河南省南阳市方城县部分校 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年下学期学情调研作业（四） 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动．现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处．下列图书馆标志的图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 3. 某智能空调设置：当室内温度低于时自动开启制热模式，当室内温度高于时自动开启制冷模式．设室内温度为，当空调处于不工作状态时，t在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图， 和关于直线l对称，已知，，，则 的长为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. 两个周长相等的三角形 B. 两个面积相等的三角形 C. 两个半径相等的圆 D. 两个底和高分别相等的平行四边形 6. 如图，根据尺规作图的痕迹，可以判断是 的（ ） A. 中线 B. 角平分线 C. 高线 D. 中垂线 7. 如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二元一次方程组的解是，则△表示的方程可能是（ ） A. B. C. D. 9. 数轴是认识数形结合的重要工具，如图，数轴上有A、B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可能是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 数学课上，两位同学讨论关于x的方程（m，n为整数）的解的情况，对话如下： 甲同学：“这个方程有唯一解，且解为．” 乙同学：“我发现，当正整数m取最大值时， ；当正整数m取最小值时，” 给出下列三个结论：① ；②m的最小值是1；③满足条件的正整数m共有4个．根据甲、乙两人的对话，上述结论中，正确的是（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将如图所示的图形绕其中心点 旋转一定角度后会与原图形重合，则这个角度可以是_____．（写出一个符合题意的角度即可） 12. 将方程移项得的过程中，等式两边同时加上的代数式为___________． 13. 已知用含x的代数式表示y为________． 14. 如图，将四边形纸片 沿折痕 折叠，点D落在点处，恰好满足，．若，，则的度数为_______． 15. 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式 的解都是不等式 的解，则 是 的蕴含不等式．若是 的蕴含不等式，是的蕴含不等式，则n的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求完成各题： （1）解方程：； （2）解不等式：． 17. 如图，在 中，，． （1）画出 的角平分线 （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 18. 已知一个多边形的边数为． （1）若时，则这个多边形的内角和为多少度？ （2）若这个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的边数． 19. 如图， 的顶点都在方格纸的格点（网格线的交点叫作格点）上，每个网格的边长均为1个单位长度，把 平移得到，点A，B，C的对应点分别为点，，，其中点的位置已给出． （1）在图中画出； （2）求 的面积； （3）若连接，，则这两条线段的数量和位置关系是______． 20. 中国汽车技术研究中心5月16日发布《汽车产业知识产权十年发展报告》，报告显示，过去十年中国汽车专利公开量持续全球领先，新能源汽车领域专利公开量从2016年的5万余件增至2025年的11万余件，年均增长率达17.1%，展示出我国这一领域的蓬勃发展．某新能源汽车销售中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解，4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总价为160万元，3辆“清风”型汽车的进货总价比4辆“晨光”型汽车少40万元． （1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价； （2）该销售中心计划用400万购进这两款汽车，两种汽车均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案．（不考虑其他支出） 21. 已知关于， 的二元一次方程组中为非正数， 为负数． （1）求 的取值范围； （2）在（1）的范围中，当 为何整数时，不等式的解集为？ 22. 在 中， ， ，，，将 绕着点C顺时针旋转 （）得到（点A对应点E），直线 和直线 相交于点F． （1）如图1，当点D落在边 上时，请探究 和 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当边 与边 交于点H（H不与D重合）时，求的度数（用含 的代数式表示）． 23. 如图，在 中， ，，，点D为的中点，如果点P在线段 上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）． （1）用含t的代数式表示的长度：______； （2）若与全等（其中与为对应角），求a的值． 2025—2026学年下学期学情调研作业（四） 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）如图， 即为所求． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）多边形的边数为8 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）3.5 （3）平行且相等 【20题答案】 【答案】（1）“晨光”型汽车的进货单价是25万元，“清风”型汽车的进货单价是20万元 （2）共有3种购买方案，方案1：购买“晨光”型汽车12辆，“清风”型汽车5辆；方案2：购买“晨光”型汽车8辆，“清风”型汽车10辆；方案3：购买“晨光”型汽车4辆，“清风”型汽车15辆 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） ． 理由如下： 由旋转的性质可得． ∵在 中， ，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $