20.2二次根式的乘除 课前导学 2026-2027学年 华东师大版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦“二次根式的乘除”，核心知识点包括乘法法则（根指数不变、被开方数相乘）、除法法则及最简二次根式定义。通过知识详解梳理前后知识脉络，衔接已学二次根式概念，为运算学习搭建支架。 资料特色在于知识详解与题目速练紧密结合，题目涵盖选择、填空、计算，解析步骤清晰。助力学生掌握运算法则，培养运算能力与推理意识，强调结果化为最简二次根式，提升数学语言表达的规范性。

20.2二次根式的乘除课前导学 一、知识详解 二次根式的乘法 1.Vaxb_ a.0,b..0 二次根式相乘， 不变， 相乘 反过来： ab (a.0,h.0 二次根式的除法 2.b (a.0,b>0) 文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 当二次根式根号外的因数（式）不为1时，可类比单项式除以单项式法则，得到： m√a nb (a.0,b>0,n≠0) 3 2va 3.像2√2,10，a这些式子有以下两个特点：(1)被开方数不含一；(2)被开 1 方数中不含能开的尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含 二、题目速练 1.计算V⑧÷V2的结果为() A.6 B.2 C.2 D.V3 2.计算V2×V7的结果是() A.27 B.7V2 C.14 D.V14 3.下列各式中，属于最简二次根式的是() A.V4r B.Vx2+1 C.V3x D.v0.5 2 456 5.计算： (1)v48÷V6 -√27÷ 3 (2) ÷0S个×9趴葛19 答案及解析 一、知识详解 1.va-b:根指数：被开方数：Vax历 3.字母：最简二次根式：二次根式 二、题目速练 1.答案：C 解析：原式=V8÷2=V4=2. 故选C. 2.答案：D 解析：V2x万=4， 故选：D 3.答案：B 4 解析：A、V4x被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误， B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确； C、V3x2,被开方数里含有能开得尽方的因式x;故本选项错误 D、V0.5,被开方数里含有分母：故本选项错误 故选：B 4.答案：3 =3 1 故答案为：3 5.答案：（①）2V2 (2)-20W2 解析：(1)V48÷√6 5 =V⑧ =2√2 -√27÷ (2) 18 8 =-10x72 3 10 =-20W2 6.答案：10 解析：原式=V6×50÷3 =V100 =10 6