期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，90分钟100分，聚焦分数运算、立体图形等核心知识，融入航天合金块、环保班会等真实情境，通过解决实际问题发展抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、方向相对性|通过甲班乙班人数关系题，考查分数意义理解| |填空题|10题20分|平均数、单位换算|合唱比赛评分题（去掉最值求平均）培养数据意识| |判断题|6题12分|分数运算、体积单位|正方体包装纸最少用量题，强化空间观念| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|脱式计算融入简便运算，提升运算能力| |解答题|6题30分|长方体体积、分数应用|货车油箱容积与行程计算（28题），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果甲班人数比乙班多，那么乙班人数与甲班人数比较，（    ）。 A．乙班人数比甲班少 B．乙班人数是甲班的 C．乙班人数比甲班少 2．若a和b都是不为0的自然数，并且，那么（    ）。 A．＜ B．＝ C．＞ 3．如果★代表一个非零自然数，那么下面各式中得数最小的是（    ） A．★ B．★ C．★ 4．丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（    ）方向。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° 5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩180千米，甲、乙两地相距（    ）。 A．480千米 B．288千米 C．80千米 6．一个长方体的盒子，从里面量长10分米、宽6分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（    ）个。 A．30 B．20 C．25 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是( )分。 8．已知（A、B、C≠0），A、B、C三个数中，( )最大。 9．贝贝晨跑，小时跑了。他平均每小时跑( )km，平均每千米用( )小时。 10．有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 11．小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 12．无论是亚洲象还是非洲象，它们除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有( )颗牙齿。 13．一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 14．老师将一盒糖果作为运动会的奖励全部分发给小李、小胡和小陈，小李能分到，小胡能分到，小陈能分到。( ) 15．航天团队在设计卫星零部件时，采用了一个棱长为6分米的正方体合金块，这个正方体合金块的棱长总和是( )分米，体积是( )立方分米。 16．用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要( )个，拼成的模型的表面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 18．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( ) 19．某工厂二月份的用电量是280千瓦时，是三月份用电量的，三月份用电量是224千瓦时。( ) 20．0.53立方分米＝530升。( ) 21．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 22．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 5.7＋3.3＝     10－9.08＝    18.9÷9＝            0.8×2.5＝     4.8÷0.06＝     24．脱式计算。（能简便运算的要用简便运算）                   25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．王叔叔在一块菜地里种了黄瓜、西红柿和茄子三种蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块菜地的，西红柿的种植面积占这块菜地的，则茄子的种植面积占这块菜地的几分之几？ 27．聪聪用长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的表面积是多少平方厘米？ 28．一辆货车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（油箱厚度忽略不计） (1)这辆货车油箱的容积是多少升？ (2)如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后，货车已行驶240千米，货车还能行驶多少千米？（不考虑其他油耗） 29．一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 30．豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 31．实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B A 1．C 【分析】把乙班人数看作单位“1”，则甲班人数是乙班的。求乙班人数比甲班少几分之几，用两班人数差除以甲班人数；求乙班人数是甲班的几分之几，用乙班人数除以甲班人数。据此逐项分析。 【详解】把乙班人数看作单位“1”。 甲班人数为： A．乙班人数比甲班少： 因为，此选项错误； B．乙班人数是甲班的： 因为，此选项错误； C．由选项A的计算可知，乙班人数比甲班少，此选项正确。 2．A 【分析】由题意可知，和有一个相同的因数5，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大。 【详解】因为a和b都是不为0的自然数，并且，所以＜，由此可知，＜。 3．C 【分析】如果★代表一个非零自然数，假设★＝1，分别代入各个算式，求出结果，再比较解答。 【详解】假设★＝1； A．★7 B．★ C．★ 7 所以得数最小的是★。 4．A 【分析】根据方向的相对性可得：方向相反，角度不变。 【详解】根据方向相对性，丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校就在丫丫家的西偏北40°方向上。 5．B 【分析】将甲、乙两地的全程看作单位“1”，已经行了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是180千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的路程除以对应的分率即可求出全程。 【详解】由分析已知180千米对应的分率是：。 所以甲、乙两地相距：＝（千米） 6．A 【分析】解题思路是分别计算长方体盒子的长、宽、高方向上各能摆放多少个正方体，然后将这三个数量相乘。需要注意不能简单地用大体积除以小体积，因为正方体木块不能变形填充空隙，需看各边长包含多少个棱长。 【详解】沿长能放的个数：（个） 沿宽能放的个数：（个） 沿高能放的个数：（个） 最多能放的总个数：（个） 7．97 【分析】先把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再去掉一个最高分和一个最低分，最后根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出五（2）班的最后得分。 【详解】分析可知，因为84＜95＜97＜99＜100，所以需要去掉84分和100分。 （95＋97＋99）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 8．C 【分析】三个乘法算式的乘积相等，当积保持不变时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大。据此比较已知因数的大小，推导另一个因数的大小关系。 【详解】＝，＝，＝。 因为＜＜，即＜＜，所以C＞A＞B。 9． 【分析】求平均每小时跑多少千米，即求速度，用路程÷时间；求平均每千米用多少小时，即求单位路程所用的时间，用时间÷路程。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米/小时） ÷ ＝× ＝（小时/千米） 10．3 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 11． 【分析】小林喝的温开水就是两次加进去的温开水的总量，第一次喝了杯纯牛奶后，加了杯温开水；第二次喝了杯混合液后，又加了杯温开水，最后全部喝完，所以把两次加的温开水的量相加，即可求出喝的温开水总量。异分母分数加法，先通分，再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 12．28 【分析】把马的牙齿数量看作单位“1”，已知大象6颗牙齿对应单位“1”的，先用大象牙齿数量除以求出马的牙齿数，再用马的牙齿数乘，即可求出兔子的牙齿颗数。 【详解】6÷× ＝6×6× ＝36× ＝28（颗） 13． 升/ 【分析】“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 根据1升＝1000毫升进行单位换算，用养生壶装满水的总容积除以一个杯子可以装水的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】根据生活常识可知养生壶的容积较大，是1.5升； 1.5升＝1500毫升 1500÷250＝6（杯） 所以，一个养生壶的容积是1.5升，装满水后，可以倒满6个容积为250ml的杯子。 14．× 【分析】把一盒糖果看作单位“1”，减去小李、小胡分到的分率等于小陈的分率，据此判断即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ≠，原说法错误。 故答案为：× 15． 72 216 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】6×12＝72（分米） 6×6×6＝216（立方分米） 16． 【分析】要用小正方体拼成一个更大的正方体，每条棱上小正方体的个数必须是整数。要拼成更大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体。据此计算总个数和大正方体的棱长，再根据正方体表面积公式计算。 【详解】拼成一个更大的正方体，每条棱上小正方体的数量至少为。 至少需要小正方体的个数： （个） 拼成的大正方体的棱长： （） 拼成的模型的表面积： （） 17．√ 【分析】用这桶油的数量乘，即可计算出先用去的数量，再用这桶油的数量连续减去两次用去的数量，即可计算出还剩的数量。 【详解】4×＝1（L） ＝2.5（L） 故答案为：√ 18． √ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；在积相等且不为0的情况下，一个因数越小，另一个因数就越大；分子相同时，分母越大的分数越小。据此判断。 【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×。 ＜，所以甲数大于乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】把三月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用二月份的用电量除以即可求出三月份的用电量。 【详解】280÷＝280×＝350（千瓦时） 三月份的用电量是350千瓦时，而非224千瓦时，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】1立方分米等于1升。依据此进率将0.53立方分米换算成升，再与题干中的530升进行比较。 【详解】立方分米升 因为升升，所以原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 23．9；0.92；2.1；3.9； ；2；80； 【解析】略 24．；2； ； 【分析】（1）先通分，再按照运算顺序计算； （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）利用减法性质进行简便计算； （4）根据减法的性质去括号，再按照带符号搬家，即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质，等式两边同时； 根据等式的性质，等式两边同时 先算加法，根据等式的性质，等式两边同时。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，用1分别减去黄瓜和西红柿的种植面积各占这块菜地的分率，即可求出茄子的种植面积的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：茄子的种植面积占这块菜地的。 27．864平方厘米 【分析】首先明确拼成的正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公倍数，因为要使用整块长方体木块，所以先求6、4、3的最小公倍数，得到最小正方体的棱长。得到正方体棱长后，根据正方体表面积公式代入棱长计算即可得到表面积。 【详解】最小棱长是6、4、3的最小公倍数，三者最小公倍数是12，即正方体棱长为12厘米。 （平方厘米） 答：这个正方体模型的表面积是864平方厘米。 28．(1)240升 (2)360千米 【分析】（1）将数据带入长方体的体积公式计算即可；。 （2）用油箱容积除以每100千米耗油量就是可以行驶多少个100千米，再减去已行驶240千米；据此解答。 【详解】（1）1.2×0.5×0.4 ＝0.6×0.4 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240升 答：这辆货车油箱的容积是240升。 （2）（240÷40）×100 ＝6×100 ＝600（千米） 600－240＝360（千米） 答：货车还能行驶360千米。 29．7.5厘米 【分析】铁块完全浸没时，铁块的体积＝水缸中下降的水的体积。下降的水在正方体水缸里形成一个长方体，它的长、宽等于水缸的棱长，高是水面下降的高度，用底面积乘水面下降高度，求出铁块的体积。求出铁块体积后，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，用铁块体积除以它的长和宽的乘积，就能求出铁块的高。 【详解】15×15×4 ＝225×4 ＝900（立方厘米） 900÷（12×10） ＝900÷120 ＝7.5（厘米） 答：这块铁块的高是7.5厘米。 30．154克 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出这块豆腐的体积，再用体积乘每立方厘米豆腐的重量，即可求出这块豆腐的质量。 【详解】7×5×4×1.1 ＝35×4×1.1 ＝140×1.1 ＝154（克） 答：这块豆腐的质量是154克。 31．小时 【分析】首先将低级单位化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】40分＝小时 －（） ＝－（） ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $