辽宁鞍山市铁东区华育外国语实验学校2025-2026学年八年级下学期6月数学阶段学情自测

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，以基础巩固为底，创新情境与综合探究为翼，通过龙舟比赛函数分析、桶装水菌落项目学习等真实问题，考查数学抽象、几何直观与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、平行四边形性质、直角三角形判定、一次函数图像|结合图形与计算，第10题以龙舟比赛函数图像设题，考查数据分析与推理| |填空题|5/15|多边形内角和、正比例函数、不等式解集、平行四边形中点性质|注重知识关联，第14题结合垂直与中点考查几何直观| |解答题|8/75|二次根式计算、菱形作图、模型面积计算、矩形证明、项目式学习（菌落总数）、租车方案设计、正方形动点探究、坐标系综合|融入跨学科项目（20题桶装水菌落研究）与实际决策（21题租车方案），22题正方形动点问题考查逻辑推理与创新意识|

2025-2026学年辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校八年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x＜0 C．x≤2 D．x≥2 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝160°，那么∠C等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 4．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B． C．6，8，10 D． 5．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，y1），B（2，y2）在函数y＝2x﹣7的图象上，则（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法判断 7．（3分）一次函数y＝﹣2x+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形M的面积为（　　） A．240 B． C． D．24 9．（3分）如图所示，已知正方形ABCD边长为1，连接AC，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的长为（　　） A． B． C． D． （多选）10．（3分）甲、乙两支龙舟队进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（　　） A．甲队先达到终点 B．上午10：40分乙队追上甲队 C．甲、乙两队在上午10：00时相距最远 D．上午11：10乙队到达终点 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数为　 　 ． 12．（3分）若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a　 　 ． 13．（3分）如图，函数y＝ax和y＝bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为　 　 ． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，H分别为DE，BC中点，AB＝12，则GH＝　 　 ． 15．（3分）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是16和12　 　 ． 三.解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）如图，已知△ABC． （1）请用无刻度的直尺和圆规分别在边AB，BC，AC上取点D，E，F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AD＝25，DF＝14，则菱形ADEF的高为　 　 ． 18．（8分）西宁二中开设创意编程、3D模型设计打印、无人机等课程延伸科学教育，鼓励学生参与跨学科融合的项目式实践体验活动，现有一个模型设计的任务需要完成． 【素材一】如图所示，四边形DABC是模型零件平面图． 【素材二】通过扫描测量，已知∠ABC＝90°，AB＝2，CD＝6，AD＝4． 【问题解决】根据以上素材，请你求出该模型零件平面图的面积． 19．（8分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE＝EC，四边形ECDF是平行四边形． （1）求证：四边形EBCF是矩形； （2）连接AO，若AD＝12，BE＝2 20．（8分）综合与实践 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移，水中微生物的数量会逐渐增加（23℃）的最佳饮用时间”为主题展开项目学习． 【项目研究】 a．取一桶桶装水，打开置于空气中； b．逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； c．数据分析，形成结论． 试验数据： 试验天数x/天 0 1 2 3 4 菌落总数y/CFU•mL﹣1 15 20 25 30 35 【项目分析】 （1）根据表中给出的有序实数对在平面直角坐标系中描出相应的点并用平滑曲线或直线依次连接． （2）根据（1）中所画图象发现菌落总数y（单位：CFU•mL﹣1）与试验天数x（单位：天）之间满足　 　 函数关系（填“正比例”或“一次”），求该函数的表达式． 【项目应用】 （3）从卫生角度考虑，若检测发现桶装水菌落总数超过50CFU•mL﹣1，应当立即停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后超过几天就要停止饮用． 21．（10分） 背景 为了让同学们了解楚雄刺绣文化，某校组织全体师生走进楚雄南华县开展研学活动，出行准备租用甲、乙两种型号的客车 素材一 甲型客车每辆租金500元，乙型客车每辆租金600元； 素材二 5辆甲型和2辆乙型车坐满后共载客300人； 素材三 3辆甲型和4辆乙型车坐满后共载客320人； 素材四 初一年级组计划租用甲型和乙型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年级610名师生载至目的地． 请完成以下任务 任务一 每辆甲型客车、乙型客车坐满后各载客多少人？ 任务二 给出最节省租车费用的方案． 22．（12分）正方形ABCD中，点E和点F分别为AD和BC上的动点，并且AE＝CF （1）如图1，求证：BE∥DF； （2）以BF为斜边在正方形ABCD内部作等腰直角三角形BFG，∠BGF＝90°，连接CG． ①如图2，若CG⊥DF，求∠AEB的度数； ②如图3，若CG＝2，求BE的长． 23．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴交于点A，点C在y轴上，点D在x轴正半轴上（﹣1，m）是直线CD与线段AB的交点． （1）求直线CD的解析式； （2）若F为直线AB上一动点，连接FC，FD，当时； （3）如图2，连接AC，在直线AC上是否存在动点M，若存在，请直接写出点M的坐标，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $