2026年河北邯郸市磁县初中学业水平考试数学试卷

2026年河北省初中学业水平考试（九年级）·数学 注意事项： 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上 的"注意事项”，按照"注意事项"的规定答题。 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上 对应题目的答题区域内答题。 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.如图，直线AB可以经过的点是 5 A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 烘 第1题图 第3题图 2.下列表示-5的相反数的是 A.-(+5)=5 B.-[+(+5)]=5 C.-(-5)=5 D.-[-(-5)]=5 3.如图，表示三人体重A,B,C的大小关系正确的是 A.B>A>C B.B>C>A C.C>A>B D.C>B>A 4.估计7的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 i 5. 如图所示的几何体的主视图是 拟 正面 B 6.计算(a·一·a)3·a3的结果是 A.a5 B.as C.a"+3 D a3ut3 7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2 数学第1页（共8页） 天已知快马的速度是慢马的)倍，求规忘时间设规定时间为￥天，则下列列出的分式方程 正确的是 8005800 8005800 A. B. x-22x+1 X-12x+2 8005800 8005800 c. D. x+22x-1 x+12x-2 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，连接DE,点A,B关于直线DE对称，连 接BE 甲：能够比较LA与LABC的大小； 乙：能够比较AC与BC的长短. 下列判断正确的是 A.甲、乙的说法都正确 B.甲、乙的说法都不正确 C.甲的说法正确，乙的说法不正确 D.甲的说法不正确，乙的说法正确 D 0 第8题图 第11题图 第12题图 9. 物理课上，我们已经学习了密度P、质量m、体积V之间满足公式：P心·在解决具体问题时， 由于给定的量不同，我们常常需要对这个公式进行变形，因此也会相应产生不同的函数图 象，下列图象中不可能产生的是 10.一次函数y=k+k(k≠0，k为常数)的图象经过点p,且函数值y随×增大而减小，则点P的 坐标可能为 A.(0,2) B.(-3,4) C.(3,3) D.(2,1) 11.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点D恰好落在DC延长线上的点D'处，若 AD'交BC于点E,则下列结论一定正确的是 A.LBAD=135o B.△CED'是直角三角形 C.AD'平分∠BAC D.EB=ED' 12.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形OABC,点A在第二象限内，点B,C在第一象限内， 已知OA=52,对角线AC,BO交于点M(a,2a),将正方形OABC向左平移，当点B移动到 y轴上时，点M的坐标为 A.（-5,4) B.(-2,25) C.(-3,23) D.(-5,25) 数学第2页（共8页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若x+1=0,则代数式x2-1的值为 14. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210.若将 一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 百 十个 第14题图 第15题图 第16题图 15.数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的 八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究 后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a,b,你认为a可以是 (填 上一个数字即可) 16.如图，在正六边形ABCDEF中，P,Q两点分别为△ACF,△CEF的内心，PQ=2,则AF的长 为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 已知整式A=2x2+X.1,B=2×2-3x+4,如图，黑板上，教师遮挡了A与B的和、差的部分答 案（答案均为最简）. ()分别求出被遮挡部分的整式： (2)若A+B=2,求A-B的值 A+B=+3 A-B=-2X2+ 第17题图 数学第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) 已知点A,0,B是数轴上从左至右的三个点，其中0与原点重合，点A表示的数为-5，且AO +AB=13 (1)求出点B所表示的数，并在如图所示的数轴上把点B描出来； (2)已知C是数轴上的-个点，且AC=AB,求点C表示的数， 右4点22345右 0 第18题图 19.(本小题满分8分) 小暑是二十四节气的第十一个节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小 暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取 200名学生进行问卷调查（从"吃藕""晒衣服”"吃芒果""扑流萤”"簪茉莉”中选择），将调 查结果绘制成如下不完整的统计图， 最感兴趣习俗的女生人数占该习俗 最感兴趣习俗的学生人数条形统计图 总人数的百分比折线统计图 百分比， 人数 80% 80 80% 70% 70% 0 60% 50% 40% 30 30 30 30% 20 20 20% 人 10% 0 晒 吃 扑 簪习俗 0 吃 吃 扑 簪习俗 藕 流 衣 流 服 果 萤 果 萤 莉 第19题图 (1)计算最感兴趣习俗为"吃芒果"中男生的人数； (2)小亮看到折线统计图认为女生喜欢"晒衣服"的人数比"吃芒果"的人数多，你同意吗？ 请说明理由 数学第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点0，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,连接 DF BE. (1)求证：DE=BF: (2)若DC=8,AE=23,LDCE=30",求四边形DEBF的面积. 第20题图 21.(本小题满分9分) 在热传递过程中，物体吸收的热量Q(单位：)与温度的增加量△t(单位：℃)的关系为 Q=cm4t,其中C是物质的比热容（常数，单位：J(kg·C)),m是物体的质量（单位：kg)· 已知水的比热容C水=4.2x103J(kg·℃)；质量为2kg的砂石，温度从15℃升高到35℃ 时，吸收的热量为3.68x104J: (1)质量为0.5kg的水，温度升高20℃，求水吸收的热量（用科学记数法表示）； (2)求砂石的比热容C砂石； (3)若质量为1kg的砂石吸收热量1.84×104J,求该砂石温度的增加量 数学第5页（共8页） 22.(本小题满分9分) 如图，△ABC内接于O0,且BC是O0的直径，连接OA,过点A作O0的切线AD,过点C作 CD∥AB交切线AD于点D (1)求证：LB+LD=90。; (2)请用无刻度的直尺和圆规过点C作CE//OA交AD于点E(保留作图痕迹，不写作法)； (3)在(2)的条件下，若CE=2,LD=603,求BC的长. 第22题图 数学第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 【情境某校综合实践小组成员用长方形纸片通过剪拼的方式拼成正方形纸片，成员进行 的所有操作中纸片不折叠，接过程不重叠、无缝隙、无剩余， 【操作嘉嘉和淇祺淇分别利用两种不同尺寸的长方形纸片剪拼正方形 如图①，长方形纸片的长为5，宽为4，嘉嘉沿虚线BE,CF裁剪，将该纸片剪成①，②，③三 块，并按如图②所示的方式拼成与原纸片面积相等的正方形， 如图③，淇淇沿虚线BE,GE,CF裁剪，将该纸片剪成①，②，③，④四块，并按如图④所示的 方式拼成与原纸片面积相等的正方形 【探究根据以上描述，解决下列问题 (1)嘉嘉裁剪方式中CE的长为 (2)嘉琪说："如图S,将图①的纸片沿着AB,CD的中点G,H剪成四块，也可以拼成正方 形".清根据嘉琪的说法设计一种方案，写出裁剪中的关键数据，并求出各裁剪线的长； (3)若淇淇剪拼的长方形纸片中DF=1,CD=2,请直接写出AD的长. M 、3 E 图① 图② D 、、② ①②③ ④ ③ G ④1 B 图③ 图④ 图⑤ 第23题图 数学第7页（共8页） 24(本小题满分12分) 如图，抛物线L,y=×2-2x+3(×≥0)，抛物线L2y=-x2+2X+3(×<0),图象L,与图象L2组合 成图象G. (1)求L,的顶点坐标，并直接写出G中函数值y随×增大而减小时x的取值范围； (2)求图象G上到×轴的距离为3的点的坐标； (3)在图象G上取点P,Q(P与Q不重合)，P的横坐标为"，Q的横坐标为-n+1.P,Q之间 的图象记为k,当图象k对应函数的最大值与最小值均不随"的变化而变化，直接写出" 的取值范围。 10 第24题图 数学第8页（共8页） 2026年河北省初中学业水平考试（九年级）·数学 仿真模拟卷四 参考答案 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 D D B B D D 二、填空题（本大题共4小题每小题3分共12分） 1 13.014.315.1(或8)16.5+1 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7解，(04子418-34. 4+8=--4 =x2-2+3,… 1分 3 圆-B三22+x-1-G)2-3x+4 2t2+r-1 2t+3x-4 3 =-2x2+4x-5, …2分 .被遮挡部分的整式分别为22x4x5; 4分 (2)A+B=2, .x22+3=2, 即x2-2x=-1,… 。g,eeg,ee。e 5分 .A-B=-22+4x-5 =-2(2-2x)-5 =-2×(-1)-5 =-3. …7分 18.解：(1)0与原点重合点A表示的数为-5， A0=5 .·A0+AB=13 .AB=8, ∴.点B所表示的数是-5+8=3； 2分 :点B在数轴上的位置如解图； 4分 9 0 B 6-543-210123466 第18题解图 (2)由(1知AB=8, 0=4. 即AC=4, 情况1：当点C在点A的左边时，点C表示的数为-9； 6分 情况2：当点C在点A的右边时，点C表示的数是-1 .7分 综上所述，点C表示的数为-9或-1. …8分 19.解：(1)最感兴趣习俗为"吃芒果"中男生的人数为80-80x70%=80-56=24(人)； 4分 (2)不同意。 5分 理由如下：：女生喜欢"晒衣服"的人数为20x80%=16(人)， 女生喜欢"吃芒果"的人数为80x70%=56(人)， 又16<56， 6分 ∴女生喜欢"晒衣服"的人数比"吃芒果"的人数少， .不同意小亮认为女生喜欢"晒衣服”的人数比"吃芒果”的人数多这个观点.…………… 8分 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ...AD=BC,AD//BC .S.LDAE=LBCF .DE上AC,BF⊥AC '.LDEA=LBFC=90。, 在△DAE和△BCF中， T∠DEA=LBFC ∠DAE=LBCF AD=CB, .△DAE≌△BCF(AAS), :DE=BF; .4分 (2)解：DE1AC .LDEC=90。, .·∠DCE=30',DC=8 DE= 2DC=4, 在Rt△DCE中，由勾股定理，得CE=62-DE2=43, 由（1)得△DAE≌△BCF CF=AE=2 3 DE=BF ∴.EF=CE-CF=43-23=23 '.LDEF=LBFE=90。, DE//BF, ∴.四边形DEBF是平行四边形， ..SDEBF=DE.EF=4X2 3 =8 3. 8分 21.解：(1)根据公式Q=cm4t :水的比热容C水=4.2×103Jkg·℃)，水的质量m=0.5kg,温度增量t=20℃ .代入公式计算：Q=4.2x103J/kg·G×0.5kgx20℃=4.2x104(J); 3分 (2)At=35℃-15℃-20（℃）， :砂石吸收的热量Q=3.68x104J,且砂石质量m=2kg, f代人公式ce6-2-360=9,2x10Vkg·: m412kg×20℃ 6分 (3).砂石吸收的热量Q=1.84x104J,砂石比热容C砂石=9.2x102J(kg·℃)，砂石质量m=1kg 代入公式41=) 1.84×10J =20℃. c$石m9.2×102J/(kg·℃)×1kg 9分 22.（1)证明："：AD是O0的切线， .L0AD=90。, :BC为O0的直径 2 .LBAC=90。, L BAO+LOAC=LDAC+LOAC ·LBAO=LDAC .·0B=0A .LB=LBAO LDAC LB. CD/AB '.LACD=LBAC=90。, .'LDAC+LD=1800-LACD 90., :.LB+LD=90; 4分 (2)解：作法一：如解图①所示，CE即为所求作： 6分 >D 第22题解图① 作法二：如解图②所示，CE即为所求作： 6分 第22题解图② (作法不唯一，符合题意即可) (3)解：由(2)可知CE⊥AD 由(1)可知LB+LD=90。,LDAC=LB,LBAC=90", :D=60。, LDAC=LB=90o-LD=30', 在Rt△ACE中，CE=2,LCAE=300 CE .AC 2 -=4, sin∠CAE1 2 .在Rt△ABC中，LB=30, :.BC=2AC=8.……… .… 9分 23.解：(1)5； 2分 【解法提示】长方形ABCD的面积为5X4=20,:.正方形MNPQ的面积为20，：.MN=MQ=26=25,由拼接 过程可知，BE=MQ=25,LBEC=∠Q=90",MQ<MS=BC=5:在Rt△BCE中，CE=C2-BE2=5· (2)如解图①，在AD,BC上截取DE=BF=1,连接EG,EH,FG,沿虚线剪开，则可以拼成正方形MNPQ,如解 图②. A M 2 ① G ① H 2 BIF C 图① 图② 第23题解图 在长方形ABCD中，AB=CD=4,BC=AD=5,点G,H分别为AB,CD的中点， .-LA=LB=LC=LD=90',AG=BG=CH=DH=2 ,AE=CF=5-1-4, EG=√AE+AG=25,EH=√DE+DF=5,G=√BG+BF=5:…9分 (3)10. -.…11分 【解法提示)：淇淇剪拼的长方形纸片中DF=1,CD=2,:由题图③和题图④可知，拼接的正方形的边长为 2CF=2DF2+CD2=25,:题图3的长方形与题图④的正方形的面积相等，：CD·AD=25×25,即2AD= 20,:.AD=10. 24.解：(1)：抛物线L1:y=x2-2x+3=(X-1)2+2, :.L,的顶点坐标为(1,2)； 3分 G中函数值y随×增大而减小时×的取值范围是0≤×≤1； 6分 (2)抛物线L1y=x2-2x+3(x≥0)中， 当y=3时，得x2-2x+3=3, 解得×，=0，x2=2, ∴抛物线L上到×轴距离为3的点的坐标为(0,3)和(2,3)；" 8分 抛物线L2:y=-x2+2x+3(×≤0)中 当y=-3时，得-x2+2x+3=-3, 解得x,=7+1(不符合题意，舍去)，x2F-√万+1， .抛物线L2上到×轴距离为3的点的坐标为(-√7+1，-3) 综上所述，图象G上到×轴的距离为3的点的坐标为(0,3)和(2,3)和(-7+1，-3)；一一-一一.. 9分 (3)"的取值范围为1-2≤n≤0或1≤n≤2.… 12分 【解法提示)对于抛物线L,y=x2-2x+3=（x-1)2+2(×20),开口向上，顶点坐标为(1,2)，：当×=1时，y有最 小值2.：当×=0时，y=3,图象与y轴交于点(0,3)对于抛物线2：y=×2+2x+3=(×:1)2+4(x<0),开 口向下，顶点坐标为(1,4)，：当x<0时，y随×的增大而增大，且当×=0时，y=3.故当图象k的函数取值范围 为2≤y≤3，最大值和最小值不受"的变化而变化.当-n2+2n+3=2时，解得"=1-2或"=1+2（不合题意， 舍去)，当"2-2n+3=3时，解得"=0或"=2；分两种情况讨论如下：如解图①，当"<-n+1时， -2≤n≤0解得1-2≤ms①如解图2，当m>-n+1时， 1≤n≤2， 1≤-n+1≤2， 1-√2≤-n+1≤0， 解得1≤n≤2综上述n的 取值范围为1-2≤n≤0或1≤n≤2： x=nl x=-n+1 图① 图② 第24题解图 4