期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，覆盖分数、几何、应用等模块，梯度设计适配期末检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、偶数判断、合数等|结合“十拿九稳”成语考合数，行程图像题培养几何直观| |填空题|10题20分|单位换算、倍数特征、找次品等|以书包体积、矿泉水容量考量感，找次品问题发展推理意识| |判断题|6题12分|体积计算、分数性质等|蓄水池蓄水、包装纸面积题检测应用意识| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|简算题培养运算能力，方程题强化代数思维| |解答题|6题30分|分数意义、长方体表面积等|止咳糖浆饮用天数考数据意识，几何体添加小正方体发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．红红、明明、东东和兰兰买了同样的铅笔，一周后，红红用去了这支铅笔的，明明用去了这支铅笔的，东东用去了这支铅笔的，兰兰用去了这支铅笔的。（    ）剩下的铅笔最长。 A．红红 B．明明 C．东东 D．兰兰 2．a是自然数，下列四个式子中，（    ）的值一定是偶数。 A．2a B．a＋2 C．a－2 D．3a－1 3．下面的成语中所含的数都是合数的是（    ）。 A．十拿九稳 B．九牛一毛 C．七上八下 D．三心二意 4．一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（    ）是完美数。 A．16 B．18 C．26 D．28 5．一个分数化成最简分数是，原分数的分子是6，那么原分数的分母是（    ）。 A．6 B．4 C．9 D．12 6．乐乐放学回家，走到半路想起作业本忘在了学校，于是立即回学校去拿，在学校找到作业本后回家。下面图（    ）能比较准确地反映出乐乐离家的距离。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．现共有眼药水3.5升，若每2毫升装一小瓶，一共可以装( )小瓶。 8．在括号里填上合适的数或单位。 4800mL＝( )L               1.02m3＝( )dm3 一个书包的体积约是15( )   一瓶矿泉水约是500( )。 9．8.56m2＝( )dm2    5L20mL＝( )L   3m325dm3＝( )m3＝( )L 10．361至少增加( )就是3的倍数，451至少增加( )就是5的倍数。 11．用一根铁丝制成一个棱长为10cm的正方体，如果把它改成一个长20cm、宽8cm的长方体，那么它的高是( )cm。制成长方体的体积是( )。 12．把一根6米的铁丝平均剪成8段，每段是这根铁丝的，每段长米。 13．在中，当a＝( )，这个分数的值是0；当a为( )，这个分数可以转化为整数。 14．在19瓶口香糖中，18瓶质量相同，只有1瓶比其他瓶少3片。如果要确保找出偏轻的一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。 15．a和b都是非零自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是( )。 16．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是3的最小倍数，这个最大三位数是( )。 三、判断题（12分） 17．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( ) 18．学校手工社团有紧急任务，社长要把任务通知到7名社员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，3分钟就能通知到每个人。( ) 19．一袋大米10千克，吃了6千克，还剩这袋大米的。( ) 20．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 21．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 22．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                               24．脱式计算。（能简算的要简算）                                       25．解方程。 （1）            （2）x÷4.5＝1.2            （3）3（x＋2.1）＝12 五、解答题（30分） 26．把5米长的绳子平均分成8段，每段是全长的几分之几？每段长多少米？ 27．某文创店第一天卖出文创产品总数的，第二天卖出文创产品总数的，还剩下文创产品总数的几分之几？ 28．医生为涵涵开了一瓶180毫升的止咳糖浆，要求他每次喝15毫升，每天喝2次。这瓶止咳糖浆涵涵可以喝多少天？ 29．做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 30．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 31．在如图所示的几何体中，最少再添上几个同样的小正方体，从前面、左面和上面看到的图形就都是？最多呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A D C C 1．D 【分析】把这支铅笔的长度看作单位“1”。分别用单位“1”减去用了的分率，算出4人铅笔剩下的分率；再根据分子相同的分数，分母小的分数大比较判断。 【详解】红红： 明明： 东东： 兰兰： 因为。 所以，兰兰剩下的铅笔最长。 2．A 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此逐项分析。 【详解】A．2a表示a乘2，偶数乘一个数，结果为偶数，所以2a一定是偶数，此选项正确； B．a是自然数，可能是奇数也可能是偶数。若a是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋2是奇数；若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，a＋2是偶数。所以a＋2不一定是偶数，此选项错误； C．若a是奇数，根据奇数－偶数＝奇数，a－2是奇数；若a是偶数，根据偶数－偶数＝偶数，a－2是偶数。所以a－2不一定是偶数，此选项错误； D．若a是奇数，3a是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，3a－1是偶数；若a是偶数，3a是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，3a－1是奇数。所以3a－1不一定是偶数，此选项错误。 3．A 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 【详解】A．十拿九稳中，10和9都是合数，符合题意。 B．九牛一毛中，1既不是质数也不是合数，不符合题意。 C．七上八下中，7是质数不是合数，不符合题意。 D．三心二意中，3和2都是质数，不符合题意。 上面的成语中所含的数都是合数的是十拿九稳。 4．D 【分析】完美数的定义，一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和。然后找出它们的因数，再求解据此逐项分析解答。 【详解】A．16； 16的因数有：1，2，4，8，16； 1＋2＋4＋8＝15；15≠16，不是完美数。 B．18； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21；21≠18，不是完美数。 C．26； 26的因数有：1，2，13，26； 1＋2＋13＝16；16≠26，不是完美数。 D．28； 28的因数和有：1，2，4，7，14，28。 1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，是完美数。 28是完美数。 5．C 【分析】分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数得到最简分数；原分子是6，最简分数分子是2，所以用原分子除以最简分子得到约分时除以的数，再用最简分数的分母乘这个除数，就能得到原分数的分母。 【详解】 6．C 【分析】乐乐放学时在学校，此时离家的距离是最大的；他往家走时，离家距离逐渐变小；走到半路返回学校，离家距离又逐渐变大，回到学校时距离回到最大值；在学校找作业本的过程中，离家距离保持不变，对应图像上的水平线段；最后从学校回家，离家距离逐渐变小直到为0。据此逐项分析。 【详解】A．图像起点距离为0，代表从家出发，和乐乐从学校放学的初始状态不符，排除。 B．初始阶段存在一段水平线段，代表原地停留，题目无放学停留的情节，不符合行程，排除。 C．起点距离最大，先下降代表往家走，小幅上升代表折返回校，一段水平线段对应在校找作业本，最后持续下降至0代表到家，完全匹配行程变化，符合题意。 D．图像带有两段水平线段，第一段水平线段没有对应的题目情节，不符合行程，排除。 7．1750 【分析】明确单位换算关系，因为升和毫升是不同的容积单位，所以需要先将眼药水的总体积单位从升换算为毫升，用到换算公式升毫升。已知每小瓶的容量和总容量，如果要计算可以装的瓶数，那么用总容量除以每小瓶的容量即可，用到除法运算的基本思想。 【详解】因为1升1000毫升，所以升毫升； 总容积每小瓶容积瓶数，即（瓶）。 8． 4.8 1020 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1毫升大概是十几滴水的容量，据此解答。 【详解】4800÷1000＝4.8（L） 所以4800mL＝4.8L 1.02×1000＝1020（dm3） 所以1.02m3＝1020dm3 一个书包的体积约是15立方分米 一瓶矿泉水约是500毫升 9． 856 5.02 3.025 3025 【分析】（1）根据1m2＝100dm2，由高级单位化为低级单位，乘进率。 （2）根据1L＝1000mL，由低级单位化为高级单位，除以进率，将毫升换算成升后相加。 （3）根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1m3＝1000L，由低级单位化为高级单位，除以进率，将立方分米换算成立方米后相加，再乘进率将立方米直接换算成升。 【详解】（1）因为8.56×100＝856（dm2），所以8.56m2＝856dm2。 （2）因为20÷1000＝0.02（L），5＋0.02＝5.02（L），所以5L20mL＝5.02L。 （3）因为25÷1000＝0.025（m3），3＋0.025＝3.025（m3），3.025×1000＝3025（L），所以3m325dm3＝3.025m3＝3025L。 10． 2 4 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】根据分析可知，3＋6＋1＋2＝12，361至少增加2就是3的倍数；1＋4＝5，451至少增加4就是5的倍数。 11． 2 320 【分析】正方体有12条棱，用正方体的棱长乘12求出棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用正方体的棱长总和除以4，再减去长方体的长和宽就是长方体的高；根据长方体的体积＝长×宽×高求出制成的长方体的体积。 【详解】10×12÷4 ＝120÷4 ＝30（cm） 30－20－8 ＝10－8 ＝2（cm） 20×8×2 ＝160×2 ＝320（） 12．； 【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，就是把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可；求每段的长度，即用铁丝的总长度除以段数即可。 【详解】1÷8＝ 6÷8＝＝（米） 13． 0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 14．3 【分析】明确找次品问题的最优策略：因为要保证用最少次数找出次品，所以每次称量时将物品尽可能平均分成3份。 第一次称量：将19瓶分成数量尽可能接近的3组，把其中数量相等的两组放到天平两端，如果天平平衡，那么次品在第三组；如果天平不平衡，那么次品在偏轻的那一组。 后续每次称量：都将当前含次品的组继续尽可能平均分成3份，重复上述判断过程，直到锁定次品，统计称量的总次数即可。 【详解】第一次称：把19瓶分成6瓶、6瓶、7瓶，称两份6瓶。若不平衡，次品在偏轻的6瓶中；若平衡，次品在7瓶中。 第二次称：如果次品在6瓶中，分成2、2、2，称两份找出偏轻的2瓶组；如果次品在7瓶中，分成2、2、3，称两份后，要么找出偏轻的2瓶组，要么确定次品在3瓶中。 第三次称：如果是2瓶，直接称出偏轻的次品；如果是3瓶，称其中2瓶就能找出次品。 15．b 【分析】a和b都是非零自然数，且a＝8b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。 【详解】由题意得，a÷b＝8，可知a是b的8倍，所以a和b的最大公因数是b。 16．934 【分析】由题意可知，最小的合数是4；3的最小倍数是3；百位上最大的数字是9，根据数位顺序组数即可。 【详解】根据分析可得：这个数是由9个百、3个十、4个一组成。 所以，这个最大的三位数是934。 17． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 18．√ 【分析】每人每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，按规律求出通知到7名社员最快的时间。 【详解】第1分钟通知1人，接到通知的有1＋1＝2（人）； 第2分钟通知2人，接到通知的有2＋2＝4（人）； 第3分钟通知4人，接到通知的有4＋4＝8（人）； 8＞7 所以社长要把任务通知到7名社员最快要3分钟。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先根据总质量和吃掉的质量求出剩下的质量，再将剩下的质量除以总质量，求出剩下的占总质量的几分之几，最后与题干中的分数进行比较即可判断正误。 【详解】剩下的质量：10－6＝4（千克） 剩下的占总质量的几分之几：4÷10＝＝ 因为＝，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 22．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．；； 1； 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数相加，简化计算。 （2）去括号，根据带符号搬家，先计算同分母分数相减，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去三个分数的和，先计算同分母分数相加，简化计算。 （4）先通分计算括号内的减法，再和括号外分数通分相加，分步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）x＝5.4；（3）x＝1.9 【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时减去； （2）x÷4.5＝1.2根据等式的性质2，把方程两边同时乘4.5； （3）3（x＋2.1）＝12根据等式的性质2，把方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，把方程两边同时减去2.1。 【详解】（1） 解： （2）x÷4.5＝1.2 解：x÷4.5×4.5＝1.2×4.5 x＝5.4 （3）3（x＋2.1）＝12 解：3（x＋2.1）÷3＝12÷3 x＋2.1＝4 x＋2.1－2.1＝4－2.1 x＝1.9 26．；米 【分析】求每段占全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每段占单位“1”的几分之几，用1除以段数； 求每段长多少米，是用绳子的具体总长度除以段数，得到具体的长度数值。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 答：每段是全长的；每段长米。 27． 【分析】用1依次减去第一天卖出文创产品总数的，再减去第二天卖出文创产品总数的，就是还剩下文创产品总数的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下文创产品总数的。 28．6天 【分析】先算每天喝的糖浆量：每次喝15毫升，每天喝2次，用乘法； 再算能喝的天数：用糖浆总容量180毫升除以每天喝的量；据此列式计算。 【详解】 ＝180÷30 ＝6（天） 答：这瓶止咳糖浆涵涵可以喝6天。 29．105平方分米 【分析】求至少需要玻璃多少平方分米，就是计算这个长方体鱼缸的表面积（无盖），因为底面是正方形，所以这个鱼缸的前面、后面、左面和右面都相等，求出一个面的面积乘4即可，再根据公式正方形面积＝边长×边长即可求出底面面积，把这几个面的面积相加即为所求。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要玻璃105平方分米。 30．找回的钱不对。理由见解析。 【分析】根据赣南脐橙和南丰蜜橘的单价，分析购买这两种水果所花费的钱数的个位数字特征，进而判断找回钱数是否正确。 【详解】找回的钱不对。 理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5元/份，10和5都是5的倍数，所以购买这两种水果所花费的钱数一定是5的倍数，那么花费钱数的个位数字一定是0或5。 园园给了50元，50是5的倍数，个位是0，花费钱数个位是0或5，那么找回的钱数个位上一定是5或0，而实际找回12元，个位是2，所以找回的钱不对。 31．答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 【分析】要使搭成的立体图形从前面、左面和上面看到的图形都是，最少的情况：下层4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个，上层有2个，前排后排的对角线位置各放置1个，即再添加1个即可，所以最少再添上2个； 最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加3个，所以最多再添加4个。 【详解】（个） （个） 答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $