精品解析：山西运城市新绛县西街实验小学教育集团2025-2026学年北师大版第二学期期末质量检测六年级数学试题

新绛县西街实验小学教育集团 2025－2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学试题 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 1. 要了解2025年西安市日最高气温和日最低气温的变化情况，应选择（ ）较合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】要表示气温变化情况，通常选折线统计图，题目中要表示两组数据（日最高气温和日最低气温）的变化情况，所以选择复式折线统计图。 【详解】A．条形统计图通常表示各类数量的多少； B．单式折线统计图只能表示一组数据的变化，题目中要表示两组数据的变化情况； C．既要表示日最高气温，又要表示日最低气温的变化情况，所以选择复式折线统计图； D．扇形统计图反映部分与整体的关系，不适合表示气温的变化情况。 故答案为：C 2. 妈妈站在阳台看到楼下快递员在北偏东30°的方向上，快递员看妈妈在（ ）方向上。 A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 西偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈站在阳台看到楼下快递员在北偏东30°的方向上，快递员看妈妈在南偏西30°方向上。 3. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.4，则另一个外项是（ ）。 A. 5 B. 0.8 C. 10 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；用两个内项之积÷一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 2÷0.4＝5 另一个外项是5。 4. 下图中，（ ）杯糖水甜。 A. 第①杯 B. 第②杯 C. 一样甜 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别求出两杯的含糖率，含糖率越高，则越甜。0 【详解】第①杯： 10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 第②杯： 6÷（6＋24）×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20%，第①杯与第②杯一样甜。 5. 妈妈带小红去公园玩，她们从家出发，直接到了公园，然后在公园里玩了几个小时，在返回的路上买了瓶水就径直回家了，下面（ ）图描述的是上面的情景。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，妈妈带小红去公园玩，她们从家出发，直接到了公园，画图时折线由低到高，然后在公园里玩了几个小时，画图时画水平线，且相对较长。在返回的路上买了瓶水就径直回家了，画图时先画下降的折线，中途买水需作短暂停留，再画水平线，且较短，买水后直接回家，折线由高到低。逐一分析四个选项。 【详解】A．，由图可知，到公园后未作停留，直接往回走，不符合题意，此选项错误。 B．，由图可知，到公园后停留的时间和返回时买水的时间大致相等了，不符合题意，此选项错误。 C． ，由图可知，到公园后作了长时间停留，返回时买水作了短暂停留，符合题意，此选项正确。 D．由图可知，到公园后作了短暂停留，又去了离家更远的地方，不符合题意，此选项错误。 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①至少用4个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 ②一根1米长的绳子，用去它的，还剩米。 ③同一段路程，林林走完用了40分钟，妈妈走完用了50分钟，林林和妈妈的平均速度之比为5∶4。 ④圆的面积和它的半径成正比例关系。 ⑤把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积缩小到原来的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4。 【答案】B 【解析】 【分析】①小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长至少需要2个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出需要小正方体的个数； ②把绳子的长度看作单位“1”，用去它的，还剩下1－，求出剩下的长度占绳子长度的分率，再用绳子的长度×剩下长度占绳子长度的分率，求出剩下的长度； ③把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷40，求出林林的速度；用1÷50，求出妈妈的速度，再根据比的意义，用林林的速度∶妈妈的速度，化简； ④判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例； ⑤圆柱体橡皮泥捏成一个圆锥体，体积没有发生变化，据此解答。 【详解】①2×2×2＝8（个） 至少用8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体，原说法错误。 ②1×（1－） ＝1× ＝（米） 一根1米长的绳子，用去它的，还剩米，原说法正确。 ③1÷40＝；1÷50＝ ∶ ＝（×200）∶（×200） ＝5∶4 同一段路程，林林走完用了40分钟，妈妈走完用了50分钟，林林和妈妈的平均速度之比为5∶4，原说法正确。 ④圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，所以圆的面积与半径不成正比例，原说法错误。 ⑤把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积不变，原说法错误。 说法正确的是②和③，有2个。 7. 图①是一个底面半径为r，高为h的圆柱形包装盒展开图，把包装盒的两个底面拼成一个近似的长方形，与侧面展开图拼接在一起（如图②），下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？（ ）。 A. 2πr（h＋2r） B. πr（h＋2r） C. 2πr（h＋r） D. πr（h＋r） 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱表面积公式：S柱＝侧面积＋2个底面积； 侧面积S侧＝2πrh，单个底面积S底＝πr2， S柱＝2πrh＋πr2。 圆柱底面切拼转化：把圆形底面等分后可拼成近似长方形，长方形的长≈圆周长的一半πr，宽＝半径r；两个底面拼合后，新长方形长为πr，宽为2r。 图形拼接后整体面积等量转化：拼接后的大长方形总面积等于圆柱完整表面积。 S柱＝侧面积＋2个底面积＝2πrh＋2πr2＝πr（2h＋2r）＝2πr（h＋r） 圆柱侧面展开长方形：长2πr，宽h； 两个圆形底面切拼为一个近似长方形：长πr，宽2r； 二者拼接成图②的大长方形，整体面积不变，等价于圆柱表面积。 化简结果： S＝2πr（h＋r）。 【详解】A．2πr（h＋2r）＝2πrh＋4πr2，底面积多算了2个圆，错误； B．πr（h＋2r）＝πrh＋2πr2，侧面积少一半，错误； C．2πr（h＋r）＝2πrh＋2πr2，侧面积加2个完整底面积，正确。 D．πr（h＋r）＝πrh＋πr2，只算1个底面积且侧面积少一半，错误； 二、填空题。（每空1分，共25分） 8. 根据2025年国家统计局发布的教育统计数据，全国小学在校学生总人数达101783000人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 一亿零一百七十八万三千 ②. ③. 【解析】 【分析】读数要从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。改写成用“万”作单位的数时，直接在“万”位后面点上小数点，根据小数的性质，去掉小数末尾的0，并在数后写上“万”字。省略“亿”位后面的尾数需看千万位，根据“四舍五入”的方法取近似值，并在数后写上“亿”字。 【详解】101783000，读作：一亿零一百七十八万三千。 101783000＝10178.3万。 因为千万位上是0，直接舍去，所以，101783000≈1亿。 9. 84分＝（ ）时 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】时间进率1时＝60分，小单位换大单位÷进率；体积进率1立方分米＝1000立方厘米，整数部分直接保留，小数部分乘进率换算小单位。 【详解】84÷60＝1.4，所以84分＝1.4时 4.05立方分米整数部分是4立方分米；0.05×1000＝50，剩余部分为50立方厘米 4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米 10. 18的因数有______，选出其中四个数组成一个比例是______。 【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18； 组成一个比例是：1∶2＝3∶6（答案不唯一）。 【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。 11. ，那么A∶B＝（ ）（填最简整数比），A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 6∶5## ②. 正 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，把乘积等式转化成A比B的形式，化简得到最简整数比；比值固定不变的两个量成正比例关系。 【详解】已知A＝B（A、B均不为0） A∶B＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝6∶5 A÷B＝，比值固定，所以A和B成正比例 12. a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. ab 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数； 相邻的两个自然数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。据此解题。 【详解】a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。 13. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是，则这个立体图形的底层有两行，第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体。从左面看到的形状是，则这个立体图形的第一行只有1层，第二行有2层，上面一层可能有1个小正方体，也可能有2个小正方体，还可能有3个小正方体，最少的情况就是上面一层有1个小正方体。 【详解】最少要用的小正方体的个数为： （个） 14. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差18.84立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米；若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，体积差等于2倍圆锥体积，先求出圆锥体积；再根据圆锥体积公式变形计算高。 【详解】体积差对应2份圆锥体积 18.84÷2＝9.42（立方厘米） 圆锥体积公式V＝×3.14×r2×h 变形得h＝3V÷（3.14×r2） 3×9.42÷（3.14×1×1） ＝28.26÷3.14 ＝9（厘米） 15. 在一张比例尺是8∶1的图纸上，量得某个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 【答案】 【解析】 【分析】已知比例尺为，表示图上距离是实际距离的倍，即图上距离实际距离。已知图上距离是厘米，根据实际距离图上距离比例尺，可求出实际距离的厘米数，最后根据厘米毫米进行单位换算即可。 【详解】（厘米） 厘米毫米 这个零件的实际长度是毫米。 16. 社区开展旧物回收活动，志愿者们收集了纸箱和塑料瓶共20袋，每袋纸箱需要用3根绳子捆绑，每袋塑料瓶需要用2根绳子捆绑，一共用了52根绳子，这些袋子里纸箱有（ ）袋，塑料瓶有（ ）袋。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】1.假设法解题，假设全是同一种袋子，对比绳子数量差值，算出两种袋子数量； 2.列方程解题，设未知数，根据“纸箱绳数＋塑料瓶绳数＝总绳数”列等式求解； 已知条件： 纸箱＋塑料瓶袋数一共20袋；纸箱每袋3根绳，塑料瓶每袋2根绳；绳子一共52根。 【详解】方法一：假设法 假设20袋全是塑料瓶袋 一共需要绳子：20×2＝40（根） 实际多用绳子：52－40＝12（根） 每把1袋塑料瓶换成纸箱，会多使用：3－2＝1（根） 纸箱袋数：12÷1＝12（袋） 塑料瓶袋数：20－12＝8（袋） 方法二：方程法 解：设纸箱有袋，则塑料瓶有袋。 塑料瓶袋数：20－12＝8（袋） 17. 下图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案，照这样摆下去，摆5根小棒共需（ ）颗纽扣，摆n根小棒共需要（ ）颗纽扣。 【答案】 ①. 22 ②. 【解析】 【分析】根据题意，观察图片可知，纽扣数量＝小棒数量×4＋2，据此分析。 【详解】 ＝ ＝（颗） 摆n根小棒共需要颗 18. 木工师傅有一段高10厘米的圆柱形木头，现将木头截去3厘米的一段，测量发现表面积减少了18.84平方厘米。截短之后，剩余木头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】21.98 【解析】 【分析】减少的面积等于高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，据此求出圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，据此求出圆柱的底面半径，剩余木条的高是（10－3）厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出剩余木条的体积。 【详解】18.84÷3＝6.28（厘米） 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（厘米） 3.14×12×（10－3） ＝3.14×1×7 ＝21.98（立方厘米） 三、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 8×12.5%＝ 8.24÷4＝ 5×0.4÷5×0.4＝ （求比值）＝ 401×49≈ 【答案】；；； ；；； ； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）观察算式，发现与相加能凑成整数，与相加也能凑成整数。根据数字带符号一起搬家，减法性质，将小数部分和分数部分分别结合进行简算。 （）将百分数化为分数，将除以转化为乘，算式中出现相同的因数，利用乘法分配律进行简算。 （）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法（将小数化为分数），计算异分母分数加减法时，先通分再计算。再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将转换为，根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）利用等式性质2，左右两边同时乘，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时加上1.2，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.44平方厘米 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。直角扇形的面积，由图可知，梯形的上底为4厘米，下底为6厘米，高为4厘米（梯形的上底和高均为直角扇形的半径）。直角扇形的半径为4厘米。阴影部分的面积=梯形面积－直角扇形面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 四、动手操作。（共7分） 23. （1）画出图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形B。 （2）将图形B向右平移6格得到图形C。 （3）画出图形D按1∶2缩小得到的图形E，原图形与缩小后的图形的面积比是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）；4∶1 【解析】 【分析】（1） 如上图，先将红色直角边绕点O逆时针旋转90°到蓝色线段的位置，再以蓝色线段的下面端点处向左确定一条长度为3格的线段（图中黑色线段）作为三角形的另一条直角边，最后将O点与蓝色线段的左侧端点连接就可以得到图形B。 （2）将图形B的三个顶点向右平移6格后，再顺次连接这三个顶点，就可以得到图形C。 （3）把图形D按1∶2缩小，即各个边都缩小到原来的，据此画图即可，再根据平行四边形平行四边形的面积＝底×高，分别算出原来的平行四边形的面积和缩小后平行四边形的面积，根据比的意义写出原来的平行四边形的面积和缩小后平行四边形的面积比并化简。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图略。 原图形与缩小后的图形的面积比： 24. （1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000； （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。 【详解】（1）600米＝60000厘米 2厘米∶600米 ＝2∶60000 ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000； （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 五、解决问题。（共28分） 25. 爸爸装修客厅，选用边长为4分米的防滑方砖，买了225块刚好铺满。后来觉得款式不好，换成面积为25平方分米的大理石方砖，一共需要多少块？（用比例的知识解决）。 【答案】 144块 【解析】 【分析】客厅地面的总面积是不变的，每块砖的面积与需要的块数成反比例关系，即每块砖的面积乘块数等于客厅总面积（一定）。先计算出原来方砖的面积，再设未知数，根据反比例关系列出方程求解。 【详解】解：设一共需要块。 原来方砖的面积：（平方分米） 根据每块砖的面积与块数成反比例，列方程得： 答：一共需要144块。 26. 综合利用沼气池是改变农村环境的一个重要途径，为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，田家村要挖一个底面周长是25.12米，深1.5米的圆柱形沼气池，并在沼气池的底部和四周刷上水泥，每平方米水泥需要20元，粉刷这个沼气池一共需要花费多少元？ 【答案】1758.4元 【解析】 【分析】根据题意，沼气池刷水泥的部分包括侧面和一个底面，不需要计算顶面。先根据底面周长C＝2πr，π取3.14，用周长除以2π求出底面半径，再分别计算侧面积S＝2πrh和底面积S＝πr2，相加得到粉刷总面积，最后乘每平方米的费用得到总花费。 【详解】底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 侧面积：25.12×1.5＝37.68（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 粉刷总面积：37.68＋50.24＝87.92（平方米） 总费用：87.92×20＝1758.4（元） 答：粉刷这个沼气池一共需要花费1758.4元。 27. 一个长方体礼盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，用彩带捆扎（如图），接头处彩带长20厘米，准备1米长的彩带够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】需要彩带的长度＝2个长＋2个宽＋4个高＋接头处彩带的长度，据此求出彩带捆扎礼盒需要的长度，再和准备彩带的长度比较，即可解答，注意单位统一。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋20 ＝30＋20＋32＋20 ＝102（厘米） 1米＝100厘米 102＞100，准备1米长的彩带不够。 答：准备1米长的彩带不够。 28. 新绛交警开展交通违规整治行动，某公路限速80千米/时，一辆小轿车3小时行驶了294千米，请判断该车是否超速，若超速，会怎样扣分？ ①超速未达10%，不扣分，给予警告 ②超速10%以上未达20%，扣3分 ③超速20%以上未达50%，扣6分 ④超速50%以上，扣12分 【答案】超速；扣6分 【解析】 【分析】先算实际车速，限速为单位“1”，用（实际速度－限速）÷限速算出超速百分比，对照扣分标准判断。 【详解】294÷3＝98（千米/时） （98－80）÷80×100% ＝18÷80×100% ＝22.5% 20%＜22.5%＜50%，对应扣6分 答：该车超速，需要扣6分。 29. 启智小学六年级开设了书法、计算机、合唱和舞蹈课外兴趣小组，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组的人数占六年级总人数的 ②参加计算机组的人数占六年级总人数的35% ③有48人参加合唱组 ④舞蹈组的人数占六年级总人数的25% ⑤计算机组的人数比书法组多36人 选择合适的信息，求出六年级一共有多少人？ （1）我选择的信息：_________________ （2）列式计算： 【答案】（1）①②⑤ （2）240人 【解析】 【分析】选①②⑤：把六年级总人数看作单位“1”。书法组占，计算机组占35%，计算机组比书法组多的36人，对应的就是单位“1”的（35%－），用多的人数除以对应的占比，即可求出单位“1”（总人数）。 选①②③④：把六年级总人数看作单位“1”。书法组、计算机组、舞蹈组一共占单位“1”的（＋35%＋25%），剩下的合唱组占单位“1”的1－（＋35%＋25%），合唱组的48人对应这个占比，用48除以对应的占比，即可求出单位“1”（总人数）。 【小问1详解】 选①②⑤ 【小问2详解】 选①②⑤ 36÷（35%－） ＝36÷（0.35－0.2） ＝36÷0.15 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 选①②③④ 48÷[1－（＋35%＋25%）] ＝48÷[1－（0.2＋0.35＋0.25）] ＝48÷[1－0.8] ＝48÷0.2 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 30. 现如今智能手机普及，短视频、网络游戏层出不穷，不少小学生自控力薄弱，容易沉迷手机，挤占学习、运动与课外阅读时间，“青少年沉迷手机”已经成为学校、家长、社会共同关心的热点难题。暑假期间，某校校园小记者社团立足校园实际，围绕学生带手机进校园话题开展专项抽样问卷调查，随机选取部分在校学生与家长开展匿名调研，所有受访者限在“反对、无所谓、赞成”三种态度中单选一项。调研人员汇总全部有效问卷数据后，绘制了如下统计图。 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”态度的学生人数占学生总人数的70%，持赞成态度的学生有（ ）人，并将复式条形统计图补充完整。 （2）“反对”的家长占调查家长总数的（ ）%，“反对”的家长比“赞成”的家长多（ ）% （3）为避免学生沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）210； （2） ①. 70 ②. 600 （3）学校落实校园手机管控，上课期间统一存放学生手机，杜绝课堂玩手机的情况； 家长做好日常监督，和孩子共同制定手机使用公约，限定单次使用时长与每日总时长； 鼓励孩子参加球类、手工、研学等线下活动，丰富课余生活，减少对手机的依赖 【解析】 【分析】（1）把参与调查的学生总人数看作单位“1”，用总人数乘赞成人数的占比就能算出赞成的学生人数，再依据三类态度的学生人数补画条形。 （2）先求和得到受访家长总人数，用反对家长人数÷家长总人数得到反对家长的占比；求反对家长比赞成家长多的百分比时，把赞成家长人数看作单位“1”，用人数差值÷赞成家长人数再转化为百分数。 （3）可以从学校管理、家庭监管、学生课余生活培养多个角度给出可行的建议。 【小问1详解】 计算持赞成态度的学生人数：300×70%＝210（人） 已知学生反对有30人、无所谓有50人、赞成有210人，在复式条形统计图中，将学生类别下“赞成”对应的深色条形画至纵轴210人的刻度处，就完成统计图补充。 【小问2详解】 受访家长总人数：280＋80＋40＝400（人） “反对”家长的占比： 280÷400×100% ＝0.7×100% ＝70% “反对”的家长比“赞成”的家长多的百分比： （280－40）÷40×100% ＝240÷40×100% ＝6×100% ＝600% 【小问3详解】 学校落实校园手机管控，上课期间统一存放学生手机，杜绝课堂玩手机的情况； 家长做好日常监督，和孩子共同制定手机使用公约，限定单次使用时长与每日总时长； 鼓励孩子参加球类、手工、研学等线下活动，丰富课余生活，减少对手机的依赖（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新绛县西街实验小学教育集团 2025－2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学试题 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 1. 要了解2025年西安市日最高气温和日最低气温的变化情况，应选择（ ）较合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 D. 扇形统计图 2. 妈妈站在阳台看到楼下快递员在北偏东30°的方向上，快递员看妈妈在（ ）方向上。 A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 西偏南30° 3. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.4，则另一个外项是（ ）。 A. 5 B. 0.8 C. 10 D. 2.5 4. 下图中，（ ）杯糖水甜。 A. 第①杯 B. 第②杯 C. 一样甜 D. 无法确定 5. 妈妈带小红去公园玩，她们从家出发，直接到了公园，然后在公园里玩了几个小时，在返回的路上买了瓶水就径直回家了，下面（ ）图描述的是上面的情景。 A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①至少用4个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 ②一根1米长的绳子，用去它的，还剩米。 ③同一段路程，林林走完用了40分钟，妈妈走完用了50分钟，林林和妈妈的平均速度之比为5∶4。 ④圆的面积和它的半径成正比例关系。 ⑤把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积缩小到原来的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4。 7. 图①是一个底面半径为r，高为h的圆柱形包装盒展开图，把包装盒的两个底面拼成一个近似的长方形，与侧面展开图拼接在一起（如图②），下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？（ ）。 A. 2πr（h＋2r） B. πr（h＋2r） C. 2πr（h＋r） D. πr（h＋r） 二、填空题。（每空1分，共25分） 8. 根据2025年国家统计局发布的教育统计数据，全国小学在校学生总人数达101783000人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿人。 9. 84分＝（ ）时 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 10. 18的因数有______，选出其中四个数组成一个比例是______。 11. ，那么A∶B＝（ ）（填最简整数比），A和B成（ ）比例。 12. a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 13. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 14. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差18.84立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米；若圆锥的底面半径是1厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 15. 在一张比例尺是8∶1的图纸上，量得某个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 16. 社区开展旧物回收活动，志愿者们收集了纸箱和塑料瓶共20袋，每袋纸箱需要用3根绳子捆绑，每袋塑料瓶需要用2根绳子捆绑，一共用了52根绳子，这些袋子里纸箱有（ ）袋，塑料瓶有（ ）袋。 17. 下图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案，照这样摆下去，摆5根小棒共需（ ）颗纽扣，摆n根小棒共需要（ ）颗纽扣。 18. 木工师傅有一段高10厘米的圆柱形木头，现将木头截去3厘米的一段，测量发现表面积减少了18.84平方厘米。截短之后，剩余木头的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 8×12.5%＝ 8.24÷4＝ 5×0.4÷5×0.4＝ （求比值）＝ 401×49≈ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 22. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、动手操作。（共7分） 23. （1）画出图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形B。 （2）将图形B向右平移6格得到图形C。 （3）画出图形D按1∶2缩小得到的图形E，原图形与缩小后的图形的面积比是（ ）。 24. （1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 五、解决问题。（共28分） 25. 爸爸装修客厅，选用边长为4分米的防滑方砖，买了225块刚好铺满。后来觉得款式不好，换成面积为25平方分米的大理石方砖，一共需要多少块？（用比例的知识解决）。 26. 综合利用沼气池是改变农村环境的一个重要途径，为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，田家村要挖一个底面周长是25.12米，深1.5米的圆柱形沼气池，并在沼气池的底部和四周刷上水泥，每平方米水泥需要20元，粉刷这个沼气池一共需要花费多少元？ 27. 一个长方体礼盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，用彩带捆扎（如图），接头处彩带长20厘米，准备1米长的彩带够吗？ 28. 新绛交警开展交通违规整治行动，某公路限速80千米/时，一辆小轿车3小时行驶了294千米，请判断该车是否超速，若超速，会怎样扣分？ ①超速未达10%，不扣分，给予警告 ②超速10%以上未达20%，扣3分 ③超速20%以上未达50%，扣6分 ④超速50%以上，扣12分 29. 启智小学六年级开设了书法、计算机、合唱和舞蹈课外兴趣小组，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组的人数占六年级总人数的 ②参加计算机组的人数占六年级总人数的35% ③有48人参加合唱组 ④舞蹈组的人数占六年级总人数的25% ⑤计算机组的人数比书法组多36人 选择合适的信息，求出六年级一共有多少人？ （1）我选择的信息：_________________ （2）列式计算： 30. 现如今智能手机普及，短视频、网络游戏层出不穷，不少小学生自控力薄弱，容易沉迷手机，挤占学习、运动与课外阅读时间，“青少年沉迷手机”已经成为学校、家长、社会共同关心的热点难题。暑假期间，某校校园小记者社团立足校园实际，围绕学生带手机进校园话题开展专项抽样问卷调查，随机选取部分在校学生与家长开展匿名调研，所有受访者限在“反对、无所谓、赞成”三种态度中单选一项。调研人员汇总全部有效问卷数据后，绘制了如下统计图。 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”态度的学生人数占学生总人数的70%，持赞成态度的学生有（ ）人，并将复式条形统计图补充完整。 （2）“反对”的家长占调查家长总数的（ ）%，“反对”的家长比“赞成”的家长多（ ）% （3）为避免学生沉迷手机，你有什么好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $