吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2025-2026学年下学期九年级数学第十五周大练习试题

2025一一2026学年度下学期九年级数学第十五周大练习试题 时间：120分钟 满分：120分 命题人 审题人： 一，选择题（每题3分，共24分） 1.在数轴上，下列实数所表示的点在原点的左边的是（ ) A.-2 B.0 C.1 D.2 2.已知1纳米=0.000000001米，某种植物的花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法 表示该种花粉的直径为()米. A.3.5×10 B.3.5×10 C.3.5×10 D.3.5×103 3.如图是洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是() A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 4.刘徽在为《九章算术》作注时，提出“方自乘之，再自乘，为立方之幂”，描述了幂的乘方 运算.下列数式的运算结果，与(33)5÷32相等的是（) A.36 B.34 C.33 D.32 5.下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是() A.y=2x2 B.y=-x+3 C.y=-x2 D.y=x-I 6.如图，健身者在静蹲时，膝关节最前方A点与脚尖C点连线垂直于地面(4C⊥BC),小腿与 地面所夹锐角∠ABC为a,AB=a米，则膝关节最前方点A到地面距离AC长为() A.a-tana米 B.a-sina米 c.a米 a米 tang D.si DP-SC 正而 (第3题) (第6题) (第7题) 7.如图，点O为正方形ABCD的中心，点E、F分别为边AB、BC的中点，若△DAE经过一 次变换后会得到△ABF,下列变换方式中能实现的是（) A.沿直线AC翻折 B.沿直线OE翻折 C.向右平移2个单位 D.绕点O逆时针旋转90° 第1页共6页 8。如图，把两个三角板放在平面直角坐标系中，过点C的曲线为y=上(x>0)的图象，过点B 的曲线为y=(x<0)的图象，则k与k的关系是（） A.k+k2=0 B,=-4 3 C有 D. 2W5 二、填空题（每题3分，共18分） 9.16的平方根是 10.妈妈让小明去市场买椰子，每个椰子单价为m元，买了2个椰子，小明身上还剩余5元， 用含m的代数式表示小明一共带的钱数为 元 11.已知点A1-a,5),B(3,b)关于y轴对称，则a+b= 12.如图，AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点E,F,∠EFD的平分线与AB交于点G, 过点G作GH⊥EF于点H,∠I=20°，则∠2=度. D E (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，AB是⊙O的直径，AB=6,CD⊥OB交⊙O于C,D两点，∠BCD=30°，则图中 阴影部分的面积为 14.如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若 AE=AF=4W2,BF=1O,则下列结论：①△AFD≌△AEB:②EB⊥ED:③点B到直线AE的 距离为4V2;④SOABF+SoMo=40.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号). 三、解答题（共72分） 15.先化简，再求值： [3a-b-b〔6a+b]+3a,其中a=1,b= 第2页共6页 16,学校招募文化馆义务讲解员，将义务讲解员随机分配到“A(长春市群众艺术馆)”“B(吉林 省文化馆”“C(长春市工人文化宫)”“D(长春市朝鲜族群众艺术馆)”四个文化馆.甲、乙 两位同学报名参加了此项活动， (1)甲分配在“A(长春市群众艺术馆)”的概率是 (2)求甲、乙两位同学分配在相同文化馆的概率（用画树状图或列表的方法求解）， 17.图1、图2均是3X2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D 均在格点上.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图. (1)在图1中，确定格点E,作射线AE,使∠DAE=∠BAC: (2)在图2中，确定格点F,作射线AF,使∠DAF+∠BAC=45°. A 图1 图2 18.伊通河是长春的母亲河，甲、乙两人选择了一段风光秀美的伊通河岸骑行，.已知这段路程 全长12000米，甲的骑行速度是乙的1.2倍，甲骑完全程比乙少用5分钟，问乙每分钟骑 行多少米？ 19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,延长CA至点G,在AB上截取AF=AG,连结GF并 延长交BC于点E.求证：ADGE, 第3页共6页 20.冰雪经济是吉林省新质生产力重要板块.如图为2022-2026年吉林省冰雪经济市场规摸及 同比增速的统计图： 市场规模（亿元) 同比增速(%) 150% J0% 4000 125% 3500 100% 3000 75% 2500 50% 2000 700 25% 1500 1008 0 w亚x 10005 2022.20320242025.2026. -25% 020222023202420252026年份 -50% -40.7% 根据以上信息，回答下列问题： (1)2022-2026年吉林省冰雪经济市场规模数据（单位：亿元）为1700,1008,2419， 2951,3414,这组数据的平均数是 中位数是 (2)下列判断合理的是 (填序号)： ①2022-2026年，市场规模的同比增速先下降后上升再下降： ②2024年吉林省冰雪经济市场规模同比增速最高： ③2023年市场规模同比增速为.40.7%，表示2023年市场规模比2022年减少了40.7%. (3)若2027年吉林省冰雪经济市扬规模同比增速与2026年持平，则2027年吉林省冰雪 经济市场规模约为 亿元（只填算式，不计算结果）. 21.节日期间某草莓采摘园推出优惠促销方案：游客进园不需购买门票，采摘的草薛达到一定 重量后，超过部分按照优惠价格计算.设游客在该采摘园采摘的草莓重量为x千克，所花的 费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示， （1)优惠前草莓的销售价格为每千克 元： (2)当x≥10时，求y与x之间的函数关系式： (3)节日过后，该采摘园将会调整优惠方案：游客进园需购买90元门票，采摘的草莓按(1) 中求得的优总前价格的六折计费.若某游客采摘的草荏重量超过了10千克，且发现节 前、节后两种方案的花费恰好相同，则该游客采摘的草莓重量是 千克 y/元 B 480 300 10 25x/千克 第4页共6页 22.小整和小谷同学在研究完华师版八下教材126页14题后，思考了下面的问题： 【发现】已知，如图①，△ABC和△ADE是以A为直角顶点的等腰直角三形，点E在△ABC 内部：根据全等的知识，我们能够得到BE和CD的数量关系是 【探寮】如图②，将线段BE绕点E逆时针旋转90°得到EF,连结BF,CF,得到四边形 CDEF:求证：四边形CDEF是平行四边形： 小慧同学给出了一个思考方向，通过证明△BCF∽△BAE:得到CF和AE的数量关系，再 结合【发现】中BE和CD的数量关系，可以证明四边形CDEF是平行四边形：下面是小 谷的部分证明过程： ,BE绕点E逆时针旋转90°得到EF: .EF=BE,∠BEF=90°： .BE=CD: ..EF=CD ,△ADE是等腰直角三形且AD=AE: DB=√2AE: ,△ABC和△BEF是等腰直角三形： :BC=BP=5,∠ABC=∠EBR, AB BE 40 请你补全证明过程： E 图0 图② 【拓展】（1)当四边形CDEF是矩形时，∠AEB= 度： (2)当四边形CDEF是正方形时，tan∠EAB= 第5页共6页 23.如图①，直线a∥b∥c,直线1和m被这组平行线所战，两直线相交于点O,直线1和m 与直线a、b、c分别交于A、B、C、D、E、F,点D是直线a上的动点，己知AB=4,BC=BE=3, 直线！与直线a所成的锐角为60°. )求器的位 (2)用圆规和无刻度的直尺，在图②中作出点D,使OE=EF (3)当CF=5时，求AD的长 (4)作点B关于直线m的对称点B,当点A、E、B三点共线时，直接写出CF的长， 图① 图② 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x-2,与x轴交于A,B两点，与y轴交于 3 点C,其对称轴是直线x=2,点P在抛物线上，横坐标为m,分别作点P关于AC、BC的 对称点M、N,连结PM、PN、MN得到△PMN. (1)求抛物线表达式： (2)∠ACB= 。 (3)当△PMN是等腰直角三形时，求m的值： (4)当点P在第四象限时，抛物线在△PN内部（不含边界）的部分，y随x增大而减小时m 的取值范围 第6页共6页