期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如酸奶净含量、高速公路时速）、文化素材（李白诗句数学解释）和跨学科元素（音乐乐谱分数）为载体，覆盖分数运算、几何、统计等核心知识，体现数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数单位、方向位置、平均数|结合生活实例辨析概念（如净含量定义）| |填空题|10题20分|单位换算、倒数、正方体展开图|跨学科融合（音乐乐谱分数单位）| |判断题|6题12分|净含量概念、平均数意义|聚焦易混点（容积与净含量区别）| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|分层考查运算能力（直接写得数、简算）| |解答题|6题30分|统计图表、分数应用、文化解释|综合实践（补全统计图、诗句夸张数学分析）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 3．明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（    ）方向走300米。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．东偏北30° D．以上都不对 4．一款酸奶的包装盒上印有“净含量：100毫升”的字样。这个“100毫升”是指（    ）。 A．酸奶盒的体积 B．这盒酸奶的总质量 C．酸奶盒的表面积 D．盒内所装酸奶的体积 5．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 6．有两块布料，第一次用去了米，第二次用去了米，两次共用去了（    ）米。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．填合适的单位名称：小明爸爸开车在高速公路上，时速是120( )，行驶了230千米，耗油15( )。 8．一个冰箱的冷冻室容积约为94( )，火柴盒的体积约为23( )。 9．在音乐乐谱中，若以四分音符为1拍，八分音符为拍，十六分音符为拍，则十六分音符比八分音符短( )拍。 10．( )             ( ) 11．2.5的倒数是( )。 12．在括号里填上合适的数。 米＝( )厘米        吨＝( )千克 13．中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：学龄前儿童每天睡眠时间不少于9小时，是日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是升。 14．0.15里面有15个( )分之一，化成分数是( )。 15．有三个数A、B、C，且A＜B＜C，那么这三个数的平均数会比A( )，比C( )。 16．下图是一个正方体的展开图，与“1”号面相对的是( )号面，与“2”号面相对的是( )号面。 三、判断题（12分） 17．早餐店包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的容积。( ) 18．某班学生平均身高1.4米，说明每个学生的身高都是1.4米。( ) 19．8除以它的倒数的商是。( ) 20．1米的比6米的长。( ) 21．做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。( ) 22．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 240＋160＝        2.5－1.7＝        16×0.1＝                180×40＝                     2÷0.2＝            910＋70＝         24．计算下面各题，能简算的要简算。                                      25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．长江流域面积约占我国陆地面积的，黄河流域面积约占我国陆地面积的。它们共占我国陆地面积的几分之几？ 27．果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 28．某商场计划推出“五一换新季”活动，全场打九折出售。一条裤子的原价是80元，若在活动期间购买这条裤子，实付多少元？ 29．在李白的《秋浦歌》里，有“白发三千丈，缘愁似个长”之句，诗人以长达三千丈的白发来抒发内心的忧愁。你能以数学的角度来解释为什么这句诗用了夸张的修辞手法吗？ 小科普 “丈”是一种长度单位，1丈米。 30．若与互为倒数，则的结果是多少？ 31．平山第一小学高年级学生的自理能力统计图。 （1）女生自己收拾床铺的人数比自己洗衣服的少8人，男生自己上学的人数比自己收拾床铺的多21人，请在图中补全统计图。 （2）自己煮饭女生比男生多（    ）人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少（    ）人。 （3）女生和男生的人数在（    ）方面相差最大，相差（    ）人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D C C 1．C 【分析】根据平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”，可知“总数＝平均数×个数”，可以先求出与的和，再计算与的和，最后除以2即可解答。 【详解】4×2＝8 即 。 （）＋（） ＝＋2＋4 ＝8＋2＋4 ＝14 14÷2＝7 即与的平均数是7。 2．B 【分析】根据分数加减法的计算法则，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数由于分母不同，导致分数单位不同，因此不能直接相加，需要先通分化成同分母分数后再计算。据此分析各选项即可。 【详解】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 的分数单位是，的分数单位是。 因为 ，所以这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。 3．C 【分析】根据方向的相对性，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。 4．D 【分析】净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。毫升是体积或容积单位，据此逐项分析各选项是否符合定义及单位属性。 【详解】A．酸奶盒的体积是指包装盒本身所占空间的大小，包含包装材料的厚度，通常大于盒内酸奶的体积，此选项错误； B．质量的常用单位是克或千克，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； C．表面积的常用单位是平方厘米或平方分米，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； D．盒内所装酸奶的体积是指除去包装后酸奶本身所占空间的大小，符合“净含量”的定义及单位属性，此选项正确。 5．C 【分析】彩带长度÷平均分成的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷6＝×＝（米） 每段长米。 6．C 【分析】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝两次共用去的长度。 【详解】 （米） 7． 千米/时/km/h 升/L 【分析】结合生活常识可知，高速公路的时速通常是用“千米/时（km/h）”；一瓶普通的矿泉水的容积是500毫升（mL），行驶230千米，用毫升（mL）过小，所以用比毫升（mL）大的容积单位升（L）比较合适。 【详解】小明爸爸开车在高速公路上，时速是120千米/时（km/h），行驶了230千米，耗油15升（L）。 8． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】结合实际生活常识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米相当于1升的容积，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 【详解】冰箱冷冻室的容积较大，用“升”作单位符合实际大小，一个冰箱的冷冻室容积约为94升； 火柴盒体积很小，用“立方厘米”作单位符合实际大小，火柴盒的体积约为23立方厘米。 9． 【分析】要求十六分音符比八分音符短的拍数，用八分音符的拍数减去十六分音符的拍数即可。 【详解】＝＝（拍） 10． 5 50000 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】5000÷1000＝5（dm3） 所以5dm3＝5000mL 50×1000＝50000（dm3） 所以50m3＝50000dm3 11．0.4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数即可。一个数的倒数是整数、小数或分数均可。 【详解】1÷2.5＝0.4 12． 15 700 【分析】（1）高级单位化低级单位，乘以进率。米换算成厘米，进率是100，用乘100； （2）高级单位化低级单位，乘以进率。吨换算成千克，进率是1000，用乘1000。 【详解】×100＝15（厘米） ×1000＝700（千克） 13．； 【分析】一日有24小时，将一日时间看作单位“1”，睡眠时间÷一日时间＝睡眠时间占每日的几分之几；1升＝1000毫升，单位小变大除以进率。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。根据分数与除法的关系表示出结果，能约分的约分即可。 【详解】9÷24＝＝（日） 800÷1000＝＝（升） 14． 百 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……；把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 【详解】0.15有两位小数，表示，所以0.15里面有15个百分之一； 0.15＝＝ 15． 大 小 【分析】三个不同的数，它们的平均数是比最大的数小，比最小的数大。 【详解】A是最小的数，那么平均数比A大；C是最大的数，那么平均数比C小。 16． 4 5 【分析】这是一个正方体展开图，判断相对面可以用“Z 字形两端”和“隔一相对”的方法： 找“1”号面的相对面：按展开图的结构，折叠后1号面和4号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 找“2”号面的相对面：2号面和5号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 【详解】正方体的表面展开图，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对。 17．× 【分析】根据容积和净含量的含义进行分析。容积是指容器所能容纳物体的体积；净含量是指容器内实际装有的物体的体积或质量。通常为了防止液体溢出，容器的容积会略大于净含量，二者概念不同。 【详解】对于液体包装，为了留有空间防止溢出，包装盒的容积通常大于净含量。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数反映的是一组数据的总体水平，是通过“移多补少”或“总数量总份数”得到的，并不表示每个个体数据都等于平均数。因此，平均身高米，不代表每个学生身高都是米。 【详解】平均数是一组数据的代表值，表示数据的总体水平。某班学生平均身高米，是指全班学生身高的总数量除以全班人数的商是米。这并不能说明每个学生的身高都是米，实际情况下，有的学生身高可能高于米，有的学生身高可能低于米。故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先找到8的倒数，再根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”计算商，最后判断题干说法是否正确。 【详解】求8的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以8的倒数是。 计算商：＝8×8＝64，因此8除以它的倒数的商是64，而题干说商是，说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先根据分数乘法的意义，分别计算出1米的和6米的对应的长度，再对这两个计算结果进行大小比较，据此判断题干说法是否正确。 【详解】1×＝（米） 6×＝（米） ＝，两者长度相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】无盖正方体只有5个正方形面，先算出单个面面积，再乘5得到总面积。 【详解】1×1＝1（m2） 1×5＝5（m2） 做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 23．400；0.8；1.6；2；7200； ；；10；980； 【解析】略 24．；3；； 【分析】从左往右依次计算； 利用加法交换律与加法结合律进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算； 利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】方程1：在等式左右两边同时减去即可； 方程2：在等式左右两边同时加上即可； 方程3：在等式左右两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－－ x＝ x－ 解：x－ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－－ x＝ 26． 【分析】把我国陆地面积看作单位“1”。要求长江流域和黄河流域共占我国陆地面积的几分之几，需用加法计算，将长江流域面积占的分率与黄河流域面积占的分率相加。由于两个分数的分母不同，属于异分母分数加法，计算前先通分，化为同分母分数后再相加。 【详解】 答：它们共占我国陆地面积的。 27． 270棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的。已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（棵） 答：梨树有270棵。 28． 72元 【分析】“打九折”表示现价是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】九折＝ ＝72（元） 答：实付72元。 29．见详解 【分析】1丈米，把3000丈换算成米，即3000个米，用乘法计算，再结合生活实际解释说明。 【详解】（米） 答：现实生活中，人的头发不可能达到10000米，所以诗人以长达三千丈的白发来抒发内心的忧愁，是运用了夸张的修辞手法。 30． 【分析】根据倒数的定义可知，代入计算即可。 【详解】因为与互为倒数，所以 答：的结果是。 31．（1）见详解；（2）10；14；（3）自己洗衣服；22 【分析】（1）将女生自己洗衣服的人数减去8人，求出女生自己收拾床铺的人数。将男生自己收拾床铺的人数加上21人，求出男生自己上学的人数。据此补全条形统计图； （2）将自己煮饭的女生人数减去男生人数，求出自己煮饭女生比男生多多少人。将女生自己洗衣服的人数减去自己上学的人数，求出女生中自己上学的比自己洗衣服的少多少人； （3）复式条形统计图中，女生和男生同一项目下两条形高度差距最大的，人数相差就最大。将相差最大的方面的人数相减，求出相差多少人。 【详解】（1）38－8＝30（人） 14＋21＝35（人） 如图： （2）32－22＝10（人） 38－24＝14（人） 所以，自己煮饭女生比男生多10人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少14人。 （3）38－16＝22（人） 所以，女生和男生的人数在自己洗衣服方面相差最大，相差22人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $