期末测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（基础卷），全册知识覆盖，以生活情境题（如购票方案、书店促销）和数学模型题（如鞋码换算、计算游戏）为主，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|14题/35分|正方体表面积体积、分数运算、单位换算|结合彩带剪裁（最大公因数）、正方体涂色问题，培养空间观念| |选择|10题/10分|奇偶性、分数比较、体积转换|《乌鸦喝水》折线图辨析，发展几何直观| |计算|2题/20分|分数加减乘除、简算|注重运算准确性与简算技巧| |作图|1题/3分|分数乘法意义|通过图形表示分数乘法，强化几何直观| |解决问题|8题/32分|长方体表面积体积、购票方案、方程应用|设计书店促销对比、立柱涂漆等生活情境，提升应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共35分） 1．焊接一个棱长为10厘米的正方体框架，至少需要钢条( )厘米；在这个正方体框架外面糊上彩纸做成纸盒，至少需要彩纸( )平方厘米；这个纸盒所占的空间是( )立方厘米。 【答案】 120 600 1000 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12求出需要钢条的长度；根据正方体的表面积公式：S＝6a2求出需要彩纸的面积；根据正方体的体积公式：V＝a3求出这个纸盒所占的空间大小。 【详解】10×12＝120（厘米） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．480立方分米＝( )立方米    8.3立方米＝( )立方分米 0.03升＝( )毫升    3.27立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 【答案】 0.48 8300 30 3 270 【分析】立方分米换算为立方米，480除以进率1000； 立方米换算为立方分米，8.3乘进率1000； 升换算为毫升，0.03乘进率1000； 3.27立方分米＝3立方分米＋0.27立方分米，立方分米换算为立方厘米，0.27乘进率1000； 【详解】480立方分米＝（0.48）立方米   8.3立方米＝（8300）立方分米 0.03升＝（30）毫升   3.27立方分米＝（3）立方分米（270）立方厘米 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；无法据此判断的直接计算两数相乘的积，再根据分数比较大小的方法比较大小。 【详解】因为，所以 因为，，所以 因为，所以 因为，，所以 4．的倒数是( )，( )和互为倒数。( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 【答案】 / 4 1 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身；将小数化成分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.5＝＝ 的倒数是，4和互为倒数。1的倒数是1，0.5的倒数是2。 5．把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 【答案】 48 8 【分析】先求出每条棱上切成棱长1厘米的小正方体的个数：6÷1＝6个；根据题意可知，顶点处的小正方体三面涂色，一共有8个顶点，即有8个三面涂色的小正方体；两面涂色的在原来大正方体棱上除去两端的小正方体，所以每条棱上有6－2＝4（个），一共12条棱长，所以两面涂色的小正方体一共4×12＝48（个），据此解答 【详解】6÷1＝6（个） 三面涂色的小正方体有8个； 两面涂色的小正方体： （6－2）×12 ＝4×12 ＝48（个） 把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有48个，三面涂色的小正方体有8个。 6．一批货物共吨，已经运走，运走( )吨；如果运走吨，那么还剩( )吨。 【答案】 【分析】把这批货物看作单位“1”。用这批货物乘算出运走的货物； 还剩的货物＝一共的货物－运走的货物。 【详解】（吨） （吨） 7．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。 【答案】 20 91 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 因为：＋ ＝，所以＝ a＋b＝20；ab＝91 a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。 【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。 8．社团课上张老师准备了两根彩带（如图）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共能剪成( )根。 【答案】 12 7 【分析】问每根短彩带最长是多少厘米，即找出两个数的最大公因数即可，再用总长除以这个最大公因数，即可得出一共剪了多少根。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12 彩带最长是12厘米。 （36＋48）÷12 ＝84÷12 ＝7（根） 每根短彩带最长是12厘米，一共能剪7根。 【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。 9．一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[( )，( )]。 【答案】 4 6 【分析】输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]，根据这个规则，如果输出[16，22]，则a＋2b＝16，4b－2＝22，应用等式性质，解出b值是6，代入第一个等式求出a值，[a，b]即为所求。 【详解】4b－2＝22 4b－2＋2＝22＋2 4b＝24 4b÷4＝24÷4 b＝6 a＋2b＝16 a＋2×6＝16 a＋12＝16 a＋12－12＝16－12 a＝4 故对应输入的是[4，6]。 10．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 【答案】 26.5 36 【分析】根据题意，爸爸穿43码的鞋，即y＝43，将其代入y＝2x－10中，求出x的值即爸爸的脚长；妈妈的脚长是23厘米，即x＝23，将其代入y＝2x－10中，求出y值，即妈妈要穿的鞋码。 【详解】由分析可得： 把y＝43代入y＝2x－10中，得： y＝2x－10 43＝2x－10 2x－10＝43 2x－10＋10＝43＋10 2x＝53 2x÷2＝53÷2 x＝26.5（厘米） 把x＝23代入y＝2x－10中，得： y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 综上所述：乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是26.5厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿36码的鞋。 【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值，解方程，求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 11．小小志愿者们给敬老院老人送爱心。一共带了3千克糖果，如果平均分给5位老人，每人分得这些糖果的( )，是( )千克。 【答案】 /0.6 【分析】将糖果质量看作单位“1”，1÷人数＝每人分得这些糖果的几分之几；糖果质量÷人数＝每人分得质量。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 每人分得这些糖果的，是千克。 12．如图，把3个棱长是5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3，这时表面积比原来减少( )cm2。 【答案】 375 100 【分析】3个正方体粘合成一个长方体，总体积不变，等于3个正方体的体积之和。已知正方体的棱长是5cm，根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先求出单个正方体的体积，再用单个正方体体积乘3，求出长方体的体积。 每两个正方体拼接一次，会有2个面重合。3个正方体拼接需要拼接2次，所以总共减少的面的数量是2×2＝4个。根据正方形面积公式＝正方形面积＝边长×边长，求出单个正方形的面积，再用单个面的面积乘减少的面的数量，求出减少的表面积。 【详解】5×5×5×3 ＝25×5×3 ＝125×3 ＝375（cm3） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 所以把3个棱长是5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是375cm3，这时表面积比原来减少100cm2。 13．五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 【答案】49 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数减少1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数再加1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【详解】在40～50之间4的倍数有：40、44、48。 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48＋1＝49（人） 即这个班有49人。 14．一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm2。原来正方体的体积是( )dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃( )dm2。 【答案】 8 20 【分析】一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm2，减少的表面积为4个长方形，每个长方形的宽为4，长为这个正方体的棱长；根据长方形的面积＝长×宽，用320除以4即可求出每个长方形的面的面积，再除以4cm即可求出这个正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出这个正方体的体积，再根据1dm3＝1000cm3即可换算； 这样无盖的正方体鱼缸有5个正方形面，根据正方形的面积＝边长×边长即可计算，再根据1dm2＝100cm2换算。 【详解】320÷4÷4＝20（cm） 20×20×20＝8000（cm3） 8000÷1000＝8（dm3） 20×20×5＝2000（cm2） 2000÷100＝20（dm2） 即原来正方体的体积是8dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃20dm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 15．安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 【答案】B 【分析】因为安安和静静是一对双胞胎姐妹，那么她们的年龄相同；可以设姐妹当前年龄均为a岁，则两人当前年龄和为2a岁。再过3年，两人的年龄分别加上3岁，则两人的年龄和为2（a＋3）岁，再根据奇数和偶数的运算性质进行判断即可。 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】设姐妹当前年龄均为a岁，则当前年龄和为2a岁。 3年后，每人年龄为（a＋3）岁，两人的年龄和为2（a＋3）岁。 2（a＋3）中，2是偶数，无论（a＋3）是奇数还是偶数，因为偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，所以再过3年，她们的年龄和是偶数。 故答案为：B 16．甲、乙、丙是大于0的三个数，乙是甲的，丙是甲的，则（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞乙＞甲 【答案】A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【详解】假设甲是1，则乙就是，丙就是，，所以甲乙丙。 17．一个棱长6厘米的正方体容器装满水，将水全部倒入一个长9厘米、宽8厘米的长方体空容器中，水深（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4.5 D．6 【答案】B 【分析】已知正方体容器的棱长是6厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出容器内水的体积；又已知长方体容器长9厘米、宽8厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方体容器的底面积，将这些水倒入长方体容器中，水的体积保持不变，最后用这个体积除以长方体容器的底面积，即可求出水在长方体容器中的深度。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷（9×8） ＝216÷72 ＝3（厘米） 所以水深3厘米。 故答案为：B 18．已知（、均为非零自然数），则和的最小公倍数是（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】m＋1＝n，说明m和n是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，当两个数是互质的关系时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。 【详解】根据分析得，m和n是互质数。 所以m和n的最大公因数是1，最小公倍数是。 故答案为：D 19．一只乌鸦口渴了，它看到旁边的瓶子里有水，可是水位比较低，还差一点才能喝到水。于是它围着瓶子转了一圈后，衔来几颗小石子丢入瓶中，水位上升后，喝到了一些水。下面符合《乌鸦喝水》这个故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据《乌鸦喝水》的故事情节，可知水位的变化过程是：水位先是不变，然后随着小石子的放入而逐步升高。当乌鸦开始喝水时，水位会逐步下降，但不会下降到最初水位之下。 【详解】A．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后逐步下降，符合题意； B．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后又缓慢继续上升，其中，后期的“缓慢继续上升”与“随着乌鸦喝水，水位逐步下降”的情节不符； C．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后逐步下降，但水位降到了最初水位之下（最初的水位，乌鸦喝不到水，故更不可能降到最初水位之下），与题意不符； D．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后保持不变，没有体现出“随着乌鸦喝水，水位逐步下降”的情节，与题意不符。 故答案为：A 20．将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来分母加上18，再除以原来分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，求出分子乘多少；再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子加上多少，据此解答。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上14。 故答案为：D 21．x＝4是下面方程（    ）的解。 A．2x＝0.8 B．3x÷2＝6 C．10＋2.4x＝17.2 D．1.5x－2＝7 【答案】B 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。据此将x＝4分别代入各选项中方程的左边，等于右边即可。 【详解】A．方程的左边＝2x ＝2×4 ＝8 ≠方程的右边 x＝4不是方程2x＝0.8的解； B．方程的左边＝3x÷2 ＝3×4÷2 ＝6 ＝方程的右边 x＝4是方程3x÷2＝6的解； C．方程的左边＝10＋2.4x ＝10＋2.4×4 ＝10＋9.6 ＝19.6 ≠方程的右边 x＝4不是方程10＋2.4x＝17.2的解； D．方程的左边＝1.5x－2 ＝1.5×4－2 ＝6－2 ＝4 ≠方程的右边 x＝4不是方程1.5x－2＝7的解。 x＝4是方程3x÷2＝6的解。 故答案为：B 22．今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．使用信用卡消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比信用卡少 C．使用信用卡消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比信用卡多 【答案】B 【分析】根据算式，是把信用卡消费的钱看作单位“1”。根据单位“1”的量乘分率等于对应量解决。 【详解】A．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 B．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1－）。该选项符合题意。 C．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 D．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1＋）。该选项不符合题意。 23．如图，一个正方体数字积木按照右图的箭头方向（前、右、前）转动，已知相对面上的两个数的和是8，当正方体积木转动到第二格时，积木朝上的面上的数是（    ）。 A．7 B．5 C．6 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知正方体相对面上的两个数的和是8，那么1的对面是8−1＝7，2的对面8−2＝6，3的对面是8−3＝5。然后按照转动方向，找到积木朝上的面上的数是几，据此解答。 【详解】由分析得出： 8−1＝7，1的对面是7； 8−2＝6，2的对面是6； 8−3＝5，3的对面是5； 当转动到第一格（前）时，原来的前面1变成底面，那么上面就是1的对面7；再转动到第二格（右）时，原来的右面3变成底面，此时上面就是3的对面5。 故答案为：B 24．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（    ）。 A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定 【答案】A 【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1 牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。 三、计算题（共20分，8+12=20分） 25．直接写出得数。（8分）                                                                  【答案】；；；； 2；；；28；0 26．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                      【答案】；； 12；； 【分析】在计算分数连乘时，可以把分数的分子和分母分别约分，这样计算比较简便。 【详解】    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ ＝    ＝   ＝12 ＝     ＝ ＝ ＝ 四、作图题（3分） 27．下面的大长方形表示“1”，在图中画斜线表示乘法算式。 【答案】见详解 【分析】表示把单位“1”平均分为4份，表示其中的3份，表示把这3份看作单位“1”，再取其中的2份。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 28．学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米。 （1）这8根立柱一共占地多少平方米？ （2）每根立柱的四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）7.68平方米 （2）80平方米 【分析】（1）长方体的长×宽先求出每根立柱的底面积，再乘8，就是这8根立柱一共占地的面积； （2）求出每根立柱的侧面积，再乘8，就是这8根立柱涂漆的面积。 【详解】（1）1.2×0.8×8 ＝0.96×8 ＝7.68（平方米） 答：这8根立柱一共占地面积是7.68平方米。 （2）（1.2×2.5＋0.8×2.5）×2 ＝（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（平方米） 10×8＝80（平方米） 答：涂漆的面积是80平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用，关键是弄清楚求的是哪几个面的面积。 29．6位老师带领30名学生去泰山风景区游玩．景区的门票如下： 购票须知成人票60元，学生票是成人票的，凡购买团体票（10张以上，含10张）一律按成人票的计价。请你设计一个最便宜的购票方案，并求最少需多少钱？ 【答案】最便宜的购票方案是老师6人和学生4人购买团体票，剩余的学生购买学生票，最少需要1180元 【分析】根据题意可知，学生票是成人票的，团体票是成人票的，可知成人票最贵，其次是团体票，最便宜的是学生票。要想花费的钱数最少，学生们应尽量买学生票，成人票应尽量买团体票。那么6名老师和4名学生凑在一起买团体票，剩下的26名学生买学生票。根据总价＝单价×数量，求出花费的钱数。 【详解】（元） （元） 老师6人和学生4人购买团体票，剩余的学生购买学生票： ＝40×10＋26×30 ＝400＋780 ＝1180（元） 答：最便宜的购票方案是老师6人和学生4人购买团体票，剩余的学生购买学生票，最少需要1180元。 30．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 【答案】16个 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，（1）班分到了全部苹果的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（1）班分到苹果的个数； 已知（2）班分到的苹果数量是（1）班的，是把（1）班分到的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（2）班分到苹果的个数； 用苹果总个数减去（1）班、（2）班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数；已知（3）班分到了剩下苹果的，是把剩下的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（3）班分到苹果的个数； 最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。 【详解】（1）班分到：80×＝30（个） （2）班分到：30×＝18（个） 此时还剩：80－30－18＝32（个） （3）班分到：32×＝16（个） 老师分到：80－30－18－16＝16（个） 答：老师分到了16个苹果。 31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】(1)144平方分米 (2)1.5分米 (3)16立方分米 【分析】（1）所需的玻璃面积就是长方体五个面的面积，即一个底面和四个侧面。计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （2）1升＝1立方分米，60升＝60立方分米。根据长方体的容积＝长×宽×高，水的体积除以鱼缸的长与宽的积即可求出水深； （3）鹅卵石的体积相当于上升的水的体积，水的体积是长为8分米，宽为5分米，高为0.4分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）8×5＋（8×4＋5×4）×2 ＝8×5＋（32＋20）×2 ＝8×5＋52×2 ＝40＋104 ＝144（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米. （2）60升＝60立方分米 60÷（8×5） ＝60÷40 ＝1.5（分米） 答：水深1.5分米。 （3）8×5×0.4 ＝40×0.4 ＝16（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是16立方分米。 32．兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 【答案】丙书店 【分析】根据题意，先计算出买一套《数学童话故事）共16本在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱，再比较大小即可。（1）根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出一本书的单价，再乘书的数量，求出在甲书店买需要用的钱数；（2）乙书店现在买10本免费送3本，所以买了10本之后，再买3本，即在乙书店买10＋3＝13本，就可以到手16本书。所以用13乘单价，就可以求出在乙书店买需要用的钱数；（3）丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，即买3本到手4本，所以要想到手16本，只需要买（16÷4） ×3＝12（本），用12乘单价，就可以求出在丙书店买需要用的钱数。 【详解】根据分析求出在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱： 甲书店：6××16 ＝×16 ＝4.8×16 ＝76.8（元） 乙书店：（10＋3）×6 ＝13×6 ＝78（元） 丙书店：（16÷4） ×3×6 ＝4×3×6 12×6 ＝72（元） 78＞76.8＞72 答：兔妈妈到丙书店买比较划算。 33．今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 【答案】170万人 【分析】设2019年“五一”游客量是x万人次，根据今年“五一”接待游客＝2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次列出方程求解即可。 【详解】解：设2019年“五一”游客量是x万人次 1.8x＋9＝315 1.8x＋9－9＝315－9 1.8x＝306 1.8x÷1.8＝306÷1.8 x＝170 答：2019年“五一”游客量是170万人次。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 34．五（4）班学生为庆祝“六一”儿童节，需要用彩带装饰花篮。如果把下边的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？    【答案】30厘米；5根 【分析】把90厘米、60厘米长的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带要最长，就是求90和60的最大公因数。 把90、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 再看90、60里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以剪成这样的短彩带的总根数。 【详解】90＝2×3×3×5 60＝2×2×3×5 90和60的最大公因数是：2×3×5＝30 即每根短彩带最长是30厘米。 90÷30＋60÷30 ＝3＋2 ＝5（根） 答：每根短彩带最长是30厘米，一共可以剪成这样的短彩带5根。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。 35．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 【答案】94平方厘米；60立方厘米 【分析】表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米，增加的面积和就是原来长方体的表面积；根据长×高×2＝40，长×宽×2＝30，宽×高×2＝24，由此求出长方体的体积。 【详解】40＋30＋24 ＝70＋24 ＝94（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是94平方厘米。 长×高×2＝40，即长×高＝20＝5×4， 长×宽×2＝30，即长×宽＝15＝5×3， 宽×高×2＝24，即宽×高＝12＝4×3， 即长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：体积是60立方厘米。 【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是根据分解质因数求出长、宽、高。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共35分） 1．焊接一个棱长为10厘米的正方体框架，至少需要钢条( )厘米；在这个正方体框架外面糊上彩纸做成纸盒，至少需要彩纸( )平方厘米；这个纸盒所占的空间是( )立方厘米。 2．480立方分米＝( )立方米    8.3立方米＝( )立方分米 0.03升＝( )毫升    3.27立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 4．的倒数是( )，( )和互为倒数。( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 5．把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 6．一批货物共吨，已经运走，运走( )吨；如果运走吨，那么还剩( )吨。 7．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。 8．社团课上张老师准备了两根彩带（如图）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共能剪成( )根。 9．一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[( )，( )]。 10．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 11．小小志愿者们给敬老院老人送爱心。一共带了3千克糖果，如果平均分给5位老人，每人分得这些糖果的( )，是( )千克。 12．如图，把3个棱长是5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3，这时表面积比原来减少( )cm2。 13．五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 14．一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm2。原来正方体的体积是( )dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃( )dm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 15．安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 16．甲、乙、丙是大于0的三个数，乙是甲的，丙是甲的，则（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞乙＞甲 17．一个棱长6厘米的正方体容器装满水，将水全部倒入一个长9厘米、宽8厘米的长方体空容器中，水深（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4.5 D．6 18．已知（、均为非零自然数），则和的最小公倍数是（    ）。 A．1 B． C． D． 19．一只乌鸦口渴了，它看到旁边的瓶子里有水，可是水位比较低，还差一点才能喝到水。于是它围着瓶子转了一圈后，衔来几颗小石子丢入瓶中，水位上升后，喝到了一些水。下面符合《乌鸦喝水》这个故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． D． 20．将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 21．x＝4是下面方程（    ）的解。 A．2x＝0.8 B．3x÷2＝6 C．10＋2.4x＝17.2 D．1.5x－2＝7 22．今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．使用信用卡消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比信用卡少 C．使用信用卡消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比信用卡多 23．如图，一个正方体数字积木按照右图的箭头方向（前、右、前）转动，已知相对面上的两个数的和是8，当正方体积木转动到第二格时，积木朝上的面上的数是（    ）。 A．7 B．5 C．6 D．无法确定 24．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（    ）。 A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定 三、计算题（共20分，8+12=20分） 25．直接写出得数。（8分）                                                                  26．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                      四、作图题（3分） 27．下面的大长方形表示“1”，在图中画斜线表示乘法算式。 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 28．学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米。 （1）这8根立柱一共占地多少平方米？ （2）每根立柱的四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？ 29．6位老师带领30名学生去泰山风景区游玩．景区的门票如下： 购票须知成人票60元，学生票是成人票的，凡购买团体票（10张以上，含10张）一律按成人票的计价。请你设计一个最便宜的购票方案，并求最少需多少钱？ 30．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32．兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 33．今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 34．五（4）班学生为庆祝“六一”儿童节，需要用彩带装饰花篮。如果把下边的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？    35．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共35分） 1．焊接一个棱长为10厘米的正方体框架，至少需要钢条( )厘米；在这个正方体框架外面糊上彩纸做成纸盒，至少需要彩纸( )平方厘米；这个纸盒所占的空间是( )立方厘米。 2．480立方分米＝( )立方米    8.3立方米＝( )立方分米 0.03升＝( )毫升    3.27立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 4．的倒数是( )，( )和互为倒数。( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 5．把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 6．一批货物共吨，已经运走，运走( )吨；如果运走吨，那么还剩( )吨。 7．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。 8．社团课上张老师准备了两根彩带（如图）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共能剪成( )根。 9．一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[( )，( )]。 10．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 11．小小志愿者们给敬老院老人送爱心。一共带了3千克糖果，如果平均分给5位老人，每人分得这些糖果的( )，是( )千克。 12．如图，把3个棱长是5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3，这时表面积比原来减少( )cm2。 13．五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 14．一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm2。原来正方体的体积是( )dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃( )dm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 15．安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 16．甲、乙、丙是大于0的三个数，乙是甲的，丙是甲的，则（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞乙＞甲 17．一个棱长6厘米的正方体容器装满水，将水全部倒入一个长9厘米、宽8厘米的长方体空容器中，水深（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4.5 D．6 18．已知（、均为非零自然数），则和的最小公倍数是（    ）。 A．1 B． C． D． 19．一只乌鸦口渴了，它看到旁边的瓶子里有水，可是水位比较低，还差一点才能喝到水。于是它围着瓶子转了一圈后，衔来几颗小石子丢入瓶中，水位上升后，喝到了一些水。下面符合《乌鸦喝水》这个故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． D． 20．将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 21．x＝4是下面方程（    ）的解。 A．2x＝0.8 B．3x÷2＝6 C．10＋2.4x＝17.2 D．1.5x－2＝7 22．今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．使用信用卡消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比信用卡少 C．使用信用卡消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比信用卡多 23．如图，一个正方体数字积木按照右图的箭头方向（前、右、前）转动，已知相对面上的两个数的和是8，当正方体积木转动到第二格时，积木朝上的面上的数是（    ）。 A．7 B．5 C．6 D．无法确定 24．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（    ）。 A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定 三、计算题（共20分，8+12=20分） 25．直接写出得数。（8分）                                                                  26．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                      四、作图题（3分） 27．下面的大长方形表示“1”，在图中画斜线表示乘法算式。 五、活学活用，解决问题（共32分,4+4+4+4+4+4+4+4=32分） 28．学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米。 （1）这8根立柱一共占地多少平方米？ （2）每根立柱的四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？ 29．6位老师带领30名学生去泰山风景区游玩．景区的门票如下： 购票须知成人票60元，学生票是成人票的，凡购买团体票（10张以上，含10张）一律按成人票的计价。请你设计一个最便宜的购票方案，并求最少需多少钱？ 30．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32．兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 33．今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 34．五（4）班学生为庆祝“六一”儿童节，需要用彩带装饰花篮。如果把下边的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？    35．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 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