期末重难点检测卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册期末检测卷，以无人机飞行、长征火箭整流罩等科技情境和蛋糕销量、自行车租赁等生活场景为载体，覆盖统计、几何、比例等核心知识，注重数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识）的综合考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|统计图特征、假设法、位置方向|结合无人机飞行路线判断空间观念| |填空题|8|方向距离、鸡兔同笼、比例尺|风力发电架影长问题考查比例应用| |解答题|6|圆柱圆锥体积、统计图表、图形变换|长征火箭整流罩模型计算综合几何推理与运算能力|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1.( )能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 2.5个大筐和2个小筐共装了260千克苹果,1个大筐比1个小筐多装10千克,假设7个都是大筐,装的苹果要比260千克( )。 A.多20千克 B.少20千克 C.多50千克 D.少50千克 3.张老师买了3瓶墨水和5支钢笔,一共花了58元,一支钢笔比一瓶墨水贵2元,钢笔和墨水的单价分别是多少?如果列式为:(58+3 2) (3+5),求出的是( )。 A.钢笔的单价 B.墨水的单价 C.钢笔和墨水的单价之和 D.5支钢笔比3瓶墨水多多少元 4.妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发,向北飞行50米,再向东偏北45 方向飞行150米,接着向南飞行100米,最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是( )。 A. B. C. D. 5.下图表示星星烘焙店12月份的四种蛋糕的销量情况。如果将这个扇形统计图改成条形统计图,正确的是( )。 A. B. C. D. 6.把棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方分米。( 取3.14) A.50.24 B.100.46 C.64 D.25.12 二、填空题 7.医院在丽丽家南偏东30 方向,距离丽丽家900米,丽丽家在医院的( )方向,距离医院( )米。 8.某电动车展厅里,停放着两轮电动车和三轮电动车共53辆,这些车一共有124个轮子。那么停放的三轮电动车有( )辆。 9.在比例尺是1∶30000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是4.5cm,一辆汽车按2∶3分两天行完全程,那么第二天行的路程是( )km。 10.甲、乙两地相距650千米,在一幅地图上量得两地的距离是13厘米,则这幅地图的比例尺是( )。 11.一个圆柱形的玻璃杯,测得内直径是10厘米,内装药水深度有16厘米,正好占杯内容量的80%。如果装满药水,应是( )毫升。 12.两个大小相同的量杯里都盛有200mL的水。如图,将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个量杯后,甲的水面刻度为440mL,圆锥的体积是( )cm3。 13.盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积,沿海地区的风能资源十分丰富。六(1)班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米,组长同时把一根长2米的测杆直立在地上,测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是( )米。 14.把直角三角形ABC按一定的比放大得到直角三角形DEF,想象一下如果把直角三角形DEF以EF所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积是( )。 三、判断题 15.扇形统计图中,扇形的面积越大,各部分数量占总数的百分比就越大。( ) 16.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的6倍。( ) 17.一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一题得5分,答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分,他答对了17道题。( ) 18.将一个图形按比例放大或缩小后,大小变了,形状不变。 ( ) 19.要确定平面上物体的位置,不仅需知道方向,还得知道距离。( ) 四、计算题 20.判断下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。 (1)和 (2)和 21.解方程。 3x-6.6=12 ∶∶ 22.求下面图形的体积。(单位:厘米) 五、解答题 23.运动公园出租两人自行车和四人自行车供游客骑行观光。五年级有70名同学到公园秋游,租用了两种自行车共25辆,所有座位恰好坐满,两种自行车各租了多少辆? 24.下图的“博士帽”用卡纸做成。上面是边长为30厘米的正方形。下面是底面直径为16 厘米、高为10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方厘米?合多少平方米? 25.在学校操场旁,同学们同一时间测得一棵树的影长是9米,小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米,这棵树高几米? 26.“长征火箭力拔山,神舟载人把梦圆,探月工程谱新篇。”长征八号系列运载火箭实现了数字工程化应用,大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分,外形由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某校学生制作的某型号运载火箭整流罩的模型示意图,忽略整流罩本身的厚度,它的容积是多少?( 取3.14,除不尽的保留两位小数) 27.按要求完成三幅图,并填空。 ①画出圆向右平移3格,再向上平移4格后的图形,移动后圆心O的位置用数对表示为( , )。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90 后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形,扩大后的正方形面积是原来的( )倍。 28.湖光小学为了了解学生近视情况,从一年级、三年级、五年级各抽取一部分学生进行调查统计。请根据记录的数据完成统计图,并回答问题。 湖光小学部分学生近视情况统计表 年级 一年级 三年级 五年级 非近视人数/人 26 21 16 近视人数/人 4 9 14 (1)每个小方格表示( )人。 (2)( )年级非近视人数和近视人数相差最大,( )年级非近视人数和近视人数差不多。 (3)根据统计的近视情况,你有什么想说的?请写出你的想法。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A C A A 1.D 【详解】扇形统计图以整个圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数,能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。 2.A 【分析】假设7个都是大筐,即小筐按大筐进行计算,1个大筐比1个小筐多装的质量 小筐数量=比实际多出来的质量。 【详解】10 2=20(千克) 装的苹果要比260千克多20千克。 3.A 【分析】根据题意,本题可使用假设法来解题,可假设全部买钢笔或者全部买墨水,再根据墨水和钢笔的差价补差,列式计算解答。 【详解】A.假设全部买钢笔,一支钢笔比一瓶墨水贵2元,把3瓶墨水替换3支钢笔,一共贵3个2元,买(3+5)支钢笔一共需要(58+3 2)元,可列式为:(58+3 2) (3+5),求出的是钢笔的单价。 B.假设全部买墨水,一瓶墨水比一支钢笔便宜2元,把5支钢笔替换5瓶墨水,一共便宜5个2元,买(3+5)瓶墨水一共需要(58-5 2)元,可列式为:(58-5 2) (3+5),求出的是墨水的单价。 C.假设全部买墨水,一瓶墨水比一支钢笔便宜2元,把5支钢笔替换5瓶墨水,一共便宜5个2元,买(3+5)瓶墨水一共需要(58-5 2)元,可列式为:(58-5 2) (3+5),再加上2元就是钢笔的单价,求钢笔和墨水的单价之和列式为:(58-5 2) (3+5)+2+(58-5 2) (3+5)。 D.求5支钢笔比3瓶墨水多多少元,列式为[(58+3 2) (3+5)] 5-[(58-5 2) (3+5)] 3。 所以(58+3 2) (3+5),求出的是钢笔的单价。 4.C 【分析】这道题需要根据无人机的飞行方向和距离,逐步判断每一段路线的走向,再与选项中的路线图进行匹配。解题的关键是严格按照“上北下南、左西右东”的方位原则,依次还原飞行路径。从O点向北飞行50米:对应图中向上(北)的一段线段,长度为1个单位(50米)。再向东偏北45 方向飞行150米:东偏北45 即东北方向,对应图中向右上方(东北)的线段,长度为3个单位(150米)。接着向南飞行100米:对应图中向下(南)的线段,长度为2个单位(100米),此时位置在O点的东北方向。最后向西飞行75米:对应图中向左(西)的线段,长度为1.5个单位(75米)。 【详解】根据分析: A.从O点出发向南飞行了50米,不符合。 B.从O点出发向北飞行了50米,再向西偏北45 方向飞了150米,不符合。 C.从O点出发,向北飞行50米,再向东偏北45 方向飞行150米,接着向南飞行100米,最后向西飞行75米,符合。 D.从O点出发,向北飞行50米,再向东偏北45 方向飞行150米,接着向南飞行100米,最后向西飞行150米,不符合。 【点睛】先根据“上北下南、左西右东”的方位原则,把每一段飞行的方向和距离转化为图中的线段。再对照选项,逐一排除不符合方向或长度的选项。 5.A 【分析】这道题的核心是通过扇形统计图各部分的占比关系,对应条形统计图中直条的高度关系,确定符合条件的选项。 通过扇形统计图可以看出,最大的量是2号扇形是一个半圆,1号扇形是一个直角扇形,2号扇形大约是一号扇形的2倍,3号扇形比1号扇形小一点,3号扇形大约是4号扇形的2倍。据此判断并确定合适的选项。 【详解】根据分析: A. 第二个直条是第一个直条的2倍,第三个直条是第四个直条的2倍,第三个直条比第一个直条短一点,符合扇形统计图各个扇形的大小关系。 B. 第三个直条和第四个直条长度接近,不符合扇形统计图中扇形的大小关系。 C. 第二个直条不是第一个直条的2倍,不符合扇形统计图中2号扇形是1号扇形的2倍的关系。 D. 四个直条依次递减,不符合扇形统计图中各个扇形的大小关系。 故答案为:A 6.A 【分析】圆柱的直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,用直径除以2求出半径,再根据圆柱的体积公式:,代入数值计算即可。 【详解】 (立方分米) 圆柱的体积是50.24立方分米。 7. 北偏西30 900 【分析】解答这道题需明确:判断两个地点的相对位置时,只需记住方向相反、角度不变、距离不变,这能快速得出结论。医院在丽丽家南偏东30 方向,距离丽丽家900米,则丽丽家在医院的北偏西(方向相反)30 (角度不变)方向,距离医院900米(距离不变)。据此解答。 【详解】根据分析: 因为医院在丽丽家南偏东30 方向,距离丽丽家900米, 所以丽丽家在医院的北偏西30 方向,距离医院900米。 8.18 【分析】假设全是两轮电动车,则应该有2 53=106(个)轮子,比实际少124-106=18(个)轮子,因为每辆两轮电动车比每辆三轮电动车少3-2=1(个)轮子,所以三轮电动车有18 1=18(辆)。 【详解】假设全是两轮电动车。 (124-2 53) (3-2) =(124-106) 1 =18 1 =18(辆) 停放的三轮电动车有18辆。 9. 810 【分析】根据实际距离=图上距离 比例尺,代入数据,求出甲、乙两地的实际距离;再根据题意,汽车按2∶3分两天行完全程,则第二天行程占甲、乙两地的,用甲、乙两地的实际路程乘分率,即可求出第二天行的路程,根据1km=1000m=100000cm即可换算。 【详解】(cm) 135000000 100000=1350(km) (km) 即第二天行的路程是810km。 10.1∶5000000 【分析】解题依据是比例尺等于图上距离比实际距离。我们首先要统一单位,把实际距离650千米换算成厘米,即65000000厘米,再用图上距离13厘米比实际距离65000000厘米,最后化简得到比例尺。 【详解】650千米=65000000厘米 13∶65000000 =(13 13)∶(65000000 13) =1∶5000000 所以,则这幅地图的比例尺是1∶5000000。 11.1570 【分析】已知圆柱形玻璃杯的内直径是10厘米,装有药水深度16厘米,根据圆柱的体积(容积)公式V= r2h,求出装有药水的体积; 已知装有药水的体积正好占杯内容量的80%,把整个杯子的容量看作单位“1”,单位“1”未知,用装有药水的体积除以80%,求出杯子的容量,也就是装满药水的量;再根据进率“1立方厘米=1毫升”换算单位。 【详解】3.14 (10 2)2 16 =3.14 52 16 =3.14 25 16 =1256(立方厘米) 1256 80% =1256 0.8 =1570(立方厘米) 1570立方厘米=1570毫升 如果装满药水,应是1570毫升。 12.80 【分析】根据题意,两个大小相同的量杯里都盛有200mL的水,甲杯中放入圆柱后,水面刻度为440mL,那么水上升部分的体积就是圆柱的体积; 乙杯中放入圆锥后,水上升部分的体积就是圆锥的体积;因为圆柱和圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的,根据求一个数的几分之几是多少,用圆柱的体积乘,求出圆锥的体积。注意单位的换算:1mL=1cm3。 【详解】200mL=200cm3,440mL=440cm3 (440-200) =240 =80(cm3) 圆锥的体积是80cm3。 13.80 【分析】分析题目,设风力发电架的高是x米,根据正比例的定义可知物体高度与其影长成正比,则风力发电架的影长∶风力发电架的实际高度=测杆的影长∶测杆的实际高度,据此列出比例64∶x=1.6∶2,最后解出比例即可。 【详解】解:设风力发电架的高是x米。 64∶x=1.6∶2 1.6x=64 2 1.6x=128 1.6x 1.6=128 1.6 x=80 盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积,沿海地区的风能资源十分丰富。六(1)班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米,组长同时把一根长2米的测杆直立在地上,测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是80米。 14.100.48 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周,得到的几何体是圆锥,这条直角边就是圆锥的高。所以,得到的圆锥的高是6cm。底面半径是另一个直角边。直角三角形DEF是由直角三角形ABC放大得到,求出直角边BC和EF的比,即AC和DF的比。可将DF设为未知数,列出比例解出DF。再根据“圆锥体积= 底面积 高”求出圆锥的体积。 【详解】解:设DF是xcm。 1.5∶6=1∶x 1.5x=6 1 1.5x 1.5=6 1.5 x=4 3.14 42 6 = 3.14 16 6 =100.48(cm3) 所以,得到的几何体的体积是100.48cm3。 15.√ 【分析】在扇形统计图中,所有扇形的半径相同,因此扇形的面积大小仅取决于其圆心角的大小。圆心角的大小由该部分数量占总数的百分比决定,百分比越大,圆心角越大,扇形面积也越大。因此,扇形的面积越大,表示该部分数量占总数的百分比就越大。 【详解】据分析可知,扇形的面积越大,各部分数量占总数的百分比就越大。原题说法正确。 故答案为: √ 16. 【分析】圆柱的体积=底面积 高,底面积= r2。当底面半径扩大到原来的3倍且高不变时,底面积将扩大到原来的9倍,因此体积也会扩大到原来的9倍。 【详解】设圆柱底面半径为,高为, 则体积为 当半径扩大3倍即3时,新体积为: 因此,体积扩大到原来的9倍。所以原题说法错误。 故答案为: 17.√ 【分析】先假设全部题目都答对,算出此时的总分,再与实际得分比较得出分数差值,除以答对和答错(或不答)的分数差值求出答错或不答的题目数量,最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。 【详解】20 5=100(分) (100-76) (5+3) =24 8 =3(道) 20-3=17(道) 所以,小华答对了17道题。题目说法正确。 故答案为:√ 18.√ 【分析】按比例放大或缩小图形时,图形的大小会按比例变化,但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中,将一个图形按比例放大或缩小后,得到的新图形与原图形形状不变,大小变了。原题说法正确。 故答案为:√ 19.√ 【分析】要确定一个物体的位置,需要同时知道两个关键的信息:一是物体相对于观测点的方向,二是物体相对于观测点的距离,仅知道方向,无法确定物体在该方向上的具体远近;仅知道距离,无法确定物体在哪个方向上,因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】根据分析可知,要确定平面上物体的位置,不仅需知道方向,还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为:√ 20.(1)和能组成比例;; 【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质;据此判断即可。 【详解】因为 =, =,=,所以∶和∶能组成比例; 因为6.4 2.5=16,,,所以和不能组成比例; 和组成的比例是∶=∶ 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 21.x=6.2;x;x=36 【分析】3x-6.6=12,根据等式的性质1和2,方程两边同时加上6.6,再同时除以3即可; ∶∶,根据比例的基本性质,先写成3.5x=7的形式,两边同时除以3.5即可; ,先将左边合并成x,根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。 【详解】3x-6.6=12 解:3x-6.6+6.6=12+6.6 3x=18.6 3x 3=18.6 3 x=6.2 ∶∶ 解:3.5x=7 3.5x 3.5x 3.5= x= x= x 解:x=42 x =42 x=42 x=36 22. 【分析】解答这道题需明确:长方体体积=长 宽 高,圆柱体体积。据图可知,长方体的长为70cm,宽为30cm,高为36cm;圆柱体的底面直径为20cm,高为30cm,计算圆柱体积时,先要通过直径 2求出它的半径。据此解答。 【详解】根据分析: 求长方体体积: 求圆柱体积: 求图形体积: 所以上面图形的体积是。 23.两人:15辆;四人:10辆 【分析】设四人自行车租了x辆,两人自行车租了(25-x)辆;x辆四人自行车有4x人;(25-x)辆两人自行车有2 (25-x)人,一共有70名同学,列方程:4x+2 (25-x)=70,解方程,即可解答。 【详解】解:设四人自行车租了x辆,则两人自行车租了(25-x)辆。 4x+2 (25-x)=70 4x+2 25-2x=70 2x+50=70 2x=70-50 2x=20 x=20 2 x=10 两人自行车:25-10=15(辆) 答:两人自行车租了15辆,四人自行车租了10辆。 24.28048平方厘米;2.8048平方米 【分析】由题意可知,一顶“博士帽”所需卡纸的面积等于正方形的面积加上圆柱的侧面积,正方形的面积=边长 边长,圆柱的侧面积=底面直径 圆周率 高,要求制作20顶“博士帽”,用博士帽的表面积 20即可;最后根据1平方米=10000平方厘米,进行单位换算,即可解答。 【详解】(平方厘米) =50.24 10 =502.4(平方厘米) (平方厘米) (平方厘米) 28048平方厘米=2.8048平方米 答:制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸28048平方厘米,合2.8048平方米。 25.12米 【分析】同一时间,同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等,也就是小红的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比,据此列比例再根据比例的性质并解比例。 【详解】解:设这棵树高x米。 1.6∶1.2=x∶9 1.2x=1.6 9 1.2x=14.4 1.2x 1.2=14.4 1.2 x=12 答:这棵树高12米。 26.108.85立方分米 【分析】观察图形可知,整流罩由圆柱和圆锥组成,容积等于圆柱体积与圆锥体积之和。而且底面积相同,已知底面直径为4分米,那么底面的半径为4 2=2分米。圆柱部分的高为8分米,整流罩高是10分米,那么圆锥部分的高为10-8=2分米。 圆柱体积公式为V= r2h(r是底面半径,h是圆柱的高, 取3.14),把数据代入公式可求得圆柱的体积。 圆锥体积公式为V= r2h(r是底面半径,h是圆锥的高, 取3.14)。把数据代入公式可求得圆锥的体积。 然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加即可得到整流罩的容积。 【详解】4 2=2分米 10-8=2分米 圆柱体积: 3.14 22 8 =3.14 4 8 =100.48(立方分米) 圆锥体积: 3.14 22 2 = 3.14 4 2 = 25.12 ≈8.37(立方分米)(保留两位小数) 100.48+8.37=108.85(立方分米) 答:整流罩的容积是108.85立方分米。 27.见详解 【分析】①将圆心先向右平移3格,再向上平移4格,确定好圆心的位置,以半径为2个格子画圆;依据用数对表示位置的方法,括号内先写列再写行,中间用“,”隔开表示圆心的位置; ②将各个关键点按顺时针方旋转90 作出它们的对应点,再将对应点顺次连接即可; ③将正方形按照2∶1放大,就是将正方形的边放大到原来的2倍;正方形的面积=边长 边长,用放大后的面积除以放大前的面积,求出扩大后的正方形面积是原来的几倍。 【详解】①移动后圆心0的位置用数对表示为(6,7); ③扩大后的边长=2 2=4 扩大前的面积=2 2=4 扩大后的面积=4 4=16 16 4=4 扩大后的正方形面积是原来的4倍; ①②③图: 。 28.统计图见详解 (1)2 (2)一;五 (3)抽查人数相同,年级越高,近视人数越多,大家要养成良好的用眼习惯,保护视力。(答案不唯一,合理即可) 【分析】看表格,26人是指一年级的非近视人数,以此类推,根据表格数据完成统计图即可;由统计图表可知,每格代表2人;,近视人数和非近视人数相差最大,用每个年级的近视和非近视人数作差比较差的大小即可;近视人数和非近视人数数值越接近人数越接近;本题是与用眼健康有关的问题,表述是看近视人数和非近视人数随年级的变化情况,进行阐述。 【详解】 (1)由图可知:每个小方格代表(2)人 (2)一年级:26-4=22(人) 三年级:21-9=12(人) 五年级:16-14=2(人) 22>12>2 (一)年级非近视人数和近视人数相差最大,(五)年级非近视人数和近视人数差不多。 (3)抽查人数相同,年级越高,近视人数越多,大家要养成良好的用眼习惯,保护视力。(答案不唯一,合理即可) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $