第十一章不等式与不等式组期末限时训练2025-2026学年七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦不等式与不等式组，以基础概念为起点，通过解法应用深化推理，结合实际问题培养模型意识，形成完整知识逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-3、填空9-10|概念辨析与数轴表示|从解与解集的概念生成，构建不等式表示的几何直观| |解法应用|选择5-8、填空11-12、计算13、解答14-17|不等式（组）解法及整数解|通过运算能力训练，强化不等式性质的推理应用| |实际建模|选择4、7，解答18|方案优化与收费问题|以模型意识为核心，实现从数学思维到实际问题解决的迁移|

2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第11章 不等式与不等式组 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解在数轴上表示正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若点在第二象限，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是(     ) A. 是不等式的一个解 B. 是不等式的解集 C. 不等式的解集是 D. 是不等式的解集 4.某种笔记本原售价是每本元，凡一次购买本以上可享受优惠．方案一：本按原价，其余按七折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．若想在购买数量相同的情况下，使方案一比方案二更优惠，则至少购买笔记本(    ) A. 本 B. 本 C. 本 D. 本 5.如果，，，这四个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费元，那么它的停车时间可能是(     ) 收费标准 以内含元 超出，每小时收费元不足按计算 A. B. C. D. 8.关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是           ． 10.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是         ． 11.如图，若整式的值落在数轴上的区间内，则的整数值为          ． 12.某学校举行知识竞赛，共有道题，每一道题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，则他至少答对           道题． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答。 解不等式，得           ，依据是：           。 解不等式，得           。 把不等式、和的解集在数轴上表示出来。 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是           。 15.本小题分 用“”定义新运算：对于任意实数、，都有等式成立例如：． 填空：           ；           ； 解关于、的二元一次方程组； 若，求的取值范围． 16.本小题分 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：的解为，的解集为不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”． 问题解决： 在方程：，，中，是不等式的“子方程”的是          ；填序号 若关于的方程是不等式的“子方程”，求的取值范围． 17.本小题分已知关于的不等式组 如果不等式组的解集为，求的值； 如果不等式组无解，求的取值范围． 18.本小题分 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富。已知购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元；购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元。 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价。 该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共棵，总费用不超过元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第11章 不等式与不等式组 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解在数轴上表示正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若点在第二象限，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是(     ) A. 是不等式的一个解 B. 是不等式的解集 C. 不等式的解集是 D. 是不等式的解集 4.某种笔记本原售价是每本元，凡一次购买本以上可享受优惠．方案一：本按原价，其余按七折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．若想在购买数量相同的情况下，使方案一比方案二更优惠，则至少购买笔记本(    ) A. 本 B. 本 C. 本 D. 本 5.如果，，，这四个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费元，那么它的停车时间可能是(     ) 收费标准 以内含元 超出，每小时收费元不足按计算 A. B. C. D. 8.关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是           ． 10.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是         ． 11.如图，若整式的值落在数轴上的区间内，则的整数值为          ． 12.某学校举行知识竞赛，共有道题，每一道题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，则他至少答对           道题． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答。 解不等式，得           ，依据是：           。 解不等式，得           。 把不等式、和的解集在数轴上表示出来。 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是           。 15.本小题分 用“”定义新运算：对于任意实数、，都有等式成立 例如：． 填空：           ；           ； 解关于、的二元一次方程组； 若，求的取值范围． 16.本小题分 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：的解为，的解集为不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”． 问题解决： 在方程：，，中，是不等式的“子方程”的是          ；填序号 若关于的方程是不等式的“子方程”，求的取值范围． 17.本小题分已知关于的不等式组 如果不等式组的解集为，求的值； 如果不等式组无解，求的取值范围． 18.本小题分 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富。已知购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元；购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元。 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价。 该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共棵，总费用不超过元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第11章 不等式与不等式组 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解在数轴上表示正确的是(     ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 在数轴上表示为， 故选：． 根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案． 本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变以及在数轴上表示注意空心点和实心点． 2.若点在第二象限，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 【答案】A  3.下列说法中，正确的是(     ) A. 是不等式的一个解 B. 是不等式的解集 C. 不等式的解集是 D. 是不等式的解集 【答案】A  【解析】解：、因为，所以是不等式的一个解，则此项正确，符合题意； B、因为，所以是不等式的一个解，则此项错误，不符合题意； C、因为，所以是不等式的一个解，则此项错误，不符合题意； D、因为，所以 ，所以不是不等式的解集，则此项错误，不符合题意； 故选：． 4.某种笔记本原售价是每本元，凡一次购买本以上可享受优惠．方案一：本按原价，其余按七折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．若想在购买数量相同的情况下，使方案一比方案二更优惠，则至少购买笔记本(     ) A. 本 B. 本 C. 本 D. 本 【答案】D  5.如果，，，这四个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是(     ) A. B. C. D. 【答案】C  6.若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为(     ) A. B. C. D. 【答案】A  7.某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费元，那么它的停车时间可能是(     ) 收费标准 以内含元 超出，每小时收费元不足按计算 A. B. C. D. 【答案】D  8.关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为(     ) A. B. C. D. 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是          ． 【答案】  10.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是          ． 【答案】  11.如图，若整式的值落在数轴上的区间内，则的整数值为          ． 【答案】  12.某学校举行知识竞赛，共有道题，每一道题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，则他至少答对          道题． 【答案】  【解析】解：设应答对道，则：， 解得， 取整数， 最小为：． 故答案为：． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 【答案】解：， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为， 在数轴上表示，如图所示， 则其非负整数解为，，．  【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可． 此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答。 解不等式，得          ，依据是：          。 解不等式，得          。 把不等式、和的解集在数轴上表示出来。 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是          。 【答案】(1)x-3;不等式的基本性质3 (2)x<2  (3)  (4)-2< x<2  15.本小题10分 用“”定义新运算：对于任意实数、，都有等式成立例如：． 填空：           ；           ； 解关于、的二元一次方程组； 若，求的取值范围． 【答案】(1)17;  (2)根据定义的新运算，原方程可变形为， ∴， 解之得； (3)根据定义的新运算，原不等式可化为， ∴， ∴， ∴. 16.本小题10分 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：的解为，的解集为不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”． 问题解决： 在方程：，，中，是不等式的“子方程”的是          ；填序号 若关于的方程是不等式的“子方程”，求的取值范围． 【答案】(1)①③  (2)解:由方程2x-k=3可得x=, 由不等式< x- 2x+2<6x-3x+3 x>-1, 关于x的方程2x-k=3是不等式< x-的“子方程”, >-1, 3+k>-2 解得k>-5.  【解析】 解：方程的解是 的解为 ， 则不等式的“子方程”是， 故答案为： 17.本小题12分 已知关于的不等式组 如果不等式组的解集为，求的值； 如果不等式组无解，求的取值范围． 【答案】(1)11 (2)m≤5  18.本小题分 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富。已知购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元；购买棵脐橙树苗和棵黄金贡柚树苗共需元。 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价。 该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共棵，总费用不超过元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 【答案】(1)解: 设脐橙树苗的单价为x元,黄金贡柚树苗的单价为y元, 由题意得:, 解得: 答:所橙树苗的单价为50元,黄金贡柚树苗的单价为30元.  (2) 解：设可以购买脐橙树苗m棵,则购买黄金贡柚树苗(1000-m) 棵, 由题意得:50m+30(1000-m)38000, 解得:m400, 答: 最多可以购买脐橙树苗400棵.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $