贵州遵义市汇川区周林高级中学2025-2026学年第二学期6月月考高二数学试题

遵义周林高中2025-2026学年度第二学期0605月考 高二数学试题 （出卷人：汪涛 审卷人：曾广恒 试题满分：150分 作答时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，如需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其他选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分，在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 下列求导运算正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中， ，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为 x 2 4 5 6 8 y 25 35 60 55 75 A. 5 B. 10 C. 12 D. 20 4. 设随机变量，若，则的最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 5. 已知平面向量，，，若，，则为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 6. 在中，角、、的对边分别为、、，的面积记为，若且，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰非等边三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 7. 已知直线：与圆：相交于，两点，若，则实数（ ） A. B. C. 1 D. -1 8. 已知正方体的棱长为1，点为平面内一点，若点到棱和的距离相等，则点的轨迹是（ ） A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分. 9. 年月日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌．为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛．为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分：分），得到如下的频率分布直方图，则（ ） A. 图中的值为 B. 估计样本中竞赛成绩的众数为 C. 估计样本中竞赛的平均成绩不超过分 D. 估计样本中竞赛成绩的第百分位数为 10. 随机事件、满足，，，下列说法正确的是（ ） A. 事件与事件相互独立 B. C. D. 11. 已知椭圆的方程为，双曲线的方程为，则（ ） A. 双曲线的一条渐近线方程为 B. 椭圆和双曲线共焦点 C. 椭圆的离心率 D. 椭圆和双曲线的图象有4个公共点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 展开式中的系数为720，则__________． 13. 已知正方体的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，则截面图形的周长为______. 14. 数列满足，，其前项积为，则_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求的导数； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 16. 已知的内角A，B，C的对边分别为，，，且A为钝角，，的面积为． （1）求； （2）若的周长为，求的面积． 17. 如题图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形．为上一点，. （1）求证：平面； （2）若，圆锥的侧面积为．求三棱锥的体积． 18. 已知数列的前n项和是，满足．[ （1）求数列的通项； （2）设，求的前n项和． 19. 已知椭圆：的离心率为，一个焦点为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线交椭圆于两点，若点都在以点为圆心的圆上，求的值． 遵义周林高中2025-2026学年度第二学期0605月考 高二数学试题 （出卷人：汪涛 审卷人：曾广恒 试题满分：150分 作答时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，如需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其他选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分，在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（I）；（II）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $