第九章 平面直角坐标系期末限时训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系核心概念与应用，通过基础辨析、实际情境与图形变换题型，构建从坐标特征到综合应用的逻辑链条，培养空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-4、填空9-10|象限判断、坐标轴点特征|坐标意义→象限划分→距离计算，层层递进| |实际应用|选择3、5、6、解答16|位置确定（经纬度、雷达图、棋盘）|实际情境抽象为坐标模型，体现数学眼光| |图形变换|解答14|平移、对称、旋转作图|点的坐标变换→图形变换，培养空间观念| |综合计算|选择7-8、填空11-12、解答13、15、17-18|角平分线点、面积计算、派生点|概念应用→综合推理，发展数学思维与表达|

2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第九章 平面直角坐标系 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各点属于第四象限的是(     ) A. B. C. D. 2.若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为(     ) A. B. C. 或 D. 或 3.河南嵖岈山享有“华夏盆景”“中州独林”“中原石林”的美誉下列信息能确定山山具体位置的是(     ) A. 驻马店市遂平县 B. 在郑州市南偏西方向 C. 东经，北纬 D. 距郑州市直线距离 4.若点在第三象限，则点在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两个小艇，的位置，正确的是(     ) A. 小艇，小艇 B. 小艇，小艇 C. 小艇，小艇 D. 小艇，小艇 6.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点，“相”位于点，那么“炮”位于点(     ) A. B. C. D. 7.点在第二、四象限的角平分线上，且到原点的距离等于，则点的坐标可能是(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只飘虫从点出发以个单位长度的速度沿循环爬行，则第瓢虫所在的位置的坐标为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如果直线轴，与轴交于点，且点到轴的距离为，那么点的坐标为           ． 10.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为           ． 11.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上且，则点的坐标为           ． 12.如图，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积是           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知，，． 在平面直角坐标系中画出三角形； 求的面积． 14.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在格点上，坐标分别为，，． 画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的 画出关于原点对称的 画出将绕原点顺时针旋转得到的． 15.本小题分 已知平面直角坐标系中有一点． 若点在轴上，求点的坐标 若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 16.本小题10分 小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图如图已知邮局的坐标是，书店的坐标是． 请在图中画出平面直角坐标系； 小明家的坐标是          ，学校的坐标是          ； 在图中标出超市、水果店的位置． 17.本小题12分 如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度． 建立以点为原点，边所在直线为轴的直角坐标系轴正方向向右，轴正方向向上，并写出点，，，的坐标 求出四边形的面积． 18.本小题12分 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”为常数，且例如：点的“阶派生点”为点，即点． 若点的坐标为，则它的“阶派生点”的坐标为          ． 若点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第九章 平面直角坐标系 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各点属于第四象限的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  2.若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  3.河南嵖岈山享有“华夏盆景”“中州独林”“中原石林”的美誉下列信息能确定山山具体位置的是(    ) A. 驻马店市遂平县 B. 在郑州市南偏西方向 C. 东经，北纬 D. 距郑州市直线距离 【答案】C  4.若点在第三象限，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D  【解析】解：点在第三象限， ，， ， ，， 在第四象限． 故选：． 根据第三象限的点的横坐标和纵坐标均小于，可得，，进而得出，，进而判断其所在的象限． 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题的关键． 5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两个小艇，的位置，正确的是(    ) A. 小艇，小艇 B. 小艇，小艇 C. 小艇，小艇 D. 小艇，小艇 【答案】C  【解析】【分析】根据向东为起点，逆时针旋转的角度为横坐标，根据每两个圆环之间距离是千米，可得答案． 【解答】解：图中另外两个小艇、的位置，正确的是小艇，小艇，故选：． 【点评】本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，注意向东为起点，逆时针旋转的角度为横坐标． 6.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点，“相”位于点，那么“炮”位于点(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.点在第二、四象限的角平分线上，且到原点的距离等于，则点的坐标可能是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B  8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只飘虫从点出发以个单位长度的速度沿循环爬行，则第瓢虫所在的位置的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如果直线轴，与轴交于点，且点到轴的距离为，那么点的坐标为          ． 【答案】或  10.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为          ． 【答案】  11.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上且，则点的坐标为          ． 【答案】或  12.如图，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积是          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知，，． 在平面直角坐标系中画出三角形； 求的面积． 【答案】(1)解：如图所示；   (2).  14.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在格点上，坐标分别为，，． 画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的 画出关于原点对称的 画出将绕原点顺时针旋转得到的． 【答案】(1)解:如图,即为所求.  (2)如图,即为所求.  (3)如图,即为所求.   15.本小题10分 已知平面直角坐标系中有一点． 若点在轴上，求点的坐标 若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 【答案】(1)解:由题意得2m+3=0, 解得m=-, 故m-1=-, 点A的坐标为(-,0).  (2)由题意得(m-1)+(2m+3)=0, 解得m=-, m-1=-, 2m+3=. 故点A的坐标为(-,).  16.本小题10分 小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图如图已知邮局的坐标是，书店的坐标是． 请在图中画出平面直角坐标系； 小明家的坐标是          ，学校的坐标是          ； 在图中标出超市、水果店的位置． 【答案】(1)解：画出平面直角坐标系如答图所示.  (2);​​​​​​​  (3)标出超市与水果店的位置如答图所示. 17.本小题12分 如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度． 建立以点为原点，边所在直线为轴的直角坐标系轴正方向向右，轴正方向向上，并写出点，，，的坐标 求出四边形的面积． 【答案】(1)解:如图所示,A(-),B(),C(),D().   (2)四边形ABCD的面积=+=43+32=.  18.本小题12分 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”为常数，且例如：点的“阶派生点”为点，即点． 若点的坐标为，则它的“阶派生点”的坐标为          ． 若点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 【答案】(1)(2,14)  (2)点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到了点, 点的坐标为(c-1,2c). -4(c-1)+2c=-2c+4,(c-1)+(-4)2c=-7c-1, 点的“-4阶派生点”的坐标为(-2c+4,-7c-1). 点位于坐标轴上, 分两种情况讨论: 当点在x轴上时, 则-7c-1=0, 解得c=-. 则-2c+4=(-2)(-)+4=. 点的坐标为(,0); 当点在y轴上时, 则-2c+4=0, 解得c=. 则-7c-1=-. 点的坐标为(0,-15). 综上所述,点的坐标为(,0)或(0,-15).  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学期末限时训练 人教版新课标第九章 平面直角坐标系 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各点属于第四象限的是(     ) A. B. C. D. 2.若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为(     ) A. B. C. 或 D. 或 3.河南嵖岈山享有“华夏盆景”“中州独林”“中原石林”的美誉下列信息能确定山山具体位置的是(     ) A. 驻马店市遂平县 B. 在郑州市南偏西方向 C. 东经，北纬 D. 距郑州市直线距离 4.若点在第三象限，则点在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两个小艇，的位置，正确的是(     ) A. 小艇，小艇 B. 小艇，小艇 C. 小艇，小艇 D. 小艇，小艇 6.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点，“相”位于点，那么“炮”位于点(     ) A. B. C. D. 7.点在第二、四象限的角平分线上，且到原点的距离等于，则点的坐标可能是(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只飘虫从点出发以个单位长度的速度沿循环爬行，则第瓢虫所在的位置的坐标为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如果直线轴，与轴交于点，且点到轴的距离为，那么点的坐标为           ． 10.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为           ． 11.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上且，则点的坐标为           ． 12.如图，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积是           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知，，． 在平面直角坐标系中画出三角形； 求的面积． 14.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在格点上，坐标分别为，，． 画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的 画出关于原点对称的 画出将绕原点顺时针旋转得到的． 15.本小题分 已知平面直角坐标系中有一点． 若点在轴上，求点的坐标 若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 16.本小题10分 小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图如图已知邮局的坐标是，书店的坐标是． 请在图中画出平面直角坐标系； 小明家的坐标是          ，学校的坐标是          ； 在图中标出超市、水果店的位置． 17.本小题12分 如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度． 建立以点为原点，边所在直线为轴的直角坐标系轴正方向向右，轴正方向向上，并写出点，，，的坐标 求出四边形的面积． 18.本小题12分 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”为常数，且例如：点的“阶派生点”为点，即点． 若点的坐标为，则它的“阶派生点”的坐标为          ． 若点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $