精品解析：2026年河北邯郸市魏县初中学业水平考前预测数学试卷

2026年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷（五） 注意事项：1．本试卷总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，这是一款自行车的平面示意图，根据三角形具有稳定性的原理，将车架设计为三角形．若， ，且，则 （ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 凸四边形各边的长度如图所示，则x不可能是（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 3 5. 如图是一个几何体的三视图，则它的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 6. 把同一个正方形木板平均分割成下图各区域，假设飞镖击中正方形木板的每一处是等可能的（击中正方形边界或没有击中正方形，则重投一次），任意投掷飞镖一次，则飞镖击中正方形木板中阴影部分的概率最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程的两个根分别为a，b，且，则a，b两数在数轴上的位置表示正确的可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由 绕点A顺时针旋转得到的，当点C落在边 上时， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 嘉嘉在解方程组（☆与□表示的是数字）时，老师给了他两条信息．“第一，，第二，”，则该方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图所示的四边形，经测量可知，， ，则剪去的这个角的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 11. 如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将 沿 折叠，点A的对应点为．若是等腰三角形，则这样的点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知一次函数 的图象经过，两点．若点B在第一象限内，则下列判断正确的是（ ） A. 若一次函数 的图象经过第一、三、四象限，则 B. 当时，一次函数的图象与y轴一定交于负半轴 C. 若，则当 时，x的取值范围是 D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若n为整数，，则 ________． 14. 如图，树叶上两点A，关于直线对称，P为上任意一点．若，则的度数为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，反比例函数的图象同时经过点A，C，则k的值为________． 16. 如图，正方形的边长为，点E是线段上一动点（不与点B，C重合），设 （），过点E在右侧作，且，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，点A，B，C在数轴上所对应的数分别是a，b，c． （1）求的值； （2）设点D对应的数为x，若点D在点C的右侧，且，求x的取值范围． 18. 如表，有两张卡片分别写有 ， 两个分式． A： B： （1）化简 ； （2）若 ，请解该方程． 19. 某科技公司设计出一款圆形智能手表，其表盘的平面示意图如图所示，表盘的轮廓看作圆，表盘内有两条平行的触控灯带 ， （的两条弦），分别位于圆心O的上下两侧．过表盘中心O有一条线段，且 交于点E，交 于点G，交 于点F． （1）求证：； （2）若，求的半径． 20. 某校为了解九年级学生体能达标情况，随机抽取了a名学生，对其每周参加体育活动的时间（单位：）进行抽查，将数据进行整理并绘制出了如下不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）a的值为________，图1中 ________，图2中对应的学生人数为________； （2）求抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数和中位数； （3）若将每周参加体育活动时间的学生定义为“体能达标”，则该校九年级600名学生中，没达标的人数约为多少？ 21. 如图，已知正方形的边长为， ，分别是 ， 延长线上的点，连接 ，，于点． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ，求 的度数； （3）若，求的面积． 22. 某环保小组正在开展收集废旧电池活动，第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比前一周减少1节．废旧电池的回收单价y（单位：元）由固定的成本价和浮动价两部分相加组成，其中浮动价与周次x（x为整数，且）有如下关系： 第1周至第21周，浮动价与周次x成正比例关系； 第22周至第40周，浮动价与周次x成反比例关系． 已知第2周回收单价为12元，第12周回收单价为32元，第22周回收单价为11元． （1）设第x周收集的废旧电池数量为w节，直接写出w与x的函数表达式； （2）当回收单价为10元时，求此时是开展收集活动的第几周； （3）前21周中，求哪一周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍（单周回收总利润 （回收单价 成本价） 回收数量）． 23. 综合与实践 发现：在几何图形变换中，将一个图形分成若干块，通过平移、旋转、拼接，可得到另一个形状不同，但面积相等的图形． 如图1，我们把正方形分割成四个“巧块”（如图2），用四个“巧块”恰好可以拼成等边三角形 ，如图3，已知． 观察： （1）通过观察四个“巧块”拼成等边三角形 的过程，我们发现与的数量关系是________． 操作： （2）请用这四个“巧块”再拼成一个四边形（不包括正方形），画出草图（不需说明作法和理由，需标注序号）． 探究： （3）在 中，连接 ，如图4，则 与等边三角形 的边长a有什么关系？请说明理由． 应用： （4）若正方形的面积，求 的长． 24. 在某次无人机表演中，开场表演的两飞机的飞行图象如图所示，指挥机P从点处以的速度匀速向右飞行，表演机Q起飞后始终在指挥机P的正下方．表演机Q从点处起飞，以角沿直线 飞行， 段共用时 ，之后沿直线水平飞行，到点C后，在 段做抛物线运动，其中C为抛物线顶点，其横坐标，D为表演机最终着陆点， 段共用时 ． （1）求点B的坐标； （2）求 段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （3）直接写出表演机最终着陆点D的坐标，并求 段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （4）当P，Q两飞机的距离不大于 m时，两飞机会发出避障警报，求本次表演发出避障警报的总时长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷（五） 注意事项：1．本试卷总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ， ∴， ∴最小的数是． 2. 如图，这是一款自行车的平面示意图，根据三角形具有稳定性的原理，将车架设计为三角形．若， ，且，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ ，， ∴． ∵， ∴． 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据完全平方公式和平方差公式，逐项判定即可． 【详解】解：A．，故A正确，不符合题意； B．，故B正确，不符合题意； C．，故C错误，符合题意； D．，故D正确，不符合题意． 4. 凸四边形各边的长度如图所示，则x不可能是（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短得到 ，据此即可得到答案． 【详解】解：由题意，得， 即 ， 故x不可能是10． 5. 如图是一个几何体的三视图，则它的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图及其侧面展开图，核心素养表现为空间观念． 【详解】解：由三视图可知，该几何体是圆锥，侧面展开后是一个扇形． 6. 把同一个正方形木板平均分割成下图各区域，假设飞镖击中正方形木板的每一处是等可能的（击中正方形边界或没有击中正方形，则重投一次），任意投掷飞镖一次，则飞镖击中正方形木板中阴影部分的概率最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出四个选项中击中阴影部分的概率，比较即可得到答案． 【详解】解：A．图中平均分成4份，阴影部分占了1份，故击中阴影部分的概率为； B．图中平均分成了4份，阴影部分占了1份，故击中阴影部分的概率为； C．图中平均分成了8份，阴影部分占了3份，故击中阴影部分的概率为； D．图中平均分成4份，阴影部分占了1份，故击中阴影部分的概率为； ∵， ∴命中阴影部分的概率最大的是C． 7. 已知一元二次方程的两个根分别为a，b，且，则a，b两数在数轴上的位置表示正确的可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得，，再由，可得， ，且，即可求解． 【详解】解：∵a，b是一元二次方程的两根， ∴，， ∵， ∴， ，且， ∴a，b两数在数轴上的位置表示为： ． 8. 如图，是由 绕点A顺时针旋转得到的，当点C落在边 上时， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质和 证明是等边三角形，得到，则，其它选项无法证明． 【详解】解：∵是由 顺时针旋转得到， ∴ ，． ∵ ， ∴是等边三角形． ∴， ∴ ∴， ∴． ∵ 的形状未知， ∴选项A，C，D均不能确定． 9. 嘉嘉在解方程组（☆与□表示的是数字）时，老师给了他两条信息．“第一，，第二，”，则该方程组是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知条件，将方程组中 ，可直接消去y，得到x的值．将代入，得．再将、分别代入原方程组的两个方程，即可确定原方程组． 【详解】解：∵， ∴ 得，． ∵， ∴， ∴，， ∴原方程组为． 10. 将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图所示的四边形，经测量可知，， ，则剪去的这个角的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分别画出图形，根据三角形和四边形的内角和进行解答即可． 【详解】解：在四边形中，内角和等于． ∵，， ， ∴． 若剪去的三角形与边 重合，如图（1）所示， ∴． 若剪去的三角形与边重合，如图（2）所示， ∴． 综上所述，剪去的这个角的度数是 或 ． 11. 如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将 沿 折叠，点A的对应点为．若是等腰三角形，则这样的点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质、等腰三角形的判定和折叠问题，通过翻折变换，确定数量关系，找出临界问题，核心素养表现为几何直观和推理能力． 【详解】解：在矩形中，． 由折叠的性质可得，，． 若是等腰三角形，分以下三种情况讨论： 情况一：． 易得， ∴点同时在以点B，C为圆心，3为半径的圆上． ∵， ∴， ∴存在2个点（ 上方和下方各一个），使得是等腰三角形； 故存在2个点P使得是等腰三角形； 情况二：． 易得， ∴点同时在以点B，D为圆心，3为半径的圆上． ∵，∴． ∵， ∴不存在点P使得是等腰三角形； 情况三：． 易得点在的垂直平分线上，同时在以点B为圆心，3为半径的圆上． ∵的垂直平分线与该圆相交有1个交点， ∴存在1个点P使得是等腰三角形． 综上可知，点P的位置有3个． 12. 已知一次函数 的图象经过，两点．若点B在第一象限内，则下列判断正确的是（ ） A. 若一次函数 的图象经过第一、三、四象限，则 B. 当时，一次函数的图象与y轴一定交于负半轴 C. 若，则当 时，x的取值范围是 D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质、一次函数与不等式的关系，核心素养表现为推理能力和运算能力． 【详解】解：∵一次函数 的图象经过， ∴，即， ∴一次函数的解析式为． ∵一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴，解得 ，故选项A错误； 将代入 得，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵的值可能是正的，也可能是负的， ∴b可能是正的，也可能是负的，故一次函数的图象与y轴不一定交于负半轴，故选项B错误； ∵， ∴， ∴， 解得， ∴一次函数的解析式为，与x轴交于点， 故当 时，x的取值范围是，故选项C错误； 将A，B两点代入 得，， ∴． ∵， ∴． ∵点在第一象限内， ∴， ∴， ∴，故选项D正确． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若n为整数，，则 ________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 14. 如图，树叶上两点A，关于直线 对称，P为 上任意一点．若，则的度数为________． 【答案】 ##20度 【解析】 【分析】根据轴对称的性质，可得，再由等腰三角形的性质解答即可． 【详解】解：∵点A与点关于直线 对称， ∴． ∵， ∴． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，反比例函数的图象同时经过点A，C，则k的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】过点A作，垂足为E,利用菱形的性质和解直角三角形等知识求出，利用待定系数法即可求出答案． 【详解】解：如图，过点A作，垂足为E． ∵四边形是菱形，， ∴ ， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴，． ∵反比例函数的图象同时经过点A，C， ∴，解得， ∴， ∴，解得． 16. 如图，正方形的边长为，点E是线段上一动点（不与点B，C重合），设 （），过点E在右侧作，且，连接，则的最小值为________． 【答案】1 【解析】 【分析】过点 作，交的延长线于点 ，连接，过 作定直线 的垂线，垂足为，根据正方形的性质先证得，可以得到是等腰直角三角形，得，，根据垂线段最短即可求出 ． 【详解】解：过点 作，交的延长线于点 ，连接， ∵， ∴， 在中， ∴， ∵，， ∴， ∴ ​，， 设，则， ∴， ∴是等腰直角三角形，得， ∵正方形中， ∴， 根据点到直线的距离中垂线段最短，过 作定直线 的垂线，垂足为，则的最小值即为垂线段的长度; 在中，，， ∴ ， 即的最小值为1 ． 【点睛】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，点A，B，C在数轴上所对应的数分别是a，b，c． （1）求的值； （2）设点D对应的数为x，若点D在点C的右侧，且，求x的取值范围． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴得到字母的值，代入代数式计算即可； （2）根据列不等式并解不等式即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，，， ． ． 【小问2详解】 解：由题意，得， ． ∵， ∴， 解得． 18. 如表，有两张卡片分别写有 ， 两个分式． A： B： （1）化简 ； （2）若 ，请解该方程． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据分式的基本性质化简，先化为同分母，再进行运算，根据先算括号，再算乘除的顺序计算； （2）解分式方程先去分母化成整式方程，求解整式方程解出，注意解出后，一定要检验． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：由题可列方程：， ， ， ． 经检验，是原分式方程的解． 19. 某科技公司设计出一款圆形智能手表，其表盘的平面示意图如图所示，表盘的轮廓看作圆，表盘内有两条平行的触控灯带 ， （的两条弦），分别位于圆心O的上下两侧．过表盘中心O有一条线段，且 交于点E，交 于点G，交 于点F． （1）求证：； （2）若，求的半径． 【答案】（1） 证明：如图（1），连接． ∵ ， ∴， ∴ ， ∴． （2） 【解析】 【分析】（1）连接，证明 即可； （2）连接，设的半径为，利用垂径定理，勾股定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图（2），连接，设的半径为． ∵ ， ， ∴ ， ∴． ∵， ∴． 在中，， ∴， 解得， 故的半径为． 20. 某校为了解九年级学生体能达标情况，随机抽取了a名学生，对其每周参加体育活动的时间（单位：）进行抽查，将数据进行整理并绘制出了如下不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）a的值为________，图1中 ________，图2中对应的学生人数为________； （2）求抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数和中位数； （3）若将每周参加体育活动时间的学生定义为“体能达标”，则该校九年级600名学生中，没达标的人数约为多少？ 【答案】（1）50；28；8 （2）， （3）120人 【解析】 【分析】（1）根据样本容量，频数，扇形的百分比计算解答即可． （2）根据加权平均数，中位数的定义求解即可； （3）根据样本估计总体的思想求解即可； 【小问1详解】 解： ； ∵， ∴； （人）． 【小问2详解】 解：观察条形统计图， ∵， ∴抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数是． 第25，26人都落在这组，故抽取的学生每周参加体育活动时间的中位数是． 【小问3详解】 解：∵每周参加体育活动的时间少于的学生占， ∴该校九年级学生没达标的人数约为（人）． 21. 如图，已知正方形的边长为， ，分别是 ， 延长线上的点，连接 ，，于点． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ，求 的度数； （3）若，求的面积． 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴ ， ， ∴ ， ∵于点 ∴ ， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴， ∴， 又∵ ， ∴ ， ∴ ． （2） 的度数为 ； （3）的面积为． 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质，可得 ， ，结合同角的余角相等，可得 ，证明，可得，即可证得结论； （2）由正方形的性质，可得 ，由直角三角形的两个锐角互余，可得 ，即可得 的度数； （3）由已知可得，由勾股定理可得，证明 ，可得，即可得的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是正方形， ∴ ， ， ∴ ， ∵于点 ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 【小问3详解】 解：∵正方形的边长为， ∴ ， ， ∵， ∴， ∴，， ∵于点， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴， ∴． ∴的面积为． 22. 某环保小组正在开展收集废旧电池活动，第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比前一周减少1节．废旧电池的回收单价y（单位：元）由固定的成本价和浮动价两部分相加组成，其中浮动价与周次x（x为整数，且）有如下关系： 第1周至第21周，浮动价与周次x成正比例关系； 第22周至第40周，浮动价与周次x成反比例关系． 已知第2周回收单价为12元，第12周回收单价为32元，第22周回收单价为11元． （1）设第x周收集的废旧电池数量为w节，直接写出w与x的函数表达式； （2）当回收单价为10元时，求此时是开展收集活动的第几周； （3）前21周中，求哪一周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍（单周回收总利润 （回收单价 成本价） 回收数量）． 【答案】（1） （2）当回收单价为10元时，是开展收集活动的第1周或第33周 （3）前21周中，第8周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍 【解析】 【分析】（1）根据第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比前一周减少1节，列出函数关系式即可； （2）分两种情况：当时，当时，分别求出函数解析式，再求出结果即可； （3）先求出后19周中单周利润的最大值为84元，再根据题意列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比前一周减少1节， ∴； 【小问2详解】 解：当时，设 ，根据题意得： ， 解得：， ∴， 把代入得：， 解得： ， ∴此时是开展收集活动的第1周； 当时，设，根据题意得： ， 解得：， ∴， 把代入得：， 解得：， ∴此时是开展收集活动的第33周； 综上，当回收单价为10元时，是开展收集活动的第1周或第33周； 【小问3详解】 解：设一周回收总利润为z元，则后19周的回收利润为： ， ∵在自变最取值范围内，z随x的增大而减小， ∴当时，利润最大，且最大利润为：（元）， 前21周的回收利润为： ， 令， 解得： 或（舍去）， 答：前21周中，第8周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍． 23. 综合与实践 发现：在几何图形变换中，将一个图形分成若干块，通过平移、旋转、拼接，可得到另一个形状不同，但面积相等的图形． 如图1，我们把正方形分割成四个“巧块”（如图2），用四个“巧块”恰好可以拼成等边三角形 ，如图3，已知． 观察： （1）通过观察四个“巧块”拼成等边三角形 的过程，我们发现与的数量关系是________． 操作： （2）请用这四个“巧块”再拼成一个四边形（不包括正方形），画出草图（不需说明作法和理由，需标注序号）． 探究： （3）在 中，连接 ，如图4，则 与等边三角形 的边长a有什么关系？请说明理由． 应用： （4）若正方形的面积，求 的长． 【答案】（1） （2） 可以拼成一个梯形，如图， （3）， 理由如下： 由拼图得： ，， ∴ 是 的中位线， ∴． （4）2 【解析】 【分析】（1）观察图形可得“巧块”①的边与“巧块”③的边重合，可得； （2）根据4个“巧块”的形状可组合成一个四边形； （3）根据 是 的中位线可得结论； （4）过点 作 ，求出，根据拼接前后面积不变得，求出 ，从而可求出 ． 【小问1详解】 解：在图3中，“巧块”①的边与“巧块”③的边重合， 故可得：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：过点 作 ，垂足为点， ∵， ∴， ∴ ∵正方形的面积， 根据拼接前后面积不变，得， ∴， ∴ （负值舍去） ∴． 24. 在某次无人机表演中，开场表演的两飞机的飞行图象如图所示，指挥机P从点处以的速度匀速向右飞行，表演机Q起飞后始终在指挥机P的正下方．表演机Q从点处起飞，以角沿直线 飞行， 段共用时 ，之后沿直线水平飞行，到点C后，在 段做抛物线运动，其中C为抛物线顶点，其横坐标，D为表演机最终着陆点， 段共用时 ． （1）求点B的坐标； （2）求 段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （3）直接写出表演机最终着陆点D的坐标，并求 段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； （4）当P，Q两飞机的距离不大于 m时，两飞机会发出避障警报，求本次表演发出避障警报的总时长． 【答案】（1） （2） （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）过点B作轴于点E，延长交指挥机的飞行路线 于点F，过点A作于点G，证明为等腰直角三角形，得出，求出，即可得出答案； （2）待定系数法求出 段h关于s的函数表达式即可； （3）先求出 段的水平距离为：，然后求出点D的坐标即可，待定系数法求出抛物线的解析式即可； （4）把代入求出s的值，把代入得出s的值，根据速度、路程、时间的关系，即可得出答案． 【小问1详解】 解：过点B作轴于点E，延长交指挥机的飞行路线 于点F，过点A作于点G，如图所示： 则 ，， 根据题意得：， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设，把，代入得： ， 解得：， ∴； 【小问3详解】 解：∵ 段共用时 ， ∴ 段的水平距离为：， ∴点D的横坐标为，即点D的坐标为； 根据题意得：， 段h关于s的函数表达式为，把代入得： ， 解得：， ∴ 段h关于s的函数表达式为； 【小问4详解】 解：把代入得： ， 解得：， 把代入得： ， 解得：，（舍去）， ∴本次表演发出避障警报的总时长为： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $