河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考数学（文）试题（12.3,图片版）

南阳一中2017届高三秋期第二次周考 数学试题（文科）答案 1． 选择题：CDCAD ACDBA AB 2． 填空题：13. 14. 4 15. 16. 17.解（I）年龄大于50岁的有（人）… (2)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的有人年龄大于50岁的有4人 记这5人分别为,从这5人中任取2人,所有可能情况有10种,列举如下 …10分设表示事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20岁至50岁”，则中的基本事件有共4种… 故所求概率为[来源:学*科*网Z*X*X*K] 18. 解：（1) 连结交于点，连结， ∵四边形为矩形，∴为的中点， 又∵是棱的中点 ∴ ∵平面 平面∴平面 …………6分 （2) 作，交于，∵是棱的中点∴ ∴平面 ∴ ∴平面此时∽ ∴，即，∴[来源:学|科|网] 即当时，. 19. 解：（Ⅰ）由及得，所以 ， （Ⅱ），用错位相减法求得 要使，即， 记，则 即单调递减，又易得故当时，恒有，所以所求的最小正整数k为4． 20 . 解：（1），由正弦定理，得 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsAE0F.tmp.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsAE10.tmp.png" \* MERGEFORMAT ， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsAE12.tmp.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsAE13.tmp.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsAE14.tmp.png" \*