2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（人教版）

**基本信息** 立足六年级下册期中核心知识，以工资汇款、洗衣液促销等生活情境为载体，融合运算能力、空间观念与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|负数性质、百分数应用、圆柱体积|结合汇费计算（题2）考查百分数实际应用| |填空题|10题/15分|比与百分数、圆柱圆锥体积|以体质测试数据（题7）考查平均数与优秀率计算| |判断题|5题/10分|圆柱侧面积、负数比较|通过“买四赠一”折扣辨析（题20）强化概念理解| |计算题|3题/29分|解方程、脱式计算、组合图形体积|含圆柱与圆锥组合体积计算（题23）考查空间观念| |解答题|6题/36分|存款利息、圆柱圆锥体积|以饮料盒倒茶杯（题25）考查体积实际应用，体现数学语言表达现实世界|

保密★启用前 2025-2026（人教版）下学期期中质量监测六年级数学学科试卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．0既不是正数，也不是负数 B．0是绝对值最小的有理数 C．0除以任何数都得0 D．任何负数都小于0 2．（本题2分）黄华参加工作第一个月工资3500元。他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0.5%。黄华该付（    ）元汇费。 A．700 B．17.5 C．3.5 D．35 3．（本题2分）一种洗衣液搞“买三送一”促销活动，李阿姨拿了八瓶去结账，那么每瓶洗衣液相当于打（    ）折。 A．四折 B．八折 C．七五折 D．六折 4．（本题2分）圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（    ）。 A．3 B．6 C．9 D．27 5．（本题2分）下面四个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大（    ）。（单位：分米） A．B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共15分） 6．（本题2分）5∶（    ）＝0.25＝＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 7．（本题2分）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 8．（本题2分）品牌的电话手表迎五一促销：“每满100元减20元”，王叔叔想买一块标价为960元的该品牌的电话手表，可以优惠( )元，如果该电话手表打八折销售，应付( )元。 9．（本题2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大20.46cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 10．（本题1分）等底等高的圆柱和圆锥体，它们的体积之和是150立方米，圆锥的体积是 立方米。 11．（本题1分）李叔叔手机里的一部分电子账单。如图1账单里的“﹢500.00”表示收入500元，“﹣500.00”表示( )500元。“﹢”和“﹣”表示相反的意义。 12．（本题1分）如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少( )cm3。 13．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作( )分，小军答对了15道题，最终得分应该记作( )分。 14．（本题1分）把一根圆柱形木料截成4段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 15．（本题1分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，与他等底等高的圆锥体积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。( ) 17．（本题2分）甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( ) 18．（本题2分）选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。( ) 19．（本题2分）在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( ) 20．（本题2分）商场开展“买四赠一”活动，相当于打了七五折。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题12分）解方程。 （1）（1－25%）x＝72                          （2）x－40%x＝5.04 （3） x÷（1－40%）＝3.6                       （4）x－25%x＝12 22．（本题12分）脱式计算 190÷(438-16×25)              1.52+0.08×20+3.2 （15-14÷）×              ＋〔- (-0.75)〕 23．（本题5分）计算下列图形的体积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）李明去年2月1日把2500元存入银行，存期2年，年利率是2.43%，到期时，他一共可以取回本金和利息共多少元？ 25．（本题6分）如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？ 26．（本题6分）一个没有盖的圆柱形水桶，高6分米，底面周长12.56分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 27．（本题6分）2020年3月，王伯伯把100000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时，王伯伯得到本金和利息一共多少元？ 28．（本题6分）一个圆锥形砂堆，高1.5米，底面周长12.56米，这堆砂子有多少立方米？ 29．（本题6分）一个圆柱形状的水池，底面直径40米，深4米. （1）水池的占地面积是多少? （2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少? （3）池内最多能容水多少吨?（每立方米水重1吨） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）下学期期中质量监测六年级数学学科试卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C D A 1．C 【分析】0即不是正数，也不是负数；有理数包括正数、负数和0，根据绝对值的意义，一个数的绝对值在数轴上就是表示这个数的点到原点（0点）的距离离，0点到原点（0点）的距离是0，其他任何数到原点（0点）的距离都大于0，因此，0是绝对值最小的有理数；0除以一个非0的数都得0，0作除数无意义；在数轴上，负数都在0点的左边，负数都小于0.据此解答。 【详解】0除以一个非0的数都得0，0作除数无意义，因此，0除以任何数都得0错误； 故答案为：C。 【点评】本题考查正、负数的意义及大小比较、除法意义。注意：0作除数无意义。 2．C 【分析】将工资看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出汇给父母的钱数；再将汇给父母的钱数看作单位“1”，汇给父母的钱数×汇率＝汇费，据此列式计算。 【详解】3500×20%×0.5% ＝3500×0.2×0.005 ＝3.5（元） 黄华该付3.5元汇费。 故答案为：C 3．C 【分析】根据“买三送一”瓶，就是6＋2＝8（瓶）洗发液只需要付6瓶的钱数，先依据总价＝数量×单价，分别求出6瓶和8瓶洗衣液需要的钱数，再相除即可。 【详解】6÷（6＋2） ＝6÷8 ＝ ＝75%＝七五折 那么每瓶洗衣液相当于打七五折。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的应用，商店降价出售商品，叫打折销售，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πh。 半径变成3r，高变成3h，体积变成π×3r×3r×3h＝27πh。 【详解】27π÷πh＝27，所以体积相当于扩大了27倍，应该乘27。 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。 5．A 【分析】已知圆柱的底面周长和高，可根据求出圆柱的体积。据此先求出圆柱的体积，再比较大小。 【详解】A．＝＝＝（立方分米） ＝＝＝（立方分米） B．＝＝＝（立方分米） ＝＝（立方分米）     C．＝＝（立方分米） ＝＝＝（立方分米） D．＝＝＝（立方分米） 因为立方分米最大，所以A中的长方形围成的圆柱体积最大。 故答案为：A 【点睛】在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 6．20；4；25；二成五 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 0.25＝25% 25%＝二成五 所以5∶20＝0.25＝＝25%＝二成五 7． 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数＝152＋成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩＝10人的总成绩÷总人数，以152个为标准，10人的标准总和为152×10＝1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0；那么比标准总和多跳的个数为：：3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个）；10人总成绩为：1520＋30＝1550（个）；平均成绩为：1550÷10＝155（个）。 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人，根据优秀率＝（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【详解】152×10＝1520（个） 3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个） 1520＋30＝1550（个） 1550÷10＝155（个） 优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人。 （7÷10）×100% ＝0.7×100% ＝70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 8． 180 768 【分析】对于“每满100元减20元”，要知道960元里有几个100元，就用960÷100，得到9个余60元，说明能享受9次满减，每次减20元，所以优惠金额是9×20元，这是利用包含除法的意义和乘法运算。打八折销售，八折就是原价的80%，求应付金额就是求960的80%是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】优惠金额：960÷100＝9……60，9×20＝180（元） 应付金额：八折＝80%，960×80% ＝960×0.8 ＝768（元） 可以优惠180元，如果该电话手表打八折销售，应付768元。 9． 30.69 10.23 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，用体积差÷倍数差，求出一倍数，即圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。 【详解】20.46÷（3－1） ＝20.46÷2 ＝10.23（cm³） 10.23×3＝30.69（cm³） 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 10．37.5 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。又知道它们的体积之和是150立方米，根据和倍问题的解决方法求解即可。 【详解】150÷（3＋1） ＝150÷4 ＝37.5（立方米） 所以，圆锥的体积是37.5立方米。 11．支出 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示收入，则负数表示支出。据此解答即可。 【详解】账单里的“﹢500.00”表示收入500元，“﹣500.00”表示支出500元。 12．235.5 【分析】根据题意可知，减少的表面积是底面等于原来圆柱的底面，高等于3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（cm3） 如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少235.5cm3。 13． ﹢5 ﹢7.5 【分析】小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，由此可以得出，小明实际得到的分数是6的倍数，所以倍数＝小明答对的道数×每题的分数÷6，那么小丽和小军最终得分＝每个人答对的道数×每题的分数÷倍数，然后在计算得出的结果前面加上“﹢”即可。 【详解】12×8÷6＝16，10×8÷16＝5，所以小丽最终得分应该记作﹢5分；15×8÷16＝7.5，所以小军最终得分应该记作﹢7.5分。 故答案为：﹢5；﹢7.5。 【点睛】本题考查了负数的认识，关键是确定倍数。 14．7.52 【分析】将圆柱截成4段，增加了6个底面积，那么将45.12平方厘米除以6，即可求出这根木料的底面积。 【详解】45.12÷6＝7.52（平方厘米） 所以，这根木料的底面积是7.52平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的切拼，有一定空间观念，明确截成4段是增加了6个底面积是解题关键。 15．18.84立方厘米． 【详解】试题分析：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以可利用圆柱体的体积公式计算出圆柱的体积，然后再乘即可． 解：3.14×2×32× =6.28×3， =18.84（立方厘米）， 答：与它等底等高的圆锥体体积是18.84立方厘米． 故答案为18.84立方厘米． 点评：解答此题的依据是：圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的． 16．× 【分析】如下图，圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。根据长方形的面积＝长×宽，可推出圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。 【详解】如上图， 圆柱的侧面积 ＝长方形的面积 ＝长×宽 ＝圆柱的底面周长×高 所以圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高，而不是底面直径乘高。 故答案为：× 【点睛】沿底面直径垂直于底面将圆柱切开，切面的长和宽（或边长）是圆柱的底面直径和高，一个切面的面积＝圆柱的底面直径×高。 17．× 【分析】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。 【详解】﹣100＜﹣90 则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。 18．√ 【详解】解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433 4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。 20．× 【分析】买四赠一就是用买4个商品的钱数可以买到5个，也就是说现在的单价是原来的4÷5＝80%，也就是以原价的80%出售，即打八折出售，与题干中表达的意义比较即可解答。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝80% 80%就是打八折 故答案为：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是明确打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。 21．（1）x＝96    （2）x＝8.4    （3）x＝2.16    （4）x＝24 【详解】略 22．228  6.32  1    【详解】190÷(438-16×25)                  1.52+0.08×20+3.2 =190÷（438-400）                  =1.52+1.6+3.2 =190÷38                           =3.12+3.2 =5                                 =6.32 （15-14÷）×                   ＋〔- (-0.75)〕 =（15-8）×                    = ＋〔-〕 =                          = ＋ =                              = 23．2939.04立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×20＋×3.14×（12÷2）2×18 ＝3.14×62×20＋×3.14×62×18 ＝3.14×36×20＋×3.14×36×18 ＝113.04×20＋×113.04×18 ＝2260.8＋37.68×18 ＝2260.8＋678.24 ＝2939.04（立方厘米） 这个组合图形的体积是2939.04立方厘米。 24．2621.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2500×2.43%×2＋2500 ＝60.75×2＋2500 ＝121.5＋2500 ＝2621.5（元） 答：到期时，他一共可以取回本金和利息共2621.5元。 25．5杯 【分析】先分别求出饮料盒里果汁的体积和茶杯的容积，再用除法计算． 【详解】30×20×6=3600（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×8=628（立方厘米） 3600÷628≈5（杯） 答：能倒满5杯． 26．87.92平方分米 【分析】已知这个水桶无盖，所以求做这个水桶需要铁皮的面积，也就是求这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出底面半径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米） 12.56×6＋3.14×22 ＝12.56×6＋3.14×4 ＝75.36＋12.56 ＝87.92（平方分米） 答：做这个水桶至少要用87.92平方分米的铁皮。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．110050元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息即可。 【详解】100000＋100000×3.35%×3 ＝100000＋10050 ＝110050（元） 答：到期时，王伯伯得到本金和利息一共110050元。 【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。 28．6.28立方米 【详解】试题分析：先利用圆锥的底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 解：12.56÷3.14÷2=2（米）， ×3.14×22×1.5， =×3.14×4×1.5， =6.28（立方米）； 答：这堆沙子有6.28立方米． 点评：此题考查了圆锥的体积=πr2h的计算应用，要求学生熟记公式进行解答． 29．（1）1256平方米；（2）1858.4平方米；（3）5024吨 【详解】（1）3.14×(40÷2)2 =3.14×400 =1256（平方米） （2）3.14×40×4+3.14×(40÷2)2 =502.4+1256 =1758.4（平方米） （3）3.14×(40÷2)2×4 =1256×4 =5024（立方米） 1×5024=5024（吨）； 答：水池的占地面积是1256平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分 的面积是1758.4平方米；池内最多能容水5024吨. 【点睛】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可. （2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱；侧面积加一个底面积即可； （3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $