第五章 力与曲线运动 阶段复习(二) 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以运动分解为主线，系统整合曲线运动问题的解题方法，通过典例构建从概念到应用的完整知识逻辑链，培养运动与相互作用观念和科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动合成与分解|2题|速度分解法、关联速度分析|基于运动独立性原理，建立合运动与分运动关系| |平抛/斜抛运动|4题|逆向思维法、运动公式法|从匀变速曲线运动特征出发，推导水平/竖直分运动规律| |圆周运动|3题|向心力公式法、临界条件分析|围绕向心力来源，构建受力分析与运动参量关系| |天体运动|3题|万有引力定律应用、参量比较法|以匀速圆周运动为模型，推导天体运动各物理量关系| |实验探究|1题|图像法、控制变量法|通过实验验证向心力公式和平抛运动规律，体现科学探究|

阶段复习(二)　力与曲线运动 答案　(1)904 N　(2)1.8 m 解析　(1)运动员由A到B做斜抛运动，则运动员由A到B水平方向上做匀速直线运动， 即vB=vAcos α 运动员在A点时，设单杠对人的作用力为FT， 根据牛顿第二定律FT-mgcos α=m 联立解得FT≈1 807 N 则运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小为F= 解得F≈904 N (2)运动员在A点时竖直方向的分速度为 vAy=vBtan α=5 m/s 运动员由A点到C点在竖直方向上做竖直上抛运动，取竖直向上的方向为正方向， 则-h=vAyt-gt2 解得t=1.2 s 运动员在水平方向上做匀速直线运动， 则L=vBt=1.8 m 阶段复习练(二) [分值：100分] 一、单项选择题：每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2025·江苏扬州市检测)足球被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案　B 解析　足球的轨迹不对称说明足球受到空气阻力，由题图可知，足球在图示位置时，受到竖直向下的重力和水平向左的空气阻力，合力方向偏向左下方，可能是题图中F2的方向，故选B。 2.(2023·全国甲卷·14)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　) A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 答案　B 解析　铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误。 3.(2025·江苏徐州市检测)2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站天和核心舱完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。则(　　) A.火箭发射加速升空过程中，载人飞船处于失重状态 B.飞船在与核心舱对接的过程中，可以把核心舱视作质点 C.飞船与核心舱对接后有相同的加速度 D.飞船与核心舱对接后有相同的动能 答案　C 解析　火箭发射加速升空过程中，载人飞船的加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；飞船在与核心舱对接的过程中，核心舱的形状大小不能忽略不计，不可以把核心舱视作质点，故B错误；根据万有引力提供向心力有=ma=m，可得a=，v=，可知飞船与核心舱对接后有大小相同的加速度，有大小相同的线速度，但飞船和核心舱的质量不相等，所以飞船与核心舱的动能不相等，故C正确，D错误。 4.(2025·江苏省南京师范大学附属中学检测)如图所示，一人抓着绳子B端在岸上向右以速度v匀速行走，通过轻质绳与定滑轮拉船靠岸，某一时刻绳AO段与水平面夹角为θ，OB段与水平面夹角为α。此时小船的速度大小为(　　) A. B. C. D.vcos αcos θ 答案　B 解析　将人的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，将小船的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，且人沿绳子方向的速度与小船沿绳子方向的速度大小相等，则有vcos α=v船cos θ，解得此时小船的速度大小为v船=，故选B。 5.(2025·江苏镇江市检测)如图所示，篮球从同一高度先后抛出后均直接落入篮筐，不计空气阻力，运动轨迹如图所示，则篮球先后两次(　　) A.入篮前运动的时间相同 B.入篮时的水平速度相同 C.入篮前速度的变化快慢不同 D.第一次抛出的篮球入篮时在竖直方向的速度较大 答案　D 解析　竖直方向，从抛出到最高点，根据逆向思维，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据h=gt2，可得t=，从最高点到入篮，竖直方向，篮球做自由落体运动，t'=，可知第一次入篮前运动的时间较长，故A错误；篮球水平方向做匀速直线运动，入篮时篮球水平方向的位移相同，第一次入篮前运动的时间较长，根据x=vt可知，篮球抛出时水平方向的速度不同，故入篮时的水平速度不相同，故B错误；不计空气阻力，篮球只受重力作用，根据Δv=gΔt可知，入篮前速度的变化快慢相同，故C错误；第一次投篮从抛出到最高点的时间较长，根据vy=gt可知第一次抛出的篮球入篮时在竖直方向的速度较大，故D正确。 6.(2024·江苏扬州市检测)某同学将手机用长约1 m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机(　　) A.在A→B过程中，速度增大 B.在A、C两点时，速度方向相反 C.在C点时，线中的拉力最小 D.在B、D两点时，线中拉力方向相同 答案　B 解析　根据v=rω可知，在A→B过程中，角速度减小，速度减小，故A错误；A、C两点刚好相差半周期，手机的角速度最大，速度最大，即在最低点，则速度方向相反，故B正确；在C点时，速度最大，在最低点，根据牛顿第二定律F-mg=m可知，线中的拉力最大，故C错误；B、D两点相差半个周期，速度为0，可知手机在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故D错误。 7.(2025·重庆卷·3)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则(　　) A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B.汽车到O点时，列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 答案　B 解析　设汽车在NO段所用时间为t，则由题意可知汽车在此段时间内的位移s=t，对于列车有s'=2v0t，两式联立s'=s，B正确，A错误；根据an=，可得汽车在OP段向心加速度大小为an=，C、D错误。 8.(2024·江苏镇江市三模)2024年4月26日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接。如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是(　　) A.飞船的周期大于空间站的周期 B.飞船的速度大于第一宇宙速度 C.飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接 D.飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等 答案　C 解析　根据万有引力提供向心力有G=mr得T=2π，飞船的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，则飞船的周期小于天宫空间站的周期，故A错误；根据万有引力提供向心力有G=m得v=，飞船的轨道半径大于地球的半径，则飞船的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；对接时，飞船在合适位置加速做离心运动，轨道半径增大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，故C正确；根据开普勒第二定律可知，在同一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，因此飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积不相等，故D错误。 9.(2025·苏锡常镇四市二模)竖直平面内有一L形光滑细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是(　　) 答案　D 解析　设杆与竖直方向的夹角为α，小球距离O点的高度为h，根据牛顿第二定律得=mω2htan α，解得h= ，两个小球的角速度ω相同，α越小，h越大，A、B错误；根据牛顿第二定律得=mω2r，解得r= ，两个小球的角速度ω相同，α越小，运动半径r越大，所以A球的运动半径比B球的运动半径大， C错误，D正确。 10.如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-v2图像如图所示。则(　　) A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=b时，小球对管壁的弹力方向竖直向下 D.v2=3b时，小球受到的弹力大小是重力大小的5倍 答案　D 解析　在最高点，若v=0，则F=mg=c，若F=0，重力提供向心力，则mg=m=m，解得g=，m=，故A、B错误；若F=0，有v2=a，则v2=b时，小球所受的弹力方向竖直向下，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故C错误；当v2=b时，根据mg+F=m，F=c=mg，解得b=2gR，当v2=3b时，根据mg+F'=m，解得F'=5mg，故D正确。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11.(12分)某同学设计如图(a)所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速直线运动。将四分之一圆弧固定在水平桌面上，圆弧末端下安装一个压力传感器，光电门固定在圆弧末端正上方。实验步骤如下： ①让小球静止在圆弧末端，静止时，压力传感器示数为F0； ②让小球从圆弧上某一位置由静止释放，记录通过光电门的时间t、压力传感器示数F和落点与圆弧末端的水平距离x； ③改变释放位置，重复②的步骤。 请回答以下问题： (1)(2分)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是　　　　。  A.圆弧要保持光滑 B.小球要选择体积大，密度小的 C.要测量小球到地面的竖直高度 D.要测量小球的质量 (2)(2分)用游标卡尺测量小球直径，如图(b)所示，则小球直径为d=　　　　 mm。  (3)(4分)以　　　　(填“F”或“F-F0”)为纵轴，为横轴作图像，若图像　　　　，  则说明向心力大小与小球速度的平方成正比。 (4)(2分)作x-y图像，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为　　　　(填“t”“”或“”)。  (5)(2分)甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，其他条件不变，得到如图(c)所示甲、乙两条图线，y与(4)中相同，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的　　　　(填“高”或“低”)。 答案　(1)D　(2)6.70　(3)F-F0　是一条过原点的倾斜直线　(4)　(5)高 解析　(1)圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出，A错误；小球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影响，B错误；没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证圆弧末端竖直高度相同，则平抛运动的时间相同，只需证明小球水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，C错误；小球在圆弧末端有F-F0=m，要验证向心力公式，需要测量小球的质量，D正确。 (2)小球的直径d=6 mm+0.05×14 mm=6.70 mm。 (3)小球经过光电门的速度v=，小球在圆弧末端有F-F0=，以F-F0为纵轴，为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明向心力大小与小球速度的平方成正比。 (4)设圆弧末端到地面的竖直高度为h，则h=g，得平抛运动时间t1=，水平位移x=vt1=，作x-y图像，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为。 (5)由x=可知，甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到甲、乙两条图线，则x-的斜率为d，甲的斜率大，故甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。 12.(10分)(2025·江苏扬州市检测)假设航天员登上某一星球，该星球的半径为R=3×106 m。他在该星球表面将一小球从与水平面成θ=30°角的斜面上水平抛出，如图所示，抛出的初速度大小为v0=3 m/s，经过时间t=2 s小球又落在斜面上。忽略星球自转的影响，不计星球表面的大气阻力，求： (1)(5分)该星球表面的自由落体加速度； (2)(5分)该星球的第一宇宙速度。 答案　(1)3 m/s2　(2)3×103 m/s 解析　(1)设该星球表面的自由落体加速度为g，小球做平抛运动，有tan 30°== 解得g==3 m/s2 (2)设该星球的第一宇宙速度为v，由万有引力提供向心力可得=m 又=mg 可得v==3×103 m/s。 13.(10分)(2025·江苏常州市检测)高为h=1.25 m的圆形餐桌上有一可转动的玻璃小圆桌，两者共轴，半径分别为r=1.2 m和R=1.5 m，某次就餐，有一盒纸巾放在玻璃桌边缘，某儿童不懂就餐礼仪，快速转动玻璃桌，导致纸巾刚好从玻璃桌边缘抛出落在大餐桌上，已知纸巾盒与玻璃的动摩擦因数为μ1=0.48，与大餐桌的动摩擦因数μ2=0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略玻璃桌面与大餐桌的高度差，纸巾盒可以看成为质点，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)(3分)纸巾盒刚好抛出玻璃桌面时的速度大小v1； (2)(7分)纸巾盒落地点距桌转轴的水平距离s。 答案　(1)2.4 m/s　(2) m 解析　(1)纸巾盒刚好抛出玻璃桌面时，静摩擦力达到最大，则有μ1mg=m 解得v1==2.4 m/s (2)纸巾盒在大餐桌上做匀减速直线运动，如图所示 根据牛顿第二定律可得 μ2mg=ma 根据运动学公式可得-2aL=- 根据几何关系可得L==0.9 m 联立解得纸巾盒从大餐桌滑落时的速度大小为 v2=0.6 m/s 纸巾盒在空中做平抛运动，竖直方向有h=gt2 解得t==0.5 s 水平位移为x=v2t=0.3 m 根据几何关系可知纸巾盒落地点距桌转轴的水平距离为s== m。 14.(13分)(2025·江苏扬州市检测)如图所示，可视为质点的滑块从斜坡底端A点以初速度v0=7 m/s沿倾角θ=37°的斜坡上滑，经B点飞出的速度v=5 m/s，已知斜坡AB长为L=1.5 m，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： (1)(3分)滑块沿AB上滑时的加速度； (2)(4分)滑块与斜坡AB间的动摩擦因数； (3)(6分)若滑块能落在斜坡CD上，求平台BC的最大长度xm。 答案　(1)8 m/s2，方向沿斜坡AB向下　(2)0.25　(3)2.4 m 解析　(1)由运动学公式v2-=2aL 代入数据得a=-8 m/s2 故加速度大小为8 m/s2，方向沿斜坡AB向下； (2)由牛顿第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=-ma 解得μ=0.25 (3)将速度v沿水平和竖直方向分解 vx=vcos θ=4 m/s vy=vsin θ=3 m/s 在空中做斜抛运动的最短时间为t==0.6 s 平台BC的最大长度为 xm=vxt=2.4 m。 15.(15分)(2026·辽宁鞍山市检测)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9 m，A端切线水平。水平轨道BC与半径r=0.5 m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为M=1 kg的小球(视为质点)从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)(5分)若小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离； (2)(5分)若小球从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，求小球在A点对圆弧轨道的压力大小； (3)(5分)若小球从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，求小球在C点受到的支持力的大小。 答案　(1)1.8 m　(2) N　(3)208 N 解析　(1)小球恰好能从A点飞出，设此时速度为v1，对在A点的小球受力分析，只受重力， 根据牛顿第二定律得Mg=M 又小球落地时间t满足2R=gt2 水平位移x=v1t 联立解得x=1.8 m (2)将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有=2g×2R 在水平方向上有v0= 联立并代入数据得v0=8 m/s 对小球在A处受力分析，由牛顿第二定律得FA'+Mg=M 解得FA'= N 根据牛顿第三定律知，小球在A点对圆弧轨道受到的压力大小FA= N (3)小球在C处速度vC==10 m/s 其受力分析如图所示 由牛顿第二定律得FC-Mgcos θ=M 解得FC=208 N。 学科网（北京）股份有限公司 $