精品解析：2023-2024学年山西省晋中市太谷县人教版六年级下册期末学业水平质量监测数学试卷

2023—2024学年度小学六年级学业水平质量监测试题（卷） 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1. “直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。2023年5月20日－5月25日，农产品直播电商平台“东方甄选”在太原古县城举办山西专场。短短6天，全国人民的热切目光对焦山西、上亿元的山西好物销往全国……据统计：此次“东方甄选山西行”销售“山西好物”约达130000000元，此前，仅一条宣传短视频就获得289000的点赞量。130000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）；289000精确到万位是（ ）。如果把这6天每天的销售额占总销售额的百分比用统计图表示出来，最适宜选用（ ）统计图。（填“条形”“扇形”或“折线”） 【答案】 ①. 一亿三千万 ②. 1.3亿 ③. 29万 ④. 扇形 【解析】 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就在亿位的右下角点上小数点，同时小数末尾的0去掉，并在后面加个“亿”字；精确到万位，则看千位上的数，如果千位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去，后面加个“万”字； 根据统计图的特点：折线统计图可以清楚的观察数量的增减变化情况；条形统计图可以清晰的看出数量的多少；扇形统计图可以反应部分与整体之间的关系，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 130000000读作：一亿三千万，改写成用“亿”作单位的数是1.3亿，289000精确到万位是29万。如果把这6天每天的销售额占总销售额的百分比用统计图表示出来，最适宜选用扇形统计图。 2. 2024年央视春晚的主题是“龙行龘龘，欣欣家国”。“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂首向上的精神风貌。将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是（ ）。 【答案】##50% 【解析】 【分析】从题意可知：“龙”“行”“龘”“龘”四张卡片，“龘”有2张，根据可能性的求法，用2÷4即可求出抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是几分之几。 【详解】2÷4＝ 抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是。 3. 观察下图中阴影部分与整个图形的面积关系，并完成填空。 ＝（ ）∶10＝15÷（ ）＝ （ ）%＝（ ）[填小数]。 【答案】5；6；25；60；0.6 【解析】 【分析】根据分数意义，把整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分母是平均分的份数，分子是取的份数，通过图可知，把整体平均分成5份，取3份，即；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母得到的结果就是小数，再根据小数化百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】＝6∶10＝15÷25＝60%＝0.6 4. 你手中的数学质量监测试卷的面积是12平方分米60平方厘米，合（ ）平方分米；考试时间是90分钟，合（ ）时。 【答案】 ①. 12.6#### ②. 1.5#### 【解析】 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分钟，大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率。 【详解】60÷100＝0.6（平方分米） 90÷60＝1.5（时） 所以12平方分米60平方厘米，合12.6平方分米，考试时间是90分钟，合1.5时。 5. 如果m＝(m、n均不为0)，那么m与n成（ ）比例关系。如果3m＝7n(m、n均不为0)，那么m∶n＝（ ）。 【答案】 ① 反 ②. 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解答。 【详解】根据分母×分数值＝分子，将m＝改写成mn＝2024（一定），因为mn的积一定，所以mn成反比例。 如果3m＝7n（m、n均不为0），那么m∶n＝7∶3＝ 。 如果m＝（m、n均不为0），那么m与n成反比例关系。如果3m＝7n（m、n均不为0），那么m∶n＝。 6. 今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】300∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】0.3毫米＝0.03厘米 9∶0.03 ＝（9×100）∶（0.03×100） ＝900∶3 ＝（900÷3）∶（3÷3） ＝300∶1 【点睛】利用比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。 7. 李叔叔自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】4.5 【解析】 【分析】由于缴费打九五折，则缴费的钱数是不打折钱数的95%，单位“1”是原价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即85.5÷95%即可求出原价，再用原价减去85.5即可求出节省的钱数。 【详解】85.5÷95%＝90（元） 90－85.5＝4.5（元） 李叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。 8. 笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税（ ）元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回（ ）元。 【答案】 ①. 4000 ②. 32475 【解析】 【分析】“第一周的收入×税率＝营业税”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，据此代入数据解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×5％＝4000（元） 30000＋30000×275％×3 ＝30000＋90000×2.75％ ＝30000＋2475 ＝32475（元） 所以笑笑爸爸需缴纳营业税4000元，到期后他可以取回32475元。 9. 一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为6cm。瓶中有（ ）mL葡萄酒。 【答案】750 【解析】 【分析】根据题意可知，酒的容积加上空白部分的容积就是瓶子的容积，通过图可知，瓶子的容积＝15cm高度部分的容积＋6cm高度部分的容积；根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高；瓶子的容积＝底面积×（酒的高度＋空气的高度）；底面积＝瓶子的容积÷（酒的高度＋空气的高度），代入数据，求出瓶子的底面积，进而求出酒的容积，注意单位的换算。 【详解】1050mL＝1050cm3 1050÷（15＋6）×15 ＝1050÷21×15 ＝50×15 ＝750（cm3） 750cm3＝750mL 瓶中有750mL葡萄酒。 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 4n－3 【解析】 【分析】根据题意，第1幅图的点数为1＋4×0，第2幅图的点数为1＋4×1，第3幅图的点数为1＋4×2；第4幅图的点数为1＋4×3，那么第n幅图的点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3；将n＝6，代入计算出第6幅图的点数即可；据此解答。 【详解】根据分析，第n幅图的点数应为： 1＋4（n－1）＝4n－3 把n＝6代入4n－3，得： 4×6－3 ＝24－3 ＝21 所以第6幅图的点数为21，第n幅图的点数为（4n－3）。 【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 11. 一盒饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5包饼干并记作201、198、205、200、202，本次抽查的合格率是（ ）。 A. 40% B. 60% C. 80% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】（200±2）g隐含着产品合格的范围，即合格产品的质量在（200－2）g到（200＋2）g之间。也就是一盒饼干的质量在198g到202g之间是合格的。抽取的5包饼干中记作201、198、200、202的这4包饼干的质量合格。再根据求出本次抽查的合格率即可。 【详解】4÷5＝80% 所以本次抽查的合格率是80%。 故答案为：C 【点睛】此题考查了用正、负数表示具有相反意义的量及百分率问题。 12. 山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（ ）。 A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 线段可以量出长度 【答案】A 【解析】 【分析】直线：一条直直的线，没有具体长度，两点可以确定一条直线；线段：由两个端点，可以测量出具体长度；把一条弯曲的河道改直，这样相当于两个点之间是一条线段连接，利用了两点之间线段最短的原理，据此即可选择。 【详解】山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短。 故答案为：A 13. 一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（ ）。 A. 周长不变，面积不变 B. 周长变大，面积不变 C. 周长不变，面积变小 D. 周长变大，面积变小 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，把一摞书先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。 【详解】由分析可知： 从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长变大，面积不变。 故答案为：B 14. 下列说法中，正确的有( )个。 ①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。 ②圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 ③一个数的因数一定比它的倍数小。 ④圆锥的体积是圆柱体积的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①设这条裤子原价100元，现价是100×（1＋10%）×（1－10%）元，计算后比较大小，即可判断。 ②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 ③一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此判断。 ④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。据此判断。 【详解】①设这条裤子原价100元， 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×110%×90% ＝99（元） 99＜100 现价＜原价 该选项说法正确。 ②根据圆的周长公式可知，C＝πd，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例。该选项说法错误。 ③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。 ④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。该选项说法错误。 故答案为：A 15. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 2 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长6分米，高4分米代入计算即可。 【详解】62×4÷12 ＝36×4÷12 ＝144÷12 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 所以这个水桶最多可盛水12升。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是读懂题目中圆柱体积的计算方法。 16. 淘气从家出发，骑车0.5时到达离家4km的书店，在书店买书0.5时后步行回家，在步行2km后遇到同学，与同学聊天0.5时，然后回家。图（ ）描述了淘气的活动行程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，淘气从家骑车到书店，骑车时间是0.5时，从家到书店的距离是4km，在书店买书0.5时，这段时间的距离不变；从书店回家步行2km，再与同学聊天0.5时，这段时间的距离不变，再回家，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．淘气骑车0.5时，从家到书店的距离是4km，在书店买书0.5×4＝2（时），再用0.5时回家，与原题干不符； B．淘气骑车0.5时，从家到书店距离4km，在书店买书0.5×2＝1（时），再用了1时回家，不符合题意； C．淘气骑车0.5时，从家到书店距离4km，在书店买书0.5时，回来走了1km，和同学聊天0.5时后回家，不符合题意； D．淘气骑车0.5时，从家到书店距离4km，在书店买书0.5时，回家走了2千米，再和同学聊天0.5时候，回家；符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查从折线统计图中获取信息，根据信息解答问题。 三、注意审题，细心计算。（共28分） 17. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 21÷＝ 24×＝ ＝ ＝ 【答案】；；0.5； 27；15；； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷－× 2－×－ 16.73－3.17－1.83＋3.27 【答案】；1；15 【解析】 【分析】÷－×先将÷转换成×，再根据乘法分配律进行简算。 2－×－先计算×，再根据减法性质进行简算。 16.73－3.17－1.83＋3.27根据加法交换律和减法性质进行简算。 【详解】÷－× ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ 2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 16.73－3.17－1.83＋3.27 ＝ 16.73＋3.27－3.17－1.83 ＝（16.73＋3.27）－（3.17＋1.83） ＝20－5 ＝15 19. 求未知数x。 x∶8＝∶ 25%x－＝ 【答案】x＝5；x＝4.4 【解析】 【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：x＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第二个：可以先把分数化成小数，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5即可；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【详解】x∶8＝∶ 解：x＝8× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝5 25%x－＝ 解：25%x＝0.6＋0.5 25%x＝1.1 25%x÷25%＝1.1÷25% x＝4.4 四、动手操作，精准实践。（共14分） 20. 画一画。图中小方格的边长为1厘米。 (1)将圆O向右平移3格，得到图形①。平移后O点对应点O＇的位置用数对表示是( )。 (2)将三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，得到图形②。 (3)点A在点P的( )( )°方向上。 (4)过点P作直线a的垂线。 (5)将长方形按1∶2缩小，得到图形③，缩小后的长方形的面积是原来的( )。 【答案】(1)(8，11) (3)西偏北45° (5) (1)(2)(4)(5)图见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把圆心O向右平移3格，并画出半径2厘米的圆，即可得到平移后的图形①。数对的表示方法：（列数，行数），找出点O＇在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （3）连接AP，从图中可知：线段AB正好是边长3厘米的正方形的对角线。以点P为观测点，按方向角度描述A的位置即可。 （4）把三角尺的一条直角边与直线a重合，沿着直线移动三角尺，使直线外的点P在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线a的垂线。 （5）根据图形缩小的方法，将长方形的长和宽按1：2缩小到原来的 ，形状不变，画图即可得图③。因为长方形的面积＝长×宽，所以这个长方形的长和宽都分别缩小到原来的，那么面积缩小到原来的×＝。 【详解】根据分析，(1)(2)(4)(5)作图如下： （1）O＇的位置（8，11）。 （3）点A在点P的西偏北45°方向上（或北偏西45°）。 （5）×＝ 缩小后的长方形的面积是原来的。 五、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 走进山西，就如同走进中国历史博物馆。近年来，山西省推出文旅品牌“游山西 读历史”，推动山西文旅走向全国、走向世界。 21. 山西文旅集团推出五条旅游研学线路（如图）：某校为了了解学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校六年级学生中随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如图所示条形统计图和扇形统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是（ ）°。 （4）如果该校六年级共有学生480人，请你估计选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有（ ）人。 【答案】（1）80名 （2）见详解 （3）90 （4）102 【解析】 【分析】（1）由题意可知，对A路线感兴趣的学生有16人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用16除以20%即可； （2）用总人数分别减去对A、B、C、E路线感兴趣的人数即可求出对D感兴趣的人数，进而完成条形统计图即可； （3）用选择用E的人数除以总人数，化为分数形式，再根据分数的基本性质化为分母为360的分数即可； （4）先求出选择D游山西的人数占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（1）16÷20%＝80（名） 答：本次参与调查的学生共有80名。 （2）80－16－13－14－20 ＝64－13－14－20 ＝51－14－20 ＝37－20 ＝17（名） 如图所示： （3）20÷80＝ 在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是90°。 （4）17÷80＝ 480×＝102（人） 则选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有102人。 22. 为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。 学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择： A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。 B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。 请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 【答案】租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。 【详解】1200÷50＝24（元） 1050÷35＝30（元） 30＞24，优先选择大巴车； 220÷50＝4（辆）……20（人） 即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格： 4×1200＋1050 ＝4800＋1050 ＝5850（元） 50×3＝150（人） 220－150＝70（人） 70÷35＝2（辆） 当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格： 3×1200＋2×1050 ＝3600＋2100 ＝5700（元） 5700＜5850 答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。 23. 在一幅比例尺为1∶10000000的山西景区旅游地图上，量得从太谷到武乡八路军太行纪念馆的图上距离约为1.2厘米，车队途经榆社服务区时，已行路程和未行路程的比是3∶2，车队还需要再行驶多少千米才能到达目的地？ 【答案】48千米 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.2÷求出从太谷到武乡八路军太行纪念馆的实际距离（总路程）。以总路程为单位“1”， 未行路程占总路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总路程×即可求出未行路程。据此解答。 【详解】1∶10000000＝ 1.2÷ ＝1.2×10000000 ＝12000000（厘米） ＝120（千米） 120× ＝120× ＝48（千米） 答：车队还需要再行驶48千米才能到达目的地。 24. 下图表示的是车队中某辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，请你结合图象，算一算，该车从太谷出发到达目的地，共需耗油多少升？(用比例解) 【答案】10.8升 【解析】 【分析】从图象可知：该车从太谷出发到达目的地的路程是90千米。耗油量÷路程＝0.12（一定），耗油量和路程成正比例关系。由此列出比例方程，再解比例即可。 【详解】解：设该车从太谷出发到达目的地需耗油升。 2.4∶20＝∶90 20＝90×2.4 ＝90×2.4÷20 ＝10.8 答：共需耗油10.8升 25. 研学时，220名师生排成人数相等的四列并排前行，前后相邻两人间隔0.4米，这支队伍有多长？ 【答案】21.6米 【解析】 【分析】从题意可知：用220÷4＝55人，即求出1列的人数；根据“直线型”植树问题，两端都栽，那么“棵数＝段数＋1＝全长÷间隔＋1”。所以55人把这支队伍全长分成的段数为55－1＝54（段），根据全长＝段数×间隔，代入数据，即可求出队伍的长度。 【详解】（220÷4－1）×0.4 ＝（55－1）×0.4 ＝54×0.4 ＝21.6（米） 答：这支队伍有长21.6米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度小学六年级学业水平质量监测试题（卷） 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1. “直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。2023年5月20日－5月25日，农产品直播电商平台“东方甄选”在太原古县城举办山西专场。短短6天，全国人民的热切目光对焦山西、上亿元的山西好物销往全国……据统计：此次“东方甄选山西行”销售“山西好物”约达130000000元，此前，仅一条宣传短视频就获得289000的点赞量。130000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）；289000精确到万位是（ ）。如果把这6天每天的销售额占总销售额的百分比用统计图表示出来，最适宜选用（ ）统计图。（填“条形”“扇形”或“折线”） 2. 2024年央视春晚的主题是“龙行龘龘，欣欣家国”。“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂首向上的精神风貌。将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是（ ）。 3. 观察下图中阴影部分与整个图形的面积关系，并完成填空。 ＝（ ）∶10＝15÷（ ）＝ （ ）%＝（ ）[填小数]。 4. 你手中的数学质量监测试卷的面积是12平方分米60平方厘米，合（ ）平方分米；考试时间是90分钟，合（ ）时。 5. 如果m＝(m、n均不为0)，那么m与n成（ ）比例关系。如果3m＝7n(m、n均不为0)，那么m∶n＝（ ）。 6. 今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 7. 李叔叔自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了（ ）元。 8. 笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税（ ）元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回（ ）元。 9. 一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为6cm。瓶中有（ ）mL葡萄酒。 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 11. 一盒饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5包饼干并记作201、198、205、200、202，本次抽查的合格率是（ ）。 A 40% B. 60% C. 80% D. 100% 12. 山西七河五湖水生态治理，是我国重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（ ）。 A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 线段可以量出长度 13. 一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（ ）。 A. 周长不变，面积不变 B. 周长变大，面积不变 C 周长不变，面积变小 D. 周长变大，面积变小 14. 下列说法中，正确的有( )个。 ①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。 ②圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 ③一个数的因数一定比它的倍数小。 ④圆锥的体积是圆柱体积的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）升。（水桶的厚度忽略不计） A. 2 B. 12 C. 24 D. 36 16. 淘气从家出发，骑车0.5时到达离家4km的书店，在书店买书0.5时后步行回家，在步行2km后遇到同学，与同学聊天0.5时，然后回家。图（ ）描述了淘气的活动行程。 A. B. C D. 三、注意审题，细心计算。（共28分） 17. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 21÷＝ 24×＝ ＝ ＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷－× 2－×－ 16.73－3.17－1.83＋3.27 19. 求未知数x。 x∶8＝∶ 25%x－＝ 四、动手操作，精准实践。（共14分） 20. 画一画。图中小方格的边长为1厘米。 (1)将圆O向右平移3格，得到图形①。平移后O点对应点O＇的位置用数对表示是( )。 (2)将三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，得到图形②。 (3)点A在点P的( )( )°方向上。 (4)过点P作直线a的垂线。 (5)将长方形按1∶2缩小，得到图形③，缩小后的长方形的面积是原来的( )。 五、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 走进山西，就如同走进中国历史博物馆。近年来，山西省推出文旅品牌“游山西 读历史”，推动山西文旅走向全国、走向世界。 21. 山西文旅集团推出五条旅游研学线路（如图）：某校为了了解学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校六年级学生中随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是（ ）°。 （4）如果该校六年级共有学生480人，请你估计选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有（ ）人。 22. 为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。 学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择： A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。 B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。 请你根据以上信息为本次活动师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 23. 在一幅比例尺为1∶10000000的山西景区旅游地图上，量得从太谷到武乡八路军太行纪念馆的图上距离约为1.2厘米，车队途经榆社服务区时，已行路程和未行路程的比是3∶2，车队还需要再行驶多少千米才能到达目的地？ 24. 下图表示的是车队中某辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，请你结合图象，算一算，该车从太谷出发到达目的地，共需耗油多少升？(用比例解) 25. 研学时，220名师生排成人数相等的四列并排前行，前后相邻两人间隔0.4米，这支队伍有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $