精品解析：山西省晋中市太谷区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

山西省晋中市太谷区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、精心比较，慎重选择。 1. 2025年五一假日里，山西省共接待国内游客2272.11万人次，与去年同期相比增长22.40%，要求去年五一假日里，山西省共接待国内游客多少万人次，列式为（ ）。 A. 2272.11×22.40% B. 2272.11×（1＋22.40%） C. 2272.11÷22.40% D. 2272.11÷（1＋22.40%） 【答案】D 【解析】 【分析】把去年五一假日山西省共接待国内游客的人数看作单位“1”，今年游客人数＝去年游客人数×（1＋22.40%），单位“1”未知，用除法计算，据此解答即可。 【详解】2272.11÷（1＋22.40%） 2. DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的AI助手，于2025年1月15日正式上线。六一班同学调查了全校师生对DeepSeek的了解及使用情况。想要描述1到5月份全校师生下载使用DeepSeek人数的变化情况，用什么统计图合适？（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图都合适 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体之间的关系。 【详解】想要描述1到5月份全校师生下载使用DeepSeek人数的变化情况，用折线统计图合适。 3. 下面谁的说法是正确的？（ ） A. 小美：利息和本金成正比例关系。 B. 小华：自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。 C. 亮亮：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。 D. 笑笑：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的商一定，如果是商一定，就成正比例，如果不是商一定或商不一定，就不成正比例； 根据反比例的意义，路程相同，前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数； 因为“把一个圆柱削成一个最大的圆锥”，实际是削成了一个和圆柱等底等高的圆锥，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可计算圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少多少； 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 【详解】A．在利率固定的情况下，本金和利息是成正比例关系的。原题说法错误。 B．自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。原题说法正确。 C．（1－）÷1＝，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。原题说法错误。 D．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小明在投篮比赛前一天训练中命中率是100%，他在赛场上一定能全部投中。 B. 整数、小数、分数在本质上意义是一样的，都是表示有多少个计数单位。 C. 如图，用同一张纸旋转，甲图形和乙图形体积一样大。 D. 如图，把圆柱的底面平均分成16个相等的小扇形，然后把圆柱切开转化成长方体，形状变了，体积也变了。 【答案】B 【解析】 【分析】训练中投篮命中率不一定就是比赛中实际命中率，与每场比赛发挥有很大关系； 整数、小数、分数都表示几个计数单位是多少； 用同一张纸旋转，底面积大的图形体积大，即这张纸的长作为圆柱的底面半径时，体积更大； 把圆柱的底面平均分成16个相等的小扇形，然后把圆柱切开转化成长方体，长方体的长就是圆柱底面周长的一半，长方体的宽就是圆柱底面圆的半径，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以形状变了，但体积不变。 【详解】A．小明在投篮比赛前一天训练中命中率是100%，但他在赛场上不一定能全部投中，原题说法错误； B．整数、小数、分数在本质上意义是一样的，都是表示有多少个计数单位。说法正确； C．用同一张纸旋转，甲图形比乙图形体不一样大，原题说法错误； D．如图所示，把圆柱的底面平均分成16个相等的小扇形，然后把圆柱切开转化成长方体，形状变了，但体积不变，原题说法错误。 5. 如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（ ）个这样的正方体才保持平衡。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设支架左侧第2个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 在支架左侧第2个孔挂6个这样的正方体才能保持支架平衡。 故选择：A 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 6. 下面哪些图形的涂色部分面积相等？（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】通过割补法分析每个由大圆、中圆、小圆组成的图形的涂色面积，且每个图形的大圆、中圆、小圆的面积分别相等的；据此解答即可。 【详解】①从图形可知：涂色面积＝大圆面积－中圆面积＋小圆面积； ②把虚线右边的部分绕大圆的圆心上下翻转，那么形成一个涂色的小圆以及被小圆遮挡一部分的空白中圆，涂色面积＝大圆面积－中圆面积＋小圆面积； ③把虚线右面的空白部分向下平移，与左边凑整一个中圆，涂色面积＝大圆面积－中圆面积＋小圆面积； ④把虚线右面的小圆部分向上平移，与左边凑整一个小圆，也与图形①一致，涂色面积＝大圆面积－中圆面积＋小圆面积； 所以，4个图形的涂色面积都相等。 7. 某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（ ）。 A. 25% B. 125% C. 75% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 9. 小西天圣境推出的新款冰箱贴可整套购买，也可单买，每套5张，每张冰箱贴上介绍一个景点，共有5个不同景点（A、B、C、D、E），亮亮至少要买几张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点？（ ） A. 10张 B. 6张 C. 7张 D. 只要多于5张就行 【答案】B 【解析】 【分析】把5个不同景点（A、B、C、D、E）看作5个“抽屉”，把购买冰箱贴的数量看作“物品”。最不利的情况是，亮亮购买冰箱贴时，每个景点的冰箱贴都先买到了1张，此时一共买了5张冰箱贴（即每个“抽屉”都有1个“物品”）。在此基础上，再买1张冰箱贴，无论这张冰箱贴是哪个景点的，都会出现有一个景点的冰箱贴有2张，即能保证欣赏到相同的景点。 【详解】5＋1＝6（张） 亮亮至少要买6张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点。 10. 下面使用转化思想解决问题的是（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想就是把不会的新问题，变成会解决的老问题。逐个分析所给的例子并作答。 【详解】①把异分母加法转化成同分母加法计算，运用了转化思想。 ②圆面积公式的推导是运用“转化”的思想，把一个圆剪拼成一个近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，运用了转化思想。 ③把不规则图形转化成长方形，求出长方形的周长就是不规则图形的周长。然后再利用我们所学过的规则图形的周长公式进行计算，运用了转化思想。 ④求不规则物体的体积转化成求圆柱体的体积，运用了转化思想。 因此使用转化思想解决问题的是①②③④。 二、用心思考，正确填空。 11. 将下列各数填在相应的括号里。 5000000000、300%、6.5、﹣110 （1）2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射，发射后约10分钟，飞船与火箭分离并进入预定轨道。约（ ）小时后，与空间站天和核心舱径向端口对接成功。4月25日1时17分，3位航天员进驻中国空间站。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达﹢150℃；在背阳面最低温度可达（ ）℃，当日，“为中国航天点赞”话题阅读量突破（ ）次。全国中小学航天科普课程访问量激增（ ）。 （2）横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 【答案】（1） ①. 6.5 ②. ﹣110 ③. 5000000000 ④. 300% （2）50 【解析】 【详解】根据生活实际和正负数的意义，百分数的意义即可解答。 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 【解答】（1）2025年4月24日17时，神舟二十号载人飞船成功发射，发射后约10分钟，飞船与火箭分离并进入预定轨道。约6.5小时后，与空间站天和核心舱径向端口对接成功。4月25日1时，3位航天员进驻中国空间站。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达＋150℃；在背阳面最低温度可达﹣110℃，当日，“为中国航天点赞”话题阅读量突破5000000000次。全国中小学航天科普课程访问量激增300%。 （2）5000000000＝50亿 12. 介休绵山介子推塑像高约15米，亮亮临摹在A4纸上大约6厘米，亮亮所用的比例尺是（ ）。 【答案】1∶250 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【详解】6厘米∶15米 ＝6厘米∶1500厘米 ＝6∶1500 ＝1∶250 13. 九边形的内角和是（ ）°。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 … 【答案】1260 【解析】 【分析】根据三角形、平行四边形、五边形、六边形等推导出多边形的内角的和公式：n边形的内角的和＝（n－2）×180°（n大于等于3），据此解答。 【详解】180°＝1×180°＝（3－2）×180° 360°＝2×180°＝（4－2）×180° 540°＝3×180°＝（5－2）×180° …… n边形的内角的和＝（n－2）×180° 当n＝9时， （9－2）×180°＝7×180°＝1260° 九边形的内角和是1260°。 14. 在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是（ ）dm2。 【答案】18.84 【解析】 【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯笼的侧面积即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 15. 旅拍是一种新兴的旅游体验形式，一位旅拍摄影师某次工作获得了3200元劳务费，其中800元免税，剩余部分按20%税率交税。他应交税（ ）元。 【答案】480 【解析】 【分析】首先要算出需要交税的部分，即总劳务费减去免税的部分，然后将需要交税的部分看作单位“1”，用需要交税的部分乘税率，就可以得到应交的税额。 【详解】应纳税收入：3200－800＝2400（元） 应交税：2400×20%＝2400×0.2＝480（元） 16. 亮亮和爸爸一起研究不规则瓶子的容积。爸爸先把瓶里的水喝掉一部分后，测得水的高度是10cm然后把瓶盖拧紧，倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，瓶子的底面内直径是8cm，这个瓶子的容积是（ ）cm3。 【答案】904.32 【解析】 【分析】瓶子倒置前后水的体积不变，无水部分的体积也不变，所以瓶子的容积等于正放时水的体积加上倒置时无水部分的体积。瓶子总容积等价于底面直径是8cm、高为10＋8＝18cm的圆柱体积，根据圆柱的体积（容积）公式即可算出这个瓶子的容积。 【详解】8÷2＝4（cm） 10＋8＝18（cm） 3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（cm3） 三、细心审题，灵活计算。 17. 直接写出得数。 36×25%＝ ＝ 12.6÷3＝ ＝ 632÷69≈ 【答案】9；3；4.2；；9 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 59×101 12.7－3.6－5.4 【答案】5959；；3.7 【解析】 【分析】（1）把101拆成（100＋1），然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）中括号里面根据减法的性质和加法交换律进行计算，最后算中括号外面的乘法； （3）根据减法的性质进行计算。 【详解】59×101 ＝59×（100＋1） ＝59×100＋59×1 ＝5900＋59 ＝5959 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）12.7－3.6－5.4 ＝12.7－（3.6＋5.4） ＝12.7－9 ＝3.7 19. 求未知数x。 x－0.7x＝0.2×0.6 【答案】x＝；x＝0.4 【解析】 【详解】 ，根据比例的基本性质化为8×x＝，然后等式两边同时除以8，最后计算求出x的值；x－0.7x＝0.2×0.6，先计算x－0.7x＝0.3x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.3，然后计算求出x的值。 【解答】 解：8x＝ 8x＝ 8x÷8＝ x＝ x＝ x－0.7x＝0.2×0.6 解：0.3x＝0.12 0.3x÷0.3＝0.12÷0.3 x＝0.4 四、动手动脑，实践操作。 20. 根据要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形A1B1C1。 （3）画出三角形按1∶2缩小后的图形A2B2C2。 【答案】（1）（1，3） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示解答即可； （2）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可； （3）按1∶2缩小三角形，就是把三角形的每条边都缩小为原来的，由图可知三角形原来的高为4格，底为6格，则可计算缩小后的高和底，据此画图即可。 【详解】（1）点B在第1列，第3行，用数对表示是（1，3）。 （2）略 （3）（格） （格） 图略 五、实践创新题。 21. 填一填。 （1）钥匙的长度是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm2，长方体的体积是（ ）cm3。 （2）在以上度量中，相同的地方都是在数有多少个（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 8 ③. 30 （2）计量单位 【解析】 【分析】（1）钥匙左端对齐0cm刻度，右端对齐4cm刻度，长度是4cm；长方形长4格、宽2格，共4×2＝8个小正方形，每个小方格面积是1cm2，总面积为8cm2；长方体长有5个小正方体、宽有2个小正方体、高有3个小正方体，共5×2×3＝30个小正方体，每个小正方体体积是1cm3，总体积为30cm3。 （2）测量长度、面积、体积，本质都是数包含多少个计量单位（长度单位、面积单位、体积单位）。 【小问1详解】 钥匙的长度是4cm，长方形的面积是8cm2，长方体的体积是30cm3。 【小问2详解】 在以上度量中，相同的地方都是在数有多少个计量单位。 22. （1）算一算、填一填。 （2）从计数单位的角度思考，以上三题共同的地方是（ ）。 【答案】（1） （2）相同计数单位的才能直接相加 【解析】 【分析】100以内加法：相同数位要对齐，有进位的向上一位进1，接着计算上一位数的加法时，需要一并加上刚才进位的1。 小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数； 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算； 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 从计数单位角度，整数加法对齐个位、小数加法对齐小数点、分数通分，本质都是把相同计数单位的个数相加。 【详解】（1）略 （2）从计数单位的角度思考，以上三题共同的地方是相同计数单位的数才能直接相加。 23. 亮亮调查了部分同学的上下学的主要交通方式，并将结果绘制成了统计图。 （1）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）根据对数据的分析，请你提出一条绿色出行的合理建议。 【答案】（1） （2）建议大家在出行时尽量选择步行、乘坐公交车或骑电瓶车，减少汽车的使用，这样可以降低能源消耗和尾气排放，为保护环境贡献力量。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）电瓶车人数是48人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法，用48除以30%得出总人数，然后用总人数减电瓶车、汽车、步行的人数得出公交车的人数。把总人数看作单位“1”，用“1”减电瓶车、公交车、步行的占比得出汽车的占比。据此计算补充统计图即可。 （2）观察统计图可知，步行、乘坐公交车或骑电瓶车的人数相对较多，而选择汽车出行的人数也不少。据此提出绿色出行的建议。 【小问1详解】 调查人数：48÷30%＝160（人） 公交车人数：160－48－72－16＝24（人） 汽车占调查人数的百分数：1－30%－15%－10%＝45% 图略 【小问2详解】 略 24. “五一山西游”期间，六年级的亮亮记录了很多数学问题，你也快来试试吧！ （1）在一幅比例尺是1∶10000000的地图上测得亮亮所在的城市到太原的直线距离是5厘米，亮亮所在的城市到太原的实际距离是多少千米？ （2）亮亮一家到某餐馆用餐，共消费428元。有三种付费方式，妈妈选择了手机银行支付，随机减免了88元。妈妈选用的支付方式是最划算的吗？请你通过计算说明。 现金支付：每满200元立减25元 线上APP支付：九折 手机银行支付：随机减免50～200元 （3）亮亮一家人入住的酒店是机器人送餐。24米的路程，机器人仅用了20秒钟就将食物送到客人手中。36米的路程，机器人送餐需要几秒钟？（用比例解）（不含停靠、交接时间） （4）到了晚上亮亮和爸爸尝试露营住宿。露营的帐篷近似于圆锥形，底面直径约6米，高约3.6米。帐篷的占地面积约是多少平方米？它内部的空间是多少立方米？ （5）逛超市买特产时，亮亮发现甲品牌老陈醋每壶48元，比相同质量的乙品牌老陈醋每壶的价钱贵20%。乙品牌老陈醋每壶多少钱？ 请你先选出符合题意的线段图，然后用方程解答。 【答案】（1）500千米 （2）妈妈选用的支付方式是最划算的 （3）30秒钟 （4）28.26平方米；33.912立方米 （5）线段图B符合题意；40元 【解析】 【分析】（1）根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺代入数据计算出实际距离，再进行单位换算即可； （2）用428除以200求出428元中有多少个200元，再减多少个25元求出用现金支付需要付多少钱； 用428乘90%求出线上APP支付需要付多少钱； 用428减88求出手机银行支付需要付多少钱； 再进行比较得出最划算的支付方式； （3）机器人的速度不变，根据“路程∶时间＝速度”，路程和时间成正比例关系；设36m路程，机器人送餐需要x秒钟，根据正比例列出比例式，再根据比例的基本性质解答即可； （4）根据圆的面积计算公式代入数据计算出占地面积；最后根据圆锥体积计算公式 代入数据解答即可； （5）把乙品牌老陈醋的单价看作单位“1”，根据题意可得数量关系式：甲品牌单价＝乙品牌单价×（1＋20%），所以线段图B符合题意；设乙品牌老陈醋每壶x元钱，根据数量关系式列出方程并解答即可； 【小问1详解】 5÷＝50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 答：亮亮所在的城市到太原的实际距离是500千米。 【小问2详解】 428÷200＝2（个）……28（元） 现金支付：428－2×25 ＝428－50 ＝378（元） 线上APP支付：428×90%＝385.2（元） 手机银行支付：428－88＝340（元） 340＜378＜385.2 答：妈妈选用的支付方式是最划算的。 【小问3详解】 解：设36米的路程，机器人送餐需要x秒钟。 36：x＝24：20 24x＝36×20 24x＝720 x＝30 答：36米的路程，机器人送餐需要30秒钟。 【小问4详解】 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） ＝9.42×3.6 ＝33.912（立方米） 答：帐篷的占地面积约是28.26平方米，它内部的空间是33.912立方米。 【小问5详解】 B线段图符合题意； 解：设乙品牌老陈醋每壶x元。 （1＋20%）x＝48 1.2x＝48 x＝48÷1.2 x＝40 答：乙品牌老陈醋每壶40元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省晋中市太谷区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、精心比较，慎重选择。 1. 2025年五一假日里，山西省共接待国内游客2272.11万人次，与去年同期相比增长22.40%，要求去年五一假日里，山西省共接待国内游客多少万人次，列式为（ ）。 A. 2272.11×22.40% B. 2272.11×（1＋22.40%） C. 2272.11÷22.40% D. 2272.11÷（1＋22.40%） 2. DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的AI助手，于2025年1月15日正式上线。六一班同学调查了全校师生对DeepSeek的了解及使用情况。想要描述1到5月份全校师生下载使用DeepSeek人数的变化情况，用什么统计图合适？（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图都合适 3. 下面谁的说法是正确的？（ ） A. 小美：利息和本金成正比例关系。 B. 小华：自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。 C. 亮亮：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。 D. 笑笑：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小明在投篮比赛前一天训练中命中率是100%，他在赛场上一定能全部投中。 B. 整数、小数、分数在本质上意义是一样的，都是表示有多少个计数单位。 C. 如图，用同一张纸旋转，甲图形和乙图形体积一样大。 D. 如图，把圆柱的底面平均分成16个相等的小扇形，然后把圆柱切开转化成长方体，形状变了，体积也变了。 5. 如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（ ）个这样的正方体才保持平衡。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 8 6. 下面哪些图形的涂色部分面积相等？（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（ ）。 A. 25% B. 125% C. 75% D. 80% 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 9. 小西天圣境推出的新款冰箱贴可整套购买，也可单买，每套5张，每张冰箱贴上介绍一个景点，共有5个不同景点（A、B、C、D、E），亮亮至少要买几张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点？（ ） A. 10张 B. 6张 C. 7张 D. 只要多于5张就行 10. 下面使用转化思想解决问题的是（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、用心思考，正确填空。 11. 将下列各数填在相应的括号里。 5000000000、300%、6.5、﹣110 （1）2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射，发射后约10分钟，飞船与火箭分离并进入预定轨道。约（ ）小时后，与空间站天和核心舱径向端口对接成功。4月25日1时17分，3位航天员进驻中国空间站。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达﹢150℃；在背阳面最低温度可达（ ）℃，当日，“为中国航天点赞”话题阅读量突破（ ）次。全国中小学航天科普课程访问量激增（ ）。 （2）横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 12. 介休绵山介子推塑像高约15米，亮亮临摹在A4纸上大约6厘米，亮亮所用的比例尺是（ ）。 13. 九边形的内角和是（ ）°。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 … 14. 在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是（ ）dm2。 15. 旅拍是一种新兴的旅游体验形式，一位旅拍摄影师某次工作获得了3200元劳务费，其中800元免税，剩余部分按20%税率交税。他应交税（ ）元。 16. 亮亮和爸爸一起研究不规则瓶子的容积。爸爸先把瓶里的水喝掉一部分后，测得水的高度是10cm然后把瓶盖拧紧，倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，瓶子的底面内直径是8cm，这个瓶子的容积是（ ）cm3。 三、细心审题，灵活计算。 17. 直接写出得数。 36×25%＝ ＝ 12.6÷3＝ ＝ 632÷69≈ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 59×101 12.7－3.6－5.4 19. 求未知数x。 x－0.7x＝0.2×0.6 四、动手动脑，实践操作。 20. 根据要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形A1B1C1。 （3）画出三角形按1∶2缩小后的图形A2B2C2。 五、实践创新题。 21. 填一填。 （1）钥匙的长度是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm2，长方体的体积是（ ）cm3。 （2）在以上度量中，相同的地方都是在数有多少个（ ）。 22. （1）算一算、填一填。 （2）从计数单位的角度思考，以上三题共同的地方是（ ）。 23. 亮亮调查了部分同学的上下学的主要交通方式，并将结果绘制成了统计图。 （1）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）根据对数据的分析，请你提出一条绿色出行的合理建议。 24. “五一山西游”期间，六年级的亮亮记录了很多数学问题，你也快来试试吧！ （1）在一幅比例尺是1∶10000000的地图上测得亮亮所在的城市到太原的直线距离是5厘米，亮亮所在的城市到太原的实际距离是多少千米？ （2）亮亮一家到某餐馆用餐，共消费428元。有三种付费方式，妈妈选择了手机银行支付，随机减免了88元。妈妈选用的支付方式是最划算的吗？请你通过计算说明。 现金支付：每满200元立减25元 线上APP支付：九折 手机银行支付：随机减免50～200元 （3）亮亮一家人入住的酒店是机器人送餐。24米的路程，机器人仅用了20秒钟就将食物送到客人手中。36米的路程，机器人送餐需要几秒钟？（用比例解）（不含停靠、交接时间） （4）到了晚上亮亮和爸爸尝试露营住宿。露营的帐篷近似于圆锥形，底面直径约6米，高约3.6米。帐篷的占地面积约是多少平方米？它内部的空间是多少立方米？ （5）逛超市买特产时，亮亮发现甲品牌老陈醋每壶48元，比相同质量的乙品牌老陈醋每壶的价钱贵20%。乙品牌老陈醋每壶多少钱？ 请你先选出符合题意的线段图，然后用方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $