第17讲曲线运动 运动的合成与分解 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心，通过分层训练构建“概念-原理-应用”逻辑链，提炼速度分解、情境关联等可迁移方法，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础·满分练|8题（含2023辽宁卷）|曲线运动合力方向判断、运动合成与分解、渡河时间/位移分析、绳杆/接触关联速度分解|从曲线运动条件到运动合成与分解原理，递进至渡河、关联情境应用| |能力·高分练|3题|复杂关联速度分解（斜面与杆）、运动合成与分解综合应用|基础方法的综合迁移，深化科学推理| |素养·提升练|1题（风簸筛选情境）|实际情境中运动合成与分解|运动与能量观念在实际问题中的应用，体现科学态度|

第17讲　曲线运动　运动的合成与分解 基础·满分练 命题角度一　求解运动的合成与分解问题的技巧 1.(2023辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　 　) 2.风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示,将小球从A点以某一速度v0水平向左抛出,经过一段时间,小球运动到A点正下方的B点,O点是轨迹的最左端,风对小球的作用力水平向右,大小恒定,则小球速度最小时位于(　　) A.A点 B.O点 C.轨迹AO之间的某一点 D.轨迹OB之间的某一点 命题角度二　渡河时间的决定因素 3.(多选)如图所示,一条小船过河,河宽100 m,河水流速v1=3 m/s,船在静水中速度v2=4 m/s,船头方向与河岸垂直,关于小船的运动,以下说法正确的是(　　) A.小船相对于岸的速度大小是7 m/s B.小船相对于岸的速度大小是5 m/s C.小船渡河时间为25 s D.小船的实际运动轨迹与河岸垂直 4.(2025河南开封模拟)河水的流速随与一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中,船头必须始终偏向河岸上游 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 命题角度三　渡河位移的决定因素 5.(2025北京海淀区期末)如图,一条平直的大河宽1 800 m,河水流速处处相等,都为4.5 km/h;一艘汽艇相对河水速度大小恒为9 km/h,从岸边A点出发,河对岸正对A点处记为B点,在河对岸B点的上游有C点,下游有D点,且BC=BD,下列说法正确的是(　　) A.该汽艇有可能在10 min内到达河对岸某处 B.该汽艇不可能在20 min内到达河对岸某处 C.汽艇沿直线AC到达C点比沿直线AD到达D点用时更长 D.如果汽艇相对于水的速度不变,但河水流速加快,汽艇过河的时间可能增加也可能减少 6.(2026重庆实验外国语学校模拟)若河宽为d,船头与河岸的夹角为α,如图所示,船在静水中的速度为v1(船速大于水速),水流速度为v2,下列说法正确的是(　　) A.无论如何调整船头与河岸的夹角α,船都不可能垂直河岸过河 B.调整船头与河岸的夹角α,船过河的最小位移为d C.调整船头与河岸的夹角α,船过河的最短时间为 D.水流速度变大后,若保持船头与河岸夹角α不变,则过河时间变长 命题角度四　绳(杆)关联情境处理方法 7.(2025天津滨海新区模拟)如图所示,纤绳以恒定的速率v0沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动,当纤绳与水平方向夹角为θ时,船靠岸的速度v为(　　) A. B. C.v0cos θ D.v0sin θ 命题角度五　接触关联情境处理方法 8.如图所示,物块P置于光滑水平地面上,细杆O1A绕O1以恒定的角速度ω沿顺时针方向转动。A为细杆与物块的接触点,某时刻细杆与水平地面之间的夹角为θ,此时O1A长度为L。关于该时刻,下列说法正确的是(　　) A.P的速度大小为 B.P的速度大小为ωLcos θ C.P的速度大小为 D.P的速度大小为ωLsin θ 能力·高分练 9.(2026黑龙江佳木斯检测)如图所示,水平地面上固定了一个倾角为θ的光滑斜面,一端拴有光滑小球B的轻杆在另一端通过铰链与斜面底部连接,小球B静置于斜面上。物块A从斜面顶部由静止释放,碰到B球后,继续紧贴斜面下滑,轻杆则绕铰链顺时针转动。当轻杆转动到与斜面夹角为θ时,物块A速度恰好为v,并依然与小球B紧密接触,则小球B此时的速度为(　 　) A.vcos θ B. C.vsin θ D.2vsin θ 10.(多选)在光滑水平面上建立Oxy平面坐标系,一质量为m的质点以某一初速度v0运动时,受到恒定外力F=0.2 N的作用,x轴方向的速度—时间图像如图甲所示,y轴方向的位移—时间图像如图乙所示。质点运动过程中的最小速度为v,速度最小时相对出发点的位移为x。下列说法正确的是(　　) A.m=0.1 kg B.v0=4 m/s C.v=3 m/s D.x=10 m 11.如图,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着塑料球(大小不可忽略,系绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上,车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升。在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中(　　) A.绳对球的拉力大小变小 B.墙面对球的支持力变小 C.玩具小车做加速运动 D.玩具小车做减速运动 素养·提升练 12.图甲为使用风簸的情境。风簸是清谷的农用工具,主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图:匀速摇动扇叶(图中未画出),在AB和CD间形成持续稳定的风力场,风速水平向左,开启斗仓下方的狭缝S1,轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场,在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S2或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒1和瘪谷粒2这两粒谷子,设它们所受风力相同,忽略初速度和空气阻力的影响,那么(　　) A.1比2先到达出谷口 B.到达出谷口时1的速度较大,2的速度较小 C.1经由S3离开风力场,2经由S2离开风力场 D.离开出谷口时,1的机械能增量较小,2的机械能增量较大 答案： 1.D　解析 做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力,故选项D正确。 2.C　解析 如图所示,将重力和风力合成为一个力,速度分解为沿合力直线方向分速度v1和垂直合力直线方向分速度v2,当沿合力直线方向的分速度减为0时,小球的速度最小,即小球最小速度为图中的v2,可知该点位于轨迹AO之间的某一点。故选C。 3.BC　解析 小船相对于岸的速度大小为v= m/s=5 m/s,故A错误,B正确;小船渡河时间为t= s=25 s,故C正确;小船的实际运动轨迹沿合速度的方向,与河岸不垂直,故D错误。 4.D　解析 当船头的指向与河岸垂直时,渡河时间最短,tmin= s=100 s,A、B错误;由于水流的速度在变化,所以合运动不是直线运动,C错误;当水流的速度最大时,合速度最大,最大速度为v= m/s=5 m/s,D正确。故选D。 5.C　解析 汽艇相对水速度v艇=9 km/h=150 m/min,水流速度v水=4.5 km/h,当汽艇垂直河岸航行时,垂直分速度最大,过河时间最短,tmin==12 min,A、B错误;沿AC航行时,汽艇需朝上游调整方向,垂直分速度v⊥AC=v艇sin θ1,沿AD航行时,汽艇朝下游调整方向,垂直分速度v⊥AD=v艇sin θ2,因BC=BD,θ1<θ2,故v⊥AC<v⊥AD,过河时间t=,v⊥越小,时间越长,因此沿AC到达C点用时更长,C正确;过河时间由垂直分速度决定,与水流速度无关,D错误。故选C。 6.B　解析 根据题意船速大于水速,当船沿着河岸的分速度等于水流速度时,船可以垂直河岸过河,此时船过河的位移最小为河宽d,故A错误,B正确;当船头始终与河岸垂直时,船过河的时间最短为tmin=,故C错误;水流速度变大后,若保持船头与河岸夹角α不变,则船在垂直河岸上的分速度不变,河宽不变,则过河时间不变,故D错误。 7.A　解析 船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度如图所示。根据平行四边形定则有v=。故选A。 8.C　解析 将速度分解如图所示,由于P对O1A杆的约束,A点实际运动方向为水平方向,将A点的速度沿杆和垂直杆分解,有v1=ωL=vPsin θ,可知vP=,故选项C正确。 9.B　解析 A物块与B小球通过彼此之间的接触面发生速度关联,A物块的实际运动速度平行于斜面向下,B小球的实际运动速度垂直于轻杆向上,将A与B的实际运动速度分别沿平行于接触面(即竖直方向)以及垂直于接触面(即水平方向)进行分解,根据A与B沿垂直于接触面方向的速度大小相等vBsin 2θ=vcos θ,得vB=,故选B。 10.AC　解析 质点在x轴方向做双向匀变速直线运动,y轴方向做匀速直线运动,质点所受外力的合力方向沿x轴负方向,根据牛顿第二定律有F=ma,v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小,有a= m/s2=2 m/s2,解得m=0.1 kg,故A正确;位移—时间图像的斜率表示速度,根据图乙可知,y轴方向的分速度为vy= m/s=3 m/s,根据矢量合成规律可知,质点的初速度大小为v0= m/s=5 m/s,故B错误;质点在x轴方向做双向匀变速直线运动,y轴方向做匀速直线运动,当x轴方向的分速度减为0时,质点速度最小,此时有v=vy=3 m/s,故C正确;v-t图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移,速度最小时,x轴方向的分位移大小为xx= m=4 m,y轴方向的分位移大小为6 m,则速度最小时相对出发点的位移为x= m=2 m,故D错误。 11.D　解析 设绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示,将球的速度v分解,可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为v绳=vcos θ,因球匀速上滑过程中θ角将增大,所以v绳将减小,故小车做减速运动,故D正确,C错误;球受三力作用处于平衡状态,设球所受重力为G,则绳对球的拉力大小FT、墙对球的支持力大小FN分别为FT=,FN=Gtan θ,所以,随θ的增大,FT、FN均增大,故A、B错误。 12.D　解析 在竖直方向由运动学关系式h=gt2可得t=,因竖直方向高度相同,谷粒在风力场中运动的时间相同,与质量无关,A错误;设精谷粒1质量为m1,瘪谷粒2质量为m2,风力为F,则谷粒水平方向加速度为a=,由题知m1>m2,则a2=>a1=,谷粒1、2在风力场运动下落时间相同,设为t,则到达出谷口速度为v=,代入得v1=<v2=,到达出谷口时2的速度较大,1的速度较小,B错误;因竖直方向高度相同,谷粒在风力场中运动的时间相同,由牛顿第二定律可知质量大的精谷粒1水平加速度较小,则相同时间内的水平位移较小,即质量大的精谷粒1会从S2离开风力场,质量小的瘪谷粒2会从S3离开风力场,C错误;精谷粒1会从S2离开风力场,水平方向风力做功少,机械能增量较小,瘪谷粒2会从S3离开风力场,水平方向风力做功多,机械能增量较大,D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $