阶段复习试卷(二)　力与曲线运动 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以力与曲线运动为核心，整合平抛、圆周、天体运动等模块，通过时事情境与综合题型构建“概念-模型-应用”逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动基础|6题（选择1-3、6、9、10）|运动类型辨析与受力分析|从平抛（恒力）到圆周（变力），构建力与运动关系| |天体运动综合|4题（选择4-5、7-8）|开普勒定律与万有引力应用|由地面圆周拓展到双星、卫星变轨等天体系统| |应用与拓展|3题（计算11-13）|实际情境综合计算|整合斜抛、平抛、圆周模型解决复杂问题|

阶段复习试卷(二)　力与曲线运动 1． 选择题： 1.2024年9月珠海航展，我国新型隐身战机“歼-35”首次亮相。某战机在表演中按如图所示虚线轨迹飞行，轨迹从A点到D点依次为抛物线(AB段)、直线(BC段)、圆弧线(CD段)。下列说法正确的是(　　) A.战机从A点到D点所受合力可能是恒力 B.战机在AB段所受合力方向一定竖直向上 C.战机在BC段所受合力可能为0 D.战机在CD段所受的合力大小一定不变 2.(2026·南京高三七校联合学情调研)如图所示，某滑雪者从平台P点以速度v水平向右跳出，恰好落在右侧平台最左端Q点。滑雪者(　　) A.减小速度v，仍落在Q点 B.增大速度v，落在Q点右侧 C.减小速度v，在空中的运动时间不变 D.增大速度v，在空中的运动时间减少 3.(2026·云南昆明高三阶段测试)如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是(　　) A.此时，人拉绳的速度为 B.若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C.若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D.此时，人对绳的拉力的功率为Fvcos θ 4.(2026·湖北黄冈高三月考)2024年9月20日，我国成功将“吉林一号宽幅02B01-06”星准确送入预定轨道。如图为该星发射的简化过程图，卫星先进入圆轨道Ⅰ，然后在a点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，再在b点变轨进入预定圆轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅰ上与地心连线单位时间内扫过的面积为S1，在轨道Ⅲ上与地心连线单位时间内扫过的面积为S2，轨道Ⅰ与轨道Ⅲ的半径之比为1∶3，卫星在轨道Ⅰ的周期为T，则(　　) A.卫星在轨道Ⅱ运动的过程中经过a、b两点的速度之比va∶vb=3∶1 B.S1∶S2=1∶1 C.卫星在轨道Ⅱ的周期为4T D.卫星从轨道Ⅰ的a点变轨进入椭圆轨道Ⅱ时，卫星需开动发动机点火减速 5.(2026·四川成都高三期中)天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，伴星质量小于天玑星，它们组成双星系统，仅考虑两星之间的万有引力，二者各自绕连线上的某一点O做匀速圆周运动。若两星视为质点，相距L，两星总质量为M，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A.比较两星与O点连线单位时间内扫过的面积，伴星扫过的面积更小 B.伴星运动的角速度大小为 C.天玑星和伴星的线速度大小之和为 D.天玑星和伴星绕O点运动的动量大小不等 6.(2026·安徽芜湖阶段质检)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=1 m，小球可看作质点且其质量m=1 kg，g取10 m/s2，则(　　) A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是0 D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N 7.北京时间2024年11月15日23时13分，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭点火升空，顺利将飞船送入预定轨道，随后，天舟八号货运飞船与中国空间站成功“握手”，新一批“家乡货”顺利运抵天宫。如果天舟八号的轨道半径为r，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则(　　) A.地球的质量为 B.地球的质量为 C.地球的密度为 D.地球的密度为 8.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是(　　) A.天体A、B的质量一定不相等 B.两颗卫星的线速度一定相等 C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D.天体A、B的密度不一定相等 9.扇车在我国西汉时期就已被广泛用来精选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流，从而将谷物中的秕粒a(秕粒为不饱满的谷粒，质量较轻)和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时，在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹，Fa、Fb为相应谷粒所受的合力。下列图中可能正确的是(　　) 10.(多选)如图所示，两个同轴心的玻璃漏斗内表面光滑，两漏斗与竖直转轴的夹角分别是α、β，且α<β，A、B、C三个小球在漏斗上做匀速圆周运动，A、B两球在同一漏斗的不同位置，C球在另一个漏斗上且与B球位置等高，下列说法正确的是(　　) A.A球与B球受到的支持力一定大小相等 B.A球与B球的向心加速度一定大小相等 C.B球与C球的速度一定大小相等 D.B球的周期一定等于C球的周期 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11.(2026·山东潍坊高三期末)某科技小组进行模拟军事演练，A、B两地在同一高度，相距L=3 440 m，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小为vA=200 m/s，与水平方向成37°角向上，炮弹发射后6 s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8 s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小为g=10 m/s2，求: (1)若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点多远处? (2)B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。 12.某中学举办了“水火箭比赛”，同学们积极参与，展示了功能各异的水火箭。某组同学的水火箭可以实现“定点打靶”。将目标靶置于h=3.2 m高的竖直墙面上，水火箭装置置于水平地面上A点，发射位置到墙体的水平距离x=12 m，调整发射角度θ(θ为初速度与水平方向的夹角)，当初速度为v0时，水火箭恰好垂直于墙体击中目标。不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2，水火箭与目标均可视为质点。 (1)求水火箭发射的初速度v0; (2)若在水火箭前进方向的水平地面上B点放置一枚“拦截型”水火箭，其发射方向竖直向上，A点与B点距离为x'=6 m。为模拟真实的拦截效果，发射水火箭后Δt=0.1 s发射拦截火箭，要使拦截火箭拦截成功，则“拦截型”水火箭的发射速度v是多少? 13.如图所示，长为L的不可伸长轻绳下端拴一可视为质点的小球，上端固定在天花板O1处，在O1的下方有正方形水平桌面，该桌面内的O2为O1的垂直投影点，O1、O2间的距离为2L。现使小球在某一水平面内做圆周运动，如图中虚线所示，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，轻绳能承受的最大拉力为小球重力的两倍，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，小球可视为质点，求: (1)轻绳与竖直方向的夹角为θ时，小球的线速度大小v; (2)缓慢增大小球做水平圆周运动的线速度，要保证轻绳在任意时刻达到最大拉力断开后小球均不会落到桌面外，桌面的最小面积Smin。 参考答案： 1.答案　C解析　战机在圆弧线CD段所受合力方向一定变化，故该力不可能为恒力，故A错误;战机在AB段做抛物线运动，所受合力方向不一定竖直向上，故B错误;战机在BC段做直线运动，若为匀速直线运动，则所受合力为0，故C正确;战机在CD段做圆周运动，但不一定是匀速率圆周运动，合力的大小可能改变，故D错误。 2.答案　B解析　根据平抛运动规律可知，减小速度v，滑雪者落在Q点左侧的地面上，下落高度h变大，竖直方向根据h=gt2得t=，可知滑雪者在空中的运动时间变长，A、C错误;增大速度v，滑雪者落在Q点右侧平台上，下落高度h不变，在空中的运动时间不变，B正确，D错误。 3.答案　D解析　人拉绳的速度为v绳=vcos θ，故A错误;根据v=可知，若人拉绳的速度保持不变，由于夹角变大，则船速度增大，故B错误;若人对绳的拉力保持不变，由于夹角变化，拉力水平分力变化，则船合力不可能始终为零，船不会匀速靠岸，故C错误;此时，人对绳的拉力功率为P=Fv绳=Fvcos θ，故D正确。 4.答案　A解析　设轨道Ⅰ半径为R，根据开普勒第二定律有va·Δt·R=vb·Δt·3R，解得va∶vb=3∶1，故A正确;对圆轨道卫星，由万有引力提供向心力有=mr，解得T0=2π，卫星与地心的连线在一个周期内扫过的面积为πr2，故单位时间扫过面积S==，因为轨道Ⅰ与轨道Ⅲ的半径之比为1∶3，则S1∶S2=1∶，故B错误;根据开普勒第三定律有=，解得T2=2T，故C错误;卫星从轨道Ⅰ的a点变轨进入椭圆轨道Ⅱ时，做离心运动，卫星需开动发动机点火加速，故D错误。 5.答案　B解析　设天玑星的质量为m1，运动半径为r1，伴星的质量为m2，运动半径为r2，则r1+r2=L，根据万有引力提供向心力有G=m1ω2r1=m2ω2r2，可得=，又伴星质量小于天玑星，可得r1<r2，又两星单位时间内转过的角度相同，故天玑星扫过的面积更小，故A错误;由G=m1ω2r1=m2ω2r2，可得ω==，故B正确;由v=ωr可得v1=ωr1，v2=ωr2，则v1+v2=ω(r1+r2)=ωL，解得v1+v2=，故C错误;由p=mv可知，==·=1，即天玑星与伴星绕O点运动的动量大小相等，故D错误。 6.答案　A解析　小球从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直于倾角为45°的斜面相碰，则在C点的竖直分速度为vCy=gt=3 m/s，平抛运动水平初速度为vB=vCytan 45°=3 m/s，小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为x=vBt=0.9 m，故A正确，B错误;设小球经过B点时，受到上管道竖直向下的作用力为FNB，根据牛顿第二定律可得mg+FNB=m，解得FNB=-1 N，负号说明方向竖直向上，则小球在B点受到下管道的作用力的大小是1 N，故C、D错误。 7.答案　A解析　根据G＝mr，可得地球的质量M＝，故A正确，B错误;地球的体积为V＝πR3，可得地球密度为ρ＝，故C、D错误。 8.答案　C解析　设A、B中任意一球形天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T。由题意知，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，根据万有引力提供向心力有G＝mR，可得M＝，当天体A、B的半径R相等时，天体A、B的质量相等，故A错误;卫星的线速度为v＝，天体A、B的半径R不一定相等，则两卫星的线速度不一定相等，故B错误;天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g＝a＝，T相同，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比，故C正确;天体的密度为ρ＝，可见ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等，故D错误。 9.答案　B解析　所有谷粒进入分离仓时在水平方向获得的动量相同，由p＝mv可知饱粒b进入分离仓时的速度小于秕粒a进入分离仓时的速度。竖直方向所有谷粒都做自由落体运动，由h＝gt2可知，下落高度相同，所有谷粒运动时间相同，水平方向谷粒所受的气流的作用力相同，由牛顿第二定律可知水平方向饱粒b的加速度小于秕粒a的加速度，由位移时间公式x＝v0t＋at2知，饱粒b的水平位移小于秕粒a的水平位移，A、C错误;作出饱粒b和秕粒a的受力示意图如图所示，可知B正确，D错误。 10.答案　BC解析　根据题意可知，A球与B球均做匀速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，分别对两球受力分析，对A球有FNA＝，对B球有FNB＝，A球与B球质量关系不确定，受到的支持力大小不一定相等，故A错误;对A球有FnA＝，对B球有FnB＝，根据Fn＝man，可得A球与B球的向心加速度anA＝anB＝，故B正确;同理可知，小球C的向心力为FnC＝，根据Fn＝m可知，小球C做圆周运动的速度为vC＝，小球B做圆周运动的速度为vB＝，其中，设B球与C球的高度为h，又rC＝htan β，rB＝htan α，可得vB＝vC＝，由公式T＝可知，TC>TB，故C正确，D错误。 11.答案　(1)400 m　(2)127.5 m/s 解析　(1)若无拦截，A处炮弹在空中运动的时间为t= 水平方向有x=vAcos 37°·t 解得x=3 840 m 落地点到B点的距离为s=x-L=400 m。 (2)由题意可知，在炮弹发出t1=6 s+8 s=14 s时被拦截，拦截弹运动的时间为t2=8 s 设拦截弹的初速度的竖直分量大小为vBy 竖直方向有vAsin 37°·t1-g=vByt2-g 解得vBy=127.5 m/s。 12.答案　(1)17 m/s，与水平方向的夹角正切值为tan θ=　(2)9.5 m/s 解析　(1)初速度为v0的水火箭做斜上抛运动恰好垂直于墙体击中目标，由逆向思维法可等效为平抛运动，则有x=vxt，h=gt2 解得t=0.8 s，vx=15 m/s 则水火箭发射的初速度大小为v0==17 m/s 与水平方向的夹角满足tan θ==。 (2)水火箭发射时的竖直分速度为v0y=gt=8 m/s 设水火箭从发射到被拦截所用时间为t' 则有x'=vxt' 解得t'=0.4 s 要使拦截火箭拦截成功，对水火箭，竖直方向有y=v0yt'-gt'2=2.4 m 对“拦截型”水火箭，竖直方向有y=v(t'-Δt)-g(t'-Δt)2 解得“拦截型”水火箭的发射速度为v=9.5 m/s。 13.答案　(1)　(2)21L2 解析　(1)对小球受力分析，受重力mg，轻绳的拉力FT，重力和轻绳的拉力的合力提供向心力，如图所示，则tan θ＝ 解得F＝mgtan θ 小球做匀速圆周运动的半径r＝Lsin θ 由牛顿第二定律得mgtan θ＝m 解得v＝。 (2)设当FT＝2mg时，轻绳与竖直方向的夹角为α，则cos α＝ 解得α＝60° 小球做匀速圆周运动的半径r'＝Lsin α＝L 则mgtan α＝m 解得v'＝ 小球离桌面的高度h＝2L－Lcos α＝L 绳断后小球做平抛运动，由h＝gt2，解得小球落到桌面的时间为t＝ 水平位移大小为x＝v't＝L 小球落到桌面的位置到O2的距离R＝L 桌面的最小面积Smin＝(2R)2＝21L2。 学科网（北京）股份有限公司 $