20.1认识二次根式 课前导学 2026-2027学年华东师大版数学 九年级上册

该初中数学导学案围绕“20.1认识二次根式”展开，核心知识点涵盖二次根式的定义、有意义的条件、实质及性质。通过课前导学的知识详解，搭建从平方根到二次根式的学习支架，帮助学生梳理前后知识脉络，为课堂学习奠定基础。 资料亮点在于知识详解层次分明，从定义到不同情境的有意义条件再到性质，结合题目速练强化理解。通过基础判断、计算及化简题，培养学生的抽象能力和运算能力，解析过程注重推理意识，助力学生自主学习，提升数学思维。

20.1认识二次根式课前导学 一、知识详解 1.一般地，把形如Va(a0)的式子叫做 ,“√ ”称为 2.二次根式√A有意义的条件： B 3.二次根式作为分式的分母如√A有意义的条件： 1 √A+ 4.二次根式与分式的和如B有意义的条件： 5.二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的 一·对于任意一个二次根式Va,我们 知道： (1)a为被开方数，为保证其有意义，可知a (2)Va表示一个数或式的算术平方根，可知Va 二、题目速练 1.使二次根式Vx-1的有意义的x的取值范围是(） A.x>0 B.x>1 C.x≥1 D.x≠1 2.下列式子中一定是二次根式的是() 1 I+”-亿-小興形z>n某 -a年=《e-小g 年=gac=-Ny ()音毁江莫4￡ 9DEA' xZ人门 b+X个a 8趴V xZ+A 答案及解析 一、知识详解 1.二次根式：二次根号 24.0 3A>0 4.A0mB≠0 且 5算术平方根：0；.0 6.0:l网 二、题目速练 1.答案：C 解析：要使Vx-1有意义，必须x-1≥0，解得：x21 故选C 2.答案：B 解析：A、当x<0时，不是二次根式，故本选项错误： B、一定是二次根式，故本选项正确： C、当x=0时，不是二次根式，故本选项错误； D、当b<0时，不是二次根式，故本选项错误： 心 故选：B 3.答案：D 解析：A、)=3, 计算错误，不符合题意： B、(3=3 计算错误，不符合题意； c、1 (-3)}=3 计算错误，不符合题意； D、-(5-3 ,计算正确，符合题意； 故选：D. 4.答案：3-2a/-2a+3 解析：.a<2, ∴.a-2<0 :.Va-2}-a+1=la-2-a+i=2-a-a+1=3-2a 故答案为：3-2a 4