提升归纳总结能力。 自我评价 出示评价表，组织学生按照评价表打星自评。 根据评价表进行自我评价，反思本节课的学习效果。 培养反思习惯，关注学习过程。 分层作业 教师出示分层作业，请学生根据自身水平选择完成。 记录作业，选择完成。 满足不同层次学生需求，促进个性化发展。 板书设计 用连乘解决问题 方法一（从条件出发） 方法二（从问题出发） 先求：一共卖出多少个？ 先求：每箱卖多少钱？ 4 × 2 = 8（个） 50 × 4 = 200（元） 再求：一共卖了多少钱？ 再求：一共卖了多少钱？ 50 × 8 = 400（元） 200 × 2 = 400（元） 综合算式： 综合算式： 50 ×（4 × 2）= 400（元） 50 × 4 × 2= 400（元） 答：一共卖了400元。 共同点：先求中间问题 → 再求最后问题 检验：400 ÷ 2 ÷ 4 = 50（元）✓ 学科网（北京）股份有限公司 $