期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本卷聚焦苏教版五年级下册数学核心知识，通过买苹果、垃圾分类等生活情境设计问题链，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与素养提升的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数倍数、分数意义等|第1题用数字卡片考3和5的倍数特征，渗透数感| |填空题|10题20分|分数小数互化、圆面积等|第15题结合圆桌周长求面积，体现几何直观| |解答题|6题30分|分数应用、最大公因数等|第30题垃圾分类问题融合数据意识，用数学语言解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从2、5、7三张卡片中任意取两张摆出的数中，既有因数3又有因数5的最大数是（    ）。 A．57 B．75 C．72 D．25 2．妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．14 B．24 C．26 D．20 3．三个质数相加，和是50，这三个质数可能是（    ）。 A．3，23，24 B．2，11，37 C．2，19，38 D．7，17，26 4．洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（    ）元钱。 A．22 B．23 C．24 D．25 5．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面（    ）能正确反映出盆中水深的变化情况。 A． B． C． D． 6．两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，则剩下的绳子的长（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．＝＝（    ）（填小数）。 8．在括号里填上适当的分数。    45＝( )            80g＝( )kg 9．在中，当a＝( )，这个分数的值是0；当a为( )，这个分数可以转化为整数。 10．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张，摸出黑桃的可能性是( )，摸出黑桃2的可能性是( )。 11．小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走( )千米，平均每分钟能走这条路的( )。 12．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( )千克。 13．24和30的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 15．一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是( ) 平方厘米。 16．雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长20cm，摇摆角度约，那么它摇摆一次扫过的面积是( )。 三、判断题（12分） 17．如果数a是2的倍数，则a＋1必定是奇数。( ) 18．两个数相乘的积一定是合数。( ) 19．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，周长一定是偶数。( ) 20．整数、小数、分数的加减法运算，本质上都是相同计数单位的个数相加减。( ) 21．将长7米的绳子平均分成5段，每段占全长的。( ) 22．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应乘3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                            24．脱式计算。（能简算的要简算） －＋＝          －－＝           ＋＋＋＝ 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．综合实践活动课上，同学们动手实践用了小时，汇报成果用了小时。汇报成果比动手实践多用了多少小时？ 27．为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 28．一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？ 29．某校五年级有三百多人，在进行队列训练时，将五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，该校五年级有多少人？ 30．“四类垃圾入对家，绿色生活靠大家”，垃圾分类是减少资源浪费，守护生态环境的有效途径。 (1)物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占垃圾总量的几分之几？ 垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 占生活垃圾总量的几分之几 ？ (2)光明小区有24名中学生和18名小学生报名参加社区垃圾分类督导。“大手拉小手”的活动要求每组都要有中学生和小学生，且每组中学生人数相同，小学生人数相同。请问：已报名学生最多能分成几组？ 31．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D D C 1．B 【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位上是0或5，这个数就是5的倍数。据此解答。 【详解】从2、5、7三张卡片中任意取两张摆出的数中，既有因数3又有因数5的最大数是75。 2．C 【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 这筐苹果最少有：24＋2＝26（个） 3．B 【分析】质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。要求三个数均为质数，且它们的和是。需逐项验证选项中的三个数是否均为质数，并计算它们的和是否等于。 【详解】A．是质数，是质数，除了和它本身还有因数、等，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 B．是质数，是质数，是质数，三个数均为质数。计算它们的和：，满足和是的条件，此选项正确。 C．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，且，此选项错误。 D．是质数，是质数，是偶数且大于，是合数，不满足三个数都是质数的条件，此选项错误。 因此这三个质数可能是2，11，37。 4．D 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是：（元）。 总钱数（元） 因此，洋洋一共带了25元。 5．D 【分析】把西瓜放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把西瓜捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。 【详解】A．水位刚开始就下降，该选项错误。 B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后再上升，不符合水位会下降的情况，该选项错误。 C．水位下降直接变为0，不符合只溢出一些水的情况，该选项错误。 D．水位刚开始上升，然后持平，最后下降，且没有降为0，该选项正确。 6．C 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米。第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长。 【详解】第一根用去：米， 第二根用去米， 两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长。 7．3；0.25 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空；用分数的分子除以分母，把分数化成小数。据此解答第二空。 【详解】原分数的分子是1，现在是1＋2＝3，3÷1＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变分母也要乘3，即＝； ＝1÷4＝0.25 ＝＝0.25 8． 【分析】1＝100，1kg＝1000g，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答，结果用最简分数表示。 【详解】45÷100＝（），所以45＝ 80÷1000＝（kg），所以 80g＝kg 9． 0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 10． 【分析】已知一副扑克牌原本共54张，去掉大小王2张，共有52张牌。在这52张牌中，黑桃牌有13张，黑桃2只有1张。 用黑桃牌的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃的可能性； 用黑桃2的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃2的可能性。 【详解】54－2＝52（张） 摸出黑桃的可能性是：13÷52＝ 摸出黑桃2的可能性是：1÷52＝ 11． 【分析】根据公式速度＝路程÷时间，计算平均每分钟所走路程即可。把这条路的长度看成单位“1”，用1除以所需时间，计算平均每分钟能走这条路的几分之几。 【详解】2÷15（千米/分钟） 1÷15 12． /0.4 【分析】根据分数的意义，将这个蛋糕当作单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这个蛋糕的；求每份重多少千克，用总质量÷平均分得的份数。 【详解】一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的； 4÷10＝（千克） 13． 6 120 【分析】对两数分解质因数（把一个合数用质数相乘的形式表示出来），最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 24和30的公有质因数是2和3，24的独有质因数是2和2，30的独有质因数是5。 它们的最大公因数是：2×3＝6 它们的最小公倍数是： 2×3×2×2×5 ＝6×2×2×5 ＝12×2×5 ＝24×5 ＝120 14． 1 3 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 15．11304 【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此求出圆桌桌面的半径，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可求出玻璃板的面积。 【详解】376.8÷3.14÷2＝60（厘米） 3.14× ＝3.14×3600 ＝11304（平方厘米） 16． /628平方厘米 【分析】雨刷摇摆角度约180°，说明雨刷扫过的面积是一个半圆，根据圆的面积公式，由此可解。 【详解】 （cm2） 17．√ 【详解】奇数的定义：在整数中，不是2的倍数的数叫作奇数。是2的倍数，则必定不是2的倍数，所以是奇数，所以此题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】两数相乘，若一个数是1，另一个数是质数，那么积是质数，例如1×3＝3，3是质数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数乘的积都是偶数，即长方形的周长是偶数。 【详解】根据长方形周长公式： （其中表示长， 表示宽）。 已知是奇数， 是偶数。 因为奇数偶数奇数，所以的和是奇数。 因为任何自然数乘的积都是偶数，所以的积一定是偶数。即周长一定是偶数。 故答案为：√ 20． √ 【详解】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把这根7米长的绳子的全长当作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求每一份占全长的几分之几，就是用单位“1”除以份数5，据此解答。 【详解】每段占全长的：1÷5＝ 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先计算分子加上21后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也需要乘几，分数的大小才不变。据此解答并判断。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 分子是乘4，因此分母也应该乘4，原题说法错误。 故答案为：× 23．；； 【解析】略 24．；；2 【分析】①先给三个分数通分，然后按从左往右的顺序计算； ②先将两个减数相加，再用被减数减去两个减数的和； ③先将分母相同的分数相加，再将它们的和相加。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时，再即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．小时 【分析】求“汇报成果比动手实践多用了多少小时”，就是求比多多少，用减法计算。由于两个分数的分母不同，不能直接相减，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】 （小时） 答：汇报成果比动手实践多用了小时。 27． 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 28．； 【分析】（1）求音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几，要把视频文件的大小看作单位“1”，用音乐文件的大小除以视频文件的大小，结果用分数表示并约分。 （2）求U盘总容量还剩下几分之几，要把U盘的总容量看作单位“1”。先求出剩下的容量，再用剩下的容量除以总容量，结果用分数表示并约分。 【详解】音乐文件的大小是视频文件大小的： U盘剩下的容量： 剩下的容量占总容量的： 答：音乐文件的大小是视频文件大小的，这个U盘的总容量还剩下。 29．321人 【分析】五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，那么五年级同学就是16和20的最小公倍数再加上1，16和20的最小公倍数依次乘2、3…直到得数为300多，然后再加上1即可解答。 【详解】解：16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80 五年级同学人数是80人。 80×2＝160（人） 80×3＝240（人） 80×4＝320（人） 320＋1＝321（人） 答：该校五年级有321人。 30．(1) (2)6组 【分析】（1）把生活垃圾总量看作单位“1”，用单位“1”减去有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾所占的分率，即可求出可回收物占垃圾总量的几分之几。计算时需先通分，将异分母分数化为同分母分数后再相减。 （2）每组中学生人数相同，小学生人数相同，且要分成最多的组数，即求 24 和 18 的最大公因数。根据求最大公因数的方法解答即可。 【详解】（1） 答：可回收物占垃圾总量的。 （2）24 的因数有：1，2，3，4，5，6，8，12，24； 18 的因数有：1，2，3，6，9，18； 24和18的公因数有：1，2，3，6 ，所以最大公因数是 6。 答：已报名学生最多能分成 6 组。 31．(1) (2) 五（1）班同学没有全部都参加这次活动 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知去敬老院慰问老人的同学占全班的，在校园农场清除杂草的同学占全班的，求共占全班同学的几分之几，用加法计算。 （2）把全班人数看作单位“1”，求出参加三项活动的同学占全班的几分之几，再将计算结果与单位“1”进行比较，若小于1，则说明没有全部参加。 【详解】 答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。 因为，所以五（1）班同学没有全部参加这次活动。 答：五（1）班同学没有全部参加这次活动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $