吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2025-2026学年下学期九年级数学第十四周大练习试题

2025—2026学年度下学期九年级数学第十四周大练习试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 数轴上点A到原点的距离是7，点A表示的数是（ ） A. 7 B. -7 C. 7或-7 D. 不确定 2. 为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月28日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（　） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为（ ） A. 3，0， B. 0，3， C. ，0，4 D. 3，，0 4. 如图，天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ） A. 大于2千克 B. 小于3千克 C. 大于2千克且小于3千克 D. 大于2千克或小于3千克 5. 如图，一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（   ） A. B. C. D. 6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A. 15° B. 28° C. 29° D. 34° 7. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，AC交OB于点D，若D为OB的中点，的面积为12，则的值为（ ） A. 36 B. 32 C. 28 D. 14 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算：________． 10. 因式分解：______． 11. 关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为________. 12. 用杠杆撬石头的示意图如图所示，P是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕P点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起8cm，已知杠杆的动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_____cm． 13. 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC上，记为A1，折痕为DE．再将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1．若AD＝1，则AB的长为_____． 14. 如图，四边形是边长为2的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于，连接交于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 苏州博物馆推出“非遗体验日”活动，设置了三项代表性体验项目：A．宋锦织造技艺，B．香山帮传统建筑营造技艺，C．苏州绳丝织造技艺．甲、乙两名学生各自独立地从三项活动中随机选择一项参与体验．用画树状图（或列表）的方法求甲、乙两名学生恰好选择同一项目的概率． 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，按下列要求作图，适当保留作图痕迹． （1）在图①中，确定点C，使，点C在格点上； （2）在图②中，确定点D，使． 18. 某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 12 B型 15 28 若该店购进这100只文具共花费1300元，求全部售出后的总利润是多少？ 19. 如图，四边形为平行四边形，以对角线为直径作 ， 分别与边、交于点E、F，连接、．求证：四边形为矩形． 20. 某学校随机抽取部分学生，进行课堂学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图； （1）补全条形统计图； （2）此次调查数据的中位数落在类别______；（填“A”“B”“C”或“D”） （3）已知该校共有学生1200人，根据本次调查结果，估计该校课堂学习效果达到“良好”或“较好”的学生共有多少人？ 21. 随着人工智能的发展，许多餐厅使用智能机器人送餐．图1是某餐厅的机器人小聪和小智，他们从厨房门口出发，准备给相距的同一桌客人送餐，小聪比小智先出发，且速度保持不变，小智出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小聪行走的时间为，小聪和小智行走的路程分别为与之间的对应关系如图2所示，请根据图象回答下列问题： （1）小智提速后的速度为___________； （2）___________； （3）求小聪行走的路程与行走的时间之间的函数表达式；小智比小聪提前多少秒送餐到位？ 22. 【概念呈现】 在钝角三角形中，若钝角的度数恰好比其中一个锐角大，则称这个钝角三角形为差角三角形，这个锐角称为差角．例如：在中，，，则是差角三角形，是差角． 【概念理解】 （1）若一个差角三角形恰好是等腰三角形，则它的差角的大小为________． 【性质探究】 （2）如图①，是差角三角形，是钝角，是差角．求证：． 小慧同学的证明思路是：过点作交于点，通过构造直角三角形和相似三角形来证明． 证明：如图②，作交于点． … 请你帮助小慧完成上述证明过程． 【拓展应用】 （3）如图③，在中，，．点在边上．若是差角三角形，且是差角，则________． 23. 如图，在中，，，，点是边上的动点（点不与点、重合），过点作，交边于点，以为直径作，与边的另一个交点为点，连接． （1）________； （2）当与直线相切时． ①求的长； ②连接，线段交于点，则的长为________； （3）若与边有两个交点，设这两个交点为、．当时，直接写出的取值范围． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在抛物线上，点的横坐标为，且，点在直线上，点的横坐标为，连接、、． （1）当轴时，求线段的长； （2）当点在线段上时，求点的坐标； （3）当线段与抛物线有交点时，设交点为，设线段与轴的交点为． ①________； ②连接，当线段将分成两部分图形的面积比为时，直接写出的值． 2025—2026学年度下学期九年级数学第十四周大练习试题 一．选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】 ， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】全部售出后的总利润是元 【19题答案】 【答案】证明：四边形为平行四边形， ，， ， 以对角线为直径作， ， ， ， ， ，即， 四边形为平行四边形， ， 四边形为矩形 【20题答案】 【答案】（1） （2）B （3）该校课堂学习效果达到“良好”或“较好”的学生共有人 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3），秒 【22题答案】 【答案】（1）30 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为； （3）①；②的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $